你1-9年級數學資優生瞭沒?!幾何篇

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具體描述

暢銷書「24小時就愛上數學 」係列作者 王富祥教授的年度力作!
亞太「奧林匹亞」數學競賽連續多屆冠軍指導教授

  你我都曾見識過建構式數學法螺響起時,連5×7,小朋友都隻能5+5+5+5+5+5+5慢慢地設法讓萬丈高樓平地起?

  本書七套策略主題、58個關鍵解題技巧、一百多道精彩範例,讓你很容易地成為數學資優生。

  本書明白告訴你掌握資優數學裏

  ◎有什麼︰「定義、定理、題型、策略」— 是你一定要知道的!
  ◎是什麼︰「前述東東是啥米碗糕?價值是啥米 (重不重要?)」— 是你一定要作判斷的!
  ◎為什麼︰ 「前述見解 ~ 對嗎?」— 是你一定要給個閤理說法的!
  ◎怎麼用︰ 「解題關鍵、應用程序、迴答方式、應注意事項有那些東東?夠好嗎?瞭解嗎?」— 是你一定要謹記在心的!

  歐吉桑相信這套書,絕對會給想成為數學資優生的你,一份紮實、飽滿又輕鬆上手的學習體驗。

  歐吉桑更期待想成為數學資優生的你會在研讀完這套書後,能高興地說
  歐— 麥尬 My God!我現在也是數學資優生!

作者簡介

王富祥

  【現任】:國立颱北教育大學資訊科學係專任教授。

  【曾任】:國立颱北師範學院數學教育學係係主任、國立颱北教育大學副校長、理學院院長、澎湖創意中心主任、亞太區小學數學奧林匹亞颱灣區培育計畫指導教授、國科會「國小高年級數學資優生的數學學習評量」研究計畫共同主持人。

  【學曆】:國立中央大學數學博士、國立中央大學數學碩士、國立成功大學數學學係學士。

  【專長】:偏微分方程、泛函分析、積/微分方程、差分方程、動態時間係統、生産管理分析、乏晰理論、資優培育。擅長引導式的數學方式,突破學習者的心防,曾帶領學生參加亞太地區奧林匹亞數學競賽,連續獲得多屆冠軍。

  【著作】:《數學基測.指考15個得分要訣(上、下冊)》《24小時就愛上數學:1 ~ 9年級最佳數學入門書》、《數學基測,輕鬆拿高分(上、下冊)!》;閤著《數學好好玩:1小時壆會22×22》;《嘸驚微積分》、《嘸驚工程數學》、《國考       突破(四)數的推理》、《微積分》、《精準微積分》、《精準工程數學》期刊論文近百篇。

好的,這是一份詳細的圖書簡介,不包含您提供的書名內容,專注於數學資優教育中幾何學以外的其他主題,字數約1500字。 --- 智啓未來:中小學數學思維拓展與應用係列叢書 《數海探秘:從基礎到奧賽的代數思維構建》 圖書簡介 本冊《數海探秘:從基礎到奧賽的代數思維構建》是“智啓未來:中小學數學思維拓展與應用係列叢書”中的重要一捲,旨在引導小學高年級至初中階段的學生,係統性地梳理和深化代數基礎知識,並逐步邁入奧林匹剋數學的競賽領域。本書跳脫瞭傳統教材的綫性敘述模式,專注於代數概念的本質理解、解題技巧的策略運用以及思維模式的創新培養。 第一部分:基礎代數的堅實地基——概念的深度挖掘與精確錶達 本部分首先對中小學階段代數學習的核心內容進行瞭係統性的重構。我們認為,代數不僅僅是符號的運算,更是對數量關係、變量和函數思想的抽象錶達。 第一章:變量與錶達式的“語言”藝術 本章深入探討瞭代數錶達式的構建過程,強調從實際問題中提煉變量、建立關係模型的能力。我們著重講解瞭如何精準地運用括號、指數和係數來描述復雜情境。不同於常規教材的機械練習,本章通過一係列“情境建模”的小挑戰,訓練讀者將文字語言高效地轉化為代數語言。例如,如何用最簡潔的代數式描述動態過程中的成本、利潤或速率變化,並討論瞭錶達式的等價性與規範形式的意義。 第二章:方程與不等式的世界——平衡與約束的藝術 方程是代數的心髒。本章超越瞭一元綫性方程的求解,將重點放在瞭二元乃至多元方程組的解析上。我們詳細介紹瞭代入消元法、加減消元法及其幾何意義(兩條直綫的交點)。更重要的是,本章引入瞭不定方程的概念,特彆是丟番圖方程的初步探索,培養學生在有限集閤內尋找整數解的策略。在不等式部分,我們側重於不等式組的解集可視化,以及如何利用不等式的性質進行反證法的初步嘗試。 第三章:函數思想的萌芽——動態關聯的理解 函數是連接代數與分析的橋梁。本章從“輸入-輸齣”的關係齣發,清晰界定函數的定義域、值域和對應法則。重點解析瞭正比例函數、反比例函數的圖像特徵及其在實際問題中的應用,如資源的分配與效率優化。我們引入瞭分段函數的初步概念,展示瞭在不同區間內,事物變化規律可能發生轉變的數學描述方式。對函數單調性的討論,也為後續學習微積分思想埋下伏筆。 第二部分:進階代數——從初階奧賽到思維拓展 本部分麵嚮有誌於提升數學素養和準備競賽的學生,引入瞭更抽象、更富有技巧性的代數工具。 第四章:多項式的深度剖析與因式分解的魔力 本章將多項式提升到結構層麵。除瞭熟練掌握完全平方公式、平方差公式等基本公式外,重點講解瞭十字相乘法的通用性擴展以及分組分解法的靈活運用。更具挑戰性的是,我們引入瞭因式定理和餘數定理,指導學生如何通過構造和分解來簡化高次多項式的運算和求值,並將其應用於有理分式的化簡。 第五章:數論的代數之光——整除、同餘與最大公約數 數論是代數思維的絕佳試驗場。本章聚焦於整數的性質。我們詳細闡述瞭輾轉相除法(歐幾裏得算法)在求最大公約數和最小公倍數中的高效性。隨後,我們將引入同餘理論的初級概念,展示如何利用模運算來解決周期性問題、驗證數字的特性,以及判斷大數的奇偶性或可除性。例如,如何用同餘式來分析日曆問題或密碼學中的基礎邏輯。 第六章:數列的內在規律——等差與等比的升華 數列是代數中最具序列美感的結構。本章不僅鞏固瞭等差、等比數列的求和公式,更重要的是,探討瞭遞推關係式的建立。我們將引導學生識彆斐波那契數列等經典數列的生成邏輯,並嘗試通過特徵方程法的雛形(不嚴格要求解方程,側重理解其思想)來求解綫性遞推數列的通項公式。對無窮數列求和的初步概念也會在此部分被提及,作為對未來學習的展望。 第三部分:策略與應用——代數思維的實戰演練 本部分強調將抽象的代數工具應用於解決復雜的實際問題和數學難題。 第七章:應用題的結構化解法——構建數學模型 解決應用題的關鍵在於“翻譯”。本章提供瞭係統性的模型構建流程:識彆變量、確定約束、建立方程/不等式、求解、檢驗。我們重點分析瞭行程問題、工程問題(工作量分配)和濃度問題中的變量關係。不同於傳統解法,本章側重於利用比例關係和函數圖像來直觀分析問題的最優解或臨界點。 第八章:代數中的構造與放縮——奧賽技巧精選 本章是思維的飛躍。我們介紹瞭在傳統解法受阻時,代數證明中常用的構造法(例如構造一個輔助函數或數列來證明某個不等式成立)和放縮法(利用夾逼原理來估計或證明)。例如,如何巧妙地構造平方和來證明某些錶達式恒為正,或者利用均值不等式(AM-GM不顯式引入,側重其原理)進行優化。 本書特色與讀者對象: 本書的特色在於其深度和廣度兼備,它不僅是鞏固基礎的工具書,更是激發創新思維的思維拓展手冊。它通過大量的精選例題和富有挑戰性的課後習題,引導學生真正理解代數背後的邏輯美感,而非僅僅停留在機械計算的層麵。 目標讀者: 小學五年級及以上、初中一至初中三的數學愛好者、希望在校內考試中取得優異成績的學生,以及對奧林匹剋數學初階內容感興趣的學習者。通過本書的學習,讀者將建立起堅實、靈活且富有洞察力的代數思維體係。

著者信息

圖書目錄

幾何1. 特殊邊角關係
幾何2. 平行綫
幾何3. 平行四邊形與梯形
幾何4. 三角形的全等與相似
幾何5. 點、綫、圓的位置與邊角關係
幾何6. 三角形的心
幾何7. 圖形切割、移補、壓縮、展開與座標化

圖書序言

圖書試讀

用戶評價

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《你1-9年級數學資優生瞭沒?!幾何篇》這個書名,可以說是精準地擊中瞭我的痛點。作為傢長,我一直希望孩子能夠有一個紮實的數學基礎,而幾何又是其中非常關鍵的一環。但是,我常常發現,孩子在學習幾何時,會遇到一些瓶頸,比如對圖形的理解不深入,對定理的運用不靈活等等。這本書名中的“資優生瞭沒?!”這句話,仿佛是一種直接的“診斷”,又像是一種強有力的“激勵”。我非常期待這本書能夠提供一套真正有效的學習體係,能夠幫助孩子係統地梳理幾何知識,並且提升他們的思維能力。我希望書中能夠包含一些非常巧妙的解題技巧,一些能夠讓孩子“恍然大悟”的教學設計。我希望它不僅僅是教授知識,更能培養孩子獨立思考的能力,讓他們學會舉一反三,觸類旁通。我希望我的孩子能夠通過這本書,對幾何産生濃厚的興趣,並且能夠從中獲得成就感,從而更自信地麵對未來的數學學習。

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這部《你1-9年級數學資優生瞭沒?!幾何篇》的書名,實在是太有魔力瞭!“資優生瞭沒?!”這幾個字,像一把鑰匙,瞬間就打開瞭我內心對孩子數學能力培養的各種設想。我深知幾何是鍛煉孩子邏輯思維和空間想象力的絕佳途徑,但很多孩子在學習過程中,常常會因為抽象的概念和復雜的圖形而感到睏惑。所以,我特彆期待這本書,能夠用一種非常獨特、非常吸引人的方式,將幾何的魅力展現給孩子。我設想著,書中可能充滿瞭各種生動有趣的圖示,用最直觀的方式解釋那些抽象的定理。也可能包含瞭一些巧妙的“遊戲化”學習環節,讓孩子在玩樂中,就能輕鬆掌握幾何知識。我更期待它能夠提供一些“進階”的思考方式,幫助孩子不僅僅是記住知識,更能學會如何去分析問題,如何去創造性地解決問題,從而真正達到“資優生”的水平。我希望這本書能讓我的孩子,看到幾何不再是枯燥的數學,而是充滿智慧和樂趣的探索之旅。

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拿到《你1-9年級數學資優生瞭沒?!幾何篇》這本書,我首先就被它那個充滿挑戰性的書名給吸引住瞭。“資優生瞭沒?!”這句話,簡直像一聲號角,直接敲擊到瞭我這個對孩子教育一絲不苟的傢長的心坎上。我總覺得,真正的學習不僅僅是把知識點塞進腦袋,而是要培養孩子解決問題的能力,以及他們獨立思考的深度。幾何,作為數學中非常重要的一環,不僅考驗著孩子的空間想象力,更鍛煉著他們的邏輯推理能力。我常常看到有些孩子在麵對幾何圖形時,會感到睏惑和迷茫,仿佛那些綫條和角度都像是一串無法解開的密碼。而這本書,用一個如此直接且富有挑戰性的書名,似乎在嚮我們宣告:它將提供一套方法,一套路徑,幫助孩子突破這些障礙,甚至超越“資優生”的標準。我非常期待書中能夠呈現齣一些獨到的教學方法,能夠讓孩子在看似枯燥的幾何世界裏,發現樂趣,找到屬於自己的學習節奏。我希望它不是那種枯燥的理論講解,而是充滿瞭活潑的案例,巧妙的引導,讓孩子在不知不覺中,就掌握瞭復雜的幾何知識,並且能夠靈活運用。我甚至想象,這本書或許會提供一些“遊戲化”的學習方式,讓孩子在玩樂中,提升自己的幾何素養。

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《你1-9年級數學資優生瞭沒?!幾何篇》這本書的封麵設計雖然我還沒有細看,但光是那個書名,就足夠讓人産生無限的聯想。它不僅僅是一個學科的名稱,更是一種能力的象徵。作為一個長期關注孩子成長教育的傢長,我深知數學,尤其是幾何,對於培養孩子的邏輯思維、空間想象力和抽象思維能力的重要性。很多孩子在學習過程中,常常會因為抽象的概念、復雜的圖形而望而卻步,導緻對數學産生畏難情緒。而這本書的書名,卻帶著一種“診斷”和“激勵”的雙重意味,仿佛在說:“你的孩子在幾何方麵,到底有沒有達到那個‘資優’的水平?如果還沒有,這本書就是你的‘秘密武器’!”我非常期待這本書能夠提供一套係統性的、由淺入深的幾何學習方法,能夠循序漸進地引導孩子從基礎的概念理解,到定理的掌握,再到實際問題的解決。我希望它不僅僅是內容的傳授,更能激發孩子學習幾何的內在動力,讓他們真正愛上幾何,而不是把它當作一項任務來完成。我希望書中能夠包含一些生動有趣的圖示,一些巧妙的解題思路,一些能夠激發孩子好奇心和探索欲的“腦筋急轉彎”,讓學習過程充滿樂趣和挑戰。

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我被《你1-9年級數學資優生瞭沒?!幾何篇》這本書的書名深深吸引瞭。“資優生瞭沒?!”這幾個字,充滿瞭活力和挑戰性,仿佛是在直接對話傢長和孩子。我一直相信,每個孩子都有潛力成為數學上的佼佼者,關鍵在於我們能否找到適閤他們的方法,去發掘和培養。幾何,作為數學中一個非常重要的分支,它不僅關乎空間感知,更關乎邏輯推理。我常常看到一些孩子在麵對復雜的幾何圖形時,顯得束手無策,這讓我深感惋惜。我期待這本書能夠像一位經驗豐富的嚮導,帶領孩子穿越幾何的迷宮,讓他們在探索中發現樂趣,在解決問題中獲得成就感。我希望這本書不僅僅是知識點的羅列,更能教會孩子“如何思考”數學問題。它應該能提供一些創新的學習方法,一些能點燃孩子學習熱情的小技巧,讓學習過程充滿驚喜和發現。我希望它能夠讓孩子明白,幾何並不是冷冰冰的公式,而是充滿智慧和美感的藝術。我希望我的孩子在閱讀這本書後,能夠自信地麵對幾何挑戰,並且樂在其中,成為那個“資優生”。

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這本《你1-9年級數學資優生瞭沒?!幾何篇》的書名實在太吸引人瞭,尤其是“資優生瞭沒”這幾個字,瞬間就勾起瞭我這個當傢長的強烈好奇心。我一直覺得數學,特彆是幾何,是很多孩子學習過程中的一個“攔路虎”,但同時,它又是培養邏輯思維和空間想象力的絕佳途徑。所以,當我在書店看到這本書時,毫不猶豫地就把它帶迴瞭傢。雖然我還沒有仔細翻閱,但光是這個書名就給瞭我一種“這本書一定能幫到我的孩子”的期待。我設想著,它會不會像一位經驗豐富的數學老師,用深入淺齣的方式,把那些抽象的幾何概念變得生動有趣?會不會用很多孩子能理解的例子,把定理和公式融會貫通?而且,從一年級到九年級,這個跨度非常大,這意味著這本書的內容應該是由淺入深,循序漸進的,能夠陪伴孩子整個小學到初中的數學學習曆程。我期待它不僅僅是知識的堆砌,更能激發孩子對幾何的興趣,讓他們在玩中學,在學中樂。我腦海中已經浮現齣孩子拿著這本書,眼睛閃閃發光,興緻勃勃地探索圖形世界的樣子,這對我來說,就是最好的投資。我希望這本書能夠點燃孩子學習幾何的熱情,讓他們不再畏懼,反而愛上它,甚至成為幾何學習上的小達人。

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這部《你1-9年級數學資優生瞭沒?!幾何篇》的書名,真是太接地氣瞭,而且還帶著一股不服輸的勁兒!“資優生瞭沒?!”這句話,像是在嚮我們這些傢長和孩子發齣一個充滿鼓勵和挑戰的信號。我一直覺得,孩子的數學潛能,特彆是幾何方麵的天賦,往往是被一些刻闆的教學方式給壓抑瞭。所以,當我在書店看到這本書時,我感覺像是找到瞭一把鑰匙,能夠開啓孩子心中那扇對幾何世界的門。我設想,這本書的作者一定是一位非常瞭解孩子學習心理的數學教育專傢。他/她一定能夠用最貼近孩子生活的方式,去解讀那些看似遙不可及的幾何定理和公式。我期待它裏麵能有很多生動有趣的插圖,把那些平麵的、立體的圖形“活”起來,讓孩子在看圖的同時,就能明白其中的道理。而且,從一年級到九年級,這個跨度非常大,這意味著這本書的內容一定非常有層次,能夠滿足不同年齡段孩子學習的需求。我希望它不僅能幫助孩子打好基礎,更能讓他們在學習過程中,學會如何去思考,如何去推理,如何去創造。我想要我的孩子,在讀完這本書後,看到任何一個幾何圖形,都能眼睛一亮,腦子裏立刻蹦齣各種有趣的性質和解題思路,而不是一頭霧水。

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《你1-9年級數學資優生瞭沒?!幾何篇》這本書的書名,絕對是那種讓人眼前一亮的類型。它不僅僅是一個學科的名字,更像是在提齣一個非常尖銳但又令人興奮的問題。“資優生瞭沒?!”這句話,直接點燃瞭我內心深處對於孩子數學能力的渴望和期待。我一直覺得,幾何是培養孩子空間想象力和邏輯思維的絕佳土壤,但往往很多孩子在學習過程中,會因為抽象的圖形和難以理解的定理而感到頭疼。所以我迫切地希望,這本書能夠提供一套真正有效的方法,能夠幫助孩子跨越這些障礙,甚至在幾何領域展現齣非凡的天賦。我期待這本書的作者,能夠用一種非常貼近孩子年齡特點的方式,去講解那些復雜的幾何概念,讓抽象的知識變得具體可感。我希望書中能夠包含很多互動性的練習,一些能激發孩子好奇心的“為什麼”和“怎麼辦”,讓學習過程不再是被動接受,而是主動探索。我希望這本書能夠成為孩子眼中一個充滿魔力的寶盒,裏麵裝著通往幾何世界的鑰匙,讓他們在探索中,發現自己驚人的潛力。

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不得不說,《你1-9年級數學資優生瞭沒?!幾何篇》這個書名,簡直太有衝擊力瞭!“資優生瞭沒?!”這句話,一下子就勾起瞭我這個傢長的好奇心,也仿佛是在給我的孩子下達一個“戰書”。我一直認為,幾何是數學的靈魂所在,它不僅僅是死記硬背公式,更是對孩子邏輯思維、空間想象力以及解決問題能力的全麵鍛煉。但現實中,很多孩子麵對幾何圖形時,常常會感到無從下手,甚至對數學産生抵觸情緒。所以我特彆期待這本書,能夠提供一套真正能夠“點燃”孩子學習熱情的方法。我希望這本書的內容,能夠跳脫齣傳統教材的枯燥乏味,用更生動、更形象、更具啓發性的方式,去講解幾何的奧秘。我希望它能包含一些趣味性的案例,一些能夠激發孩子探索欲的小謎題,讓他們在玩耍中,不知不覺地掌握那些復雜的幾何原理。我希望我的孩子能夠通過這本書,不再害怕幾何,反而愛上幾何,並且能夠用幾何的思維方式,去理解和解決生活中的各種問題,成為一個名副其實的“幾何小達人”。

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《你1-9年級數學資優生瞭沒?!幾何篇》這本書的名稱,立刻抓住瞭我的眼球。作為一名非常關注孩子教育的傢長,我深知幾何在培養孩子的邏輯思維、空間想象力以及解決實際問題能力方麵的重要性。然而,許多孩子在學習幾何的過程中,常常會感到枯燥乏味,甚至産生畏難情緒。這本書的名字,帶著一種“測試”和“提升”的雙重寓意,讓我不禁好奇,它是否真的能夠幫助我的孩子,在幾何的學習上,達到甚至超越“資優生”的水平。我期待這本書能有彆於傳統的數學教材,它不僅僅是知識的堆砌,更能激發孩子學習的興趣,培養他們主動探索的精神。我希望書中能夠提供一些非常巧妙的引導方式,讓孩子在不知不覺中,就掌握瞭復雜的幾何概念,並且能夠靈活地運用這些知識去解決各種各樣的問題。我甚至設想,這本書會不會包含一些與生活息息相關的幾何應用案例,讓孩子明白,幾何不僅僅是紙麵上的符號,更是構成我們周圍世界的基石。我希望它能成為孩子在幾何學習道路上的一位良師益友,陪伴他們一同成長,一同探索幾何的奧秘。

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