国小奥林匹克进阶数学<5年级>下册 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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　　奥林匹克数学独特的教育功能已被国内外许多实践所证明，它对那些学有兴趣的学生提供了一个提升自己能力、智力、学力的广宽平台，它使学生在奥林匹克数学学习中感到了乐趣，找到了自信，培养了素质。

　　为了配合小学奥林匹克数学活动的开展，对学生进行长期、系统的奥林匹克数学内容的训练，我们组织一批有丰富经验的教师编写了这套丛书，通过独特的举一仿三拓五的形式，帮助学生系统地、有效地掌握奥林匹克数学的经典内容。

　　本丛书编写力求体现以下特点：

　　内容全面，螺旋上升。丛书按年级分解，每个年级分成上、下两册，共设置了60个专题。60个专题概括了各年级奥林匹克数学的重要内容，并进行详细的归类。同时，丛书不仅体现教材和奥数的结合，而且注意各个年级间的衔接，所选题目也具有一定的层次和梯度。

　　源于基础，着眼提高。各年级按照教学内容的编排顺序，从学生的知识结构和思维发展水准的实际出发设置专题，便于学生在掌握基础知识的前提下自学，进行拓展训练。

　　结构清晰，阶梯上升。每个专题中「举一」从一道经典例题出发，点出本专题有关的知识、方法和技巧，找到思维的金钥匙。「仿三」设置三道同类题，让学生领悟熟悉此专题的解题策略。「拓五」进行深度拓展和延伸，全面系统地解决本专题奥数的各个方面。从「举一」到「仿三」，再到「拓五」让同学们少走弯路，直达目的地。

　　与时俱进，紧跟时代。全书编写内容吸收了近几年来各地数学竞赛出现的典型题，反映出新课程的精神，体现时代性、趣味性、开放性、探索性、实践性，并注意密切联系生活实际，引导学生在生活中学数学、用数学。

　　本丛书在编写过程中参考了同类书籍中的精华，谨表诚挚谢意。由于时间和编者水准的限制，书中错误和不足之处在所难免，恳望批评和建议。期待能为众多小学师生提供有益的帮助，能成为优秀小学生的良师益友。

好的，为您撰写一份针对小学五年级学生，旨在提升数学思维和解题能力的教辅读物简介。这份读物聚焦于超越基础课程的拓展内容，重点培养逻辑推理、空间想象和复杂问题解决的能力。 --- 《思维探险：小学数学高阶思维训练（五年级适用）》 专为追求卓越、渴望挑战数学奥秘的五年级学子量身打造！ 导言：开启超越课本的数学世界大门 我们深知，对于那些已经熟练掌握了小学五年级基础知识的孩子而言，标准的课堂进度已不足以完全激发他们的求知欲和潜力。数学的魅力，不仅在于计算的精确，更在于思维的深度和广度。《思维探险：小学数学高阶思维训练》正是为了满足这部分学生的需求而设计的一套进阶读物。它并非对现有教材的简单重复或难度提升，而是从根本上改变学习的视角，引导学生从“知识的接受者”转变为“问题的探索者”和“思维的构建者”。 本书严格避开了奥林匹克竞赛中那些需要深厚代数基础或高中预备知识的难题，而是将重点放在了提升核心的数学素养、逻辑推理能力、以及对常见数学模型深入的理解和灵活应用上。我们相信，真正的数学思维培养，始于对基础概念的深刻洞察，而非死记硬背复杂的公式。 --- 第一篇章：数论的奇妙迷宫——深入理解整数的特性 本篇章旨在带领学生进入整数世界的深层结构，探索那些隐藏在日常算术背后的规律。 1. 质数与合数的隐秘联系： 我们不只是简单地识别质数，而是深入探讨如何高效地寻找和验证质数。引入埃拉托斯特尼筛法的基本思想，让学生理解“排除法”在数学发现中的巨大威力。重点分析“相差为二的质数对”（孪生素数）现象，激发学生对无限可能性的想象。 2. 最大公约数与最小公倍数的几何诠释： 超越传统的短除法或列举法，本章将最大公约数（GCD）和最小公倍数（LCM）与几何图形的平铺和周期性联系起来。例如，如何利用GCD原理解决“切割最大正方形”的问题，以及如何用LCM原理设计最短的同步循环任务。通过引入欧几里德算法的雏形（欧几里德的辗转相除法），让学生体验到一种更优雅、更快速的计算方法，理解其背后的原理而非仅是步骤的模仿。 3. 整除性的深度探索： 系统讲解能被特定数字整除的特征（如2、3、4、5、8、9、11的判断法），并拓展到更复杂的组合判断。例如，如何利用3和11的特性快速判断一个六位数是否能被33整除。这一部分强调的是“分解与重组”的思维模式。 --- 第二篇章：图形世界的逻辑构建——从平面到立体的思维飞跃 几何不再是简单的图形描摹，而是逻辑推理和空间想象力的综合展现。 1. 面积与周长的极限思维： 本节挑战学生对“等周长问题”的直觉认识。通过大量的实例（如固定周长的长方形、三角形），引导学生归纳出：在周长固定的情况下，形状越“接近圆形”或“越规则”，其面积越大。重点分析如何通过微小的调整来优化面积，培养对“最优解”的敏感度。 2. 空间想象力的激活：三视图与展开图： 本章是培养空间感的关键。学生将学习如何准确地从不同角度观察立体图形（如正方体、长方体、棱柱体）。重点练习“折叠与还原”的思维转换，例如，给定一个立体图形的展开图，如何判断图中相对的面是否相邻或相对，这对于后续理解表面积计算至关重要。 3. 不可分割的切割艺术： 探讨如何用最少的刀数将一个整体（如蛋糕、巧克力块）分割成特定数量的相等部分，或分割成特定形状的组合。这要求学生跳出直线切割的思维定势，引入对对称性和切割路径的考量。 --- 第三篇章：应用数学的智慧——策略与优化 本篇章将数学工具应用于实际生活中的决策制定，强调解决问题的策略性和效率。 1. 趣味组合计数（不涉及排列公式）： 在不引入高阶公式的前提下，通过树状图、列表法等直观方法，解决简单的组合问题。例如，“从A、B、C、D四个人中选出两人组成一个团队，有多少种不同的组合？”重点是教会学生如何避免“重复计数”和“遗漏情况”，这是所有高级计数问题的基础。 2. 植树问题与环形问题： 系统区分“植树问题”（两端都有的线段模型）与“环形问题”（首尾相接的模型）在计数上的本质区别。通过“间隔数 = 棵树数 - 1”或“间隔数 = 棵树数”的对比，让学生清晰掌握不同情境下的数量关系。 3. 逻辑推理与假设法（“鸡兔同笼”的变体）： 经典问题“鸡兔同笼”将被深入剖析。除了传统的假设法外，本章将引入更具逻辑性的“抹去法”或“替换法”。例如，如果将所有的鸡都算成兔，总数会增加多少，从而推导出鸡的数量。这锻炼的是“假设-验证-修正”的严密推理链条。 --- 本书的独特价值与学习导向 强调“为什么”而非“怎么做”： 本书的每一道例题和练习题都附带了详尽的“思维导图”或“解题思路分析”。我们不提供标准答案的推导过程，而是展示“引导发现规律的路径”。例如，当学生遇到一个复杂的行程问题时，本书会引导他们画出时间轴，标示出速度的变化点，从而自然地导出所需计算的步骤。 注重过程的灵活性： 在解题过程中，我们鼓励学生尝试多种方法。比如一个行程问题，可以用代数（虽然是五年级不用的符号，但其思想可以植入），可以用画图，也可以用列表法。本书会对比不同方法的优劣，让学生学会根据问题的特点选择最高效的工具。 自洽的知识体系构建： 本书内容环环相扣，每一章的知识点都以前一章的理解为基础。例如，对数论中“公约数”的理解，会直接应用于后面“图形切割”中的等分问题，形成一个相互支撑的数学知识网络，避免知识的碎片化学习。 为未来的挑战奠定坚实基础： 掌握本书中的思维模型和解题策略，不仅能帮助学生在日常数学学习中表现出色，更能为未来接触更深层次的数学学习（如初中代数、几何证明的初步逻辑）打下坚实而灵活的心智基础。 拿起《思维探险》，让您孩子的数学学习不再是单纯的计算练习，而是一场充满乐趣和挑战的思维探险！ ---

31.带余除法
32.余数问题
33.同余问题
34.个位数字(一)
35.个位数字(二)
36.平方数
37.定义新运算
38.包含与排除
39.年龄问题
40.立体图形的计数
41.立体图形的表面积
42.体积和容积的计算
43.数的整除特征(一)
44.数的整除特征(二)
45.数的整除特征(三)
46.数的整除性质的运用
47.质数和合数
48.质数与合数的应用
49.质因数分解
50.因数的个数
51.全部因数和
52.奇数与偶数
53.奇偶性分析(一)
54.奇偶性分析(二)
55.公因数及最大公因数
56.最小公倍数
57.最大公因数与最小公倍数
58.分数化小数
59.循环小数
60.循环小数化成分数及运算
5下参考答案

评分☆☆☆☆☆

这本书在概念的引入上，真的可以说是做到了极致。它并没有上来就抛出枯燥的定义和公式，而是通过一系列引人入胜的故事或者情景模拟，将抽象的数学概念“具象化”了。比如，在讲解到某个几何图形的性质时，它会先描述一个小朋友在搭积木时遇到的问题，然后引导读者去思考如何用数学的方法来解决。这种“问题导向”的学习方式，极大地激发了我的求知欲。而且，对于每一个新概念的提出，作者都给予了非常充分的铺垫，让人感觉学习过程是自然而然发生的，而不是被强迫灌输。我尤其欣赏它在解释一些比较复杂的运算方法时，所使用的图标和流程图，这些视觉化的辅助工具，能够非常直观地展现出运算的逻辑和步骤，大大降低了理解的难度。

评分☆☆☆☆☆

这本书的插图和图表质量都非常高，而且在讲解内容时起到了至关重要的作用。它们不仅仅是装饰品，而是真正地在帮助我理解抽象的概念。比如，在讲解到立体图形的时候，书中会提供非常清晰的三视图和示意图，让我能够直观地感受到图形的形状和结构。在讲解到数据分析的时候，会用各种条形图、折线图等，将复杂的数据变得一目了然。这些图示的运用，极大地降低了我的理解门槛，让我在学习过程中事半功倍。我甚至觉得，有时候，一张精美的图画比一大段文字的解释更能帮助我理解。而且，这些插图的设计也很有童趣，色彩搭配也很舒服，让我在学习过程中不至于感到枯燥。

评分☆☆☆☆☆

我对这本书的“总结与回顾”环节印象非常深刻。在每个大的章节或者单元结束的时候，它都会有一个专门的部分，用来梳理本章节学习过的所有知识点，并且用非常简洁明了的方式进行归纳。我尤其喜欢它设计的“知识结构图”，能够让我清晰地看到不同知识点之间的联系和逻辑关系，帮助我构建一个完整的知识体系。而且，这个回顾部分还不仅仅是知识点的罗列，还会提供一些综合性的练习题，将本章学到的所有内容融会贯通，帮助我巩固学习成果。我通常会在做完练习之后，再回顾一遍这个总结部分，感觉自己对整个章节的理解又上了一个台阶。

评分☆☆☆☆☆

这本书最大的亮点之一，在于它非常注重培养孩子的“数学思维”。它不仅仅是教孩子怎么做题，更是引导孩子去思考“为什么”这样做，以及是否存在其他更优的解题方法。书中有很多题目，都需要孩子去分析题目的本质，去理解其中的数学原理，而不是死记硬背公式。我记得有一道题目，问如何才能用最少的步数算出某个复杂的算式，这不仅仅是计算，更是对运算规律的理解和应用。作者还经常在题目后面给出一些“解题妙招”或者“思考路径”，来启发我的思路。这种方式，让我逐渐养成了独立思考、探索创新的习惯，这对于我未来的学习，乃至人生，都将受益匪浅。

评分☆☆☆☆☆

这本书的语言风格非常亲切和鼓励，完全不像一本生硬的教科书。作者就像一位和蔼可亲的长辈，或者是一位耐心的朋友，在用一种轻松愉快的语气和我交流。他不会用很多专业术语来“吓唬”我，而是用最简单、最直接的方式来解释复杂的概念。而且，每当我完成一个章节的学习，或者成功解答一道难题时，书里总会有一些积极的鼓励性的话语，让我感到被肯定，这极大地增强了我的学习信心。这种润物细无声的鼓励，让我觉得学习数学是一件充满乐趣和成就感的事情，而不是一种负担。我还会注意到，在讲解过程中，作者会时不时地提出一些引导性的问题，让我自己去思考，去探索，而不是直接告诉我答案。

评分☆☆☆☆☆

这本书在讲解的过程中，非常注重引导孩子进行“类比”和“联想”。它会通过一些有趣的类比，将抽象的数学概念与孩子们熟悉的日常生活联系起来。比如，在讲解到分数的时候，它会用切蛋糕或者分糖果的情景来帮助孩子理解。这种方式不仅让数学变得更加生动有趣，还能帮助孩子建立起更深刻的理解，因为他们可以将新学到的知识与已有的经验联系起来。我发现，当我遇到一些比较难理解的数学问题时，这本书里提供的类比和联想，往往能帮助我找到解决问题的切入点。而且，它还鼓励孩子去发现生活中的数学，让我觉得数学无处不在，学习数学变得更有意义。

评分☆☆☆☆☆

这本书的题目类型非常丰富，简直涵盖了各种你能想到的题型，而且质量都相当高。不仅仅是简单的计算和概念记忆，更多的是考察孩子对知识的理解深度和运用能力。我看到很多题目都设计得非常新颖，它们可能结合了生活中的实际场景，比如规划旅行路线、计算折扣等等，让孩子在解题的过程中，体会到数学的实用价值。更让我惊喜的是，其中有一些题目，需要孩子进行多步骤的思考和推理，甚至还需要结合前面学过的不同知识点才能解决，这对于培养孩子的逻辑思维能力和解决复杂问题的能力，有着非常大的帮助。我还会经常注意到，题目后面提供的解题思路，不仅仅是给出答案，还会分析不同的解题方法，引导孩子去思考“为什么”这样做，这种教学方式，比单纯的背诵公式要有效得多。

评分☆☆☆☆☆

我特别喜欢这本书中的“思维拓展”部分。它不是简单地增加题量，而是通过一些设计巧妙的题目，来引导孩子跳出固有的思维模式，尝试用更灵活、更创新的方法去解决问题。有时候，我会觉得这些题目有点像数学谜题，需要我动脑筋去“破译”。这些题目往往没有现成的公式可以直接套用，而是需要我仔细分析题目的条件，从中找到线索，然后运用所学的知识，构建出解决问题的逻辑链条。这对于培养我的独立思考能力和解决未知问题的能力，起到了至关重要的作用。而且，在一些篇章的最后，还会设置一些“小侦探”或者“数学达人”的挑战，这些有趣的任务，让我觉得学习数学不再是枯燥的训练，而是一场场精彩的智力冒险。

评分☆☆☆☆☆

我记得我第一次翻开这本书的时候，最让我印象深刻的是它的编排方式。它不像我以前看过的很多数学书那样，一股脑儿地把所有概念都堆在一起，而是非常有条理地将知识点分散开来，并且在每个知识点讲解之后，都紧跟着提供一系列的练习题。这些练习题的设计也非常巧妙，从最基础的巩固性练习，到稍微有点挑战的思考性题目，再到一些需要融会贯通才能解答的应用题，循序渐进，层层递进。我当时就觉得，这绝对能让孩子在不知不觉中，把知识点吃透。而且，每一部分的讲解都配有详细的解题步骤和思路提示，对于一些比较难理解的概念，作者还用了非常形象的比喻或者生活化的例子来解释，这真是太贴心了。我感觉这本书的设计者是真的站在孩子的角度去思考问题的，他们的教学方法非常有效，能够真正地帮助到孩子。

评分☆☆☆☆☆

这本书的封面设计相当吸引人，采用了明亮、充满活力的配色，给人一种积极向上、充满挑战的感觉。插图部分也相当细致，不同章节的主题通过生动的图示得以很好的呈现，比如在讲解分数概念的时候，用了好多诱人的披萨和蛋糕图片，这对于小孩子来说，极具吸引力，能够帮助他们将抽象的数学概念与实际生活联系起来，从而产生更浓厚的学习兴趣。扉页的字体和排版也做得十分用心，清晰易读，不会给眼睛造成过度的疲劳。封底的简要介绍更是言简意赅，点明了本书的教学目标和特色，让人对接下来的内容充满了期待。总的来说，从视觉设计和初步的整体印象来看，这绝对是一本能够激发孩子们对数学学习热情的优秀教材，它不仅仅是一堆冰冷的数字和公式，更像是一个充满趣味和挑战的游戏地图，等待着小小探险家们去征服。