為什麼公車一次來三班?:從自然的奧妙原理到日常的不思議定律,探索生活中隱藏的81個數學謎題

為什麼公車一次來三班?:從自然的奧妙原理到日常的不思議定律,探索生活中隱藏的81個數學謎題 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

羅勃‧伊斯威
圖書標籤:
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具體描述

――――暢銷數學經典,18堂魔法般的數學課――――
 
等公車、做美食、洗熱水澡、切蛋糕、超市結帳……
81個有趣又好玩的謎題,漫遊驚奇不斷的數學世界!

為什麼公車一來就是三班,而且總是看到公車朝反方嚮離去?
為什麼動物形體上常齣現偶數特徵,植物卻比較多是奇數?
聰明人也會做錯事,演算法如何幫助我們做齣最佳選擇?
看地圖找路時,為什麼要找的路總在邊界上?
數學不隻是用來迴答問題。很多事情乍看一點都不數學,其實核心正是數學。

你是否想過,錯過公車有可能是好事?為什麼每次趕路時,總是碰到紅燈?纔晚5分鐘齣門,怎麼就多花瞭半個小時纔到達目的地?每天都像今天一樣無聊的機率是多少?如何遇上百萬分之一的幸運?生活中數學無處不在,萬事萬物可能的麵貌遠比眼前所見更多。

蘋果可以讓我們學習黃金比率,花瓣、葉片和鬆果告訴我們數列的奧祕,森林、海洋和天空展現圓形的極限力量,淋浴水溫揭示一切事物的基本交互作用。機率、正切、圓周率、矩陣、質數……,讓大傢傷透腦筋的數學原理和定律,用一點點有趣的觀察角度就能輕鬆理解。

本書揭開數學這個優雅迷人的奇妙宇宙,破解日常生活中各種看似巧閤卻其實深富道理的現象,改變我們對周遭世界的看法。

【81個有趣的謎題,用數學來解釋萬事萬物】

第1堂課的謎題:
  ☉四葉幸運草是自然界裡的數學大驚奇?☉費波那契數列、黃金比率、圓周率和圓……,它們與自然界的關係是……?☉為什麼動物沒有輪子?☉蜜蜂的蜂巢為什麼是六角形的?

第2堂課的謎題:
  ☉柯尼斯堡道路之謎究竟是……?☉「拓撲學」與倫敦地下鐵間也有關係?!☉瓦斯查錶員該怎麼走最省時?☉旅行推銷員最想解決的問題是什麼?☉迷宮有兩種……?☉曼哈頓的計程車司機如何估算齣正確的最短距離?

第3堂課的謎題:
  ☉我能相信收視率調查嗎?☉訪問的樣本人數足夠嗎?☉樣本的選擇與統計結果有關嗎?

第4堂課的謎題:
  ☉經驗和智慧為什麼也會壞事?☉藥物試驗員又做瞭什麼蠢事,讓自己灰頭土臉?☉星際闆球場的柵欄竟然短少X公尺……發生什麼事瞭?☉威士忌和水該怎麼調纔速配?☉心算常犯哪些錯?

第5堂課的謎題:
  ☉是哪個數學傢熱衷研究下注的必勝技巧?☉硬幣和骰子要怎麼賭纔是最佳賭法?☉樂透彩要怎麼玩勝算最大?☉同樣是下注,賽馬和樂透彩為何大不同?☉有沒有逢賭必贏的玩法?

第6堂課的謎題:
  ☉7月4日,美國總統奪命日?☉好巧!你的生日竟然和我一樣?!☉不引起注意的巧閤事件到底有多巧?☉如何遇上百萬分之一的幸運?

第7堂課的謎題:
  ☉如何輕鬆擊齣最準的撞球角度?☉踢英式橄欖球的自由球時,最佳的位置在哪?☉遊客們該如何選擇瞻仰高大雕像時的絕妙位置?☉海灘遊俠們是如何選擇一條奔嚮美女的最佳路線?

第8堂課的謎題:
  ☉瑪麗女王的密碼係統為何被破解瞭?☉凱撒大帝的密碼係統到底有多遜?☉古老的「斯凱大利」密碼裝置與木棍有什麼關係?☉現代密碼學中的「陷門」究竟如何讓解碼客們束手無策?

第9堂課的謎題:
  ☉錯過公車,你該鼓掌叫好?!☉公車真的是一來就三班,還是兩班……☉為什麼總是看到公車反方嚮離去?☉雨中該跑還是該漫步,纔不會被淋濕?

第10堂課的謎題:
  ☉先倒牛奶還是先倒茶?☉七人份的蛋糕要怎麼切?☉用心理戰術分蛋糕?☉火腿三明治也有奧妙定理?☉下午茶的太太們,如何不內疚地吃到巧剋力餅乾?☉不同顆馬鈴薯,也能找到一模一樣的馬鈴薯兄弟?

第11堂課的謎題:
  ☉操盤演練,對手優勢如何個個擊破?☉如何打敗情敵,贏得美人芳心?☉上麵談的是賽局理論,你已掌握箇中精髓瞭嗎?☉猛打廣告,誰占便宜?☉勞資糾紛,是雙贏還是雙輸?

第12堂課的謎題:
  ☉運動排行榜的究極奧義是……?☉排行榜的排行其實很離譜?!☉唱片公司都是操弄流行音樂排行榜的行傢?☉誰是有史以來最偉大的運動員?

第13堂課的謎題:
  ☉我們能閤理解釋厄運嗎?☉看地圖找路時,為什麼要找的路總在邊界上?☉每次趕路,總是碰到紅燈?☉別人玩樂透都中獎,為什麼好運老輪不到我身上?☉13……真的不祥嗎?

第14堂課的謎題:
  ☉福爾摩斯如何解開謀殺之謎?☉又錯瞭!為什麼經過深思纔推論的結果總是與事實不符?☉一句中齣現3次的不要(或否定),那究竟是要還是不要?☉電腦的邏輯=比爾‧蓋茲的邏輯?!

第15堂課的謎題:
  ☉為什麼高速公路、電扶梯和超級市場老是大排長龍?☉為什麼有紅綠燈的地方就得先停車再通行?☉沒有紅綠燈的地方,一樣要塞車?☉車子開慢一點!這樣反而可以提高車速?!

第16堂課的謎題:
  ☉為什麼飯店的水溫始終都不對?☉麥剋風為什麼爆齣震耳尖嘯?☉澳洲為什麼兔子暴增?☉為什麼駕駛們都可以順利轉彎不齣事?

第17堂課的謎題:
  ☉如何以最省的方式、最短的時間烤好三片土司?☉注意!順序一做錯,全盤皆輸?!☉如何在限定時間內完成程序複雜的肉餡馬鈴薯餅?☉如何縮短病人等候的時間?

第18堂課的謎題:
  ☉1號把戲:動物魔術☉2號把戲:超能力遊戲☉3號把戲:預測數字☉4號把戲:魔術方陣☉5號把戲:無聊的數字,驚喜的結果!☉6號把戲:顛倒數

【名傢好評推薦】

「一般人對於學校數學的習焉而不察,部分原因可能是數學知識與日常生活的連結,沒有受到足夠的強調與重視。想必有鑑於此吧,本書作者由此切入,這當然也解釋何以本書各章標題如此引人入勝……總之,這是一本輕薄短小、內容閤宜的數學科普著作。由於它的知識門檻不高,所以,我相信隻要讀者有一點點『知識獵奇』的心情,就一定會愛不釋手的。」
――國立臺灣師範大學數學係退休教授  洪萬生
揭秘日常背後的數學圖景:當數字遇見生活中的「不可能」 一部帶你領略數學思維的奇妙視角的非凡之作 我們生活在一個看似隨機、充滿意外的世界裡。為什麼總是在趕時間時,三輛公車纔同時齣現?為什麼彩券的中獎號碼總感覺像是被精心設計過?為什麼某些設計看起來就是比其他設計更美觀、更有效率?這些問題的答案,往往深藏在我們習以為常的現象背後,隻是它們披著日常的偽裝,讓人難以察覺其數學的本質。 這本書,並非枯燥的教科書,也不是艱澀的學術論文。它是一場跨越數學理論與生活實踐的華麗探險,旨在揭示隱藏在我們周遭、無所不在的數學規律和思維模型。它引導讀者跳脫傳統的框架,用一種全新的、充滿好奇心的視角,重新審視那些看似平凡無奇的日常事件。 第一部:機率的迷思與現實的悖論 人類對於不確定性的處理,往往充滿瞭認知偏誤。我們傾嚮於相信「巧閤」可以解釋一切,卻忽略瞭機率在長期趨勢中所扮演的決定性角色。本書將從最貼近生活的隨機現象入手,帶領讀者解構機率的真實麵貌。 獨立事件的錯覺: 我們會探討著名的濛提霍爾問題(Monty Hall Problem)。這個問題之所以讓人睏惑,恰恰是因為它挑戰瞭我們直覺中對於「獨立選擇」的理解。書中將清晰地展示,一旦引入新的信息,原有的概率分佈會如何發生根本性的轉變,以及這種思維如何應用於風險評估和決策製定中。 大數法則的溫柔操控: 雖然單次拋硬幣的結果難以預測,但數韆次拋擲後的正麵和反麵比例卻會驚人地趨近於 50%。這種「短期混亂,長期秩序」的特質,是理解金融市場波動、產品故障率,乃至於社會輿論轉變的關鍵。我們將深入探討大數法則如何確保瞭商業保險和統計學的可靠性。 極端事件的必然性: 什麼是「黑天鵝事件」?本書會剖析極端值理論,解釋為何那些「一輩子可能隻發生一次」的巨大風險,在足夠長的時間尺度下,反而成為一種必然。從橋樑倒塌的設計標準到城市規劃中的極端天氣預警,數學如何為我們準備好應對那些看似不可思議的災難? 第二部:優化與效率的幾何學 效率是現代社會追求的最高目標之一。無論是物流配送、資源分配,還是資訊傳輸,背後都有著一套精密的數學邏輯在支撐。本書將展示如何透過幾何學和優化理論,尋找「最省力」或「最完美」的解決方案。 旅行推銷員的睏境與現實應用: 探討組閤數學中的 NP-難題,例如著名的旅行推銷員問題(Traveling Salesman Problem)。雖然嚴格意義上的完美解難以在有限時間內找到,但書中將介紹啟發式算法和近似算法,說明在實際物流(從快遞派送路線規劃到電路闆設計)中,如何高效地找到一個「足夠好」的次優解。 蜂巢結構的自然智慧: 為什麼蜜蜂會築齣六邊形的巢房,而不是方形或三角形?這不僅僅是美學問題,更是效率的極緻體現。書中將引介變分法和拓撲學的概念,解釋如何在有限的材料下,達成最大的空間利用率和結構穩定性。這種對「最緊密堆積」的追求,體現在從材料科學到數據壓縮的各個領域。 最短路徑的演算法心臟: 地圖軟體導航的背後,是迪剋斯特拉(Dijkstra)等演算法在默默運轉。我們將解析這些基礎演算法的工作原理,展示計算機科學如何將複雜的網絡問題(如社交網絡中的信息傳播路徑或交通流量控製)轉化為可計算、可優化的數學模型。 第三部:模式識別與隱藏的秩序 在看似混亂的數據流中,存在著週期性、分形結構和自相似性。本書緻力於培養讀者識別這些隱藏的秩序,理解事物是如何依循特定的數學規律自我組織的。 從斐波那契數到黃金比例: 斐波那契數列和與之密切相關的黃金比例($Phi$),不僅齣現在嚮日葵的種子排列和鸚鵡螺的殼體上,也齣現在音樂的結構、建築的比例,甚至人類麵部的吸引力判斷中。書中會追溯這一序列的歷史淵源,並探討它如何成為自然界「生長規律」的通用編碼。 非線性動力學與混沌理論的邊界: 蝴蝶效應——一隻蝴蝶扇動翅膀可能引發遙遠地方的龍捲風——是混沌理論最直觀的錶述。本書將解釋,非線性係統(即輸入與輸齣不成比例的係統)如何從微小的初始差異中,演化齣極其複雜且不可預測的長期行為。這對於氣象預報的極限、長期金融市場的預測,具有深刻的啟示意義。 分形幾何學與無限的細節: 傳統歐幾裏得幾何學難以描述海岸線、雲朵或樹枝的複雜性。分形幾何學,則提供瞭一套描述「在任意尺度下都具有相似結構」的語言。書中將介紹曼德博集閤(Mandelbrot Set)的驚人美學,並闡述分形維度如何幫助我們量化自然界和複雜係統的粗糙度與複雜程度。 結語:思維的拓寬與應用的無限 這趟旅程的最終目的,並非是讓讀者成為數學傢,而是讓讀者成為一個更清晰、更有洞察力的思考者。數學不隻是計算,它是一種強大的語言,用來描述世界運行的基本邏輯。當你理解瞭背後的原理,那些「為什麼會這樣?」的日常疑問,便會轉化為「原來如此」的豁然開朗。從交通高峰期的瓶頸到網絡安全中的加密技術,數學思維是解決當代最棘手問題的隱形工具。拿起這本書,準備好見證你所熟悉的世界,如何被數學的魔力重新定義。

著者信息

作者簡介

羅勃‧伊斯威Rob Eastaway
目前忙於著書、講學,並從事組織變革諮詢服務和闆球運動。對數學趣味麵的嗜好源於猜謎,為《週日泰晤士報》(Sunday Times)和《新科學人》雜誌(New Scientist)設局提供謎題。

相關著作:《一條線有多長?:生活中意想不到的116個數學謎題》《為什麼公車一次來三班?:生活中隱藏的81個數學謎題》

傑瑞米‧溫德漢Jeremy Wyndham
獨立企業主管,擁有物理學博士學位,曾是國際橋牌賽青年組選手。至今仍習慣閱讀《週日泰晤士報》和《新科學人》雜誌刊齣的謎題,嘗試破解。

相關著作:《一條線有多長?:生活中意想不到的116個數學謎題》《為什麼公車一次來三班?:生活中隱藏的81個數學謎題》

譯者簡介

蔡承誌
政治大學心理學研究所碩士,國內知名科普書譯者,獲獎無數。譯作有:《地球不見瞭,月亮會知道?》、《無限大的祕密》、《你要不要被複製?》、《始祖鳥、羽毛與鳥類飛行之謎》、《古文明七十發明》等書。

圖書目錄

【推薦序】  數學知識果然非常有用!――洪萬生
【序】  生活種種全都有數學――Tim Rice

【緒論  把數學帶迴日常現實生活】

【第1章  為什麼永遠找不到四葉幸運草?】
自然界裡的數學大驚奇╱費波那契數列╱黃金比率╱圓周率和圓╱為什麼動物沒有輪子?╱蜂巢形和六角形╱接下來要完成大自然循環……

【第2章  走路也有大學問!】
柯尼斯堡道路之謎╱瓦斯查錶員該怎麼走最省時?╱旅行銷售員的路程煩惱╱曼哈頓的計程車司機如何估算齣正確的最短距離?

【第3章  問捲調查的真相】
我能相信收視率調查嗎?╱撒謊數學╱訪問的樣本人數足夠嗎?╱樣本的選擇與統計結果是否有關係?

【第4章  聰明人也會做錯事?】
經驗和智慧偶爾也要壞事╱灰頭土臉的藥物試驗員╱星際闆球場之柵欄傳奇╱威士忌該怎麼調配?╱心算常犯的錯

【第5章  怎麼下賭注,勝算最高?】
誰在研究如何下注?──伽利略、帕斯卡與費馬╱硬幣和骰子╱樂透彩的祕密╱賭馬和賭場╱有沒有賭法能夠逢賭必贏?

【第6章  巧閤真的很巧嗎?】
巧閤並不如想像中意外╱你的生日跟我一樣╱生命中發生奇妙巧閤的機率會高嗎?

【第7章  從哪個角度撞球纔容易入袋?】
幾何學是生活的數學╱打撞球的角度學問╱踢英式橄欖球的自由球,最佳得分位置在哪?╱遊客們要如何輕鬆地瞻仰雕像英姿?╱海灘遊俠們的戒護角度

【第8章  密碼攻防戰】
瑪麗女王的死因╱早期的密碼係統╱代換密碼╱矩陣代換╱轉置式密碼╱陷門和真正無解的密碼

【第9章  為什麼公車一次來三班?】
錯過公車有可能是好事╱為什麼總是看到公車朝反方嚮離去?╱在雨中跑多快纔不會被淋濕?

【第10章  怎樣切蛋糕最好?】
先倒牛奶還是先倒茶?╱蛋糕聰明均分術╱公平分蛋糕的心理戰術╱來自餅乾的內疚數學

【第11章  不作弊要怎樣贏?】
不真正作弊的對局獲勝技巧╱成功邀到美人的祕訣╱剪刀、石頭、布╱誰是廣告戰後的贏傢?╱公平競爭與協商閤作╱維護原則,人盡皆輸!

【第12章  誰是世界冠軍選手?】
運動排行榜的數學基礎╱運動排行榜問世前的狀況是……╱為什麼運動排名並不單純?╱運動排行榜的反常現象

【第14章  第13章哪裡去瞭?】
我們能閤理解釋厄運嗎?╱閱讀地圖時的倒楣事╱每次趕路時,總是碰到紅燈?╱別人玩樂透都中獎,為什麼我偏偏沒有?

【第15章  誰是殺人凶手?】
福爾摩斯解開謀殺之謎╱推論的正與誤╱孩童的「不要」邏輯╱電腦和邏輯閘╱或許含糊纔是聰明的

【第16章  真衰,又碰上塞車瞭!】
為什麼高速公路、電扶梯和超級市場都要大排長龍?╱紅綠燈的服務率╱沒有紅綠燈也排長龍╱脈衝和電扶梯╱超市購物長龍╱不可能超越的限製……

【第17章  為什麼淋浴時水溫不是過熱就是過冷?】
淋浴迴饋係統╱正迴饋作用力╱指數成長與負迴饋╱負迴饋和控製╱負迴饋迴圈╱時間差和淋浴

【第18章  如何準時上菜?】
關鍵路徑和排程問題╱注意!順序要做對╱如何在時間內完成程序複雜的肉餡馬鈴薯餅?╱如何縮短病人等候時間?╱有效率!風險也要納入關鍵路徑分析

【第19章  六種逗小孩高興的神奇把戲!】
數字也可以變魔術╱1號把戲:動物魔術╱2號把戲:超能力遊戲╱3號把戲:預測數字╱4號把戲:魔術方陣╱5號把戲:無聊的數字,驚喜的結果!╱6號把戲:顛倒數

結語

圖書序言

  • ISBN:9789862359839
  • 叢書係列:科普漫遊
  • 規格:平裝 / 328頁 / 23 x 15 x 1.7 cm / 普通級 / 單色印刷 / 初版
  • 齣版地:颱灣
  • 適讀年齡:0歲~99歲

圖書試讀

用戶評價

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這本書的封麵設計和書名給人一種非常親切的感覺,不像一些科學著作那樣給人距離感。它成功的點在於,它把數學從「學科」的象牙塔裡解放齣來,直接丟到瞭我們每天上下班、買便當、去醫院掛號的場景裡。這很重要,因為颱灣社會普遍對「數學」抱持著一種敬而遠之的態度,總覺得那是少數天纔纔懂的東西。如果這本書的敘事風格能夠做到像跟朋友聊天一樣自然流暢,用大量的對話和提問引導讀者進入情境,而不是直接丟齣公式轟炸,我相信會吸引到更多原本對數學抱持恐懼的讀者。我特別想看看,作者是怎麼巧妙地避開那些讓人頭痛的嚴格證明,卻又能讓人心悅誠服地接受結論的。這需要極高的文字功力與對讀者心理的精準掌握,畢竟,我們要的不是證明過程,而是那個「原來如此」的豁然開朗啊!

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我對於書中涵蓋的「不思議定律」這一塊最感興趣,因為這往往是數學中最令人著迷的部分——那些反直覺卻又百分之百正確的怪誕規則。舉例來說,著名的生日問題(Birthday Problem),告訴我們隻要幾個人湊在一起,遇到生日相同的機率就高得嚇人,這種違背直覺的結果,就是數學的魅力所在。我期望這本集結瞭81個謎題的書中,能包含更多這類顛覆常識的例子。這不隻是純粹的知識傳遞,更是一種思維模式的訓練,它教會我們不能隻憑感覺判斷世界的運作方式。在這個資訊爆炸、真假難辨的時代,能有一本書教我們如何用更理性的、基於機率和邏輯的方式去看待這個世界,那真是太有價值瞭。它不是要我們成為數學傢,而是要讓我們成為更聰明的觀察者,一個能看透日常生活中那些「偶然」背後「必然」規律的普通人。

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這本書光看書名《為什麼公車一次來三班?》就讓人忍不住好奇心大發,這根本就是我們日常生活中常常遇到的「都市傳說」等級的疑問嘛!我記得有一次在公車站等車,眼睜睜看著兩班同路線的公車接連齣現,害我整個行程大亂,那時候心裡就在想,這到底是司機排班有問題,還是有什麼宇宙的定律在作祟?作者顯然抓住瞭我們這些生活在都市叢林裡的人,對於那些看似隨機、卻又規律得讓人抓狂的現象,那種又愛又恨的複雜心情。這本書如果能把這些生活中的小睏惑,用一種既科學又接地氣的方式解開,那可真是太棒瞭。我期待它能像偵探小說一樣,層層剝繭,把那些藏在看似混亂背後的數學邏輯給揪齣來。重點是,我最怕那種寫得太過艱澀的科普書,搞得像在念大學微積分課本一樣,要是這本能用輕鬆的語氣,配上生活化的例子,讓人讀完後,不隻解決瞭疑問,還能順便學到新知識,那種「原來如此」的頓悟感,絕對是看書最大的享受。我已經準備好,要用一種全新的眼光去看待那些每天都在上演的「機率魔術」瞭。

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拿到這本書的感覺,就像挖到瞭一個寶藏,裡麵裝的不是金銀珠寶,而是各種「哇賽,原來是這樣!」的腦洞大開時刻。書名裡提到的「81個數學謎題」,這個數字設定得很有意思,不偏不倚,不多不少,讓人感覺經過精心的編排和篩選。我猜測,這本書絕不是那種隻會跟你解釋機率公式的枯燥讀物,它更像是一本「生活中的隱藏規則使用手冊」。想像一下,下次跟朋友在討論「樂透是不是永遠不會中」的時候,你就能優雅地拿齣書裡的知識,從統計學的角度來分析這件事情的本質,那種優越感簡直無可比擬。颱灣的教育體係有時候太強調解題技巧,卻忽略瞭數學在日常生活中的應用美感,這本書如果能成功地補上這個缺口,讓讀者發現數學不再是冰冷的數字,而是充滿趣味和洞察力的工具,那它的價值就非凡瞭。我尤其好奇,那些關於「排序」、「等待時間」和「分佈模式」的章節,會用什麼樣的實例來呈現,畢竟,比起抽象的理論,我們更關心的是如何解釋我剛剛錯過的那班捷運,到底是因為「泊鬆分佈」還是單純的「塞車效應」。

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說實話,我對「奧妙原理」這幾個字特別有感覺,這暗示瞭這本書不僅僅在解釋錶象,更深入到背後的科學基礎。我們颱灣人很習慣用一種「差不多」的心態來麵對生活中的不確定性,像是「人多一定會慢」、「排隊越長代錶越受歡迎」等等,這些都是未經證實的直覺判斷。我希望這本書能提供更精確的數學模型來驗證或推翻這些我們深信不疑的「常識」。例如,關於交通流量的分析,肯定會牽扯到複雜的排隊理論,但如果作者能將其轉化成能讓我們在下一次被堵在國道上時,還能一邊聽歌一邊理解「為什麼這個路口永遠都在紅燈」的知識點,那就太厲害瞭。這種將高深的學問「在地化」的能力,是衡量一本科普書成敗的關鍵。如果讀完之後,我走進任何一個需要排隊的場閤,都能在腦中迅速建立一個簡單的模型來預估等待時間,那這本書的實用性就直接拉滿瞭。

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