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数学科的25个考题重点：
　　整数的运算
　　因数与倍数
　　分数的运算
　　一元一次方程式
　　二元一次联立方程式
　　直角坐标
　　比例式
　　线型函数
　　一元一次不等式
　　乘法公式
　　平方根与毕式定理
　　多项式
　　因式分解
　　一元二次方程式
　　等差数列与等差级数
　　几何图形
　　尺规作图与线对称
　　三角形的基本性质
　　平行与四边形
　　相似形
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　　几何与证明
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　　机率与统计
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编者简介

榜首赢家

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单元１ 整数的运算

重要程度 ★★★☆☆ 题目难易度 ★★★☆☆
所在范围 国一上【整数的运算】
必备知识 整数的基本运算
次关键字 科学符号表示法

题数 1-1
出处 97基测
题目 下列哪一个式子计算出来的值最大？
(A) 8.53 ╳ 10 9 － 2.17 ╳ 108 (B) 8.53 ╳ 1010 － 2.17 ╳ 109
(C) 9.53 ╳ 109 － 2.17 ╳ 108 (D) 9.53 ╳ 1010 － 2.17 ╳ 109
KEY 10的次方数越高�值越大
榜首思路 《答案》（D）
此题需要仔细阅读选项的次方以及被乘数的大小，细心才是得分的关键；
因前项减后项皆为正，因此判断前项次方数大小：
1. 1010 ＞109 且 109 ＞108，所以此题先消去(A)与(C)
2. (B) 8.53 ╳ 1010-2.17 ╳ 109，(D) 9.53 ╳ 1010-2.17 ╳ 109
在后者同样是2.17 ╳ 109的情况之下，9.53＞8.53，所以值当然是(D)大于(C)
正确答案(D)，此题的值由大排到小的依序为 (D)＞(B)＞(C)＞(A)
小心 ◎100=1，同学常会误认为答案是10。除了0以外，任何数的零次方都是1。
◎思考9.53 ╳ 1010 与 95.3 ╳ 109 哪个值比较大呢？→答案：一样大
因为95.3 ╳ 109 经过简化之后，一样会变成 9.53 ╳ 1010，所以在看到类似的题目要比较大小时，切记：要把前面的数化为不能再进位的个位数。

题数 1-2
出处 97基测
题目 计算0.20523－ 0.20252之值为何？
(A) 2.71 ╳ 10-3 (B) 2.71 ╳ 10-4 (C) 2.71 ╳ 10-5 (D) 2.71 ╳ 10-6
KEY 直式减法 →再化成科学符号表示法
榜首思路 《答案》（A）
两数一直到小数点后第三位才开始相异，採用直式减法，再化成科学符号表示法：
0.20523 － 0.20252 ＝ ＝ 0.00271 ＝ 2.71 ╳ 10-3 小心 这类型的题目要特别注意换算时，小数点后有几个零。


题数 1-3
出处 96基测
题目 计算 19－(－2) ╳ [ (－12)－7]之值为何？
(A) －1 (B) －19 (C) 19 (D) 47
KEY 四则运算→1. 括号内最先计算 2. 先乘除后加减
榜首思路 《答案》（B）
关于正负数的相乘相关，可参考以下表格：
＋ －
＋ ＋ －
－ － ＋

1. 括号内的计算最先做，因此把题目分成2个部分：
19 － (－2) ╳ [ (－12)－7]
A － B
2. 先处理B部分：
[ (－12)－7] ＝－19
(－2) ╳ (－19)＝38 ∴B部分等于38
3. A － B = 19－38 ＝－19 ∴此题应选(B)
小心 若括号内又有括号，则先保留大括号，再保留中括号。
例：(－3)－{ (－5)╳[ (－12)－6╳(－5)＋4]＋10}
则，(－3)－{ (－5)╳[ (－12)－6╳(－5)＋4]＋10}
B
其中B拆成{ (－5)╳[ (－12)－6╳(－5)＋4]＋10}，保留中括号先开始解
= －12－(－30)＋4＝22，再{ (－5)╳22＋10} = －110＋10＝100。

题数 1-4
出处 96基测
题目 下列哪一数值最小?
(A) 9.5╳10-9 (B) 2.5╳10-9 (C) 9.5╳10-8 (D) 2.5╳10-8
KEY 正次方→10N+1 ＞10N
负次方→10-(N+1) ＜10-N
重要程度 ★★★☆☆ 题目难易度 ★★★☆☆
所在范围 国一上【因数与倍数】
必备知识 因数与倍数的基本定义与运算
次关键字 质因数分解、最大公因数、最小公倍数

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