你1-9年级数学资优生了没?!几何篇

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具体描述

畅销书「24小时就爱上数学 」系列作者 王富祥教授的年度力作!
亚太「奥林匹亚」数学竞赛连续多届冠军指导教授

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  ◎是什么︰「前述东东是啥米碗糕?价值是啥米 (重不重要?)」— 是你一定要作判断的!
  ◎为什么︰ 「前述见解 ~ 对吗?」— 是你一定要给个合理说法的!
  ◎怎么用︰ 「解题关键、应用程序、回答方式、应注意事项有那些东东?够好吗?了解吗?」— 是你一定要谨记在心的!

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  欧吉桑更期待想成为数学资优生的你会在研读完这套书后,能高兴地说
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作者简介

王富祥

  【现任】:国立台北教育大学资讯科学系专任教授。

  【曾任】:国立台北师范学院数学教育学系系主任、国立台北教育大学副校长、理学院院长、澎湖创意中心主任、亚太区小学数学奥林匹亚台湾区培育计画指导教授、国科会「国小高年级数学资优生的数学学习评量」研究计画共同主持人。

  【学历】:国立中央大学数学博士、国立中央大学数学硕士、国立成功大学数学学系学士。

  【专长】:偏微分方程、泛函分析、积/微分方程、差分方程、动态时间系统、生产管理分析、乏晰理论、资优培育。擅长引导式的数学方式,突破学习者的心防,曾带领学生参加亚太地区奥林匹亚数学竞赛,连续获得多届冠军。

  【着作】:《数学基测.指考15个得分要诀(上、下册)》《24小时就爱上数学:1 ~ 9年级最佳数学入门书》、《数学基测,轻松拿高分(上、下册)!》;合着《数学好好玩:1小时壆会22×22》;《呒惊微积分》、《呒惊工程数学》、《国考       突破(四)数的推理》、《微积分》、《精准微积分》、《精准工程数学》期刊论文近百篇。

好的,这是一份详细的图书简介,不包含您提供的书名内容,专注于数学资优教育中几何学以外的其他主题,字数约1500字。 --- 智启未来:中小学数学思维拓展与应用系列丛书 《数海探秘:从基础到奥赛的代数思维构建》 图书简介 本册《数海探秘:从基础到奥赛的代数思维构建》是“智启未来:中小学数学思维拓展与应用系列丛书”中的重要一卷,旨在引导小学高年级至初中阶段的学生,系统性地梳理和深化代数基础知识,并逐步迈入奥林匹克数学的竞赛领域。本书跳脱了传统教材的线性叙述模式,专注于代数概念的本质理解、解题技巧的策略运用以及思维模式的创新培养。 第一部分:基础代数的坚实地基——概念的深度挖掘与精确表达 本部分首先对中小学阶段代数学习的核心内容进行了系统性的重构。我们认为,代数不仅仅是符号的运算,更是对数量关系、变量和函数思想的抽象表达。 第一章:变量与表达式的“语言”艺术 本章深入探讨了代数表达式的构建过程,强调从实际问题中提炼变量、建立关系模型的能力。我们着重讲解了如何精准地运用括号、指数和系数来描述复杂情境。不同于常规教材的机械练习,本章通过一系列“情境建模”的小挑战,训练读者将文字语言高效地转化为代数语言。例如,如何用最简洁的代数式描述动态过程中的成本、利润或速率变化,并讨论了表达式的等价性与规范形式的意义。 第二章:方程与不等式的世界——平衡与约束的艺术 方程是代数的心脏。本章超越了一元线性方程的求解,将重点放在了二元乃至多元方程组的解析上。我们详细介绍了代入消元法、加减消元法及其几何意义(两条直线的交点)。更重要的是,本章引入了不定方程的概念,特别是丢番图方程的初步探索,培养学生在有限集合内寻找整数解的策略。在不等式部分,我们侧重于不等式组的解集可视化,以及如何利用不等式的性质进行反证法的初步尝试。 第三章:函数思想的萌芽——动态关联的理解 函数是连接代数与分析的桥梁。本章从“输入-输出”的关系出发,清晰界定函数的定义域、值域和对应法则。重点解析了正比例函数、反比例函数的图像特征及其在实际问题中的应用,如资源的分配与效率优化。我们引入了分段函数的初步概念,展示了在不同区间内,事物变化规律可能发生转变的数学描述方式。对函数单调性的讨论,也为后续学习微积分思想埋下伏笔。 第二部分:进阶代数——从初阶奥赛到思维拓展 本部分面向有志于提升数学素养和准备竞赛的学生,引入了更抽象、更富有技巧性的代数工具。 第四章:多项式的深度剖析与因式分解的魔力 本章将多项式提升到结构层面。除了熟练掌握完全平方公式、平方差公式等基本公式外,重点讲解了十字相乘法的通用性扩展以及分组分解法的灵活运用。更具挑战性的是,我们引入了因式定理和余数定理,指导学生如何通过构造和分解来简化高次多项式的运算和求值,并将其应用于有理分式的化简。 第五章:数论的代数之光——整除、同余与最大公约数 数论是代数思维的绝佳试验场。本章聚焦于整数的性质。我们详细阐述了辗转相除法(欧几里得算法)在求最大公约数和最小公倍数中的高效性。随后,我们将引入同余理论的初级概念,展示如何利用模运算来解决周期性问题、验证数字的特性,以及判断大数的奇偶性或可除性。例如,如何用同余式来分析日历问题或密码学中的基础逻辑。 第六章:数列的内在规律——等差与等比的升华 数列是代数中最具序列美感的结构。本章不仅巩固了等差、等比数列的求和公式,更重要的是,探讨了递推关系式的建立。我们将引导学生识别斐波那契数列等经典数列的生成逻辑,并尝试通过特征方程法的雏形(不严格要求解方程,侧重理解其思想)来求解线性递推数列的通项公式。对无穷数列求和的初步概念也会在此部分被提及,作为对未来学习的展望。 第三部分:策略与应用——代数思维的实战演练 本部分强调将抽象的代数工具应用于解决复杂的实际问题和数学难题。 第七章:应用题的结构化解法——构建数学模型 解决应用题的关键在于“翻译”。本章提供了系统性的模型构建流程:识别变量、确定约束、建立方程/不等式、求解、检验。我们重点分析了行程问题、工程问题(工作量分配)和浓度问题中的变量关系。不同于传统解法,本章侧重于利用比例关系和函数图像来直观分析问题的最优解或临界点。 第八章:代数中的构造与放缩——奥赛技巧精选 本章是思维的飞跃。我们介绍了在传统解法受阻时,代数证明中常用的构造法(例如构造一个辅助函数或数列来证明某个不等式成立)和放缩法(利用夹逼原理来估计或证明)。例如,如何巧妙地构造平方和来证明某些表达式恒为正,或者利用均值不等式(AM-GM不显式引入,侧重其原理)进行优化。 本书特色与读者对象: 本书的特色在于其深度和广度兼备,它不仅是巩固基础的工具书,更是激发创新思维的思维拓展手册。它通过大量的精选例题和富有挑战性的课后习题,引导学生真正理解代数背后的逻辑美感,而非仅仅停留在机械计算的层面。 目标读者: 小学五年级及以上、初中一至初中三的数学爱好者、希望在校内考试中取得优异成绩的学生,以及对奥林匹克数学初阶内容感兴趣的学习者。通过本书的学习,读者将建立起坚实、灵活且富有洞察力的代数思维体系。

著者信息

图书目录

几何1. 特殊边角关系
几何2. 平行线
几何3. 平行四边形与梯形
几何4. 三角形的全等与相似
几何5. 点、线、圆的位置与边角关系
几何6. 三角形的心
几何7. 图形切割、移补、压缩、展开与座标化

图书序言

图书试读

用户评价

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《你1-9年级数学资优生了没?!几何篇》这本书的名称,立刻抓住了我的眼球。作为一名非常关注孩子教育的家长,我深知几何在培养孩子的逻辑思维、空间想象力以及解决实际问题能力方面的重要性。然而,许多孩子在学习几何的过程中,常常会感到枯燥乏味,甚至产生畏难情绪。这本书的名字,带着一种“测试”和“提升”的双重寓意,让我不禁好奇,它是否真的能够帮助我的孩子,在几何的学习上,达到甚至超越“资优生”的水平。我期待这本书能有别于传统的数学教材,它不仅仅是知识的堆砌,更能激发孩子学习的兴趣,培养他们主动探索的精神。我希望书中能够提供一些非常巧妙的引导方式,让孩子在不知不觉中,就掌握了复杂的几何概念,并且能够灵活地运用这些知识去解决各种各样的问题。我甚至设想,这本书会不会包含一些与生活息息相关的几何应用案例,让孩子明白,几何不仅仅是纸面上的符号,更是构成我们周围世界的基石。我希望它能成为孩子在几何学习道路上的一位良师益友,陪伴他们一同成长,一同探索几何的奥秘。

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《你1-9年级数学资优生了没?!几何篇》这个书名,可以说是精准地击中了我的痛点。作为家长,我一直希望孩子能够有一个扎实的数学基础,而几何又是其中非常关键的一环。但是,我常常发现,孩子在学习几何时,会遇到一些瓶颈,比如对图形的理解不深入,对定理的运用不灵活等等。这本书名中的“资优生了没?!”这句话,仿佛是一种直接的“诊断”,又像是一种强有力的“激励”。我非常期待这本书能够提供一套真正有效的学习体系,能够帮助孩子系统地梳理几何知识,并且提升他们的思维能力。我希望书中能够包含一些非常巧妙的解题技巧,一些能够让孩子“恍然大悟”的教学设计。我希望它不仅仅是教授知识,更能培养孩子独立思考的能力,让他们学会举一反三,触类旁通。我希望我的孩子能够通过这本书,对几何产生浓厚的兴趣,并且能够从中获得成就感,从而更自信地面对未来的数学学习。

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拿到《你1-9年级数学资优生了没?!几何篇》这本书,我首先就被它那个充满挑战性的书名给吸引住了。“资优生了没?!”这句话,简直像一声号角,直接敲击到了我这个对孩子教育一丝不苟的家长的心坎上。我总觉得,真正的学习不仅仅是把知识点塞进脑袋,而是要培养孩子解决问题的能力,以及他们独立思考的深度。几何,作为数学中非常重要的一环,不仅考验着孩子的空间想象力,更锻炼着他们的逻辑推理能力。我常常看到有些孩子在面对几何图形时,会感到困惑和迷茫,仿佛那些线条和角度都像是一串无法解开的密码。而这本书,用一个如此直接且富有挑战性的书名,似乎在向我们宣告:它将提供一套方法,一套路径,帮助孩子突破这些障碍,甚至超越“资优生”的标准。我非常期待书中能够呈现出一些独到的教学方法,能够让孩子在看似枯燥的几何世界里,发现乐趣,找到属于自己的学习节奏。我希望它不是那种枯燥的理论讲解,而是充满了活泼的案例,巧妙的引导,让孩子在不知不觉中,就掌握了复杂的几何知识,并且能够灵活运用。我甚至想象,这本书或许会提供一些“游戏化”的学习方式,让孩子在玩乐中,提升自己的几何素养。

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我被《你1-9年级数学资优生了没?!几何篇》这本书的书名深深吸引了。“资优生了没?!”这几个字,充满了活力和挑战性,仿佛是在直接对话家长和孩子。我一直相信,每个孩子都有潜力成为数学上的佼佼者,关键在于我们能否找到适合他们的方法,去发掘和培养。几何,作为数学中一个非常重要的分支,它不仅关乎空间感知,更关乎逻辑推理。我常常看到一些孩子在面对复杂的几何图形时,显得束手无策,这让我深感惋惜。我期待这本书能够像一位经验丰富的向导,带领孩子穿越几何的迷宫,让他们在探索中发现乐趣,在解决问题中获得成就感。我希望这本书不仅仅是知识点的罗列,更能教会孩子“如何思考”数学问题。它应该能提供一些创新的学习方法,一些能点燃孩子学习热情的小技巧,让学习过程充满惊喜和发现。我希望它能够让孩子明白,几何并不是冷冰冰的公式,而是充满智慧和美感的艺术。我希望我的孩子在阅读这本书后,能够自信地面对几何挑战,并且乐在其中,成为那个“资优生”。

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这部《你1-9年级数学资优生了没?!几何篇》的书名,真是太接地气了,而且还带着一股不服输的劲儿!“资优生了没?!”这句话,像是在向我们这些家长和孩子发出一个充满鼓励和挑战的信号。我一直觉得,孩子的数学潜能,特别是几何方面的天赋,往往是被一些刻板的教学方式给压抑了。所以,当我在书店看到这本书时,我感觉像是找到了一把钥匙,能够开启孩子心中那扇对几何世界的门。我设想,这本书的作者一定是一位非常了解孩子学习心理的数学教育专家。他/她一定能够用最贴近孩子生活的方式,去解读那些看似遥不可及的几何定理和公式。我期待它里面能有很多生动有趣的插图,把那些平面的、立体的图形“活”起来,让孩子在看图的同时,就能明白其中的道理。而且,从一年级到九年级,这个跨度非常大,这意味着这本书的内容一定非常有层次,能够满足不同年龄段孩子学习的需求。我希望它不仅能帮助孩子打好基础,更能让他们在学习过程中,学会如何去思考,如何去推理,如何去创造。我想要我的孩子,在读完这本书后,看到任何一个几何图形,都能眼睛一亮,脑子里立刻蹦出各种有趣的性质和解题思路,而不是一头雾水。

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《你1-9年级数学资优生了没?!几何篇》这本书的封面设计虽然我还没有细看,但光是那个书名,就足够让人产生无限的联想。它不仅仅是一个学科的名称,更是一种能力的象征。作为一个长期关注孩子成长教育的家长,我深知数学,尤其是几何,对于培养孩子的逻辑思维、空间想象力和抽象思维能力的重要性。很多孩子在学习过程中,常常会因为抽象的概念、复杂的图形而望而却步,导致对数学产生畏难情绪。而这本书的书名,却带着一种“诊断”和“激励”的双重意味,仿佛在说:“你的孩子在几何方面,到底有没有达到那个‘资优’的水平?如果还没有,这本书就是你的‘秘密武器’!”我非常期待这本书能够提供一套系统性的、由浅入深的几何学习方法,能够循序渐进地引导孩子从基础的概念理解,到定理的掌握,再到实际问题的解决。我希望它不仅仅是内容的传授,更能激发孩子学习几何的内在动力,让他们真正爱上几何,而不是把它当作一项任务来完成。我希望书中能够包含一些生动有趣的图示,一些巧妙的解题思路,一些能够激发孩子好奇心和探索欲的“脑筋急转弯”,让学习过程充满乐趣和挑战。

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这部《你1-9年级数学资优生了没?!几何篇》的书名,实在是太有魔力了!“资优生了没?!”这几个字,像一把钥匙,瞬间就打开了我内心对孩子数学能力培养的各种设想。我深知几何是锻炼孩子逻辑思维和空间想象力的绝佳途径,但很多孩子在学习过程中,常常会因为抽象的概念和复杂的图形而感到困惑。所以,我特别期待这本书,能够用一种非常独特、非常吸引人的方式,将几何的魅力展现给孩子。我设想着,书中可能充满了各种生动有趣的图示,用最直观的方式解释那些抽象的定理。也可能包含了一些巧妙的“游戏化”学习环节,让孩子在玩乐中,就能轻松掌握几何知识。我更期待它能够提供一些“进阶”的思考方式,帮助孩子不仅仅是记住知识,更能学会如何去分析问题,如何去创造性地解决问题,从而真正达到“资优生”的水平。我希望这本书能让我的孩子,看到几何不再是枯燥的数学,而是充满智慧和乐趣的探索之旅。

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这本《你1-9年级数学资优生了没?!几何篇》的书名实在太吸引人了,尤其是“资优生了没”这几个字,瞬间就勾起了我这个当家长的强烈好奇心。我一直觉得数学,特别是几何,是很多孩子学习过程中的一个“拦路虎”,但同时,它又是培养逻辑思维和空间想象力的绝佳途径。所以,当我在书店看到这本书时,毫不犹豫地就把它带回了家。虽然我还没有仔细翻阅,但光是这个书名就给了我一种“这本书一定能帮到我的孩子”的期待。我设想着,它会不会像一位经验丰富的数学老师,用深入浅出的方式,把那些抽象的几何概念变得生动有趣?会不会用很多孩子能理解的例子,把定理和公式融会贯通?而且,从一年级到九年级,这个跨度非常大,这意味着这本书的内容应该是由浅入深,循序渐进的,能够陪伴孩子整个小学到初中的数学学习历程。我期待它不仅仅是知识的堆砌,更能激发孩子对几何的兴趣,让他们在玩中学,在学中乐。我脑海中已经浮现出孩子拿着这本书,眼睛闪闪发光,兴致勃勃地探索图形世界的样子,这对我来说,就是最好的投资。我希望这本书能够点燃孩子学习几何的热情,让他们不再畏惧,反而爱上它,甚至成为几何学习上的小达人。

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不得不说,《你1-9年级数学资优生了没?!几何篇》这个书名,简直太有冲击力了!“资优生了没?!”这句话,一下子就勾起了我这个家长的好奇心,也仿佛是在给我的孩子下达一个“战书”。我一直认为,几何是数学的灵魂所在,它不仅仅是死记硬背公式,更是对孩子逻辑思维、空间想象力以及解决问题能力的全面锻炼。但现实中,很多孩子面对几何图形时,常常会感到无从下手,甚至对数学产生抵触情绪。所以我特别期待这本书,能够提供一套真正能够“点燃”孩子学习热情的方法。我希望这本书的内容,能够跳脱出传统教材的枯燥乏味,用更生动、更形象、更具启发性的方式,去讲解几何的奥秘。我希望它能包含一些趣味性的案例,一些能够激发孩子探索欲的小谜题,让他们在玩耍中,不知不觉地掌握那些复杂的几何原理。我希望我的孩子能够通过这本书,不再害怕几何,反而爱上几何,并且能够用几何的思维方式,去理解和解决生活中的各种问题,成为一个名副其实的“几何小达人”。

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《你1-9年级数学资优生了没?!几何篇》这本书的书名,绝对是那种让人眼前一亮的类型。它不仅仅是一个学科的名字,更像是在提出一个非常尖锐但又令人兴奋的问题。“资优生了没?!”这句话,直接点燃了我内心深处对于孩子数学能力的渴望和期待。我一直觉得,几何是培养孩子空间想象力和逻辑思维的绝佳土壤,但往往很多孩子在学习过程中,会因为抽象的图形和难以理解的定理而感到头疼。所以我迫切地希望,这本书能够提供一套真正有效的方法,能够帮助孩子跨越这些障碍,甚至在几何领域展现出非凡的天赋。我期待这本书的作者,能够用一种非常贴近孩子年龄特点的方式,去讲解那些复杂的几何概念,让抽象的知识变得具体可感。我希望书中能够包含很多互动性的练习,一些能激发孩子好奇心的“为什么”和“怎么办”,让学习过程不再是被动接受,而是主动探索。我希望这本书能够成为孩子眼中一个充满魔力的宝盒,里面装着通往几何世界的钥匙,让他们在探索中,发现自己惊人的潜力。

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