具体描述
数学不能只靠练习，必须从观念学起，才能打好根基。「小学生观念数学」依照难度不同分为8级，全套共八册，是小学生最好的数学辅助学习材料！
第4级内容包括：亿兆的大数、圆形和球体、概数、角度、小数、除法、表格、折线图、分数、面积等。适合中年级的学生学习，以及高年级的学生复习。
作者简介
黑泽俊二
出生于日本东京。东京学艺大学研究所教育学研究科教育心理学讲座修毕，曾于东京练马区立旭町小学，以及东京学艺大学附属世田谷小学担任教师。自2006年4月起，于常叶学园大学教育学系担任助理教授。热心推广数学教育；曾参与制作日本小学数学教科书：《大家一起学小学数学》，并担任日本全国数学课程研究会理事，为日本小学教师撰写指导书籍。着有《数学，没问题！》等书籍。
译者简介
陈昭蓉
1978年生于台南。台湾师范大学数学系毕（辅修英语）。考取松下留日奖学金，取得东京工业大学经营工学博士学位。曾任台北县福和国中数学教师、台湾松下电器公司人才培训管理师，现从事企管顾问并兼职翻译。译有小天下数学馆系列丛书、「爱地球动物会议」及「疯狂漫画」系列书籍、《看不见的病菌》、《2年3班漫画高手：小惠的涂鸦本》及《2年1班昆虫博士：小五郎抓虫记》（小天下）；《天气观测》、《民俗数学游戏》及《气球科学游戏》（远哲）；《壅塞学》（究竟）；《读书力》及《失智！这回事》（商务）等。
审订者简介
房昔梅
国立台北师范学院数理教育研究所数学组毕业，小学教学年资长达二十余年。现任国立台北教育大学附设实验国民小学教师、台北市国小数学领域辅导团团员，及九年一贯数学领域教科书编撰委员，热心推广数学教育。
黄敏晃
台大数学系退休副教授，曾主持国民小学数学课程标准的修订工作，以及由课程标准发展成实验教材的实验工作，并将这些实验教材改编成可普及使用的小学数学教科用书，对国内的数学教育界有很大的影响。着作包括《人间处处有数学》、《让我们来玩数学吧！》、《数学年夜饭》、《规律的寻求》等数学普及方面的书。
著者信息
图书目录
1.很大的数（亿和兆）
星星有多少？……6
四位一组？三位一组？……8
2.圆和球
各式各样的球……10
转出各种形状！……12
3.大约的数目
真不是「概」的？……14
概数有什么好处？……16
4.三角形和角度
三角形的同伴？……18
搭摩天轮……20
5.小数的计算
比1小的数……22
谁能搭上船？……24
6.除以一位数的除法
用心算算除法……26
把计算方法写成算式……28
7.整理的方法
足球或棒球？……30
画○和╳整理……32
8.商数固定的规则
轻松平分草莓！……34
利用乘法的规则！……36
9.折线图
一起去沖绳！……38
正方形的周长……40
10.分数
这种分法真狡猾！……42
分数的两种意义……44
11.场地大小和面积
国王的奖赏……46
用可当成单位的东西测量……48
图书序言
推荐序
动手练习，头脑更灵活！
◎房昔梅
欢迎三到五年级的小朋友来到《小学生观念数学》第4级！在前三级里，大家已经学会加减乘除的计算方法，这将是你挑战第4级最好的工具！
首先，在整数的部分，这本书会介绍目前生活上使用的最大单位「亿」和「兆」。在国内，我们习惯使用四位一撇的读法和记法，国际间通用的却是三位一撇的读法与记法。到银行存提款的时候，要特别注意喔！另外，遇到很难说清楚的大数时，可以用「概数」来表示，例如：城市的人口；有些不需要十分精确的情形，也会用「概数」处理，例如告诉别人体重时，只说「几公斤」不说「几公斤几公克」，原来我们的生活中充满了概数呢！
用心算做100以内的加减不稀奇，这本书不但要教小朋友做三位数除以一位数的除法心算，还要透过算式的排列，带小朋友发现神奇的除法规则。至于学校里已经教过的小数和分数单元，小朋友们可以把它当成复习的材料，练习假分数和带分数的互换，以及一位小数的加法，让自己的计算技巧更熟练。
教室有多大？你就读的学校有多大？你居住的城市面积又有多大？书中除了介绍常用的面积单位「公亩」、「公顷」和「平方公里」，还要告诉小朋友，周长和面积的关系－－原来计算面积的时候，是用一个一个正方形作为单位来量的。读完这一篇，你可以拿出一张方格纸，和同学一起玩围面积的游戏，比赛在相同的周长下，谁可以围出最大的面积！
认识正方形之后，接着要认识「角度」以及各种三角形，还有小朋友们都很喜欢的「球」。记得准备剪刀和卡纸，先将卡纸剪成各种形状，再快速旋转，就可以看见立体的图形，非常有趣。
最后，你可以邀请同学在班上进行调查：喜欢棒球的男女生分别有几人？喜欢足球的男女生分别有几人？两种球类都喜欢的男女生分别有多少人？两种球类都不喜欢的男女生分别有多少人？把得到的资料作成表格加以整理，看起来会更清楚。这是学校课本没有的内容，练习将资料分类整理，可以让你的头脑更灵活！
通过第4级的挑战，你已经具备「数学好手」的实力，请再接再厉，更精采的第5级等着你！加油！
（本文作者为国立台北教育大学附设实验国民小学教师）
图书试读
用户评价
自从我给孩子买了《小学生观念数学第4级》这本书，我明显感觉到他在学习数学时变得更加主动和有条理了。这本书最让我印象深刻的是它在处理“应用题”时，并没有仅仅列出一些抽象的题目，而是将数学问题融入到孩子们真实的生活情境中。比如，关于“行程问题”，书中设计了一个全家出游的场景，需要计算往返时间、速度和路程。孩子们需要根据题目给出的信息，自己画出简单的图表，分析出关键数据，然后一步一步地推导出答案。这种“学以致用”的学习方式，让孩子明白了数学并非是脱离现实的学科，而是能够解决实际问题的有力工具。我记得其中一个部分，是关于“数据分析与图表”。书中并没有直接给出复杂的统计图表，而是先引导孩子收集生活中的数据，比如收集家人的身高、喜欢的颜色，或者班级里同学的生日月份，然后鼓励他们用最简单的方式来呈现这些数据，比如画简单的条形图或者饼图。在这个过程中，孩子不仅学会了如何收集和整理数据，更重要的是体会到了图表在信息传达上的直观性和高效性。它鼓励孩子思考“为什么我们要收集这些数据”以及“这些数据告诉了我们什么”这样的问题。这比单纯地让他们读懂一个现成的图表，更能培养他们的分析能力。这本书的另一大特色在于，它非常注重培养孩子的“逆向思维”和“多角度思考”能力。很多题目都设计了不止一种解法，并且鼓励孩子去尝试和比较不同的解题策略。比如，在解决一个涉及“倍数”和“因数”的问题时，书中会引导孩子尝试从已知结果反推条件，或者从不同方向去分析数量关系。这种训练，极大地拓展了孩子的解题思路，让他们不再局限于一种固定的模式。我观察到，孩子在做这类题目时，表现得非常投入，他会认真思考每一种可能性，并且乐于分享自己的解题过程。这种对数学的探索欲，正是我们家长最希望看到的。
评分在我看来，《小学生观念数学第4级》这本书，是真正从孩子的角度出发，设计的一套优秀的数学学习材料。它最大的亮点在于，它能够让孩子在“玩中学”，在“乐中学”，而不是被动地接受知识。我特别喜欢书中对于“概率”和“统计”概念的引入方式。它并没有上来就讲复杂的概率公式，而是从孩子们最熟悉的“抽奖”、“玩游戏”等活动入手，让他们在猜测和实验中，体会到不同事件发生的可能性。然后，再逐步引入“样本”、“总数”、“频率”等概念，并通过简单的图表来帮助孩子理解数据之间的关系。这种“从具体到抽象，由易到难”的教学过程，让孩子们能够轻松地接受这些看似有些复杂的概念。我记得其中一个章节，是关于“统计图表的解读”。书中提供了一些生活化的统计图表，比如超市商品的销售排行榜、学校体检的数据等，要求孩子根据图表中的信息，回答一些问题，或者进行简单的分析。这不仅训练了孩子读懂图表的能力，更培养了他们从数据中获取信息、做出判断的思维能力。它鼓励孩子思考“这些图表是如何制作出来的”以及“这些图表能够为我们提供哪些有用的信息”。这比单纯地让他们阅读一个图表，更能激发他们的思考。这本书在培养孩子的“科学探究精神”方面，也做得相当出色。书中会设计一些需要孩子动手操作、观察、记录和总结的实验性活动。比如，测量不同植物的生长速度，或者记录不同天气条件下的温度变化。这些活动，让孩子在实践中学习科学方法，培养他们严谨细致的科学态度。我看到孩子在参与这些活动时，非常认真，并且充满了好奇心。
评分当我第一次翻阅《小学生观念数学第4级》这本书时，就被它那种“润物细无声”的教学理念深深吸引了。它不像一些教材那样，上来就要求孩子掌握复杂的公式和算法，而是从孩子最容易接受的生活化场景入手，一步步地引导他们理解数学的本质。我特别喜欢它在讲解“数的运算”时，所采用的“拆分与组合”的策略。比如，在学习“乘法”时，书中并没有直接给出乘法表，而是通过故事，比如“买糖果”、“分发文具”等场景，让孩子理解乘法是如何表示重复的加法。然后，再引入“凑整”、“凑十”等技巧，引导孩子用更快捷的方式进行计算。这种“理解原理，掌握方法”的学习方式，让孩子在掌握计算能力的同时，也培养了他们灵活运用数学工具的意识。我记得其中一个章节，是关于“分数与小数的相互转换”。书中并没有直接给出转换公式，而是通过“蛋糕切分”、“测量长度”等具体例子，让孩子直观地理解分数和小数之间的关系。例如，将一个蛋糕平均分成10份，每一份就是十分之一，也就是0.1。这种“化抽象为具体”的教学方法，让孩子们对分数和小数有了更深刻的认识。它鼓励孩子用多种方法来计算同一个问题，并比较哪种方法更有效率。这不仅仅是在训练计算能力，更是在培养他们解决问题的策略和优化意识。这本书还有一个非常大的优点，就是它非常注重培养孩子的“批判性思维”。书中会设置一些带有误导性的题目，或者一些需要孩子质疑的观点，鼓励他们去分析问题的根源，找出其中的逻辑漏洞。这对于培养孩子独立思考和辨别信息的能力，具有非常重要的意义。我看到孩子在做这类题目时，会认真思考，并且乐于表达自己的看法，即使有时候答案不完全正确，但这种思考的过程本身就已经非常有价值了。
评分《小学生观念数学第4级》这本书，对我而言，不仅仅是一本教材，更是一位能够引导孩子发现数学之美的“引路人”。我最欣赏它的地方在于，它能够巧妙地将数学概念融入到各种有趣的“游戏”和“挑战”中。比如，在学习“数的认识”时，书中会设计一些“猜数字”、“数字接龙”等小游戏，让孩子在玩乐中熟悉数的概念，并且体会到数字之间的奥秘。我记得其中一个章节，是关于“数的整除性”。书中并没有直接给出“整除”的定义，而是通过“分组分发”、“公平分配”等生活场景，让孩子体会到“能够被整除”的含义。比如，12个糖果，可以分成2堆、3堆、4堆、6堆，但不能分成5堆。这种“从生活现象中提炼数学概念”的方式，让抽象的数学变得生动形象。它鼓励孩子思考“为什么有些数可以被整除，有些数不能”以及“整除性有什么样的规律”。这比单纯地记忆整除规则，更能激发他们的探究欲望。这本书还有一个显著的优点，就是它非常注重培养孩子的“数学表达能力”。书中经常要求孩子用自己的语言去解释数学概念，用自己的方式去描述解题过程。这不仅能够加深孩子对数学知识的理解，更能够提升他们的逻辑思维和语言组织能力。我看到孩子在尝试用自己的话来解释一个数学原理时，会思考再三，并且努力地寻找最恰当的词语。这种努力，本身就是一种宝贵的学习过程。
评分《小学生观念数学第4级》这本书，在我家孩子眼中，绝对不是一本普通的数学书，它更像是一本充满挑战和乐趣的“数学探险记”。我最欣赏它的地方在于，它将“解决问题”的能力放在了非常重要的位置。书中有很多类型的题目，都需要孩子综合运用所学的知识，去分析、推理、判断，最终找到解决方案。它并不仅仅是考察孩子是否会计算，更重要的是考察他们是否能够理解题意，是否能够找到解决问题的关键。我记得其中一个部分，是关于“行程问题”的变式。书中设计了一些更加复杂的情景，比如两人相向而行、一人追赶另一人，或者多点往返等。这些题目要求孩子能够根据题目的描述，建立起清晰的时间、速度、路程之间的关系模型，并且能够灵活运用公式进行计算。这种训练，极大地提升了孩子解决复杂数学问题的能力。它鼓励孩子在解决问题的过程中，尝试不同的策略，并且总结出适合自己的解题方法。它不害怕给出有挑战性的题目，因为作者深知，正是这些挑战，才能让孩子在克服困难中获得成长。这本书的编排非常人性化，每讲解完一个概念，都会有相关的练习题，并且题目类型多样，能够覆盖到各个方面。更重要的是，这些练习题的难度是循序渐进的，不会让孩子感到突然的挫败感。而且，书中还经常穿插一些“数学小故事”或者“数学趣闻”，这些内容能够让孩子在紧张的学习之余，放松心情，并且对数学产生更浓厚的兴趣。我看到孩子在阅读这些小故事时，脸上常常会露出会心的笑容，这足以说明这本书在培养数学兴趣方面的成功。
评分《小学生观念数学第4级》这本书，让我切实感受到了数学学习的乐趣所在。它并没有采用那种“一本正经”的授课方式，而是将数学知识巧妙地融入到一个个生动有趣的“情境”之中，让孩子在不知不觉中爱上数学。我特别喜欢书中关于“测量与估算”的章节。它并没有直接给出各种测量工具的使用方法，而是鼓励孩子利用身边常见的物品，比如手指、铅笔、书本等，来估算长度、宽度、体积等。然后，再引导他们用简单的工具去验证自己的估算结果。这种“先估后测，对比验证”的学习方式，极大地培养了孩子的观察能力和科学探究精神。我记得其中一个部分，是关于“单位换算”。书中通过“制作不同尺寸的卡片”、“分配不同规格的布料”等场景，让孩子理解不同计量单位之间的关系。比如，一张卡片的长是10厘米，另一张是20厘米，那么它们相差多少毫米？这种“在实践中理解单位换算”的方式，让孩子对单位的概念有了更直观的认识。它鼓励孩子思考“为什么我们需要不同的计量单位”以及“在什么情况下使用不同的单位会更方便”。这比单纯地记忆换算公式，更能激发他们的学习兴趣。这本书在培养孩子的“数学语言”能力方面，也做得非常出色。书中会设置一些需要孩子用数学语言来描述生活现象的题目，或者要求他们用数学符号来表示一些关系。这能够帮助孩子更好地理解和运用数学语言，并且提升他们的逻辑思维能力。我看到孩子在尝试用数学符号来表达自己的想法时，会认真思考，并且努力地去学习和运用这些符号。
评分《小学生观念数学第4级》这本书，在我给孩子选择课外读物时，绝对是让我惊喜的一笔。它并没有刻意追求“高深”或者“超前”，而是立足于四年级学生的认知水平，将数学知识以一种更易于理解、更富有趣味的方式呈现出来。我特别欣赏它在讲解“分数”和“小数”的混合运算时，所采用的“情境化”教学法。书中设计了许多与日常生活息息相关的应用题，比如“购买打折商品”、“测量食材用量”、“分配零花钱”等。这些题目要求孩子能够根据实际情境，灵活地运用分数和小数进行运算，并且理解运算结果在生活中的实际意义。我记得其中一个部分，是关于“比例的概念”。书中通过“制作简易地图”、“调整食谱用量”等例子，让孩子理解比例在现实生活中的应用。比如，在制作地图时，需要将实际的距离按一定的比例缩小，在调整食谱时，也需要按照比例增减食材的用量。这种“让数学回归生活”的教学理念，让孩子看到了数学的实用价值。它鼓励孩子思考“为什么我们需要用比例”以及“在哪些地方我们可以用到比例”。这比单纯地记忆比例公式，更能激发他们的学习兴趣。这本书的语言风格非常亲切，充满了童趣，并且配以大量精美的插图，能够有效地吸引孩子的注意力。每一个数学概念的讲解，都力求做到通俗易懂，并且配有丰富的例证。我看到孩子在阅读这本书时，总是能够很快地进入状态，并且积极地参与到思考和解决问题的过程中。
评分《小学生观念数学第4级》这本书，在我的孩子学习数学的过程中，起到了非常积极的引导作用。我特别欣赏它对于“几何图形”的讲解方式。不同于很多教材只是简单介绍图形的名称和性质，这本书通过大量的动手实践和观察活动，让孩子能够真正地“玩转”几何。例如，在学习“周长与面积”时，书中并没有直接给出公式，而是设计了许多用积木、纸片拼图的游戏。孩子们需要通过数格子、测量边长等方式，自己去感受和理解周长与面积的概念，并且比较不同形状图形的周长和面积关系。这种“体验式学习”的方式，让抽象的几何概念变得生动具体。我记得其中有一个章节，是关于“图形的对称性”。书中引导孩子观察生活中的对称现象，比如蝴蝶的翅膀、人的脸，然后用剪纸、折纸等方式来体验轴对称和中心对称。这种将数学知识与生活实际紧密结合的做法，不仅增强了孩子对数学的兴趣，更让他们体会到数学在日常生活中的无处不在。它鼓励孩子用自己的方式去描述图形的特征，而不是死记硬背教科书上的定义。而且，书中还引入了一些简单的“空间想象”训练。比如，要求孩子想象将一个折叠的纸片展开后会是什么样子，或者将一个立体的图形分解成几个简单的部分。这些训练，对于培养孩子的空间感和立体思维至关重要。我观察到，自从接触了这本书，我的孩子在画画时，对图形的比例和结构有了更准确的把握，这无疑是数学思维在其他领域的一种积极体现。此外，这本书在引导孩子进行“逻辑推理”方面也做得相当出色。书中包含了一些“找规律”、“填数字”、“推理判断”的小谜题，这些题目需要孩子运用观察、分析、比较、归纳等多种能力，才能找到正确的答案。这些谜题的设计，既有挑战性，又不至于让孩子感到沮丧，能够有效地锻炼他们的逻辑思维能力。
评分我一直致力于为我的孩子寻找能够真正激发他们数学思维的教材，这次偶然间看到了《小学生观念数学第4级》，说实话，最初只是抱着试试看的心态。拿到书后，我仔细翻阅了一下，首先映入眼帘的是其精美的插图和清晰的排版，这一点就让我觉得非常适合小学生阅读。不像有些教材，光是密密麻麻的文字和枯燥的图表，就能让孩子望而却步。这本书的编排方式，更像是一本引人入胜的故事书，通过一个个生动有趣的场景，将抽象的数学概念具象化。例如，在讲解“分数”时，并没有直接给出定义和公式，而是通过孩子们最熟悉的水果切分、披萨分享等生活化的小故事，让他们在玩乐中理解“整体”和“部分”的关系，以及如何用分数来表示。我看到其中一个章节，是关于“图形的平移与旋转”，书中用到了很多动画的演示手法，让孩子能够直观地看到图形如何改变位置和方向，而不是死记硬背规则。这种“看图学数学”的方式，极大地降低了学习难度，也培养了孩子对图形的直观感知能力。更让我惊喜的是，它不仅仅是知识的传递，更注重培养孩子的数学思维方式。书中有很多需要孩子自己动手操作、思考和解决问题的环节，比如要求孩子用不同的方式组合图形来拼出指定的形状，或者设计一个简单的游戏来解释某个数学原理。这不仅仅是在做练习题，更像是一场场小型的数学探险。我记得有一个题目，是关于“测量与估算”，书中并没有直接给出精确的测量工具，而是鼓励孩子用身边常见的物品来估算长度和体积，然后鼓励他们去验证自己的估算是否准确。这种开放性的问题设置，让孩子在探索中学习，在错误中成长，而不是一味地追求标准答案。这套书的优点在于，它非常注重概念的理解，而不是死记硬背公式。它通过多种角度、多种方式来讲解同一个知识点，确保孩子能够真正地理解其背后的逻辑。例如，在讲解“平均数”时，书中不仅仅给出求平均数的方法，还设置了一些需要孩子思考“为什么需要求平均数”以及“在什么情况下平均数是有用的”这样的问题。这让孩子不仅仅是学会了计算，更理解了数学工具的实际应用价值。它鼓励孩子用自己的语言去解释数学概念，用自己的方式去解决数学问题。在我的孩子使用过程中，我发现他不再害怕数学，反而开始享受解决数学问题的过程。他会主动地将生活中的一些现象与书中学到的数学知识联系起来，并尝试用数学的语言去描述。这种主动学习的意识，是任何教材都难以比拟的。
评分《小学生观念数学第4级》这本书，对我家孩子的影响可谓是潜移默化的。它并没有采取那种填鸭式的教学方式，而是通过一系列精心设计的活动和问题，来引导孩子主动探索数学的奥秘。我最欣赏的一点是，这本书在讲解每一个数学概念时，都力求做到“由浅入深”，并且“举一反三”。举个例子，在学习“概率”这个概念时，书中并没有一开始就抛出复杂的公式，而是从抛硬币、掷骰子这样孩子们熟悉的游戏入手，让他们在玩中学，在玩中体会“可能性”的大小。然后，再逐步引入“事件”、“结果”等术语，并用简单的图示和表格来帮助孩子梳理思路。更有意思的是，书中还设计了一些需要孩子思考“如果改变条件，结果会怎样”的拓展性问题，这极大地激发了孩子探究未知的好奇心。我记得其中有一个章节，是关于“数的规律性”。书中并没有直接给出等差数列、等比数列的定义，而是通过观察图形的变化、数列的递进，让孩子自己去发现其中的规律。例如，用小正方形拼成不同大小的正方形，观察每增加一层小正方形的数量如何变化，或者观察数列1, 3, 5, 7... 中数字的递增方式。这种“引导发现”的学习模式，让孩子在寻找规律的过程中，体会到数学的逻辑性和条理性。它不只是训练孩子做题的能力，更重要的是培养他们观察、分析、归纳、推理的数学思维能力。我观察到，自从用了这本书，我家孩子在面对一些稍有难度的数学问题时，不再是第一时间放弃，而是会先尝试去分析问题，寻找线索，并且敢于提出自己的猜想。这种自信心的提升，是金钱买不到的。而且，书中的插图非常生动有趣，色彩鲜艳，能够吸引孩子的注意力，让他们在轻松愉快的氛围中学习。每一个数学概念都配有形象的插图，比如在讲解“百分比”时，就用披萨分割、商品打折等场景来帮助孩子理解。这比单纯的文字讲解要直观得多。总的来说，这本书在培养孩子的数学兴趣和数学思维方面，做得非常出色。它不仅仅是传授知识，更重要的是塑造孩子对数学的正确认知和积极态度。
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