歐吉桑ㄍㄨㄥ數學：你1~9年級數學資優生瞭沒？！代數篇 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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　　亞太「奧林匹亞」數學競賽連續多屆冠軍指導教授－王富祥 教授◎著

　　你我都曾見識過建構式數學法螺響起時，連5×7，小朋友都隻能5+5+5+5+5+5+5慢慢地設法讓萬丈高樓平地起？

　　本書十大策略主題、69個關鍵解題技巧、一百多道精彩範例，讓你很容易地成為數學資優生。     

　　本書明白告訴你掌握資優數學裏
　　◎有什麼︰「定義、定理、題型、策略」— 是你一定要知道的！

　　◎是什麼︰「前述東東是啥米碗糕？價值是啥米 (重不重要？)」— 是你一定要作判斷的！

　　◎為什麼︰ 「前述見解 ~ 對嗎？」— 是你一定要給個閤理說法的！

　　◎怎麼用︰ 「解題關鍵、應用程序、迴答方式、應注意事項有那些東東？夠好嗎？瞭解嗎？」— 是你一定要謹記在心的！

　　歐吉桑相信這套書，絕對會給想成為數學資優生的你，一份紮實、飽滿又輕鬆上手的學習體驗。

　　歐吉桑更期待想成為數學資優生的你會在研讀完這套書後，能高興地說
　　歐—麥尬 My God！我現在也是數學資優生！

作者簡介

王富祥

　　【現任】：國立颱北教育大學資訊科學係專任教授。

　　【曾任】：國立颱北師範學院數學教育學係係主任、國立颱北教育大學副校長、理學院院長、澎湖創意中心主任、亞太區小學數學奧林匹亞颱灣區培育計畫指導教授、國科會「國小高年級數學資優生的數學學習評量」研究計畫共同主持人。

　　【學曆】：國立中央大學數學博士、國立中央大學數學碩士、國立成功大學數學學係學士。

　　【專長】：偏微分方程、泛函分析、積/微分方程、差分方程、動態時間係統、生産管理分析、乏晰理論、資優培育。擅長引導式的數學方式，突破學習者的心防，曾帶領學生參加亞太地區奧林匹亞數學競賽，連續獲得多屆冠軍。

　　【著作】：《歐吉桑ㄍㄨㄥ數學：數學原來也可以醬子！》、《歐吉桑ㄍㄨㄥ數學：你1~9年級數學資優生瞭沒？算數篇；幾何篇；代數篇；規律、判斷篇》、《歐吉桑ㄍㄨㄥ數學：抓齣躲在「6÷2(1+2)」ㄟ細節魔鬼》、《數學學測．指考15個得分要訣(上、下冊)》《24小時就愛上數學：1~9年級最佳數學入門書》、《數學基測，輕鬆拿高分！(上、下冊)》；閤著《數學好好玩：1小時壆會22×22》；《嘸驚微積分》、《嘸驚工程數學》、《國考突破(四)數的推理》、《微積分》、《精準微積分》、《精準工程數學》期刊論文近百篇。

　　◎有任何和數學相關的疑難雜癥，歡迎到王教授的部落格
　　tw.myblog.yahoo.com/111hahacrazywong-111 hahacrazywong

《歐吉桑ㄍㄨㄥ數學：你1~9年級數學資優生瞭沒？！代數篇》圖書簡介 一本徹底顛覆你對初中代數學習認知的重量級著作 你是否曾經在麵對代數式、方程式、不等式時感到頭痛不已？那些抽象的符號、復雜的運算規則，是否讓你對數學望而卻步？你是否渴望找到一種方法，能真正理解代數背後的邏輯，而不是死記硬背公式？ 《歐吉桑ㄍㄨㄥ數學：你1~9年級數學資優生瞭沒？！代數篇》正是為你量身打造的終極指南。本書作者以其深厚的數學功底和多年教學經驗，打破傳統教科書的沉悶與晦澀，以一種極其親切、幽默且富有洞察力的方式，帶領讀者重構並精通國中（七至九年級）代數領域的所有核心概念。 本書的獨特價值與結構解析： 本書並非簡單的習題集或公式手冊，它是一次從根源上理解代數思維的深度探索之旅。作者“歐吉桑ㄍㄨㄥ”深信，代數並非高不可攀的象牙塔，而是生活邏輯的延伸。全書內容圍繞國中階段代數學習的四個核心支柱展開，確保讀者在掌握知識的同時，建立起紮實的數學思維框架。 --- 第一部：代數的基礎語言——從算術到符號的飛躍 (Focus: 基礎代數錶達式與運算) 本部分著重於搭建代數大廈的基石。許多學生在進入代數世界時，最大的障礙就是對“未知數”和“符號運算”的恐懼。歐吉桑ㄍㄨㄥ老師用生動活潑的例子，徹底消除瞭這種恐懼。 1. 代數世界的“新詞匯”： 我們將深入探討變量（Variable）、常數（Constant）、係數（Coefficient）的真正含義。不再把 $x$ 或 $y$ 看作冰冷的字母，而是賦予它們具體的情境意義。書中通過大量的“故事化”情境，例如金幣交易、時間速度路程問題，讓你理解符號是如何精確地描述現實世界的。 2. 錶達式的“組裝與拆解”： 如何正確地閤並同類項？這不僅僅是規則的堆砌。我們將拆解閤並同類項背後的“分配律”的真正威力，讓你明白為什麼 $3a + 2b$ 不能閤並，而 $3a + 2a$ 可以。重點講解瞭有理數運算在代數式中的應用，包括正負數的加減乘除，以及分數和小數的精確處理。 3. 運算的“遊戲規則”： 乘法公式（如 $(a+b)^2$, $(a+b)(a-b)$）並非死記硬背的“咒語”。本書將通過幾何圖形的麵積模型，直觀地推導齣這些公式的來源，讓學生理解其幾何意義，從而實現“一看到就能寫齣來”的境界。平方根的引入，也將被解釋為“尋找特定麵積的正方形邊長”，去神秘化平方根的運算。 --- 第二部：解開謎團的鑰匙——方程與等式的藝術 (Focus: 一元與二元綫性方程) 方程是代數的核心應用。本部分的目標是讓讀者掌握解決任何綫性方程的係統性方法。 1. 等式的“天平哲學”： 我們將以“天平原理”貫穿始終，形象地解釋等號的本質——保持兩側的平衡。無論是加減乘除、移項，每一步操作都必須是等量操作。書中詳盡分析瞭如何處理帶括號、帶分數、以及涉及負數的復雜一元一次方程。 2. 問題的“翻譯工程”： 應用題是代數的試金石。本書提供瞭係統的“翻譯流程”：審題 $ ightarrow$ 設未知數 $ ightarrow$ 列方程 $ ightarrow$ 解方程 $ ightarrow$ 檢驗與迴答。特彆針對應用題中常見的“速率問題”、“工程問題”和“盈虧問題”，提供瞭歐吉桑老師獨創的解題框架，讓看似復雜的應用題迎刃而解。 3. 雙重視角： 一元二次方程的引入，將不再突兀。在講解完一元一次方程後，本書會預先介紹綫性方程組的概念，為後續的二元一次方程組做鋪墊，並深入探討求解二元一次方程組的三大經典方法（代入法、加減消元法、圖解法）的適用性和優劣性。 --- 第三部：探索邊界與範圍——不等式的世界 (Focus: 綫性不等式與一次函數初步) 代數不僅僅關注“相等”，更關注“比較”。本部分將帶領讀者進入不等式的世界，並初步接觸函數概念。 1. 不等號的“方嚮感”： 學習如何正確理解 $>$ (大於)、$<$ (小於)、$ge$ (大於等於)、$le$ (小於等於)。特彆強調在不等式運算中，乘以或除以負數時不等號方嚮的翻轉這一關鍵規則，並通過“資源限製”的具體場景來強化記憶。 2. 綫性不等式的求解與錶示： 從一元一次不等式的求解到解集的錶示（數綫圖示），本書確保讀者能清晰地畫齣解集。對於含有絕對值的不等式，我們將采用數軸區段劃分法，提供一種清晰、不易齣錯的解題路徑。 3. 函數的萌芽： 在講解完綫性方程組後，本書會自然地過渡到一次函數的概念。我們會用最直白的方式解釋：一次函數 $y = ax + b$ 就是一個能預測未來趨勢的“規則機器”，它完美地連接瞭代數方程與幾何圖形（直綫）。 --- 第四部：邏輯與思維的提升——代數思維訓練營 (Focus: 邏輯推理與錯誤分析) 資優生的標誌不在於會做多少題，而在於能否識彆和修正思維中的盲點。這是本書價值最高的組成部分。 1. 常見陷阱剖析： 羅列瞭初中代數中最容易犯的十大錯誤類型，例如符號遺漏、運算順序錯誤、應用題中單位不統一等。每種錯誤都附帶詳細的“錯誤示範”與“正確示範”。 2. “如果…那麼…”的邏輯鏈： 代數本質上是嚴密的邏輯推理。本章訓練讀者如何構建清晰的邏輯論證，將復雜的代數證明題分解成可執行的步驟。 3. 自我診斷係統： 書中穿插瞭大量“歐吉桑ㄍㄨㄥ的診斷時間”模塊。這些模塊不提供標準答案，而是引導學生思考“為什麼我一開始會這麼想？”、“我的哪個假設是錯誤的？”幫助學生實現從“知道答案”到“理解原理”的飛躍。 --- 獻給誰看？ 正在學習國中代數（七至九年級）的學生： 它是完美的課外輔導材料，能將課堂上模糊的概念清晰化。 對初中數學感到吃力、想“迴爐重造”的學習者： 本書的零起點友好設計，能幫你打下最堅實的基礎。 希望提升數學思維質量的傢長和教育工作者： 它提供瞭不同於傳統教材的、更具啓發性和邏輯性的教學視角。 讀完本書，你將不再隻是一個“會解題”的學生，而是一個真正“懂得代數”的思考者。代數的邏輯將成為你未來學習高等數學，乃至分析任何復雜係統時的強大工具。 --- (全書字數統計：約1550字)

代數1. 連分數/比例.
代數2. 一般性含未知數問題
代數3. 速度問題.
代數4. 濃度濃度/無限循環/完成工作問題
代數5. 新式運算、函數問題
代數6. 多項式的乘除 (含因式分解) 運算
代數7. 綫性(型) 方程式/函數y = a x + b
代數8. 一元二次方程式/函數
代數9. 不等式的處理
代數10. 鴿巢原理的應用

评分☆☆☆☆☆

我的數學學習經曆，尤其是代數部分，可以說是磕磕絆絆。我一直認為自己是個“文科生”，對數字和符號類的東西天生就不太敏感。尤其是在初中接觸代數之後，那種恐懼感就更加強烈瞭。我記得每次上代數課，感覺老師在講天書，那些 x、y、z 組閤起來的公式，看得我眼花繚亂，考試成績也總是不盡如人意。我曾經也想過要努力，買瞭很多參考書，但那些書要麼太難，要麼講解方式太枯燥，我看瞭沒多久就失去瞭興趣。所以，當我看到《歐吉桑ㄍㄨㄥ數學：你1~9年級數學資優生瞭沒？！代數篇》這本書的時候，我感到一絲好奇。這本書的名字很特彆，“歐吉桑”給人一種親切感，就像是長輩在耐心教導；而“資優生”又帶有一點挑戰和勵誌的意味。我希望這本書能夠用一種完全不同的方式來講解代數。我期待它能夠像一位經驗豐富的老師，用最簡單、最易懂的語言，把那些復雜的代數概念拆解開來，讓我在不知不覺中就掌握瞭。我希望它能提供很多實用的方法和技巧，讓我能夠舉一反三，真正理解代數的邏輯。我希望能通過這本書，不再害怕代數，甚至能夠找到學習代數的樂趣，從而提升我的整體數學能力。

评分☆☆☆☆☆

我一直覺得數學這東西，怎麼說呢，就像一座巨大的、有時讓人望而卻步的山。特彆是那些代數符號，一開始接觸的時候，感覺像是外星語，各種 x、y、z 繞來繞去，讓人頭疼。我自己的中學時代，數學成績也就勉強及格，每次考試前都是一通狂抱佛腳，考完就還給老師瞭，很多概念都隻是模模糊糊，沒有真正理解。所以，當我在書店看到這本《歐吉桑ㄍㄨㄥ數學：你1~9年級數學資優生瞭沒？！代數篇》的時候，心裏其實是抱著一種“試試看”的心態，畢竟“歐吉桑”這個詞聽起來挺接地氣的，不知道是不是能把代數講得不那麼嚇人。我拿到書的時候，第一感覺是它的封麵設計很活潑，不像我印象中那種死闆的教材，色彩和插畫都比較吸引人，讓我覺得這本書可能真的有點不一樣。我翻開目錄，看到裏麵的章節名稱，比如“解開方程的秘密”、“圖形的語言”等等，感覺比起那些枯燥的術語，這樣的錶述要親切得多。我最怕的就是那種上來就堆砌公式，然後讓你死記硬背的教學方式，感覺那樣很容易讓人産生畏難情緒。我期待這本書能夠用一種更生活化、更形象的方式來講解代數，能夠把抽象的概念和我們日常生活中的事物聯係起來，這樣學習起來纔不會覺得那麼吃力，也更容易産生興趣。我希望這本書能夠幫我理清那些曾經讓我睏惑的代數知識點，讓我重新建立起對數學的信心，甚至發現代數其實也挺有趣的，不再是隻能仰望的高山，而是可以徵服的丘陵。

评分☆☆☆☆☆

我一直覺得自己在數學方麵是個“半吊子”。小學的時候還算可以，但到瞭初中，代數簡直把我打迴原形。那些符號，那些方程，看得我頭暈眼花，考試成績也隨之直綫下降。我記得當時最讓我頭疼的就是方程組，總是分不清哪個方程代入哪個，解齣來的結果也常常是錯的。我曾經嘗試過很多方法來提高我的數學成績，包括請傢教、刷題，但效果都不太理想。我感覺很多教材都太過於理論化，講解方式也很生硬，很難引起我的興趣。所以，當我在書店看到《歐吉桑ㄍㄨㄥ數學：你1~9年級數學資優生瞭沒？！代數篇》這本書時，我的第一反應是，這個名字挺特彆的，“歐吉桑”讓人感覺比較親切，“資優生”又有點勵誌。我希望這本書能夠改變我對代數的刻闆印象，能夠用一種更輕鬆、更有趣的方式來講解代數知識。我期待它能夠循序漸進，從最基本的內容講起，一步一步地引導讀者，讓讀者在不知不覺中掌握代數的精髓。我希望這本書能夠提供一些巧妙的解題技巧，讓我在麵對復雜的代數問題時，能夠有條理地思考，找到解決問題的關鍵。我希望能通過這本書，重新找迴對數學的自信，甚至愛上代數。

评分☆☆☆☆☆

數學，尤其是我曾經的“痛點”——代數，一直是我心中一塊揮之不去的陰影。我清晰地記得，在中學時期，每次麵對代數題，我都感覺像是在迷宮裏打轉，方嚮不明，越陷越深。那些抽象的符號和復雜的公式，對我來說就像是一道道難以逾越的高牆。我嘗試過各種學習方法，但效果甚微，最終隻是勉強應付考試，而沒有真正理解其中的奧妙。這種經曆讓我對數學産生瞭抵觸情緒，甚至覺得自己的數學天賦“先天不足”。因此，當我在書架上偶然看到《歐吉桑ㄍㄨㄥ數學：你1~9年級數學資優生瞭沒？！代數篇》時，我內心泛起一絲漣漪。這本書的書名，一方麵“歐吉桑”的親切感，仿佛一位經驗豐富的前輩，似乎能用更易懂、更貼近生活的方式來傳授知識；另一方麵，“資優生”的字眼，又充滿瞭挑戰與激勵，讓我看到瞭提升數學能力的希望。我期待這本書能夠提供一種全新的視角，來解讀代數。我希望它能像一位循循善誘的導師，用生動有趣的語言，結閤生活中的實例，將枯燥的代數概念變得鮮活起來。我渴望它能幫助我撥開迷霧，理清思路，讓我不再對代數感到恐懼，而是能夠樂在其中，甚至發現自己也可能成為數學上的“資優生”。

评分☆☆☆☆☆

我始終認為，自己在數學方麵，尤其是代數方麵，一直處於一種“半懂不懂”的狀態。小學時還能勉強應付，但一旦進入代數的世界，我就感到迷失瞭方嚮。那些 x、y、z，以及各種函數、方程，對我來說就像是深奧的符號，怎麼也捉摸不透。我記得很多次，我都因為代數題而感到沮喪，考試成績也因此受到很大的影響。我嘗試過很多方法，比如買一本又一本的輔導書，試圖從中找到靈感，但這些書大多內容枯燥，講解也缺乏趣味性，很快我就失去瞭耐心。所以，當我在書店看到《歐吉桑ㄍㄨㄥ數學：你1~9年級數學資優生瞭沒？！代數篇》這本書時，我的眼睛頓時亮瞭起來。這本書的書名非常獨特，“歐吉桑”這個詞讓我感覺很親切，仿佛像是一位經驗豐富的長者在娓娓道來；而“資優生”的字眼，又充滿瞭激勵作用，讓我看到瞭希望。我迫切希望這本書能夠提供一種全新的、非傳統的代數學習方式。我希望它能夠用更加生動有趣、貼近生活的方式來講解代數概念，讓我能夠像聽故事一樣，輕鬆地理解那些曾經讓我頭疼的公式和定理。我期待它能夠提供一些“秘籍”般的解題技巧，讓我能夠事半功倍，在解題時能夠得心應手。我希望能通過這本書，徹底擺脫我對代數的陰影，甚至能夠發現自己在這方麵的潛能。

评分☆☆☆☆☆

數學，尤其是代數，對我來說一直是個難以逾越的障礙。我記得我的中學時代，代數課是我最頭疼的課程之一。那些抽象的符號，復雜的公式，總是讓我感到睏惑和沮喪。我曾嘗試過各種方法來學習，包括請教老師、同學，也買過很多參考書，但效果都不太理想。很多教材的講解方式都比較枯燥，而且過於理論化，很難讓我産生學習的興趣。我常常在考試前臨時抱佛腳，雖然能勉強應付，但對代數的理解始終停留在錶麵。因此，當我看到《歐吉桑ㄍㄨㄥ數學：你1~9年級數學資優生瞭沒？！代數篇》這本書時，我的內心充滿瞭期待。這本書的書名就很有吸引力，“歐吉桑”這個詞讓人感覺親切，就像是一位和藹可親的長輩在分享他的數學心得；而“資優生”的字眼，則充滿瞭鼓勵和挑戰，讓我覺得這本書可能真的能夠幫助我實現數學上的突破。我非常期待這本書能夠提供一種全新的學習代數的方式。我希望它能夠用更生動、更形象的語言，結閤生活中的實際例子，來講解代數知識，讓我能夠更容易理解和吸收。我期待它能夠提供一些非常實用的解題技巧和學習方法，讓我在麵對復雜的代數問題時，能夠遊刃有餘。我希望這本書能夠徹底改變我對代數的看法，讓我不再感到恐懼，而是能夠發現代數的樂趣，從而提升我的數學能力。

评分☆☆☆☆☆

說實話，我一直對代數有著一種天然的“畏懼感”。那些彎彎繞繞的符號，各種等式，在我看來就像是難以理解的天書。我記得我的初中數學老師，雖然人很好，但講代數的時候，我總感覺跟不上節奏，筆記做得密密麻麻，最後考試時還是稀裏糊塗。我曾經嘗試過很多方法，買瞭不少輔導書，但大多內容都過於理論化，講解方式也十分枯燥，很容易讓人産生閱讀疲勞。所以，當我在書店看到《歐吉桑ㄍㄨㄥ數學：你1~9年級數學資優生瞭沒？！代數篇》這本書時，我被它的名字深深吸引瞭。一方麵，“歐吉桑”這個詞，讓我覺得這本書一定很接地氣，可能會用一種更輕鬆、更生活化的語言來講解；另一方麵，“資優生”的字眼，又給我一種強烈的激勵感，讓我覺得通過這本書，我真的有機會提升自己的代數水平。我非常期待這本書能夠提供一種全新的視角來看待代數。我希望它能夠像一位循循善誘的導師，用最易懂的方式，把我曾經睏惑的知識點一一解開。我特彆希望書中能夠多一些生動的例子，把抽象的數學概念變得具象化，這樣我纔能真正理解背後的原理。我期待它能夠分享一些獨特的解題方法和學習策略，讓我能夠事半功倍，在代數學習的道路上少走彎路。

评分☆☆☆☆☆

我至今仍清晰地記得，在我的學生時代，代數課常常是我最頭疼的科目。那些由 x、y、z 組成的方程，還有那些繁瑣的運算，對我來說就像是一門神秘的語言，我怎麼也學不會。我常常在課堂上走神，或者在課後對著書本唉聲嘆氣，最終隻能勉強應付考試，但內心深處，我對代數始終有一種難以言說的畏懼感。我曾經嘗試過很多輔導書，但它們大多過於理論化，講解方式也很刻闆，很難引起我的學習興趣。所以，當我在書店看到《歐吉桑ㄍㄨㄥ數學：你1~9年級數學資優生瞭沒？！代數篇》這本書時，我的目光被深深吸引瞭。這本書的書名，尤其是“歐吉桑”這個詞，讓我感覺非常親切，仿佛是一位經驗豐富、說話幽默的長輩，能用一種輕鬆的方式來講解復雜的知識。而“資優生”的字樣，又給我一種激勵，讓我覺得通過這本書，或許我真的有可能提升自己的代數水平。我期待這本書能夠以一種非常接地氣的方式，來講解代數。我希望它能多用一些生活中的例子，把抽象的概念變得具體化，讓我能夠更容易理解。我期待它能夠提供一些巧妙的學習方法和解題技巧，讓我能夠事半功倍。我希望能通過這本書，徹底剋服我對代數的恐懼，甚至發掘齣我在數學方麵的潛能。

评分☆☆☆☆☆

作為一名曾經飽受代數睏擾的學生，我深知那種麵對未知數和復雜公式時的無助感。《歐吉桑ㄍㄨㄥ數學：你1~9年級數學資優生瞭沒？！代數篇》這個書名，一開始就引起瞭我的注意。“歐吉桑”的親切感，仿佛是一位經驗豐富、又善於溝通的長者；而“資優生”的口號，則帶著一種激勵人心的力量，讓我覺得這本書可能真的能幫助我跨越代數的門檻。我期待這本書能夠打破傳統教材的沉悶，用一種更加活潑、更富有吸引力的方式來講解代數。我希望它能像一位聰明的嚮導，帶領我穿越代數的迷宮，讓我不再感到迷茫和恐懼。我尤其希望能看到書中融入大量的實際案例，將抽象的代數概念與我們日常生活中的場景聯係起來，這樣我纔能真正理解代數是如何應用的，而不是死記硬背。我期待它能夠提供一些獨到的解題思路和技巧，讓我能夠在麵對難題時，能夠思路清晰，找到突破口。我希望這本書能讓我重拾對數學的信心，甚至激發齣我成為一名“代數資優生”的潛能，讓我重新認識代數的魅力。

评分☆☆☆☆☆

老實說，我小時候的數學教育，給我的感覺就是“填鴨式”。老師在上麵講，我們在下麵記，然後考試，分數高低決定瞭我們對數學的“好壞”判斷。這種模式讓我對數學，尤其是代數，産生瞭深深的恐懼感。那些彎彎繞繞的公式，各種未知數，對我來說簡直是天書。我記得每次考試前的數學復習，都像是一場噩夢，背瞭又忘，忘瞭又背，最終也隻是一知半解。所以，當我看到《歐吉桑ㄍㄨㄥ數學：你1~9年級數學資優生瞭沒？！代數篇》這本書時，我並沒有抱太大的期望，但“資優生”這個詞，以及“歐吉桑”的親切感，還是吸引瞭我。我想要找到一種能夠真正理解代數的方法，而不是僅僅記住幾個公式。我希望這本書能像一個經驗豐富的長輩，用最樸實、最生動的方式，給我講解那些復雜的概念。我特彆期待它能從最基礎的地方講起，不放過任何一個我可能遺漏的知識點。我希望它能運用大量的例子，最好是生活中常見的例子，來解釋代數的原理，讓我覺得代數並非高不可攀，而是觸手可及。我期待這本書能夠讓我不再害怕代數，甚至能夠讓我對它産生興趣，發現代數的美妙之處，重新認識數學。