高阶数学应用问题 详解(上、下合订) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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　　高年级生学习数学单单只靠教科书，已经无法满足与提升学生的程度与日后课题学习的需要,本书设计高广度的数学问题，鼓励学生自我挑战，训练学生能对多元、灵活试题的思考更加周密与深入。

　　本书另有详解本，详细的解题过程与技巧，除帮助引导学生思考并累积解题实力外，亦可作为资优生训练使用。

本书特色

★ 题目多元化，培养周密思维与应用观念。
★ 内容延伸高年级课程，激发学生潜在的思考力。
★ 题型设计灵活多元，累积学生平时应考与答题的实力。

深入探索：现代经济学理论与实证研究 ——兼论量化分析在宏观与微观经济决策中的应用 本书聚焦于当代经济学研究的前沿领域，旨在为读者提供一个系统而深入的视角，理解驱动全球经济运行的核心机制，并掌握分析复杂经济现象所需的先进工具。内容涵盖了宏观经济学的动态模型构建、微观经济学的行为博弈分析，以及经济计量学在政策评估中的关键应用。 第一部分：宏观经济学的动态前沿与政策含义 本部分致力于剖析现代宏观经济学模型如何解释经济增长、商业周期波动与通货膨胀的内在联系。我们将从理性预期理论出发，深入探讨新古典与新凯恩斯主义模型的核心差异及其在解释短期冲击与长期趋势时的优劣。 第一章：动态随机一般均衡（DSGE）模型的构建与应用 本章详细介绍了DSGE模型作为当前宏观政策分析主流工具的理论基础。内容包括但不限于：家庭部门的跨期优化选择（考虑劳动供给弹性与消费平滑）、企业部门的动态投资决策（包含调整成本与异质性），以及中央银行的货币政策规则（如泰勒规则的内生化）。我们不仅阐述了模型的解构过程（如拉格朗日函数求解、线性化处理），更重点分析了冲击的识别——例如技术冲击、偏好冲击和粘性价格冲击——如何通过模型模拟来预测对产出、消费和利率的影响。讨论将延伸至模型校准（Calibration）与估计（Estimation）的技术差异及其对政策推演的敏感性。 第二章：不确定性、金融摩擦与商业周期 本章深入探讨了金融部门在宏观经济波动中所扮演的关键角色。在传统的理性预期框架下，金融市场往往被视为完美运行的，但本章引入了金融摩擦（Financial Frictions）的概念，例如信息不对称导致的信贷配给、抵押约束以及银行的资产负债表效应。我们将分析伯南克-迪亚基特（Bernanke-Gertler）等人的金融加速器理论，解释为何金融部门的负面冲击能够被放大，并转化为实体经济的严重衰退。此外，本节还将考察“资产负债表衰退”的特定情景，即企业和家庭去杠杆过程如何抑制有效需求，并探讨非常规货币政策（如量化宽松）在应对此类深度衰退时的理论有效性与潜在风险。 第三章：财政政策的代际效应与可持续性分析 财政政策的长期影响是宏观经济学中的核心难题之一。本章采用世代交叠模型（OLG Model）的视角，分析政府债务的代际公平性问题。内容将涵盖李嘉图等价性的检验、政府支出挤出效应（Crowding-out Effect）的实证研究，以及在人口结构变化背景下社会保障体系（如养老金）的财政可持续性分析。通过比较不同税制结构（如消费税与所得税）对储蓄和投资行为的影响，为设计更具前瞻性的财政改革提供理论依据。 第二部分：微观经济学的高级主题与行为分析 本部分超越了传统供需分析的范畴，聚焦于信息不对称、市场结构不完全以及非理性行为对个体决策与市场效率的影响。 第四章：信息经济学：信号、筛选与委托代理 信息不对称是理解现代市场失灵的关键。本章首先解析了斯宾塞（Spence）的信号博弈模型，阐述了教育、认证等行为如何作为高效率个体向雇主传递可信信号的机制，以及劣质产品（Lemon Problem）在二手车市场和保险市场中的普遍性。随后，重点讨论委托代理问题，包括道德风险（Moral Hazard）与逆向选择（Adverse Selection）。我们将分析最优契约设计，例如如何通过设计激励相容的薪酬结构（如股权激励）来解决管理者与股东之间的利益冲突，并探讨信息不对称下健康保险市场如何导致“好客户”退出市场。 第五章：产业组织理论：竞争、垄断与反垄断 本章旨在建立一个严谨的框架来分析企业间的战略互动。内容包括：古诺（Cournot）模型与伯特兰（Bertrand）模型的拓展，特别关注差异化产品和动态竞争（如创新竞赛）。我们将详细考察进入壁垒的形成机制（如网络效应、专利保护），以及占有市场支配地位的企业的定价策略。理论分析将紧密结合反垄断实践，通过分析卡特尔的形成条件、掠夺性定价的识别标准，以及兼并重组（Merger Analysis）对消费者福利的影响评估方法，如HHI指数的动态应用。 第六章：行为经济学导论：有限理性与决策偏差 本章将理性人假设置于检验之下，引入心理学洞见来解释经济主体常见的非理性决策。核心内容包括：前景理论（Prospect Theory）中的损失厌恶与参考点依赖、启发法（Heuristics）与认知偏差（如锚定效应、可得性偏差）如何影响投资组合选择和消费决策。此外，我们将分析“助推”（Nudge）理论，探讨政府如何通过温和的干预措施，在不限制选择自由的前提下，引导公众做出更符合自身长期利益的选择，例如在退休储蓄计划中的默认选项设置。 第三部分：量化方法论：经济计量的高级技术与因果推断 本部分着重于从数据中提取可靠的经济关系和政策效应，这是现代经济学研究不可或缺的一环。 第七章：时间序列分析与预测模型的深化 在基础的自回归滑动平均模型（ARMA）之上，本章引入了更复杂的工具来处理金融与宏观数据固有的时间依赖性。重点介绍向量自回归（VAR）模型，用于分析多个变量间的相互影响，并讨论脉冲响应函数（Impulse Response Function）的解读。随后，我们将探讨条件异方差性，并深入分析广义自回归条件异方差模型（GARCH）及其在波动率建模和风险管理中的应用，如利用EGARCH和GJR-GARCH模型捕捉波动率的非对称性。 第八章：面板数据模型与跨国比较研究 面板数据（Panel Data）允许研究者同时控制个体异质性和时间趋势。本章系统阐述了固定效应（Fixed Effects）和随机效应（Random Effects）模型的选择准则（Hausman检验）。更重要的是，我们将探讨处理内生性问题的方法，如工具变量（IV）法在面板数据中的应用，特别是在处理时间不变的个体特征对结果变量影响时的局限与优势。 第九章：因果推断的计量经济学前沿：超越相关性 本章的核心目标是将相关性分析转化为可靠的因果识别。我们将详细考察准实验方法，包括双重差分法（Difference-in-Differences, DiD）在评估政策冲击效果时的应用，强调其对平行趋势假设的要求。此外，断点回归设计（Regression Discontinuity Design, RDD）作为一种强大的局部平均处理效应（LATE）估计工具，其识别策略（如Sharp与Fuzzy RDD）将被详尽剖析。最后，我们将讨论倾向得分匹配（Propensity Score Matching, PSM）在平衡处理组与对照组特征方面的机制与局限性。 总结： 本书集合了宏观、微观与量化分析的精髓，旨在提供一个连贯的知识体系，使读者不仅理解经济现象的“是什么”，更能掌握解释“为什么”以及预测“会怎样”的严谨工具。它为有志于深入经济学研究或需要高阶量化分析能力的专业人士，提供了一份扎实而前瞻性的参考指南。

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身為一個過去在數學領域曾經栽過跟頭的學生，每次看到「高階數學」這幾個字，心裡難免會有點壓力。但是，自從我嘗試閱讀了一些介紹數學應用方面的書籍後，我發現原來數學可以這麼有趣，而且在各個領域都有不可或缺的作用。這次看到《高階數學應用問題 詳解(上、下合訂)》這本書，覺得它非常吸引人。「應用問題」這部分，我特別希望它能涵蓋一些我平常不太接觸，但又覺得很有趣的領域，例如像是在金融領域的數學模型，或是跟物理學、工程學相關的數學應用。我期待它的「詳解」能夠非常細緻，能夠剖析每一個環節，讓我不僅僅是看懂解答，更能理解背後的邏輯和原理。我想，一本好的詳解書，應該能夠幫助讀者建立起獨立思考和解決問題的能力，而不是僅僅依賴書本。我希望這本書能讓我對高階數學的應用有更深刻的認識，並且消除我過去對數學的恐懼感。

评分☆☆☆☆☆

哇，拿到這本《高階數學應用問題 詳解(上、下合訂)》真的是太興奮了！身為一個在數學學習路上摸索了好幾年的台灣學生，每次遇到那些看似簡單卻又千迴百轉的应用题，都覺得腦袋快要打結。市面上好多參考書，不是太簡略，一下子就跳到答案，讓人看了霧煞煞；不然就是解釋得太深奧，彷彿在看天書，根本無法理解出題者的思路。這本書的出現，簡直就像在數學的汪洋中，為我點亮了一盞明燈！尤其是它的「詳解」，光是聽名字就覺得充滿希望。我特別期待它能針對那些需要邏輯推理、多步驟計算，甚至是結合幾何、代數、機率等不同領域的應用題，提供一個完整、條理清晰的解題過程。我希望它能不只告訴我「怎麼做」，更能解釋「為什麼要這樣做」，並且提供不同角度的思考方式，讓我在解題時，能夠觸類旁通，建立起更紮實的數學觀念，而不僅僅是死記硬背公式。這對於我準備未來的升學考試，絕對是一大助益。

评分☆☆☆☆☆

我一直認為，數學的真正魅力在於它的應用性，它不僅僅是抽象的符號和公式，更是解決現實世界種種難題的強大工具。《高階數學應用問題 詳解(上、下合訂)》這個書名，立刻引起了我的注意。我特別關注「應用問題」這一塊，因為我總覺得，很多時候課本上的理論知識，如果不能夠與實際應用結合，就顯得有些空泛。我希望這本書能提供豐富多樣的實際案例，讓讀者能夠看到數學是如何被巧妙地運用在工程、科學、經濟、甚至生活中的。而「詳解」的部分，更是我最看重的。我期待它能夠提供深入淺出的解釋，不僅僅是簡單的步驟羅列，更能點出解題的關鍵思維，甚至提供一些額外的提示或注意事項，幫助我們理解題目的陷阱，掌握解題的訣竅。我認為，一本好的詳解書，應該能夠讓讀者在閱讀後，能夠舉一反三，觸類旁通，而不是僅僅學會解這一題。這對我來說，將是學習數學應用的一個絕佳的機會。

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我是一個對數學充滿好奇心的學生，雖然數學老師常說「數學是工具」，但很多時候，我總覺得那些課本上的證明和推導，離我們的生活太遙遠了。這次偶然看到《高階數學應用問題 詳解(上、下合訂)》這本書，名字就讓我很感興趣。「應用問題」聽起來就像是把數學變成解決實際問題的魔法，而「詳解」則是怕我跟不上進度時的救星。我最期待的是，這本書能帶我看到數學在現實世界中的各種有趣應用。例如，像是如何利用機率論來解釋賭場裡的各種遊戲，或是如何應用幾何學來設計一個更有效率的物流路線。我希望它的解釋方式能夠生動有趣，不要太枯燥乏味，能夠用一些貼近我們生活的例子來引導，讓我更能體會數學的奧妙。而且，我非常重視「詳解」的部分，希望它能有步驟式的引導，就像是一位耐心的老師在旁邊一步步教會我，而不是丟下一堆公式和答案。這樣我才能真正學到解決問題的方法，而不是只學到解題的技巧。

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最近因為工作上的需求，需要重新複習一些大學時期學過的高階數學概念，特別是一些跟數據分析、數值模擬相關的應用。老實說，離開學校這麼久，很多東西都生疏了，尤其是那些實際應用情境的題目，光看題目描述就頭昏眼花。坊間的書，有時候太學術化，有些又太過於簡化，難以連結到實際問題。這本《高階數學應用問題 詳解(上、下合訂)》的名字聽起來很對味，特別是「應用問題」和「詳解」這幾個關鍵字。我非常希望這本書能夠涵蓋到一些我比較感興趣的領域，比如像是如何將微積分的概念應用在優化問題上，或是如何利用線性代數來解決圖論中的問題。當然，最重要的是它的「詳解」，我希望它能詳細地解析每一個步驟，並且解釋為什麼選擇這個方法，甚至討論一下其他可能的解法，以及它們各自的優缺點。這對我這種需要將理論知識轉化為實際操作的人來說，無疑是極具價值的。我期待它能幫助我重新找回對數學的信心，並且能更有效率地解決工作中遇到的挑戰。