數學不斷電：周長與麵積 高年級 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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圖書標籤:

• 數學
• 周長
• 麵積
• 高年級
• 小學數學
• 圖形計算
• 學習輔導
• 教材配套
• 趣味數學
• 思維訓練

　　因為版本競爭激烈，各版本為瞭做齣區隔差異性，往往將數學單元切割的支離破碎，造成學生學習上有所睏難。例如學生學瞭分數的基礎概念後，又過瞭兩三個單元，纔再繼續學習到分數後階段的概念，可是學生已經有瞭記憶斷層，對分數的概念往往無法有一通盤的學習與瞭解，造成教師在教學上的睏難。

　　因此我們規劃以「主題係列單元本的概念」，以中、高年級三大階段，挑齣每一階段的重點單元，以及學生不容易學好的單元，做主題化的學習，每一主題為一單冊，讓學生在學習的時候可以學到完整的概念。

　　此外，這套書也可成為學生延伸學習、及補強學習的教材，不管是五年級或六年級都可使用，五年級可做延伸學習，高年級可做補強學習。

本書設計概念說明：

．首創係統係學習
．以單元本概念串聯數學重要單元
．復習過去，預習未來

本書特色

．國小高年級學生
．有效協助學生建立學習係統
．一本學到底，讓教學更彈性靈

數學不止於周長與麵積：探索高年級數學的廣闊天地 本書緻力於為高年級學生提供一個全麵且深入的數學學習平颱，其內容範圍遠超單一的周長與麵積概念。我們將帶領讀者進入一個更廣闊、更抽象、更具應用性的數學世界，涵蓋代數、幾何、概率統計、函數等多個核心領域。通過係統性的講解和豐富的實戰演練，幫助學生構建堅實的數學思維框架，迎接更高階的學習挑戰。 第一部分：代數的深度與廣度 代數是數學的基石，本部分將深入剖析高年級代數的核心概念。 一、方程與不等式的精妙構建 我們將從基礎的一元綫性方程和不等式齣發，逐步過渡到更復雜的二元及多元方程組。重點講解高階解題技巧，如加減消元法、代入消元法的優化應用，以及剋拉默法則（Cramer's Rule）在特定情境下的快速求解。對於不等式部分，我們將深入探討分式不等式、無理不等式的求解步驟，強調定義域的確定性和解集的區間錶示法。 更進一步，我們會詳細闡述一元二次方程的根與係數的關係（韋達定理），並將其應用於構造特定根的二次方程，或通過根的性質判斷方程解的特徵（如實根、虛根、等根）。對於涉及絕對值的方程與不等式，我們將教授分類討論法的嚴謹應用，確保不遺漏任何一個有效解。 二、多項式的世界 本章將從多項式的基本概念入手，包括多項式的加減乘除運算，重點講解多項式長除法和綜閤除法（霍納法則）的應用。對因式分解的探討將更加深入，除瞭常見的平方差、完全平方公式外，還會引入三次以上多項式的因式分解技巧，例如利用因式定理、分組分解法和十字相乘法的變種。對多項式有理式的化簡與求值，也將提供大量的實戰案例。 三、數列的規律與奧秘 數列的學習是銜接高等數學的關鍵一步。我們將詳盡講解等差數列和等比數列的通項公式和求和公式，並側重於實際問題中的應用建模，例如復利計算、人口增長模型等。更重要的是，我們將引入遞推關係式，介紹如何通過已知的幾項來推導數列的通項公式，並探討數列極限的基本概念，為後續學習埋下伏筆。 第二部分：超越平麵的幾何思維 高年級的幾何學習不再局限於平麵圖形的麵積計算，而是拓展到立體空間、解析幾何以及更抽象的嚮量空間。 一、立體幾何的構建與證明 本部分將聚焦於空間幾何體，包括棱柱、棱錐、圓柱、圓錐及球體。我們不僅會計算它們的錶麵積和體積，更重要的是掌握綫麵關係的判斷和證明。詳細講解平行、垂直關係的判定定理，以及如何利用空間嚮量法（Cross Product/Dot Product）來精確計算綫與綫、綫與麵之間的夾角和距離。對截麵、二麵角的探究，將訓練學生的空間想象力和邏輯推理能力。 二、解析幾何的坐標化錶達 解析幾何是代數與幾何的完美結閤。我們將係統介紹直綫和圓的方程、性質及相互關係，重點講解點差法在處理圓與弦問題中的應用。隨後，進入圓錐麯綫的學習，對橢圓、雙麯綫、拋物綫的標準方程、幾何性質（焦點、準綫、離心率）進行深入分析。如何利用判彆式法判斷直綫與圓錐麯綫的交點個數，以及韋達定理在解析幾何中的應用，是本章的重中之重。 三、嚮量基礎與應用 嚮量的概念被引入作為處理幾何問題的有力工具。我們將講解嚮量的加減法、數乘運算，以及點積（內積）的幾何意義（投影和夾角）。如何利用嚮量的坐標錶示來證明共綫、垂直關係，以及解決復雜的空間定位問題，都將在實例中得到清晰的展示。 第三部分：概率、統計與函數分析 現代數學越來越強調不確定性分析和動態變化研究。 一、概率與統計的推理基礎 我們將從古典概型齣發，深入學習幾何概型，理解概率的本質。統計部分將涵蓋數據的收集、整理、描述，重點講解樣本的選取方法，以及迴歸分析的基本思想。對離散型和連續型隨機變量的概率分布（如二項分布、正態分布的初步認識）的介紹，將培養學生基於數據進行理性預測的能力。 二、函數：數學的引擎 函數是描述變化關係的核心工具。本部分將深入探討基本初等函數（冪函數、指數函數、對數函數）的圖像、性質和相互轉化。對函數的單調性、奇偶性、周期性的嚴格證明將是訓練邏輯思維的絕佳材料。更重要的是，我們將引入函數的復閤與反函數，並探討如何利用函數的圖像變換來解決代數方程的解的個數問題。 第三部分：微積分的初步探索 本章旨在為學生打開高等數學的大門，引入變化率和積纍量的概念。 一、極限與連續性 我們將用直觀且嚴謹的方式引入數列的極限和函數的極限，並講解極限存在的必要條件。對連續函數的定義及其性質的理解，是後續導數概念建立的基礎。 二、導數：瞬時變化的度量 導數被定義為函數的瞬時變化率。我們將學習基本初等函數的求導法則，並重點運用導數來研究函數的單調區間、極值點和最值。如何利用導數來解決優化問題（如最大利潤、最小成本），體現瞭數學在實際工程和經濟學中的巨大價值。 結語：構建數學思維的金字塔 本書的編寫理念是“以點帶麵，由淺入深”。我們不僅僅提供解題技巧，更注重培養學生數學建模、邏輯推理、抽象思維的能力。通過大量的例題剖析和具有挑戰性的課後練習，確保每一位讀者都能在掌握具體知識點的同時，構建起一個堅固、靈活的數學知識體係。學習數學，就是學習一種看待和解決問題的世界觀。

评分☆☆☆☆☆

坦白說，在讀《數學不斷電：周長與麵積 高年級》這本書之前，我對“周長”和“麵積”這兩個概念的理解，其實非常模糊。我大概知道周長是圍著一圈的長度，麵積是錶麵的大小，但具體要怎麼計算，遇到稍微復雜一點的圖形就抓瞎瞭。這本書就像一位耐心十足的嚮導，帶我走進瞭數學的迷宮。它沒有一開始就拋齣復雜的公式，而是從最基礎的“認識圖形”開始。書裏用很多生動有趣的插圖，把各種多邊形，比如正方形、長方形、三角形，甚至是一些不規則的圖形，都畫得栩栩如生。然後，它會引導我去觀察這些圖形的“邊”，從而引齣“周長”的概念。我特彆喜歡它在講解周長公式的時候，不是直接給齣公式，而是讓我先去嘗試測量一些生活中的物體，比如書的封麵，桌子的邊緣，然後引導我去發現長方形的周長是兩條長加上兩條寬，或者兩條長和寬的和乘以二。這種“發現式”的學習方法，讓我覺得數學的學習過程本身就充滿瞭樂趣。而對於麵積，這本書更是下瞭很大的功夫。它用瞭很多巧妙的比喻，比如把一塊蛋糕切成無數個小方塊來計算它的麵積，或者用一個個小正方形單位去“鋪滿”一個圖形。這些方法讓我對“麵積”這個概念有瞭更深刻的理解，不僅僅是記住公式，而是真正理解瞭它代錶的“空間大小”。書中還有很多關於麵積和周長的對比和辨析，讓我明白瞭它們是兩個不同的概念，不能混淆。我曾經因為數學而感到頭疼，但這本書卻讓我愛上瞭它，讓我覺得數學的每一個公式，每一個定理，背後都有著深刻的道理和有趣的邏輯。

评分☆☆☆☆☆

《數學不斷電：周長與麵積 高年級》這本書，在我看來，簡直就是數學學習的一劑“強心針”。我一直對數學，尤其是幾何圖形，感到有些畏懼，總覺得它們是難以理解的“天書”。然而，這本書的齣現，徹底改變瞭我的看法。作者的講解方式非常獨特，她沒有直接告訴我們答案，而是通過一個個引人入勝的問題，引導我們自己去發現和理解。例如，在講解周長時，她會問：“如果我們想給一個圓形的花壇圍一圈柵欄，需要多少米長的柵欄呢？” 這樣的問題，立刻就將抽象的“周長”概念，拉近瞭我們生活的距離。我尤其喜歡書中對“麵積”的講解。作者用瞭大量的圖示和比喻，讓我能夠清晰地理解“麵積”的含義。比如，她會用“鋪地磚”來比喻計算房間的麵積，讓我們直觀地感受到一個單位麵積能覆蓋多少區域。書中的插圖設計也非常巧妙，每一張圖都繪製得十分精美，而且能夠準確地傳達數學信息。我印象最深刻的是，書中關於“周長相同，麵積可能不同”的章節，通過對比不同形狀的圖形，讓我深刻理解瞭麵積與周長的區彆。這種啓發式的教學方法，讓我不僅僅是記住公式，更是理解瞭公式背後的邏輯和原理。讀這本書，我感覺自己像是在與一位經驗豐富的數學老師進行一次深入的對話，她耐心解答我的疑問，引導我探索數學的奧秘。這本書真的讓我對數學産生瞭濃厚的興趣，甚至讓我願意主動去學習更多的數學知識。

评分☆☆☆☆☆

作為一名對數學有著強烈好奇心的學生，《數學不斷電：周長與麵積 高年級》這本書，簡直就是為我量身打造的。它不像市麵上一些陳舊的教材，死闆地羅列公式和定義，而是以一種非常活潑、有趣的方式，將周長和麵積這兩個概念，深入淺齣地呈現在我麵前。我非常喜歡書中那些“引人入勝”的開頭，總是能夠迅速抓住我的注意力。比如，在講解周長時，作者並沒有直接拋齣“周長是封閉圖形一周的長度”的定義，而是從“我們怎樣纔能知道我傢花園有多大的籬笆需要買？”這樣的問題開始，讓我覺得數學和我的生活息息相關。書中的插圖也是我愛不釋手的原因之一。每一幅插圖都非常形象生動，而且色彩鮮艷，能夠幫助我更好地理解抽象的數學概念。我特彆喜歡書中關於“麵積單位”的圖示，用一個個小正方形去“填滿”一個大的圖形，讓我對“平方厘米”、“平方米”有瞭非常直觀的認識。更重要的是，這本書不僅僅教我如何計算，更教我如何思考。它通過大量的例題和練習，引導我去分析問題，尋找解決問題的思路，培養我的邏輯思維能力。我記得有一道題是計算一個不規則圖形的麵積，書中的講解讓我恍然大悟，原來可以用“分割法”將它變成幾個規則圖形來計算。這種“原來如此”的頓悟，是我在其他地方很難獲得的。這本書真的讓我感受到瞭數學的魅力，它不僅僅是枯燥的符號和公式，更是充滿智慧和趣味的探索過程。

评分☆☆☆☆☆

《數學不斷電：周長與麵積 高年級》這本書，給我帶來瞭前所未有的數學學習體驗。我一直覺得數學學習是一種“苦差事”，充滿瞭枯燥的公式和大量的計算。然而，這本書徹底顛覆瞭我的認知。作者的講解方式非常新穎，她沒有直接灌輸知識，而是通過生動有趣的生活實例，將抽象的數學概念變得具體化、形象化。我特彆喜歡書中關於“周長”的講解，它不僅僅是告訴我們周長的定義，更是引導我們思考如何在生活中測量周長。比如，作者會讓我們想象如何為一張桌子包邊，或者如何測量操場的長度，這些問題都讓我覺得數學離我的生活非常近。書中的插圖也是我非常欣賞的地方，每一張圖都繪製得非常精美，而且能夠準確地傳達數學信息。我尤其喜歡關於“麵積”的插圖，它用各種不同形狀的圖形，展示瞭麵積的計算方法，讓我能夠一目瞭然地理解。更重要的是，這本書不僅僅教授瞭我們計算的技巧，更重要的是培養瞭我們的數學思維。作者通過大量的例題和練習，引導我們分析問題，尋找解決問題的思路，讓我不再是死記硬背公式，而是能夠靈活運用所學知識。我記得書中有一道題，是如何計算一個不規則圖形的麵積，作者提供的“分割法”讓我茅塞頓開，原來數學問題可以這樣解決。讀完這本書，我感覺自己對數學的恐懼感大大減弱，取而代之的是對數學的濃厚興趣，甚至開始主動去探索更多的數學知識。

评分☆☆☆☆☆

在翻閱《數學不斷電：周長與麵積 高年級》這本書的過程中，我深深地被作者嚴謹而又富有創意的教學方法所吸引。作為一名對數學邏輯有著較高追求的讀者，我尤其欣賞書中對於麵積概念的深入剖析。作者並沒有止步於“麵積是物體錶麵或封閉圖形的大小”，而是花瞭大量的篇幅來解釋“麵積的測量單位”是如何産生的，以及為什麼需要這些單位。我印象最深刻的是關於“平方米”的介紹，書中用瞭一個非常形象的比喻，將一個大房間分割成無數個小正方形，然後計算有多少個小正方形能鋪滿整個房間。這個過程讓我對“麵積”有瞭直觀的理解，不再是僅僅記住一個計算公式。更令人驚喜的是，這本書還巧妙地將“麵積”與“周長”這兩個概念聯係起來，探討瞭在周長相同的情況下，麵積的大小會如何變化，反之亦然。這一點對於培養我們全麵理解幾何圖形的性質至關重要。作者設計瞭許多對比性的例題，讓我們能夠直觀地看到不同形狀的圖形，即使周長相等，麵積也可能差異巨大，這打破瞭我之前認為“周長越大，麵積就越大”的片麵認知。此外，書中對於不規則圖形的麵積計算也進行瞭非常詳細的講解，比如如何通過分割、拼湊等方法來估算或精確計算不規則圖形的麵積。這些方法不僅實用，而且充滿瞭數學智慧。閱讀這本書，我感覺自己不僅僅是在學習知識，更是在學習一種解決問題的思維方式。它教會我如何將復雜的數學問題分解成簡單的小問題，如何運用已有的知識去解決新的問題。這本書的齣現，無疑為我打開瞭通往更深層次數學世界的大門。

评分☆☆☆☆☆

《數學不斷電：周長與麵積 高年級》這本書，可以說是為我打開瞭一扇通往數學新世界的大門。我一直認為數學學習是一件非常枯燥乏味的事情，但這本書完全顛覆瞭我的這種看法。作者以一種非常獨特和創新的方式，將周長和麵積這兩個看似抽象的概念，變得生動有趣，而且深入人心。我最欣賞的是書中對概念的講解方式，它不是一味地灌輸知識，而是通過提問、引導，讓讀者自己去思考，去探索，去發現。例如，在講解周長時，作者並沒有直接給齣公式，而是通過讓讀者想象如何給一個操場圍上欄杆，或者如何測量一條河流的長度來引入。這種貼近生活的設計，讓我覺得數學不再是書本上的冰冷符號，而是與我們的生活息息相關的實用工具。書中的插圖也是一大亮點，每一張圖都畫得非常精美，而且恰到好處地解釋瞭概念。我特彆喜歡書中關於“化麯為直”來測量周長的插圖，讓我瞬間就明白瞭如何測量不規則圖形的周長。在講解麵積時，作者更是運用瞭多種方法，比如分割法、拼湊法、以及利用單位麵積去“填充”圖形，這些都讓我對麵積有瞭更直觀的理解。讓我印象深刻的是，書中還探討瞭周長和麵積之間的關係，以及如何通過改變圖形的形狀來影響麵積的大小。這讓我意識到，數學不僅僅是計算，更是一種邏輯思維和解決問題的能力。這本書的語言也非常幽默風趣，讀起來一點都不覺得纍，反而讓我有一種欲罷不能的感覺。讀完這本書，我感覺自己的數學思維得到瞭極大的提升，我對數學的興趣也空前高漲，甚至開始主動去研究更復雜的數學問題。

评分☆☆☆☆☆

《數學不斷電：周長與麵積 高年級》這本書，我簡直是愛不釋手！作為一個一直以來對幾何圖形有點“敬而遠之”的學生，它就像一道數學的曙光，照亮瞭我學習周長與麵積的道路。剛開始拿到書的時候，我並沒有抱太大的期望，畢竟“高年級”這幾個字，總讓人覺得會是一堆枯燥乏味的公式和計算。然而，這本書完全顛覆瞭我的認知。它不是簡單地羅列公式，而是通過大量生動有趣的生活實例，把抽象的數學概念變得觸手可及。比如，在講解周長的時候，作者沒有直接給齣“周長是封閉圖形一周的長度”這樣乾巴巴的定義，而是從“我們傢門口的公園有多大一圈？”、“小狗沿著籬笆跑一圈需要跑多久？”這樣孩子們日常生活中會遇到的問題入手，引導我們去思考周長到底是什麼。我特彆喜歡它用圖畫來解釋概念的方式，每一張圖都畫得非常細緻，而且會用不同的顔色標注齣圖形的邊，讓我們一目瞭然地看到周長的構成。書裏還設計瞭很多互動性的練習題，不是那種死記硬背的，而是需要我們動腦思考，甚至可以動手測量來解決問題。我記得有一道題是計算我傢臥室的地毯需要多少米的花邊，我興緻勃勃地跑去量瞭臥室的長和寬，然後用書裏教的方法算齣來，那種成就感真是無法形容！而且，書裏的語言非常幽默，有時候讀著讀著就會忍不住笑齣聲來，這在以前學習數學的時候是從來沒有過的體驗。作者就像一位親切的朋友，耐心地帶著我們一步步探索周長的奧秘。這本書讓我真正體會到，數學並不等於枯燥，它也可以充滿樂趣和挑戰，而且，它真的可以“不斷電”地激發我的學習熱情，讓我願意花更多的時間去鑽研，去發現數學的魅力。

评分☆☆☆☆☆

《數學不斷電：周長與麵積 高年級》這本書，對我來說，絕對是一次顛覆性的學習體驗。我一直覺得數學，尤其是幾何，就是各種公式和定理的堆砌，非常枯燥，也很難理解。但是這本書，用一種完全不同的方式，讓我重新認識瞭周長和麵積。它就像一位經驗豐富的數學老師，不是直接把答案塞給我，而是通過一個個巧妙的問題，一步步引導我去思考，去發現。我記得有一段講到如何測量一個不規則形狀的花壇的周長，作者沒有直接給齣測量工具的使用說明，而是讓我先去想象，如果我要用繩子圍著花壇走一圈，需要多少繩子？然後纔引齣如何用尺子或者捲尺去測量。這種循序漸進的教學方式，讓我感覺自己不是在被動接受知識，而是在主動探索。而且，書中大量的插圖，真的是畫龍點睛。每當遇到一個比較抽象的概念，總會有一張清晰的圖畫來解釋，讓我能夠輕鬆理解。比如，在講到麵積的單位時，它用瞭很多大小不同的正方形來展示1平方厘米、1平方分米、1平方米的概念，讓我能直觀地感受到它們之間的關係，而不是死記硬背。這本書最讓我佩服的是，它不僅僅教會我計算，更教會瞭我如何運用數學去解決生活中的實際問題。例如，如何計算一張桌布需要多少麵料，或者一塊地毯需要多少錢，這些都讓我覺得數學不再是書本上的符號，而是可以改變我們生活的重要工具。我曾經因為數學而感到沮喪，但讀瞭這本書之後，我開始重新燃起瞭對數學的興趣，甚至有點躍躍欲試，想去挑戰更多更難的數學問題。

评分☆☆☆☆☆

《數學不斷電：周長與麵積 高年級》這本書，對於我這樣一名對數學充滿探索欲的讀者來說，無疑是一筆寶貴的財富。我一直認為，數學的學習不應該僅僅停留在公式的記憶和計算的熟練上，更應該深入理解概念的本質，以及它在現實世界中的應用。這本書恰恰滿足瞭我的這一需求。作者以一種極為獨特且富有啓發性的方式，剖析瞭周長和麵積這兩個基本概念。她並沒有直接給齣枯燥的定義，而是通過一係列精心設計的、貼近生活的案例，如“如何計算圍欄所需的長度”、“如何估算地毯所需的麵積”等，引導讀者主動思考，從而構建起對周長和麵積的深刻理解。我非常贊賞書中關於“單位麵積”的講解，作者運用瞭多種可視化手段，如將一個大正方形分割成若乾個小正方形，或者用不同大小的正方形來展示不同麵積單位的相對大小，這些方法極大地幫助我剋服瞭對抽象麵積概念的理解障礙。此外，書中對於“化繁為簡”的數學思維的培養也是我極為看重的一點。例如，在處理不規則圖形的麵積計算時，作者並沒有提供現成的公式，而是引導讀者思考如何通過分割、組閤等方法，將其轉化為熟悉的規則圖形進行計算。這種解決問題的策略，不僅適用於數學，更能延伸到生活的方方麵麵。這本書的語言風格也非常吸引人，時而幽默風趣，時而嚴謹細緻，使得閱讀過程本身就充滿樂趣。它讓我意識到，數學學習並非是一條單調乏味的道路，而是一場充滿驚喜和發現的旅程。

评分☆☆☆☆☆

《數學不斷電：周長與麵積 高年級》這本書，對我來說，簡直就像一場數學的“奇妙旅行”。我一直對數學，尤其是幾何部分，感到有些吃力，總覺得公式和定理離我太遙遠。但是，這本書用一種我從未見過的方式，讓我重新認識瞭周長和麵積。作者的講解方式非常彆緻，她不像傳統的老師那樣，直接把公式擺在我麵前，而是通過一個個引人入勝的故事和生活中的實際問題，來引導我理解這些概念。我印象最深刻的是，在講解周長時，作者讓我們想象如何測量一個圓形花壇的周長，然後纔引齣圓的周長公式。這種“情景式”的學習方法，讓我覺得數學不再是冰冷的概念，而是與我們的生活息息相關。書中的插圖更是讓我愛不釋手，每一張圖都畫得非常生動形象，而且用色大膽，能夠幫助我清晰地理解各種圖形的周長和麵積。我尤其喜歡書中關於“麵積單位”的插圖，它用一個個小正方形去“鋪滿”一個大的圖形，讓我對“平方厘米”、“平方米”有瞭非常直觀的認識。更讓我驚喜的是，這本書不僅僅教我如何計算，更教我如何思考。它通過各種有趣的練習題，鼓勵我去分析問題，尋找解決問題的思路，讓我不再是死記硬背，而是能夠靈活運用所學知識。讀完這本書，我感覺自己對數學的畏懼感蕩然無存，取而代之的是對數學的濃厚興趣，甚至開始主動去探索更多的數學奧秘。