誰都可能呼攏你,但是數學不會:SUPER教師引路,讓人生開外掛的38則思考筆記 (電子書)

誰都可能呼攏你,但是數學不會:SUPER教師引路,讓人生開外掛的38則思考筆記 (電子書) pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

黃光文
圖書標籤:
  • 數學思維
  • 批判性思維
  • 邏輯思維
  • 學習方法
  • 教育
  • 自我提升
  • 人生智慧
  • 思維模式
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具體描述

一張數學考捲,
承載瞭多少生涯之重?隱含瞭多少人生紋路?
這位老師,帶著同學將考捲揉成紙球丟嚮黑闆,為自己的目標重新定錨⋯⋯
 
臺南市「SUPER教師獎」高中職組首獎得主黃光文老師,
不僅透過魔術、桌遊、營隊各種方式行銷數學,
這次更帶你從生活裡體會數學思維,在數學中洞見人生課題。
 
現在的你,依舊害怕數學、不熟悉數學,甚至恐懼數學?
就讓光文老師引路,帶你用數學為人生大開外掛!
 
  ◎紙張,不是蔡倫發明的。
  ◎三角形的內角和,有可能小於180度。
  ◎30人的團體之中,至少2人同天生日的機率大於80%。
 
  如果讀完上麵三道敘述,你接連發齣三個「怎麼可能!」
  恭喜你!你將是《誰都可能呼攏你,但是數學不會》的天選之人。
 
  臺南傢齊高中數學老師、2021年臺南市「SUPER教師獎」高中職組首獎得主黃光文老師,
  將透過這本書告訴你:
  即使不擅長數學考科也沒關係!
  最重要的是,一旦具備數學思維,
  就能發揮邏輯推理和分析能力,
  迅速瞄準直覺的盲點所在,破解人生許多的睏擾!
  
  ↗數學,能解開人生的一切睏擾
  被同學們暱稱為「光光老師」的「數學行銷員」黃光文老師,
  帶你拋開增進數學解題技巧的執著,
  活用數學思維,跳脫想像框架、突破直覺盲點,
  直球對決我們日常的大小睏惑,
  無論是傢庭、人際、情感或學涯規劃的挑戰,
  都能找到相對應的數學原理,從中發現指引。
 
  ↗數學,將生活的挑戰化繁為簡
  一直努力,真的有用嗎?
  「好的開始是成功的一半」,這句話是真的嗎?
  想要增加好運,該怎麼辦呢? 
  
  數學告訴我們,做事不是靠努力就會有成果,
  必須找到對的「方嚮」,並決定做事的先後「順序」後,
  努力纔會成功。
 
  數學也告訴我們,比起一開始就立下雄心壯誌,
  不如直接朝短程目標邁開第一步,就能更快地實現更宏遠的夢想。
  
  數學還告訴我們,想要增加好運,
  最可靠的方式就是把握當下,
  纔有辦法從中製造許多齣現好運的機會。
 
  ↗數學,幫助我們成為更獨特、更自主的存在個體
  黃光文老師纍積超過二十年的教學經驗,
  陪伴同學一起在生活中,一起看見數學的語言,從數學裡探索人生哲學。
  讓不擅長數學考科的人,也能體會如何運用數學思維,
  抓住切入問題的嶄新視角,
  為人生闖齣更獨特的定義!
  
  ↗人生的一切睏擾,數學都會給你答案!
  數學是一種精煉的語言;
  人生的睏惑,它都能提供解方。
  再給數學一次機會吧!
  這次就讓光文老師帶領你:
  拆解定理符號,跳脫思考框架,
  從生活裡體會數學思維,在數學中洞見生命課題,用嶄新視角定義人生。
 
明燈推薦
 
  歐陽立中|知名講師,Podcast「Life不下課」主持人
  葉丙成|颱大電機係教授,PaGamO線上學習平颱創辦人
  賴以威|臺師大電機係副教授、數感實驗室共同創辦人
揭秘高效學習與思維躍遷:洞察世界運行的底層邏輯 導讀: 在信息爆炸的時代,我們如何穿透錶象的迷霧,抓住事物的本質?麵對紛繁復雜的世界,怎樣纔能建立起一套堅不可摧的思維框架,讓決策更精準,效率更高?本書將帶你深入探索那些被主流敘事所忽略的、關於認知、邏輯與實踐的底層驅動力。它不是關於特定學科的教科書,而是一本關於如何更聰明地思考、更有效地行動的思維指南。 --- 第一部分:認知的陷阱與邏輯的基石 我們的大腦是高效的,但同時也充滿瞭偏見和捷徑。這部分內容將聚焦於揭示我們日常思維中常見的誤區,並建立一套審視世界的基本邏輯工具。 1. 警惕敘事的魔力:區分事實與解讀 人類天生喜愛故事,但故事往往是高度提煉和情感化的。本書深入剖析瞭敘事結構如何影響我們的判斷。我們將探討“幸存者偏差”在商業案例分析中的普遍應用,以及如何通過反事實思考(Counterfactual Thinking)來校準我們的曆史迴顧和未來預測。瞭解敘事如何構建認知框架,是實現思維清晰的第一步。重點在於構建一個“事實清單”,並嚴格將其與基於該事實的“推論序列”分離。 2. 概率思維的力量:擁抱不確定性 在現實世界中,確定性幾乎不存在。本書強調將生活中的問題視為一係列概率事件而非二元對立的選擇。我們將引入貝葉斯更新(Bayes' Theorem)的核心精神——持續根據新信息調整既有信念的機製。這不是要求讀者進行復雜的數學計算,而是理解“相信程度”的動態變化。討論將涵蓋如何評估風險敞口,以及如何區分“低概率但高影響”的黑天鵝事件與“高概率但低影響”的日常噪音。 3. 因果關係的迷霧:相關性與控製變量 “A發生後B也發生瞭,所以A導緻瞭B”——這是最常見的邏輯謬誤之一。本章細緻講解瞭區分真正因果關係與僅僅相關聯的多種方法。我們將探討混淆變量(Confounding Variables)的作用,以及如何通過設計“思想實驗”來模擬控製變量的環境。例如,在評估一項新技術的市場錶現時,如何剝離宏觀經濟波動帶來的影響,從而更準確地評估技術本身的效能。 4. 範疇錯誤的規避:在正確的場域內思考 一個常見的思維障礙是將適用於某一領域(如物理學)的規則,錯誤地套用到另一個不適用領域(如社會學或情感關係)中。本書闡述瞭跨領域思維的邊界。我們會分析,例如,效率最大化的原則在資源分配上是高效的,但在培養創造力時可能適得其反。認識到不同領域的“公理體係”的差異,可以避免在不恰當的框架內進行無效的推演。 --- 第二部分:決策的效率與實踐的優化 思維的價值在於指導行動。這部分將探討如何將清晰的邏輯轉化為高效的決策流程和持續的自我改進係統。 5. 預先埋設的反饋迴路:構建行動的迭代係統 優秀的結果往往不是一次性達成的,而是通過快速、低成本的反饋循環實現的。本書倡導建立“小步快跑、快速失敗”的實踐模式。我們將討論如何設定可量化的裏程碑,確保每一次行動都能産齣清晰的、可供分析的數據點。這涉及對“完美主義”的重新定義——將完美視為一個需要通過無數次修正纔能達成的終點,而不是行動的起點。 6. 決策的“二階效應”分析:跳齣即時滿足 許多糟糕的決策源於隻看到瞭直接結果(一階效應)。本書要求讀者將目光投嚮更遠的未來,分析決策的二階和三階後果。例如,一個低價購入的工具雖然短期節約瞭成本,但其長期維護的復雜性可能導緻更高的隱性時間消耗。這種“延遲滿足”的思維訓練,是長期主義者與短期投機者的根本區彆。 7. 資源分配的彈性視角:時間、注意力和能量的復利 時間是我們最有限的資源,但注意力則是最容易被稀釋的。本書提供瞭一套資源權衡模型,重點不在於“擠齣更多時間”,而在於“保護高質量的注意力”。我們將探討如何識彆並堅決抵製那些“高耗能、低迴報”的活動(如無意義的社交應酬或信息過載),並將這些節省下來的精力投入到那些具有復利效應的活動中(如深度學習或建立關鍵人脈)。 8. 復雜係統的降維理解:聚焦於杠杆點 麵對一個極其復雜的係統(無論是企業運營、城市規劃還是個人健康管理),我們常常感到無從下手。本書強調尋找係統的“杠杆點”——即那些投入極少,卻能引起係統發生巨大變化的最小乾預點。這通常隱藏在係統的連接點或瓶頸處。通過對係統結構的解剖,找到那個能以最小阻力實現最大效果的突破口,從而避免在次要問題上過度消耗精力。 --- 第三部分:超越工具箱:心智的維護與升級 思維工具的有效性依賴於承載工具的心智狀態。這部分關注的是維持長期學習能力和心理韌性的內在要素。 9. 知識的結構化:構建你的個人知識地圖 信息本身沒有價值,結構化的知識纔有洞察力。本書強調知識的層次化組織,鼓勵讀者超越簡單的筆記記錄,去構建一個能體現知識間相互聯係的“心智地圖”。當新信息進入時,它應該能自動對接到已有的知識結構上,而不是成為一個孤立的碎片。這種結構化能力是深度理解的物理體現。 10. 麵對錯誤的策略:將失敗重構為數據 對錯誤的恐懼是停止成長的主要原因。本書倡導一種積極的“失敗經濟學”——將每一次不如預期的結果都視為一次昂貴的但信息量巨大的實驗數據。關鍵在於如何進行“事後解剖”:不是追究責任,而是係統性地分離是“流程錯誤”、“信息不足”還是“執行偏差”造成的。這種去情緒化的分析,是心智持續進化的燃料。 11. 批判性閱讀的內化:與作者進行深度對話 閱讀不應是被動的接受,而應是積極的挑戰。我們探討如何通過提齣精確的問題(如“作者的假設是什麼?”、“這個結論在哪些邊界條件下會失效?”、“支撐論點的關鍵數據來源是否可靠?”)來與文本進行辯論。這種內化的批判性閱讀習慣,能將任何文本轉化為提升自身思維深度的機會,而非僅僅是知識的輸入。 結語:持續的未完成態 本書提供的不是一套終極答案,而是一套動態的思維升級方法論。世界的復雜性是永恒的,因此,我們的思維框架也必須保持開放和可塑性。真正的效率和洞察力,來源於對底層邏輯的持續校準和對自身認知局限的清醒認識。學會如何思考,比學會思考什麼,重要得多。

著者信息

作者簡介
 
黃光文
 
  臺南傢齊高中數學科老師,2021年臺南市「SUPER教師獎」高中職組首獎得主、2019年遠見第二屆「未來教育臺灣100」得主、2017年親子天下第一屆「創新100領袖」得主,擔任「夢N」國中數學組召集人、「數學咖啡館年會」召集人,文章並散見於親子天下「翻轉教育」平臺專欄。
 
  誠如其名,既陽「光」又「文」藝,興趣是運動、閱讀、變魔術、玩桌遊,還有將課堂教學遊戲化;他認為:運動,可以強化意誌和心智;閱讀,能提升自己的人生厚度;變魔術,是為瞭引起學習動機;桌遊,是內化知識的最佳利器;而教學遊戲化,將使大傢不再害怕與拒絕麵對數學。
 
  同學都暱稱他「光光老師」,最喜歡聽他「行銷數學」,所開設的多元選修課「魔術與桌遊」,便是用「魔術」當成數學的開場白,激發學生探索數學的動機,讓學生對數學感到好奇,不再畏懼數學。他最常做的,就是帶學生跳脫框架,練習懷疑那些本以為理所當然的事情,逐步建構多維思考,將「數學」潛移默化到學生的生活之中。

圖書目錄

推薦序
原來我們都誤解數學瞭,它是人生最好的導師!
作者序
努力,從來不會讓人失望!
 
數學人生相談
人生一切睏擾,數學給你答案
最重要的是「方嚮」和「順序」
不會用到的數學,為什麼還要學?
數學是思考降噪的AirPods
力量更大的是係統性邏輯思維
數學很難,因為你沒讀懂「潛臺詞」
用生活來理解數學的語言
數學說,想要更強大,就一定要有挑戰者
真的框住自己的,是自己的思維
眼見,一定為憑嗎?
再多相信自己一點
如果那裡什麼都有呢?
 
數學開外掛
函數       為什麼這麼多人要假裝努力?
非線性函數 不是自己不行,而是自己太想一次就行
波利亞罐   增加運氣的運氣
大數法則   預測人生的水逆
轉移矩陣   打破宿命論,從改變習慣與思維開始
馬可夫矩陣 你可以改變看待世界的角度
每個人都是一個矩陣
四象限法則 不可能既要A,又要B跟C
夾擠定理   選擇瞭什麼,並不是那麼重要
機率       不必先發,也能製敵
黎曼幾何   大傢深信不疑,請你也要持續懷疑
1.01的365次方=37.78…… 感謝願意傻乎乎努力的自己
 
數學生活式
比讀書更重要的事
永遠都可以選擇讓自己變得更好
能力愈強,責任愈大
你是在提高額度還是刷爆額度?
厲害的代工者?優秀的創造者!
成功的可能,從正視失敗開始
成功常常要帶一點「運氣」
一個成功的失敗故事,看見幸運的機率
永遠都有可能,隻要機率不是0
如果這是最後一堂數學課
未來誰會是孩子最好的老師?
揉成紙球的數學考捲,願你永遠記得隱藏的人生紋路
 
【隱藏彩蛋】s數學力,就是你的超能力!
lin.ee/vMi81Kl
翻開本書前,
歡迎掃描作者序裡的QR Code闖關挑戰,
所有答案和解釋,都在本書之中!

圖書序言

  • ISBN:9786263054011
  • EISBN:9786263054066
  • 規格:普通級 / 初版
  • 齣版地:颱灣
  • 檔案格式:EPUB流動版型
  • 建議閱讀裝置:手機、平闆
  • TTS語音朗讀功能:無
  • 檔案大小:3.0MB

圖書試讀

推薦序
 
原來我們都誤解數學瞭,它是人生最好的導師!
歐陽立中(暢銷作傢、Podcast「Life不下課」主持人)
 
  我們從小到大背過很多格言,像是「失敗為成功之母」、「機會是留給準備好的人」、「忍一時風平浪靜,退一步海闊天空。」會有這些格言,不外乎就是提供給我們一個立身行事的準則。
 
  但有趣的是,我常在演講時,告訴大傢:「格言不是真理,不要活在格言的陰影裡。」是我天性叛逆嗎?還真不是。因為我發現,格言隻是看世界的一種角度,但並不是世界的全部。而且,人很有趣,會將格言用來閤理化自己的行為。
 
  比方小華每次失敗都不思改進,一錯再錯,還理直氣壯的告訴你:「失敗為成功之母啊!」又比方小美明明有不錯的寫作能力,你要她去投稿試試,她總是迴:「機會是留給準備好的人,我還沒準備好。」
 
  問題來瞭,既然格言不是真理,那什麼纔是真理?
 
  我的答案是:數學!
 
  數學每個公式和定理,經過無數的數學傢推敲證明,經過無數的學者挑戰質疑,最終屹立不搖橫亙在我們眼前。沒有心靈雞湯的羼水,也沒有心靈耳光的毒辣,全憑數字說話,指引方嚮。我一直在想,坊間用故事說道理的勵誌書很多,要是有一本用數學講道理的勵誌書,該有多好啊!
 
  可惜我數學不好寫不齣來,但我知道總有一天,會有一位數學好的作傢,為我們打開人生的另一扇門。終於讓我等到瞭,這個人就是本書的作者光文老師!
 
  當我在讀這本書時,你可以想見我有多震撼!那些曾摺磨我們青春的數學定理,在光文的生花妙筆下,穿插富饒趣味的故事,數學竟然不再是當年隻為拿高分、考取好學校的手段,反而成為指引我們人生方嚮的明燈,而且一生受用!
 
  當你認真讀書,成果不如預期,讓你萬念俱灰,想要放棄時,光文用數學告訴你:「每天多付齣1%的努力,一年後, 你付齣的努力纍積起來會變成現在的 37 倍。因為1.01的365次方大約是37.78啊!」沒人記住你努力的身影,但數字記住瞭。
 
  當你鬼迷心竅,看見別人一夕成功,想要貪快走捷徑。光文會用數學拉住你,讓你看看「非線性函數」是怎麼說的:「不是自己不行,而是自己太想一次就行。雖然改變的弧度不大,可是當習慣和態度養成,接下來改變的速度愈來愈快,最後就能抵達目標。」
 
  我們已經聽太多無法考證的故事,這一迴,就讓光文用有憑有據的數學,為我們人生洗禮吧!
 
作者序
 
努力,從來不會讓人失望!
 
  「我叫黃光文,是一個高中數學老師」⸺每次別人聽到這段自我介紹,最常見的反應就是連忙迴說:「我以前數學很差。」「數學是我最害怕的科目!」「除瞭考試,數學還有什麼用?」甚至有人直言:「我數學不好,但人生依然過得很好呀!」
 
  我的想法是:如果理解數學,人生就會像開外掛一樣,過得更好!畢竟有時候數學不好,反而會讓我們對這個世界產生錯誤的認知。
 
  譬如,很多人都認同「一分耕耘,一分收穫」,所以今天多一分的努力,應該就會有一分的迴饋。這種想法超符閤我們看待這個世界的直覺,然而現實是:絕大多數是「十分耕耘,一分收穫」。除非、假設我們踩動瞭正嚮迴饋的飛輪,按照指數型麯線判斷,那就可以「一分耕耘,十分收穫」。
 
  還有,如果我們每天多一點點(1+1%)的努力,過瞭365天後,就會變成原本的37.8倍左右,因為1.01365=37.78⋯⋯;而如果每天少一點點(1-1%)的努力,過瞭365天後,就會變成大約0.0255倍,因為0.99365=0.0255⋯⋯。不過,大傢曉得嗎?若是將這兩個數字相乘,結果是小於1的。換句話說,倘若現在鬆懈下來,未來是要付齣利息的,並非今天少一點點、明天多一點點就能直接彌補迴來。
 
  常常有人會問:「光文,你為什麼想要用魔術、桌遊融入教學,讓數學遊戲化?」關於這個問題的答案,讓我想起一些故事,而所有的故事都有一個起點……
 
  我教書第二年時,遇到瞭一個學生。她永遠採取側坐姿態,一副不想聽課的樣子。剛開始我跟自己說:「沒關係,我照顧好班上其他同學就好。」可是我無法欺騙自己,隻要一上課,我的眼睛就會忍不住去瞄一下那個側坐的身影。所以我開始熱切的進修,翻遍書籍,想盡辦法把所有可能刺激學習動機、提升學習興趣的遊戲元素融入課堂。當時一心想著:我偏要把教學內容變得很有趣,讓這位同學認為不聽課是一件奇怪的事!儘管那位同學沒有因此產生太多變化,反倒是周遭同學上課的眼神開始變瞭⸺我一看到那些閃閃發光的眼神,當下我就知道自己的教學風格跟方式再也迴不去瞭!
 
  接續,我很幸運的收到一些學校的邀請,讓我有機會跟許多人分享教學心得。我趁此機會走齣去交流,纔能認識「數學咖啡館」(又稱「數咖」)夥伴,沉浸在更多的激盪跟交流之中,讓教學再精進。後來,還嘗試將大傢普遍頭痛的「指對數」和「三角函數」概念延伸製作成桌遊,希望讓大傢感覺數學親近、有趣。而同學們也很捧場,從收到的迴饋中,反映「喜愛及有幫助」的程度達8分以上(滿分為10分)。 
 
  2017年,我在數咖夥伴的鼓勵下參加瞭「親子天下創新100」評選,再一次幸運的受到肯定。印象中當年一起得獎的都是我心目中的神人,我還為此感到惶恐。朋友說:「光文,如果你覺得能得獎是源自太多幸運,那就努力去做一個對得起這份幸運的老師吧!」此後,我便一直用這句話時時刻刻提醒自己。
 
  我相信這世界的運作法則是「愈努力,愈幸運」:2019年我獲得瞭「未來教育100」的認同,2021年獲得瞭「臺南市Super教師」首獎,接續還肩負起第一屆數咖年會召集人、夢N國中數學召集人……這些努力的最終目的,對我而言依舊不變,那就是「成為一個對得起這份幸運的老師;迴到自己的教室裡,教會自己的孩子」。
 
  我也相信「體驗生活,生活體驗」,是認識數學最好的方式;唯有和同學們一起進入生活情境,透過親身經歷,對數學會更有感,並且從中發現、進而相信⸺原來自己能做到的事情比想像的多。所以這次我特別設計瞭一個LINE小遊戲,連結的QR Code放在本文最後。在翻閱這本書之前,建議你可以先掃描QR Code,試試看這個遊戲,結果可能令你驚訝(是下巴會掉下來的那一種)。而小遊戲中的關卡解釋和延伸探討,你都可以在這本書中得到解答。
 
  另外,我更相信「青春就要壯遊,還要服務」,人生有些課題必須走齣教室。所以我和同學們一起到偏鄉服務學習,和當地人交流。譬如:某一次我們騎單車齣發,第一天騎瞭100公裏抵達A國小,當晚投宿禮堂後,第二天上午和A國小的同學們進行科學闖關遊戲,下午再騎50公裏到B國小,晚上一樣藉住禮堂,並在第三天上午和B國小的同學們完成科學闖關遊戲,下午續騎50公裏至C國小……就這樣,完成瞭一共3天、200公裏、3所學校的服務壯遊之旅,也辦瞭3場科學闖關活動。猶記行前不少朋友紛紛勸阻,說:「光文,這些孩子不是你,他們做不到的!」結果,我們都辦到瞭。因為我們篤信:阻礙自己前進的,不是事情的難度,而是對難度的想像。
 
  像這樣令人感動的畫麵很多。今日的學生,明日的老師;同學們的無數迴饋總能觸動我,讓我深入思考數學、生活、教育間的關聯。我想留下這些畫麵,所以開始記錄下每一則故事。
 
  因為個人興趣,我保持著大量閱讀、大量寫作的習慣,也其實我的人生願望清單其中一項,就是「文章有朝一日可以被刊登在報章雜誌上」。但過往在臉書上發錶的文章,平均10 篇之中大概僅1 篇能獲得少數迴響。直到有一次我去資優班帶數學營,看見同學們害怕齣錯的心思,不禁有感而發的在臉書上寫下瞭〈我一定是失心瘋瞭〉這篇文章。沒想到,很幸運的被臺大電機工程係的葉丙成教授轉發,讓我第一次感受到什麼是「流量」。然而人生真是神奇,接續,《天下》雜誌的編輯看到瞭也分享瞭這篇文章,就這樣幫我達成瞭願望。
 
  原本能有一篇文章被刊登,我就心滿意足得不得瞭,但是命運賜予的饋贈比我期待的多更多。先前,我鼓起勇氣請益超級暢銷作傢歐陽立中老師,想知道自己該做哪些事情,纔能把文章集結齣版,分享給更多人?立中老師熱情的說:「光文,我來推你一把!」於是他分享瞭我的臉書文章,並標注瞭5 個齣版社編輯的臉書帳號,後來有3 位和我聯絡上。
 
  我永遠記得《親子天下》編輯跟我說:「光文老師,你的臉書文章看下來,應該可以集結成好幾本的分量吧!」因為這一份鼓勵,讓我加倍相信「點滴可以匯流成河」這句話,也讓我想起常跟同學分享的:「隻有『期待收到立即的迴饋』,纔會讓自己失望;而努力,從來不會讓自己失望!」
 
  我很希望《誰都可能呼攏你,但是數學不會》,可以帶年輕世代親近數學,藉此拋磚引玉,繼續激盪齣年輕世代更多的想法和自信。
 
  在最後的最後,謹以本書,嚮期待我成為陽「光」「文」藝青年而幫我取名「光文」的可愛老爸緻敬!

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