研习理工的读者均有一共识，那就是：习题往往是该书的精萃所在，借着习题的演练及印证，方能对书中理论之原理彻底的了解与吸收，因此，本书每章后面所有的精选习题，除附有答案外，尚有奇数题的详解，以便作为读者演练习题的范例，而偶数题的部份，则有赖读深入思考。

本书六大特色如下

　　1.採用流程图-解题步骤清晰
　　2.公式系统化-易把握重点
　　3.殊途回归-解题方法多达四种
　　4.附说明、提示-适合读者深入思考
　　5.解题过程详尽-适合读者升学考试、复习、自修
　　6.印刷精美-公式、题目、解答一目暸然

第一章矩阵与行列式
1-1基本概念
1-2矩阵之加法、减法与纯量积
1-3矩阵之乘法
1-4矩阵之转置
1-5矩阵之秩
1-6行列式
1-7高斯消去法
1-8反矩阵
1-9特征值与特征向量
1-10方矩阵函数

第二章一阶常微分方程
2-1微分方程式概论
2-2可分离型方程式
2-3齐次微分方程式-利用可分离型
2-4恰当微分程式
2-5积分因子-可化为恰当微分方程式
2-6线性常微分方程式-利用积分因子
2-7伯努力方程式-可化为线性常微分方程式
2-8一阶微方在电路方面之应用
2-9一阶微方在几何方面之应用-正交轨线
2-10摘要

第三章二阶线性微分方程
3-1二阶线性方程式通解概论
3-2二阶常系数齐次方程式：实根、重根之讨论
3-3二阶常系数齐次方程式：复根之讨论
3-4求y”+ay’+by=0通解之流程图
3-5二阶常系数非齐次方程式-非齐次解之求法
3-6求y”+ay’+by=R(x)通解之流程图
3-7二阶变系数线性微方-尤拉-柯西方程式
3-8求二阶尤拉-柯西方程式通解之流程图
3-9二阶线性微方在电路方面之应用

第四章拉氏转换
4-1拉氏转换
4-2基本函数之拉氏转换
4-3微分与积分之拉氏转探
4-4转换式之微分
4-5转换式之积分
4-6第一移位特性
4-7反拉氏转换
4-8第二移位特性

第五拉氏转换之应用
5-1部份分式法
5-2旋卷积分
5-3拉氏转换应用于微分方程式
5-4拉氏转换应用于积分方程式
5-5拉氏转换在电路方面之应用
5-6拉氏转换在数学方面之应用-求定积分
5-7拉氏转换表

第六章傅立叶级数
6-1週期函数与三角函数级数
6-2傅立叶级数
6-3任意週期之函数
6-4偶函数与奇函数
6-5傅立叶级数之应用

第七章傅立叶积分
7-1全幅及半幅展开级数
7-2傅立叶复系数级数
7-3傅立叶级数积分
7-4傅立叶转换
7-5傅立叶转换导出拉氏转换
7-6摘要

第八章向量
8-1纯量与向量
8-2向量之加法
8-3内积(纯量积)
8-4外积(向量积)
8-5纯量三重积

第九章向量微积分
9－1向量微分
9－2向量积分
9－3向量微积分之应用
9－4方向导数与梯度
9－5 向量之散度与旋度
9－6 向量之线积分与面积分
9－7 格林定理、散度定理与史托克定理
附录Ａ三角函数、反三角函数
附录Ｂ指数函数、对数函数
附录Ｃ微分公式
附录Ｄ不定积分与定积分
附录Ｅ双曲函数、反双曲函数
附录Ｆ双曲与反双曲函数之微分与积分
附录Ｇ积化和差、和差化积