机率系统与随机信号 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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• 概率论
• 随机过程
• 随机信号
• 系统分析
• 通信原理
• 信息论
• 数学模型
• 统计推断
• 信号处理
• 机器学习

　　本书在教材方面，除了探讨可靠度、通讯系统的误差、负载分佈以及其他主题之外，还介绍了统计方面的概念。作者编写这本书时并没有将重点放在数学的严谨性，而是要让学生了解相关观念，以及这些观念在电子电机领域的关键应用。阅读本书时并非一定要具有富立叶转换的基础。本书可定位为此领域初级介绍性的书籍，同时作者也有意让它成为进阶教材的跳板。

本书特色

　　1 .  以真实系统当范例来解释许多的机率模型，将理论与实际问题做结合。

　　2 .  强调观念的了解，加上深入浅出的数学论述，达到易学易懂的目的。

　　3 .  内容包括运用MATLAB的实例或习题，确保学生可将书中内容应用于实际问题。

　　4 .  为学生提供广泛的实际应用问题，包括可靠性、量测误差、网络中的抵达及离开事件等。

　　5 .  包含基础统计学以满足工程方面的基本需求。

　　6 .  可作为更深入课程的初步介绍性教科书。

　　7 .  本书适用于公大学、四技电子/电机工程、资讯工程学系、工业与资讯管理学系「机率」课程使用。

现代密码学基础与应用：深度解析与实践指南 本书聚焦于现代密码学的核心理论、关键算法及其在信息安全实践中的广泛应用。旨在为读者构建一个全面、深入且具有实操价值的知识体系，涵盖从经典密码体制到最新前沿研究的多个层面。 --- 第一部分：密码学基础理论与数学基础 本部分是理解现代密码学的基石。我们将从信息论和数论的视角出发，系统梳理支撑现代加密体系的数学结构和理论框架。 1. 信息安全与密码学概述 信息安全模型与威胁： 详细阐述CIA三元组（保密性、完整性、可用性），分析现代网络环境下的主要安全威胁，如窃听、篡改、拒绝服务攻击等。 密码学的历史演进： 从古典密码（如凯撒密码、维吉尼亚密码）的原理与局限性出发，引出现代密码学的需求背景。 密码体制的基本分类： 区分对称加密、非对称加密、哈希函数以及数字签名的基本功能和应用场景。 2. 支撑现代密码学的核心数学 群论与有限域基础： 深入探讨有限域（Galois Field, GF($p^m$)）的构造、运算规则及其在椭圆曲线密码学（ECC）中的核心地位。 离散对数问题（DLP）与因子分解问题（Shor's Algorithm的背景）： 分析Rabin-Miller素性测试的原理，以及RSA和Diffie-Hellman协议赖以安全的基础——数论难题的计算复杂性。 格基密码学导论： 初步介绍基于格（Lattice）的密码学原理，作为后量子密码学的重要研究方向。 --- 第二部分：对称加密算法的深度解析 对称加密因其高效性，在数据传输和存储中仍占据核心地位。本部分将聚焦于当前主流的块密码和流密码的设计原理与安全性评估。 3. 分组密码（Block Ciphers） 结构模型： 详细解析Feistel网络和SP网络（Substitution-Permutation Network）的结构差异及其优缺点。 高级加密标准（AES）： 全面剖析AES的轮函数（SubBytes, ShiftRows, MixColumns, AddRoundKey）的数学操作，包括逆操作（用于解密）。讨论密钥扩展算法（Key Schedule）的安全性设计。 工作模式（Modes of Operation）： 阐述ECB、CBC、CFB、OFB、CTR等经典工作模式的机制、并行性、错误传播特性以及IV（初始化向量）的安全要求。重点讲解GCM（Galois/Counter Mode）作为认证加密模式的优势。 4. 流密码（Stream Ciphers） 伪随机数生成器（PRNG）与密钥流生成： 介绍线性反馈移位寄存器（LFSR）的原理，以及非线性反馈对提高密钥流复杂度的作用。 RC4与现代流密码： 分析RC4的结构和已知漏洞。重点介绍A5/1（GSM加密）的复杂性，并引入现代高效流密码（如ChaCha20）的设计理念。 --- 第三部分：非对称加密与密钥交换协议 非对称加密解决了密钥分发难题，是构建安全通信信道和数字身份的基础。 5. 公钥基础设施（PKI）的核心：RSA与Diffie-Hellman RSA算法的实现与优化： 深入讲解RSA的密钥生成过程、加密与解密操作。讨论广播攻击、小指数攻击等经典安全隐患，并介绍优化后的CRT（中国剩余定理）签名与加密方法。 Diffie-Hellman（DH）密钥交换： 详述DH协议的交互过程及其对离散对数难题的依赖。讨论Man-in-the-Middle (MITM) 攻击，并引出带身份验证的密钥交换方案。 6. 椭圆曲线密码学（ECC） 椭圆曲线群的定义与运算： 详细解释椭圆曲线上点的加法和倍加运算（几何定义）。 ECC的优势： 对比ECC与RSA在相同安全强度下密钥长度的巨大差异。 标准方案： 介绍ECDH（椭圆曲线Diffie-Hellman）密钥交换协议和ECDSA（椭圆曲线数字签名算法）的完整流程。 --- 第四部分：消息认证与完整性保护 单纯的加密只能保证机密性，本部分关注如何确保数据在传输或存储过程中未被篡改。 7. 消息认证码（MAC）与基于哈希的安全 哈希函数的基本性质： 详细阐述原像不可逆、第二原像不可逆和碰撞抵抗性的定义与重要性。 MD5与SHA-1的安全性分析： 讨论这些已过时算法的碰撞攻击历史，强调其在现代应用中的禁忌。 安全哈希标准（SHA-2/SHA-3）： 深入分析SHA-256/512的结构。重点介绍SHA-3（Keccak）的设计思路——海绵结构（Sponge Construction）及其与传统Merkle-Damgård结构的根本区别。 HMAC（Keyed-Hash Message Authentication Code）： 解释HMAC如何通过嵌套哈希来提供基于密钥的消息完整性验证。 8. 数字签名方案 签名与验证流程： 阐述数字签名的流程，以及它如何提供不可否认性。 经典签名方案： 详细介绍DSA（数字签名算法）和基于RSA的签名。 现代签名： 深入探讨ECDSA的实现细节，以及如何将其应用于区块链等前沿领域。 --- 第五部分：高级主题与应用安全 本部分将视角拓展到更复杂的安全协议和面向未来的密码学挑战。 9. 认证协议与密钥管理 公钥基础设施（PKI）详解： 证书的结构（X.509标准）、证书颁发机构（CA）、证书吊销列表（CRL）和OCSP的工作机制。 安全套接层/传输层安全（TLS/SSL）： 详细拆解TLS握手过程（ClientHello到Finished消息），重点分析协商密钥交换算法和证书验证的步骤。 密钥生命周期管理： 讨论密钥的生成、存储、使用、备份、销毁等全生命周期安全策略。 10. 前沿与未来方向 后量子密码学（PQC）： 介绍量子计算对现有公钥密码的威胁（Shor算法），并系统性介绍当前NIST标准化的PQC候选方案，如基于格的Lattice方案、基于哈希的方案、基于编码的方案等。 同态加密（Homomorphic Encryption）： 解释其允许在密文上直接进行计算的革命性特性，并区分全同态加密（FHE）与部分同态加密。 零知识证明（Zero-Knowledge Proofs）： 阐述其核心概念——如何证明某事为真而不泄露任何关于该事的信息，及其在隐私保护计算中的应用潜力。 --- 本书适合对象： 计算机科学、电子工程、通信工程等专业的本科高年级学生及研究生；网络安全工程师、软件开发人员（尤其是涉及安全模块开发的工程师）；以及对信息安全有深入研究兴趣的专业人士。通过本书的学习，读者将不仅掌握密码学算法的“是什么”，更能理解其“为什么”以及“如何安全地实施”。

第1章　导论
1.1　为何机率方法会用在工程学上
1.2　资料分析
1.3　什么是机率？
1.4　习题 

第2章　基础机率
2.1　导论 
2.2　集合论与事件
2.3　机率的公理
2.4　条件机率与独立性
2.5　全机率与贝氏定律
2.6　独立与条件独立
2.7　独立试验(伯努利试验)
2.8　摘要 
2.9　习题

第3章　单一随机变数
3.1　单一随机变数的定义
3.2　分佈及密度函数
3.3　分佈的一些例子
3.4　卜瓦松分佈的推导
3.5　摘要 
3.6　习题 

第4章　随机变数的函数与期望值
4.1　随机变数的函数
4.2　期望值
4.3　动差、平均、与变异数
4.4　摘要 4
4.5　习题

第5章　两个随机变数
5.1　导论 
5.2　联合分佈函数
5.3　联合机率质量函数
5.4　联合机率密度函数
5.5　独立 
5.6　条件密度
5.7　高斯随机变数
5.8　条件密度的例子
5.9　摘要 
5.10 习题

第6章　期望值与函数
6.1　两个随机变数的期望值
6.2　线性估计
6.3　高斯随机变数
6.4　两个随机变数的一个函数
6.5　两个随机变数的双函数
6.6　估计导论
6.7　摘要
6.8　习题

第7章　特征函数
7.1　简介 
7.2　单一随机变数之特征函数 
7.3　联合特征函数
7.4　随机变数的和
7.5　摘要
7.6　习题 

第8章　多重随机变数
8.1　简介
8.2　多重随机变数之机率密度以及分佈函数
8.3　随机变数之和
8.4　大数法则及中央极限定理
8.5　独立随机变数之函数
8.6　特征函数
8.7　高斯随机变数
8.8　摘要
8.9　习题 

第9章　基础统计学
9.1　简介
9.2　用直方图(Histogram)来近似机率分佈
9.3　取样平均值、变异数以及相关系数
9.4　取样平均之信心区间(Confidence Interval)
9.5　其它统计的参数
9.6　摘要 
9.7　习题

第10章　假设检定导论
10.1　简介
10.2　假设检定问题之公式化
10.3　单边(One-Sided)的假设检定
10.4　双边假设检定(Two-Sided Hypothesis Testing)
10.5　一般的假设检定问题
10.6　摘要
10.7　习题

第11章　可靠度的基本观念
11.1　简介
11.2　可靠度函数
11.3　内部相连系统之可靠度
11.4　具週期性的失效率
11.5　摘要
11.6　习题

第12章　随机程序导论
12.1　基本观念
12.2　随机程序的例子
12.3　随机程序之机率分佈
12.4　平均及自相关函数(Mean and Autocorrelation function)
12.5　互相关函数(Crosscorrelation Function)
12.6　高斯随机程序(Gaussian Random Process)
12.7　摘要
12.8　习题

第13章　随机信号之处理
13.1　线性处理简介
13.2　机信号之预估(Prediction)及外插(Extrapolation)
13.3　连续性时间之处理
13.4　应用于估计
13.5　摘要
13.6　习题

第14章　功率频谱
14.1　确定性信号之频谱
14.2　随机信号的功率频谱
14.3　功率频谱之范例
14.4　交互功率频谱(Cross-Power Spectrum)
14.5　线性系统中之随机信号
14.6　匹配泸波器(Matched Filter)及其在假设检定(Hypothesis Testing)上的应用
14.7　电子电路中之杂讯
14.8　摘要
14.9　习题
附录及部分习题的解答

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最近在研究如何构建更鲁棒的仿真模型，尤其是在处理那些不可预测的外部因素时。我朋友推荐了这本书，说是对随机信号的处理方面有很多独到的见解。我看了关于“随机振动”、“非平稳信号分析”的章节，感觉内容非常实用。作者在讲解这些概念时，貌似非常注重数学模型的严谨性和工程应用的结合。他不仅详细介绍了各种随机信号的数学描述，还结合了一些实际的工程案例，比如在结构动力学、材料疲劳分析中，如何运用这些理论来评估系统的可靠性。我还看到了一些关于“概率密度演化方程”的介绍，这在一些复杂的动力学系统中非常关键。这本书的讲解方式，既有理论深度，又有实践指导意义，让我对如何更准确地模拟和预测随机过程有了更清晰的思路。

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我一直对人工智能和机器学习领域很感兴趣，特别是那些模型背后的数学原理。最近听说这本书在概率和随机性方面有深入的讲解，于是就找来翻阅了一下。我看到了一些关于“随机过程的平稳性”、“遍历性”的介绍，这些概念在分析时间序列数据和构建预测模型时非常重要。作者在讲解这些理论的时候，似乎非常注重物理意义的阐释，他会把抽象的数学公式和现实世界的现象联系起来，让读者更容易理解背后的逻辑。我还看到了一些关于“马尔可夫决策过程”的讨论，这在强化学习中是核心概念，感觉这本书对这块内容的讲解会非常有用。总的来说，这本书为我理解更高级的AI算法打下了坚实的理论基础，让我对机器学习中的随机性有了更深的认识。

评分☆☆☆☆☆

我最近在研究信号处理方面的一些算法，正好有朋友推荐了这本书，说里面关于随机信号的部分写得很扎实。我特意翻了翻，看到了关于“噪声模型”、“频谱分析”这些章节，感觉内容非常贴合我的需求。作者在讲解这些概念的时候，貌似很注重理论推导的严谨性，但又不会过于枯燥。我看到他用了很多图示来辅助说明，比如在讲解高斯白噪声的时候，就画了很多概率密度函数的图形，很容易就能理解不同参数对噪声特性的影响。而且，他还结合了一些实际的信号处理场景，比如在音频信号的去噪、在雷达信号的检测中，是如何运用随机信号的理论来优化算法的。虽然我还没有细致地阅读全文，但仅仅是浏览这些章节，我就能感受到作者深厚的学术功底和丰富的实践经验。这本书应该能帮助我更好地理解那些复杂的信号处理模型背后的数学原理，从而提升我的算法设计能力。

评分☆☆☆☆☆

说实话，我刚开始拿到这本书的时候，对“机率系统”这个词还有些模糊的概念，以为会是那种很偏数学、很难懂的书。但当我翻到后面关于“随机游走”、“排队论”这些章节的时候，我感觉豁然开朗。作者用了很多生活中的例子来解释这些概念，比如用掷骰子来模拟随机游走，用顾客排队结账来解释排队论。这些例子非常形象生动，让我在理解那些抽象的数学模型时，不会感到那么吃力。我还看到了一些关于蒙特卡洛方法的介绍，感觉这个方法在模拟复杂系统的时候非常有潜力，可以用来解决很多传统方法难以处理的问题。这本书的逻辑结构安排得也很好，从基础的概率概念开始，逐步深入到更复杂的随机系统，循序渐进，我觉得即便是初学者，也能慢慢掌握其中的精髓。

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这本书的封面设计我一直挺喜欢的，那种深蓝色搭配银色字体的感觉，低调又充满科技感，让人一看就觉得内容不会是那种泛泛而谈的东西。我大概翻了一下目录，虽然很多概念听起来有点抽象，比如“马尔可夫链”、“泊松过程”之类的，但作者在前面的一些引言部分，用了一些很生动的比喻来解释随机性是怎么在我们身边无处不在的，这一点我觉得非常棒。我记得他举了一个例子，说我们每天选择早餐的面包口味，其实就可以看作是一个小小的随机过程，虽然这个过程非常简单，但背后的原理却是相通的。他还提到了一些在金融市场、通信领域如何应用这些概率模型来预测和控制风险，我听了就觉得这书不是那种只会停留在理论层面的，而是非常有实际应用价值的。我还没深入看细节，但仅仅是前言部分就让我对接下来要学习的内容充满了好奇和期待，感觉这本书能打开我认识世界的一个新视角。