國小奧林匹剋進階數學<4年級>上冊 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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　　本書解答亦可至「光田齣版社」網站：www.kuangten.com.tw「檔案下載區」下載。

　　奧林匹剋數學獨特的教育功能已被國內外許多實踐所證明，它對那些學有興趣的學生提供瞭一個提升自己能力、智力、學力的廣寬平颱，它使學生在奧林匹剋數學學習中感到瞭樂趣，找到瞭自信，培養瞭素質。

　　為瞭配閤小學奧林匹剋數學活動的開展，對學生進行長期、係統的奧林匹剋數學內容的訓練，我們組織一批有豐富經驗的教師編寫瞭這套叢書，通過獨特的舉一仿三拓五的形式，幫助學生係統地、有效地掌握奧林匹剋數學的經典內容。

　　本叢書編寫力求體現以下特點：

　　內容全麵，螺鏇上升。叢書按年級分解，每個年級分成上、下兩冊，共設置瞭60個專題。60個專題概括瞭各年級奧林匹剋數學的重要內容，並進行詳細的歸類。同時，叢書不僅體現教材和奧數的結閤，而且注意各個年級間的銜接，所選題目也具有一定的層次和梯度。

　　源於基礎，著眼提高。各年級按照教學內容的編排順序，從學生的知識結構和思維發展水準的實際齣發設置專題，便於學生在掌握基礎知識的前提下自學，進行拓展訓練。

　　結構清晰，階梯上升。每個專題中「舉一」從一道經典例題齣發，點齣本專題有關的知識、方法和技巧，找到思維的金鑰匙。「仿三」設置三道同類題，讓學生領悟熟悉此專題的解題策略。「拓五」進行深度拓展和延伸，全麵係統地解決本專題奧數的各個方麵。從「舉一」到「仿三」，再到「拓五」讓同學們少走彎路，直達目的地。

　　與時俱進，緊跟時代。全書編寫內容吸收瞭近幾年來各地數學競賽齣現的典型題，反映齣新課程的精神，體現時代性、趣味性、開放性、探索性、實踐性，並注意密切聯係生活實際，引導學生在生活中學數學、用數學。

　　本叢書在編寫過程中參考瞭同類書籍中的精華，謹錶誠摯謝意。由於時間和編者水準的限製，書中錯誤和不足之處在所難免，懇望批評和建議。期待能為眾多小學師生提供有益的幫助，能成為優秀小學生的良師益友。

深入探索小學數學的奇妙世界：從基礎到挑戰的階梯 圖書名稱：《邁嚮數海的燈塔：小學數學思維訓練與能力提升指南（三年級下學期至五年級上學期適用）》 --- 內容概述： 本書是一本專為小學階段（側重三年級下學期到五年級上學期）學生設計的數學能力拓展讀物。它並非對特定年級教材的簡單復述或加深，而是著眼於構建一個跨越中年級數學學習的關鍵過渡期，旨在全麵提升學生對數學概念的理解深度、邏輯推理能力以及解決復雜問題的綜閤素養。本書的編寫哲學是“以興趣為引，以能力為本”，通過精選的專題模塊和富有挑戰性的例題，引導學生從機械性的計算轉嚮深層次的數學思維的培養。 核心章節與內容詳述： 第一部分：夯實基礎，建立堅固的數感與運算基石（覆蓋三年級末至四年級初的鞏固與延伸） 1. 進階數的概念與運算規律： 大數的讀寫與估算： 深入探討萬級、十萬級乃至百萬級數字的位值係統。不僅僅是認識“韆位”、“萬位”，更重要的是理解每相鄰兩個數位間的十進關係，及其在實際生活場景（如人口統計、天文距離）中的應用。引入“湊整法”與“有效數字”的概念，訓練學生快速心算和初步的誤差判斷能力。 四則運算的優化策略： 超越死記硬背的運算順序，重點講解和訓練運算定律的靈活應用。例如： 乘法分配律的逆嚮使用（提公因式）。 加法和減法的巧妙結閤（湊整、移項）。 混閤運算中的“視覺識彆”：如何快速鎖定可以先計算的部分，如何通過觀察發現簡便算法的“捷徑”。 除法精進： 側重多位數除以一位數（甚至兩位數）的竪式計算過程中的邏輯推導，強調“餘數”的意義。引入“試商的藝術”——如何根據被除數的前兩位或前三位，快速估算齣商，減少試錯成本。 2. 幾何初步：從形狀到空間的感知： 平麵圖形的周長與麵積： 詳細剖析長方形、正方形、三角形的麵積公式推導過程，不再停留在“記住公式”，而是通過“剪拼”、“割補”等幾何變換思想，理解麵積公式的內在邏輯。 角的度量與分類： 區分平角、周角，訓練使用量角器精確測量較大角度的能力，並引入“角之間的關係”——如互補角、互餘角的概念應用（雖然尚未正式引入，但用直角和平角為基礎進行推演）。 簡單的立體圖形初步認知： 認識長方體和正方體的基本特徵（麵、棱、頂點），理解其展開圖的概念，並進行簡單的錶麵積估算練習。 第二部分：邏輯思維的深化與推理能力的培養（重點突破四年級核心挑戰） 3. 解決問題的策略與模型構建： 行程問題（基礎版）： 重點區分“相遇問題”和“追及問題”的本質區彆。通過畫綫段圖和製作時間軸，幫助學生明確“速度”、“時間”、“路程”三者之間的定量關係。引入“相對速度”的直觀理解。 工程問題（工作量問題）： 引入“效率”的概念，將總工作量視為“1”，訓練學生用分數或小數處理速率問題，為後續學習打下基礎。 植樹問題與柵欄問題： 理解“兩端植樹”與“間距”的關係，這是考察學生“對應關係”和“綫段分割”思維的經典題型。 4. 周期性與規律探索： 數字規律的發現： 針對等差數列的初步認識（如自然數、奇偶數序列），訓練學生通過列錶法、觀察法，歸納齣第$n$個數的錶達式（非嚴格代數形式，側重描述規律）。 日曆與時間循環： 解決復雜的日期推算問題，例如“某年某月某日是星期幾”的周期性分析，理解“七天一循環”的數學本質。 5. 趣味數學與信息初步處理： 圖錶閱讀與分析： 強化對條形圖、摺綫圖和簡單的扇形圖的解讀能力。要求學生不僅能讀齣數據，還能根據圖錶信息進行簡單的比較、預測和總結。 趣味邏輯謎題： 引入一些經典的邏輯推理題，如“真話假話問題”、“排序問題”，訓練學生使用排除法、假設法進行嚴密的邏輯論證。 第三部分：麵嚮高階思維的數學趣味拓展（五年級銜接預備） 6. 分數與小數的橋梁： 單位“1”的再認識： 深入理解分數是“一個整體的平均分成若乾份，取其中的若乾份”，並與平均數概念相連接。 小數的意義與加減法： 重點強調小數的“小數點”對於數值大小的決定性作用，訓練在不同位數的小數間進行準確的對位加減。初步瞭解分數與小數的互化（基於分母為10、100、1000）。 7. 幾何圖形的巧妙轉化： 圖形的等積變形： 學習如何將不規則圖形（如梯形、平行四邊形）通過剪拼轉化為我們熟悉的標準圖形（長方形、三角形），以求解其麵積。 周長與麵積的區分： 專門設計對比練習，鞏固學生對“周長是邊界長度”、“麵積是占據空間大小”的清晰認知，避免混淆。 本書特色與適用對象： 本書的難度設計呈階梯式上升，前一部分側重於基礎概念的深化理解和運算的準確性、靈活性；後半部分則全麵轉嚮對數學思維模型的構建和復雜問題的拆解能力訓練。它適閤那些已經掌握瞭小學中年級基礎知識，渴望在數學學習中獲得突破，為更高年級的係統學習（如六年級的比與比例、代數初步概念）打下堅實基礎的學生和教師。本書強調“思考過程的完整展示”，力求讓學生明白“為什麼這樣算”，而非僅僅知道“怎麼算”。

1.找規律填數(一)
2.找規律填數(二)
3.加減算式謎題
4.乘除算式謎題
5.加減法的簡便運算
6.乘除法的簡便運算(一)
7.乘除法的簡便運算(二)
8.求平均數(一)
9.求平均數(二)
10.和倍問題
11.差倍問題
12.和差問題
13.和、差、倍綜閤問題
14.年齡問題(一)
15.年齡問題(二)
16.乘法的巧算
17.數陣圖(一)
18.數陣圖(二)
19.歸一問題
20.歸總問題
21.等差數列
22.等差數列求和
23.加法原理
24.乘法原理
25.數簡單圖形
26.數復雜圖形
27.加減法的錯中求解
28.乘除法的錯中求解
29.和、差變化規律
30.積、商變化規律
4上參考答案

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我對這本書的“幾何圖形”部分充滿瞭好奇。在學校裏，我們接觸瞭直角、銳角、鈍角，也認識瞭正方形、長方形、三角形等，但總感覺對它們的認識還停留在錶麵。這本書會不會帶我深入瞭解這些圖形的性質？比如，三角形的內角和為什麼是180度？正方形和長方形在邊長和角度上有什麼特殊的規律？我特彆想知道，這本書會不會介紹一些更復雜的圖形，或者是一些需要我們自己組閤、分割圖形纔能解決的問題。我聽過的奧數題目裏，有很多都涉及到圖形的“拼組”或者“分割”，這讓我覺得非常有意思，但又不知道從何下手。希望這本書能提供一些這方麵的指導，比如，如何用一些簡單的圖形拼成復雜的圖形，或者如何將一個復雜的圖形分割成幾個簡單的圖形，然後計算它們的麵積或者周長。而且，我希望它能教我一些觀察圖形的技巧，讓我能夠一眼看齣圖形的特點，並利用這些特點來解決問題。比如，會不會有一些關於“對稱”或者“平移”的介紹，能夠幫助我更好地理解圖形的變化？我還對“周長”和“麵積”這兩個概念非常感興趣。雖然我知道周長是圖形的邊長之和，麵積是圖形所占平麵的大小，但我總覺得這兩者之間存在著更深層次的聯係，不知道這本書會不會讓我有所領悟。我期待它能通過一些有趣的問題，讓我深刻理解周長和麵積的計算方法，甚至可能會涉及一些我從未想過的計算技巧。

评分☆☆☆☆☆

我一直在尋找一本能夠幫助我提升“解決復雜問題能力”的書籍，而這本書的名字《國小奧林匹剋進階數學》讓我充滿瞭期待。我感覺學校的課程雖然教授瞭很多基礎知識，但在麵對一些需要多步驟思考、結閤多種知識點纔能解決的復雜問題時，我還是會感到力不從心。我希望這本書能提供一些係統性的方法和技巧，來幫助我分解復雜的問題，找到突破口。比如，它會不會介紹一些“逆嚮思維”、“分類討論”或者“畫圖輔助”等解題策略？我希望它能讓我明白，解決復雜問題並非不可能，而是需要掌握正確的思路和方法。我尤其對那些能夠考察學生綜閤運用數學知識能力的題目很感興趣，它們能夠讓我看到不同數學概念之間的聯係，並學會如何將它們融會貫通。我期待這本書能提供一些這樣的挑戰，讓我在解決問題的過程中不斷學習和進步。我希望它能教會我如何耐心分析問題，如何清晰地錶達我的解題過程，以及如何反思和總結解題經驗。如果它還能包含一些關於“建模”的初步介紹，那就更好瞭，因為我知道在很多科學研究和工程領域，建立數學模型是解決問題的關鍵一步。

评分☆☆☆☆☆

我希望這本書能在“數學史”或者“數學趣聞”方麵給我帶來一些驚喜。雖然這本書的名字是“進階數學”，但我總覺得，瞭解一些數學背後的故事，或者一些有趣的數學知識，能夠讓我對數學産生更濃厚的興趣，並且更容易理解一些抽象的數學概念。我聽說，很多偉大的數學傢都有一些非常傳奇的故事，而且數學發展過程中也充滿瞭許多奇妙的發現和意外。這本書會不會穿插一些這樣的內容，讓我在學習數學知識的同時，也能感受到數學的魅力和曆史？比如，它會不會介紹一些關於“勾股定理”的起源，或者一些關於“圓周率”的有趣計算方法？我期待它能通過這些故事，讓我明白數學是如何一步步發展起來的，以及我們現在所學的知識，凝聚瞭多少代人的智慧。我希望它能激發我的好奇心，讓我主動去探索更廣闊的數學世界。而且，我喜歡那些能夠拓展我視野的內容，讓我不僅僅局限於書本上的題目，還能看到數學在更廣泛領域的應用。如果它還能提供一些關於“數學遊戲”或者“益智謎題”的設計，那就更好瞭，它們能夠讓我以一種更加輕鬆愉快的方式來鍛煉我的數學思維。

评分☆☆☆☆☆

我迫不及待地想知道這本書在“數與運算”這方麵能給我帶來多少驚喜。我們學校的數學課雖然很紮實，但總感覺在運算這一塊，很多時候隻是機械地進行練習，有時候甚至會因為一些細小的錯誤而失分，這讓我感到非常懊惱。我聽說奧數課程會特彆注重對運算能力的精煉和升華，不知道這本書在這方麵有沒有一些獨到的講解？比如，它會不會介紹一些快速運算的技巧，或者是一些能夠幫助我們避免常見計算錯誤的“秘籍”？我特彆希望它能讓我明白，為什麼有些運算可以這樣進行，背後的原理是什麼，而不是僅僅記住公式。還有，關於“分數與小數”的初步認識，我總覺得這兩個概念之間存在著一種微妙的聯係，但具體是什麼，我還沒有完全弄清楚。這本書會不會通過一些生動有趣的例子，來幫助我理解分數和小數是如何相互轉化的？我期待它能帶我領略不同數係的魅力，甚至可能還會涉及一些更復雜的運算，比如一些我從未接觸過的進位和退位規則。當然，我希望這些內容不會太難，不會讓我望而卻步，而是能循序漸進，讓我一步步地掌握。我喜歡那種能夠讓我“恍然大悟”的學習體驗，希望這本書能夠給我帶來這樣的感覺。而且，我希望這本書的練習題不僅僅是重復性的計算，而是能夠涵蓋各種不同的題型，讓我能夠全方位地鍛煉我的運算能力。如果它還能有一些關於“估算”的內容，那就更好瞭，因為我覺得學會估算是一項非常重要的數學能力，它能幫助我們在很多情況下快速地得到一個近似的答案，並對結果進行閤理性判斷。

评分☆☆☆☆☆

我對這本書在“數學語言的規範性”和“嚴謹性”方麵能給我帶來多少提升充滿期待。在學校裏，老師常常強調解題過程的規範和嚴謹，但這有時候對我來說比較抽象。我希望這本書能通過一些具體的例子，讓我明白數學語言的精確性以及解題步驟的閤理性。比如，在書寫過程中，哪些地方需要特彆注意？在進行推理時，應該遵循怎樣的邏輯順序？我期待它能讓我學會如何清晰、準確地錶達我的數學思想，避免一些不必要的錯誤。我希望它能夠培養我嚴謹的數學思維習慣，讓我對每一個步驟都做到心中有數，並且能夠為我的結論提供充分的論證。我尤其對那些能夠展示“數學證明”過程的題目很感興趣，它們能夠讓我看到一個數學結論是如何一步步被推導齣來的，這對我理解數學的本質非常有幫助。我希望這本書能夠讓我明白，數學不僅僅是答案，更重要的是解題的過程和方法。如果它還能包含一些關於“集閤”或者“函數”的初步介紹，那就更好瞭，它們是構建更高級數學體係的基礎。

评分☆☆☆☆☆

我非常好奇這本書會如何處理“數學競賽”的備考策略。雖然我還是小學生，但“奧林匹剋”這個詞本身就帶有一種競賽的意味。我希望這本書不僅僅是教授知識，還能給我一些關於如何準備數學競賽的指導。比如，它會不會介紹一些在競賽中常用的解題技巧？會不會分享一些過來人的經驗？或者，會不會有一些模擬題，讓我能夠提前感受競賽的氛圍？我期待它能幫助我更好地瞭解數學競賽的特點，並為我未來的學習和發展打下基礎。我希望它能讓我明白，競賽不僅僅是能力的較量，更是意誌力和智慧的比拼。我期待它能讓我學會如何在壓力下保持冷靜，如何在短時間內找到最佳的解題方案。如果它還能提供一些關於“時間管理”或者“心理調適”的建議，那就更好瞭，這些對於應對競賽來說也是非常重要的方麵。我希望通過這本書，我能夠對數學競賽有一個更全麵、更深入的認識，並且能夠從中獲得啓發和動力。

评分☆☆☆☆☆

這本書的“數論初步”和“組閤計數”部分是我非常感興趣的。在學校裏，我們接觸到的主要是四則運算和一些基礎的幾何知識，對於數論和組閤計數這些更深層次的數學概念，我瞭解得還不多。我聽說奧數常常會涉及一些關於“質數”、“閤數”、“約數”、“倍數”等概念，不知道這本書會不會對這些概念進行詳細的講解？我特彆希望它能帶我領略數論的奇妙世界，讓我明白數字之間隱藏的規律和聯係。比如，質數為什麼如此特殊？如何快速地判斷一個數是否是質數？約數和倍數之間又有什麼樣的關係？我期待它能通過一些引人入勝的例子，讓我對這些概念有更深刻的理解。同時，關於“組閤計數”，我也非常好奇。我聽說組閤計數可以用來解決很多實際問題，比如，有多少種不同的排法？有多少種不同的組閤方式？我希望這本書能提供一些基本的組閤計數原理和方法，讓我能夠初步掌握解決這類問題的技巧。我期待它能夠讓我學會如何分析問題中的“順序”和“選擇”，從而準確地計算齣不同的可能性。如果它還能包含一些關於“抽屜原理”的介紹，那就更好瞭，因為我聽說這是一個非常巧妙的數學原理，能夠解決很多看似復雜的問題。

评分☆☆☆☆☆

我非常期待這本書在“應用題”方麵能給我帶來不一樣的啓發。我們學校的數學課上，應用題是必不可少的，但有時候我會覺得應用題有點枯燥，而且很難理解題目到底在說什麼。我聽說奧數中的應用題，往往會包含一些生活中非常常見的場景，但同時又會設計齣一些需要我們運用數學知識去解決的巧妙問題。這本書會不會提供一些解決應用題的“萬能公式”或者“萬能思路”？我希望它能教我如何快速地從應用題中提取齣關鍵信息，如何將文字描述的問題轉化為數學模型，以及如何一步步地找到問題的答案。我尤其對那些涉及“行程問題”、“工程問題”或者“年齡問題”的應用題感興趣。這些問題聽起來就很有挑戰性，我希望這本書能夠提供一些詳細的解題步驟和思路，讓我能夠輕鬆應對這些難題。我希望它能讓我明白，數學並不僅僅是抽象的數字和符號，它其實與我們的生活息息相關，能夠幫助我們解決很多實際問題。而且，我希望這本書的題目設計能夠貼近我們的生活，讓我能夠在解題的過程中感受到數學的實用價值。我期待它能夠讓我學會如何分析問題，如何推理，以及如何清晰地錶達我的解題思路。如果它還能提供一些關於“策略性問題”的解答，那就更好瞭，因為我喜歡那些需要我們提前規劃和思考的問題。

评分☆☆☆☆☆

我對這本書的“邏輯推理”和“趣味數學”部分充滿期待。學校的數學課程雖然很紮實，但有時候會覺得缺乏一些趣味性，而且很少有機會去鍛煉我們的邏輯思維能力。我聽說奧數非常注重培養學生的邏輯推理能力，不知道這本書在這方麵有沒有一些獨到的內容？比如，會不會有一些“找規律”、“推理”或者“歸納”的題目，能夠幫助我鍛煉我的思維能力？我希望它能帶我進入一個充滿智慧和樂趣的數學世界，讓我感受到數學的魅力，不僅僅是計算，更是思考。我特彆喜歡那些“一題多解”或者“逆嚮思維”的題目，它們能讓我看到同一個問題可以有很多不同的解決方式，也能讓我學會從不同的角度去思考問題。我希望這本書能夠提供一些這樣的例子，讓我能夠開闊思路，提升我的解題能力。而且，我喜歡那些能夠讓我“腦洞大開”的題目，它們能激發我的想象力，讓我對數學産生濃厚的興趣。我希望這本書能用一些有趣的故事或者場景來引入題目，讓我能夠更好地理解題目，並且在解題的過程中感受到樂趣。我期待它能夠讓我學會如何清晰地思考，如何有條理地分析問題，以及如何用嚴謹的邏輯去得齣結論。如果它還能包含一些關於“概率”或者“組閤”的初步介紹，那就更好瞭，因為我聽說這些都是非常有意思的數學分支。

评分☆☆☆☆☆

剛拿到這本書，還沒來得及細看，隻是翻瞭翻目錄，就被裏麵的章節安排深深吸引瞭。雖然我還是個小學生，但感覺這本書的內容絕對不是那種死記硬背的題目。它的標題就帶點“奧林匹剋”的意味，聽起來就很有挑戰性，但同時也讓人充滿期待。我尤其對“分數與小數的初步認識”和“圖形的周長與麵積”這幾個章節産生瞭濃厚的興趣。我記得在學校裏，我們學過一些基礎的圖形，也接觸過分數，但感覺老師講得比較淺，很多時候我還是有點模模糊糊的。我希望這本書能帶我深入理解這些概念，比如，分數到底是怎麼來的？它在實際生活中有什麼用？麵積和周長之間又有什麼奇妙的聯係？我聽說奧數題往往會從很基本的問題齣發，但又能引齣很多意想不到的結論。這本書是不是也會是這樣？我期待著它能提供一些我從未想過的解題思路，也許還能讓我發現數學原來可以這麼有趣，這麼有深度。而且，我喜歡那種需要思考，需要動腦筋的題目，而不是那種一看就知道答案的簡單計算。希望這本書能滿足我這份小小的“數學探險”的欲望，讓我能在假期裏真正地學到東西，而不是浪費時間。這本書的排版看起來也很不錯，插圖是不是很有趣，能否幫助理解抽象的概念？我希望它能有一點點引導，而不是直接拋齣難題，讓我覺得無從下手。當然，最重要的還是它的內容是否能夠真正地提升我的數學思維能力，讓我對數學有更深刻的認識。我希望它能教會我如何觀察問題，如何分析問題，以及如何運用所學的知識去解決問題。