三角函數是什麼？ ……………8
 
1. 三角函數誕生的前夕
使用直角三角形的古埃及測量方法……………12
三角函數的基礎—三角形的「相似」是什麼？……………14
利用相似，隻需一根竿子就可知金字塔的高度！……………16
利用相似，可知海上的船隻距離多遠！……………18
Ｑ摩艾石像有多高？①……………20
Ａ從影子長度可知摩艾石像高度……………22
[專欄]生活中的三角形 三角形道路交通標誌之謎……………24
 
2. 三角函數的基礎
因天文學發展而誕生的三角函數……………28
「sin」是什麼？……………30
sin值如何變化？……………32
Ｑ如何與昌子通話？……………34
Ａ利用sin計算線的長度……………36
「cos」是什麼？……………38
cos值如何變化？……………40
Ｑ溜滑梯的長度是多少？……………42
Ａ利用cos可知滑動長度……………44
「tan」是什麼？……………46
tan值如何變化？……………48
Ｑ摩艾石像有多高？②……………50
Ａ利用tan可知摩艾石像高……………52
[專欄]sin、cos、tan的名稱從哪裡來？……………54
[專欄]生活中的三角形 日式飯糰的形狀……………56
 
3. sin、cos、tan 的密切關係
sin和cos的關係……………60
sin除以cos可得tan……………62
連接sin和cos的「畢氏定理」是什麼？……………64
[專欄]想更加瞭解 證明畢氏定理……………66
「畢氏定理」連接sin和cos！……………68
[專欄]原來畢達哥拉斯是這種人！……………70
[4格漫畫]畢達哥拉斯學派的秘密……………71
[專欄]生活中的三角形 烤雞串的「三角」……………72
以cos（餘弦）為主角的「餘弦定理」是什麼？……………74
[專欄]想更加瞭解 證明餘弦定理……………76
以sin（正弦）為主角的「正弦定理」是什麼？……………78
[專欄]想更加瞭解 證明正弦定理……………80
利用三角函數可知三角形麵積！……………82
[專欄]想更加瞭解 證明麵積公式……………84
Ｑ大約要遊多少距離呢？……………86
Ａ利用餘弦定理可求得遊泳距離……………88
Ｑ到超市的距離是多少？……………90
Ａ利用正弦定理計算到超市的距離……………92
[專欄]生活中的三角形 利用三角形繪製地圖……………94
[專欄]生活中的三角形 三角形亦應用於工地……………96
 
4. 建構波的三角函數
用圓的觀點更容易理解三角函數……………100
角度大於90 時三角函數的值如何變化？……………102
利用「圓的弧長」錶示角度……………104
將sin之值化為圖形後齣現「波」！……………106
cos的圖形果然也是「波」！……………108
瞭解tan變化的要訣……………110
神奇的tan圖形……………112
改變三角函數則波的高度及週期隨之變化……………114
充斥生活周遭的「波」……………116
以「傅立葉轉換」將複雜波簡化……………118
[專欄]支撐日常生活的傅立葉分析……………120
[專欄]原來傅立葉是這種人！……………122
[4格漫畫]用繃帶過健康生活？……………123
[專欄]生活中的三角形 百慕達三角……………124