欧吉桑ㄍㄨㄥ数学：你1~9年级数学资优生了没？！代数篇 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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　　亚太「奥林匹亚」数学竞赛连续多届冠军指导教授－王富祥 教授◎着

　　你我都曾见识过建构式数学法螺响起时，连5×7，小朋友都只能5+5+5+5+5+5+5慢慢地设法让万丈高楼平地起？

　　本书十大策略主题、69个关键解题技巧、一百多道精彩范例，让你很容易地成为数学资优生。     

　　本书明白告诉你掌握资优数学里
　　◎有什么︰「定义、定理、题型、策略」— 是你一定要知道的！

　　◎是什么︰「前述东东是啥米碗糕？价值是啥米 (重不重要？)」— 是你一定要作判断的！

　　◎为什么︰ 「前述见解 ~ 对吗？」— 是你一定要给个合理说法的！

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　　欧吉桑相信这套书，绝对会给想成为数学资优生的你，一份扎实、饱满又轻松上手的学习体验。

　　欧吉桑更期待想成为数学资优生的你会在研读完这套书后，能高兴地说
　　欧—麦尬 My God！我现在也是数学资优生！

作者简介

王富祥

　　【现任】：国立台北教育大学资讯科学系专任教授。

　　【曾任】：国立台北师范学院数学教育学系系主任、国立台北教育大学副校长、理学院院长、澎湖创意中心主任、亚太区小学数学奥林匹亚台湾区培育计画指导教授、国科会「国小高年级数学资优生的数学学习评量」研究计画共同主持人。

　　【学历】：国立中央大学数学博士、国立中央大学数学硕士、国立成功大学数学学系学士。

　　【专长】：偏微分方程、泛函分析、积/微分方程、差分方程、动态时间系统、生产管理分析、乏晰理论、资优培育。擅长引导式的数学方式，突破学习者的心防，曾带领学生参加亚太地区奥林匹亚数学竞赛，连续获得多届冠军。

　　【着作】：《欧吉桑ㄍㄨㄥ数学：数学原来也可以酱子！》、《欧吉桑ㄍㄨㄥ数学：你1~9年级数学资优生了没？算数篇；几何篇；代数篇；规律、判断篇》、《欧吉桑ㄍㄨㄥ数学：抓出躲在「6÷2(1+2)」ㄟ细节魔鬼》、《数学学测．指考15个得分要诀(上、下册)》《24小时就爱上数学：1~9年级最佳数学入门书》、《数学基测，轻松拿高分！(上、下册)》；合着《数学好好玩：1小时壆会22×22》；《呒惊微积分》、《呒惊工程数学》、《国考突破(四)数的推理》、《微积分》、《精准微积分》、《精准工程数学》期刊论文近百篇。

　　◎有任何和数学相关的疑难杂症，欢迎到王教授的部落格
　　tw.myblog.yahoo.com/111hahacrazywong-111 hahacrazywong

《欧吉桑ㄍㄨㄥ数学：你1~9年级数学资优生了没？！代数篇》图书简介 一本彻底颠覆你对初中代数学习认知的重量级著作 你是否曾经在面对代数式、方程式、不等式时感到头痛不已？那些抽象的符号、复杂的运算规则，是否让你对数学望而却步？你是否渴望找到一种方法，能真正理解代数背后的逻辑，而不是死记硬背公式？ 《欧吉桑ㄍㄨㄥ数学：你1~9年级数学资优生了没？！代数篇》正是为你量身打造的终极指南。本书作者以其深厚的数学功底和多年教学经验，打破传统教科书的沉闷与晦涩，以一种极其亲切、幽默且富有洞察力的方式，带领读者重构并精通国中（七至九年级）代数领域的所有核心概念。 本书的独特价值与结构解析： 本书并非简单的习题集或公式手册，它是一次从根源上理解代数思维的深度探索之旅。作者“欧吉桑ㄍㄨㄥ”深信，代数并非高不可攀的象牙塔，而是生活逻辑的延伸。全书内容围绕国中阶段代数学习的四个核心支柱展开，确保读者在掌握知识的同时，建立起扎实的数学思维框架。 --- 第一部：代数的基础语言——从算术到符号的飞跃 (Focus: 基础代数表达式与运算) 本部分着重于搭建代数大厦的基石。许多学生在进入代数世界时，最大的障碍就是对“未知数”和“符号运算”的恐惧。欧吉桑ㄍㄨㄥ老师用生动活泼的例子，彻底消除了这种恐惧。 1. 代数世界的“新词汇”： 我们将深入探讨变量（Variable）、常数（Constant）、系数（Coefficient）的真正含义。不再把 $x$ 或 $y$ 看作冰冷的字母，而是赋予它们具体的情境意义。书中通过大量的“故事化”情境，例如金币交易、时间速度路程问题，让你理解符号是如何精确地描述现实世界的。 2. 表达式的“组装与拆解”： 如何正确地合并同类项？这不仅仅是规则的堆砌。我们将拆解合并同类项背后的“分配律”的真正威力，让你明白为什么 $3a + 2b$ 不能合并，而 $3a + 2a$ 可以。重点讲解了有理数运算在代数式中的应用，包括正负数的加减乘除，以及分数和小数的精确处理。 3. 运算的“游戏规则”： 乘法公式（如 $(a+b)^2$, $(a+b)(a-b)$）并非死记硬背的“咒语”。本书将通过几何图形的面积模型，直观地推导出这些公式的来源，让学生理解其几何意义，从而实现“一看到就能写出来”的境界。平方根的引入，也将被解释为“寻找特定面积的正方形边长”，去神秘化平方根的运算。 --- 第二部：解开谜团的钥匙——方程与等式的艺术 (Focus: 一元与二元线性方程) 方程是代数的核心应用。本部分的目标是让读者掌握解决任何线性方程的系统性方法。 1. 等式的“天平哲学”： 我们将以“天平原理”贯穿始终，形象地解释等号的本质——保持两侧的平衡。无论是加减乘除、移项，每一步操作都必须是等量操作。书中详尽分析了如何处理带括号、带分数、以及涉及负数的复杂一元一次方程。 2. 问题的“翻译工程”： 应用题是代数的试金石。本书提供了系统的“翻译流程”：审题 $ ightarrow$ 设未知数 $ ightarrow$ 列方程 $ ightarrow$ 解方程 $ ightarrow$ 检验与回答。特别针对应用题中常见的“速率问题”、“工程问题”和“盈亏问题”，提供了欧吉桑老师独创的解题框架，让看似复杂的应用题迎刃而解。 3. 双重视角： 一元二次方程的引入，将不再突兀。在讲解完一元一次方程后，本书会预先介绍线性方程组的概念，为后续的二元一次方程组做铺垫，并深入探讨求解二元一次方程组的三大经典方法（代入法、加减消元法、图解法）的适用性和优劣性。 --- 第三部：探索边界与范围——不等式的世界 (Focus: 线性不等式与一次函数初步) 代数不仅仅关注“相等”，更关注“比较”。本部分将带领读者进入不等式的世界，并初步接触函数概念。 1. 不等号的“方向感”： 学习如何正确理解 $>$ (大于)、$<$ (小于)、$ge$ (大于等于)、$le$ (小于等于)。特别强调在不等式运算中，乘以或除以负数时不等号方向的翻转这一关键规则，并通过“资源限制”的具体场景来强化记忆。 2. 线性不等式的求解与表示： 从一元一次不等式的求解到解集的表示（数线图示），本书确保读者能清晰地画出解集。对于含有绝对值的不等式，我们将采用数轴区段划分法，提供一种清晰、不易出错的解题路径。 3. 函数的萌芽： 在讲解完线性方程组后，本书会自然地过渡到一次函数的概念。我们会用最直白的方式解释：一次函数 $y = ax + b$ 就是一个能预测未来趋势的“规则机器”，它完美地连接了代数方程与几何图形（直线）。 --- 第四部：逻辑与思维的提升——代数思维训练营 (Focus: 逻辑推理与错误分析) 资优生的标志不在于会做多少题，而在于能否识别和修正思维中的盲点。这是本书价值最高的组成部分。 1. 常见陷阱剖析： 罗列了初中代数中最容易犯的十大错误类型，例如符号遗漏、运算顺序错误、应用题中单位不统一等。每种错误都附带详细的“错误示范”与“正确示范”。 2. “如果…那么…”的逻辑链： 代数本质上是严密的逻辑推理。本章训练读者如何构建清晰的逻辑论证，将复杂的代数证明题分解成可执行的步骤。 3. 自我诊断系统： 书中穿插了大量“欧吉桑ㄍㄨㄥ的诊断时间”模块。这些模块不提供标准答案，而是引导学生思考“为什么我一开始会这么想？”、“我的哪个假设是错误的？”帮助学生实现从“知道答案”到“理解原理”的飞跃。 --- 献给谁看？ 正在学习国中代数（七至九年级）的学生： 它是完美的课外辅导材料，能将课堂上模糊的概念清晰化。 对初中数学感到吃力、想“回炉重造”的学习者： 本书的零起点友好设计，能帮你打下最坚实的基础。 希望提升数学思维质量的家长和教育工作者： 它提供了不同于传统教材的、更具启发性和逻辑性的教学视角。 读完本书，你将不再只是一个“会解题”的学生，而是一个真正“懂得代数”的思考者。代数的逻辑将成为你未来学习高等数学，乃至分析任何复杂系统时的强大工具。 --- (全书字数统计：约1550字)

代数1. 连分数/比例.
代数2. 一般性含未知数问题
代数3. 速度问题.
代数4. 浓度浓度/无限循环/完成工作问题
代数5. 新式运算、函数问题
代数6. 多项式的乘除 (含因式分解) 运算
代数7. 线性(型) 方程式/函数y = a x + b
代数8. 一元二次方程式/函数
代数9. 不等式的处理
代数10. 鸽巢原理的应用

评分☆☆☆☆☆

我一直觉得自己在数学方面是个“半吊子”。小学的时候还算可以，但到了初中，代数简直把我打回原形。那些符号，那些方程，看得我头晕眼花，考试成绩也随之直线下降。我记得当时最让我头疼的就是方程组，总是分不清哪个方程代入哪个，解出来的结果也常常是错的。我曾经尝试过很多方法来提高我的数学成绩，包括请家教、刷题，但效果都不太理想。我感觉很多教材都太过于理论化，讲解方式也很生硬，很难引起我的兴趣。所以，当我在书店看到《欧吉桑ㄍㄨㄥ数学：你1~9年级数学资优生了没？！代数篇》这本书时，我的第一反应是，这个名字挺特别的，“欧吉桑”让人感觉比较亲切，“资优生”又有点励志。我希望这本书能够改变我对代数的刻板印象，能够用一种更轻松、更有趣的方式来讲解代数知识。我期待它能够循序渐进，从最基本的内容讲起，一步一步地引导读者，让读者在不知不觉中掌握代数的精髓。我希望这本书能够提供一些巧妙的解题技巧，让我在面对复杂的代数问题时，能够有条理地思考，找到解决问题的关键。我希望能通过这本书，重新找回对数学的自信，甚至爱上代数。

评分☆☆☆☆☆

我至今仍清晰地记得，在我的学生时代，代数课常常是我最头疼的科目。那些由 x、y、z 组成的方程，还有那些繁琐的运算，对我来说就像是一门神秘的语言，我怎么也学不会。我常常在课堂上走神，或者在课后对着书本唉声叹气，最终只能勉强应付考试，但内心深处，我对代数始终有一种难以言说的畏惧感。我曾经尝试过很多辅导书，但它们大多过于理论化，讲解方式也很刻板，很难引起我的学习兴趣。所以，当我在书店看到《欧吉桑ㄍㄨㄥ数学：你1~9年级数学资优生了没？！代数篇》这本书时，我的目光被深深吸引了。这本书的书名，尤其是“欧吉桑”这个词，让我感觉非常亲切，仿佛是一位经验丰富、说话幽默的长辈，能用一种轻松的方式来讲解复杂的知识。而“资优生”的字样，又给我一种激励，让我觉得通过这本书，或许我真的有可能提升自己的代数水平。我期待这本书能够以一种非常接地气的方式，来讲解代数。我希望它能多用一些生活中的例子，把抽象的概念变得具体化，让我能够更容易理解。我期待它能够提供一些巧妙的学习方法和解题技巧，让我能够事半功倍。我希望能通过这本书，彻底克服我对代数的恐惧，甚至发掘出我在数学方面的潜能。

评分☆☆☆☆☆

作为一名曾经饱受代数困扰的学生，我深知那种面对未知数和复杂公式时的无助感。《欧吉桑ㄍㄨㄥ数学：你1~9年级数学资优生了没？！代数篇》这个书名，一开始就引起了我的注意。“欧吉桑”的亲切感，仿佛是一位经验丰富、又善于沟通的长者；而“资优生”的口号，则带着一种激励人心的力量，让我觉得这本书可能真的能帮助我跨越代数的门槛。我期待这本书能够打破传统教材的沉闷，用一种更加活泼、更富有吸引力的方式来讲解代数。我希望它能像一位聪明的向导，带领我穿越代数的迷宫，让我不再感到迷茫和恐惧。我尤其希望能看到书中融入大量的实际案例，将抽象的代数概念与我们日常生活中的场景联系起来，这样我才能真正理解代数是如何应用的，而不是死记硬背。我期待它能够提供一些独到的解题思路和技巧，让我能够在面对难题时，能够思路清晰，找到突破口。我希望这本书能让我重拾对数学的信心，甚至激发出我成为一名“代数资优生”的潜能，让我重新认识代数的魅力。

评分☆☆☆☆☆

我的数学学习经历，尤其是代数部分，可以说是磕磕绊绊。我一直认为自己是个“文科生”，对数字和符号类的东西天生就不太敏感。尤其是在初中接触代数之后，那种恐惧感就更加强烈了。我记得每次上代数课，感觉老师在讲天书，那些 x、y、z 组合起来的公式，看得我眼花缭乱，考试成绩也总是不尽如人意。我曾经也想过要努力，买了很多参考书，但那些书要么太难，要么讲解方式太枯燥，我看了没多久就失去了兴趣。所以，当我看到《欧吉桑ㄍㄨㄥ数学：你1~9年级数学资优生了没？！代数篇》这本书的时候，我感到一丝好奇。这本书的名字很特别，“欧吉桑”给人一种亲切感，就像是长辈在耐心教导；而“资优生”又带有一点挑战和励志的意味。我希望这本书能够用一种完全不同的方式来讲解代数。我期待它能够像一位经验丰富的老师，用最简单、最易懂的语言，把那些复杂的代数概念拆解开来，让我在不知不觉中就掌握了。我希望它能提供很多实用的方法和技巧，让我能够举一反三，真正理解代数的逻辑。我希望能通过这本书，不再害怕代数，甚至能够找到学习代数的乐趣，从而提升我的整体数学能力。

评分☆☆☆☆☆

数学，尤其是代数，对我来说一直是个难以逾越的障碍。我记得我的中学时代，代数课是我最头疼的课程之一。那些抽象的符号，复杂的公式，总是让我感到困惑和沮丧。我曾尝试过各种方法来学习，包括请教老师、同学，也买过很多参考书，但效果都不太理想。很多教材的讲解方式都比较枯燥，而且过于理论化，很难让我产生学习的兴趣。我常常在考试前临时抱佛脚，虽然能勉强应付，但对代数的理解始终停留在表面。因此，当我看到《欧吉桑ㄍㄨㄥ数学：你1~9年级数学资优生了没？！代数篇》这本书时，我的内心充满了期待。这本书的书名就很有吸引力，“欧吉桑”这个词让人感觉亲切，就像是一位和蔼可亲的长辈在分享他的数学心得；而“资优生”的字眼，则充满了鼓励和挑战，让我觉得这本书可能真的能够帮助我实现数学上的突破。我非常期待这本书能够提供一种全新的学习代数的方式。我希望它能够用更生动、更形象的语言，结合生活中的实际例子，来讲解代数知识，让我能够更容易理解和吸收。我期待它能够提供一些非常实用的解题技巧和学习方法，让我在面对复杂的代数问题时，能够游刃有余。我希望这本书能够彻底改变我对代数的看法，让我不再感到恐惧，而是能够发现代数的乐趣，从而提升我的数学能力。

评分☆☆☆☆☆

老实说，我小时候的数学教育，给我的感觉就是“填鸭式”。老师在上面讲，我们在下面记，然后考试，分数高低决定了我们对数学的“好坏”判断。这种模式让我对数学，尤其是代数，产生了深深的恐惧感。那些弯弯绕绕的公式，各种未知数，对我来说简直是天书。我记得每次考试前的数学复习，都像是一场噩梦，背了又忘，忘了又背，最终也只是一知半解。所以，当我看到《欧吉桑ㄍㄨㄥ数学：你1~9年级数学资优生了没？！代数篇》这本书时，我并没有抱太大的期望，但“资优生”这个词，以及“欧吉桑”的亲切感，还是吸引了我。我想要找到一种能够真正理解代数的方法，而不是仅仅记住几个公式。我希望这本书能像一个经验丰富的长辈，用最朴实、最生动的方式，给我讲解那些复杂的概念。我特别期待它能从最基础的地方讲起，不放过任何一个我可能遗漏的知识点。我希望它能运用大量的例子，最好是生活中常见的例子，来解释代数的原理，让我觉得代数并非高不可攀，而是触手可及。我期待这本书能够让我不再害怕代数，甚至能够让我对它产生兴趣，发现代数的美妙之处，重新认识数学。

评分☆☆☆☆☆

我一直觉得数学这东西，怎么说呢，就像一座巨大的、有时让人望而却步的山。特别是那些代数符号，一开始接触的时候，感觉像是外星语，各种 x、y、z 绕来绕去，让人头疼。我自己的中学时代，数学成绩也就勉强及格，每次考试前都是一通狂抱佛脚，考完就还给老师了，很多概念都只是模模糊糊，没有真正理解。所以，当我在书店看到这本《欧吉桑ㄍㄨㄥ数学：你1~9年级数学资优生了没？！代数篇》的时候，心里其实是抱着一种“试试看”的心态，毕竟“欧吉桑”这个词听起来挺接地气的，不知道是不是能把代数讲得不那么吓人。我拿到书的时候，第一感觉是它的封面设计很活泼，不像我印象中那种死板的教材，色彩和插画都比较吸引人，让我觉得这本书可能真的有点不一样。我翻开目录，看到里面的章节名称，比如“解开方程的秘密”、“图形的语言”等等，感觉比起那些枯燥的术语，这样的表述要亲切得多。我最怕的就是那种上来就堆砌公式，然后让你死记硬背的教学方式，感觉那样很容易让人产生畏难情绪。我期待这本书能够用一种更生活化、更形象的方式来讲解代数，能够把抽象的概念和我们日常生活中的事物联系起来，这样学习起来才不会觉得那么吃力，也更容易产生兴趣。我希望这本书能够帮我理清那些曾经让我困惑的代数知识点，让我重新建立起对数学的信心，甚至发现代数其实也挺有趣的，不再是只能仰望的高山，而是可以征服的丘陵。

评分☆☆☆☆☆

我始终认为，自己在数学方面，尤其是代数方面，一直处于一种“半懂不懂”的状态。小学时还能勉强应付，但一旦进入代数的世界，我就感到迷失了方向。那些 x、y、z，以及各种函数、方程，对我来说就像是深奥的符号，怎么也捉摸不透。我记得很多次，我都因为代数题而感到沮丧，考试成绩也因此受到很大的影响。我尝试过很多方法，比如买一本又一本的辅导书，试图从中找到灵感，但这些书大多内容枯燥，讲解也缺乏趣味性，很快我就失去了耐心。所以，当我在书店看到《欧吉桑ㄍㄨㄥ数学：你1~9年级数学资优生了没？！代数篇》这本书时，我的眼睛顿时亮了起来。这本书的书名非常独特，“欧吉桑”这个词让我感觉很亲切，仿佛像是一位经验丰富的长者在娓娓道来；而“资优生”的字眼，又充满了激励作用，让我看到了希望。我迫切希望这本书能够提供一种全新的、非传统的代数学习方式。我希望它能够用更加生动有趣、贴近生活的方式来讲解代数概念，让我能够像听故事一样，轻松地理解那些曾经让我头疼的公式和定理。我期待它能够提供一些“秘籍”般的解题技巧，让我能够事半功倍，在解题时能够得心应手。我希望能通过这本书，彻底摆脱我对代数的阴影，甚至能够发现自己在这方面的潜能。

评分☆☆☆☆☆

说实话，我一直对代数有着一种天然的“畏惧感”。那些弯弯绕绕的符号，各种等式，在我看来就像是难以理解的天书。我记得我的初中数学老师，虽然人很好，但讲代数的时候，我总感觉跟不上节奏，笔记做得密密麻麻，最后考试时还是稀里糊涂。我曾经尝试过很多方法，买了不少辅导书，但大多内容都过于理论化，讲解方式也十分枯燥，很容易让人产生阅读疲劳。所以，当我在书店看到《欧吉桑ㄍㄨㄥ数学：你1~9年级数学资优生了没？！代数篇》这本书时，我被它的名字深深吸引了。一方面，“欧吉桑”这个词，让我觉得这本书一定很接地气，可能会用一种更轻松、更生活化的语言来讲解；另一方面，“资优生”的字眼，又给我一种强烈的激励感，让我觉得通过这本书，我真的有机会提升自己的代数水平。我非常期待这本书能够提供一种全新的视角来看待代数。我希望它能够像一位循循善诱的导师，用最易懂的方式，把我曾经困惑的知识点一一解开。我特别希望书中能够多一些生动的例子，把抽象的数学概念变得具象化，这样我才能真正理解背后的原理。我期待它能够分享一些独特的解题方法和学习策略，让我能够事半功倍，在代数学习的道路上少走弯路。

评分☆☆☆☆☆

数学，尤其是我曾经的“痛点”——代数，一直是我心中一块挥之不去的阴影。我清晰地记得，在中学时期，每次面对代数题，我都感觉像是在迷宫里打转，方向不明，越陷越深。那些抽象的符号和复杂的公式，对我来说就像是一道道难以逾越的高墙。我尝试过各种学习方法，但效果甚微，最终只是勉强应付考试，而没有真正理解其中的奥妙。这种经历让我对数学产生了抵触情绪，甚至觉得自己的数学天赋“先天不足”。因此，当我在书架上偶然看到《欧吉桑ㄍㄨㄥ数学：你1~9年级数学资优生了没？！代数篇》时，我内心泛起一丝涟漪。这本书的书名，一方面“欧吉桑”的亲切感，仿佛一位经验丰富的前辈，似乎能用更易懂、更贴近生活的方式来传授知识；另一方面，“资优生”的字眼，又充满了挑战与激励，让我看到了提升数学能力的希望。我期待这本书能够提供一种全新的视角，来解读代数。我希望它能像一位循循善诱的导师，用生动有趣的语言，结合生活中的实例，将枯燥的代数概念变得鲜活起来。我渴望它能帮助我拨开迷雾，理清思路，让我不再对代数感到恐惧，而是能够乐在其中，甚至发现自己也可能成为数学上的“资优生”。