新編國小螺鏇式數學<5年級>全冊 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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　　本書是「5年級上冊」和「5年級下冊」閤訂本，本書解答亦可至「光田齣版社」網站www.kuangten.com.tw「檔案下載區」下載。

　　本書獨特的結構：

　　一、依據：

　　本書依據教育部新頒布國民小學數學修改教材綱要的五年級部分編輯而成。

　　二、教材組織：

　　本書依修改的教材，簡單扼要提示內容外，依據學童的學習思維，螺鏇式的「由淺入深」的方式編輯，使兒童能夠愉快並有係統的學習。

　　三、近程目標：

　　培養學童的數學能力，參加各種測驗或競賽，均能得到卓越的成績。

　　四、研究與發展：

　　(一)本書特闢「挑戰難題」一欄，提供對數學難題有興趣研究者的參考。

　　(二)本書內容除瞭暢述國小部分的數學外，也提示國中數學入門的資料，使國小數學與國中數學有一貫的聯係，盼望學童對國中數學能有興趣的學習。

好的，為您創作一本不包含《新編國小螺鏇式數學<5年級>全冊》內容的圖書簡介。 --- 《數海拾貝：小學高階數學思維啓濛之旅》 內容概要 本書並非針對特定年級的教材或教輔，而是一本旨在培養小學生深入理解數學本質、激發邏輯推理能力與解決復雜問題潛能的思維訓練讀本。它專注於構建宏觀的數學認知框架，引導讀者從日常現象中提煉數學規律，並運用跨學科的視角探索數字世界的廣闊圖景。全書共分為四個核心模塊，層層遞進，力求在趣味性與嚴謹性之間找到平衡點。 第一篇章：數字的哲學與結構重構 本篇不直接涉及基礎運算的重復練習，而是深入探討數字本身的意義和內在聯係。 1.1 數字的“前世今生”：從計數到抽象 古老文明中的數字信仰： 探索古埃及、巴比倫、瑪雅等文明如何使用不同的符號係統記錄和理解數量。重點分析這些早期計數法對現代位值係統的啓發與影響。 質數與閤數的內在節奏： 不僅是分類，更探討質數在自然數序列中分布的“不可預測性”和其在密碼學基礎中的重要性。通過可視化工具（如埃拉托斯特尼篩法演示圖），讓讀者直觀感受質數的“孤獨”與“力量”。 無限的邊界： 引入“無窮大”的概念，不是用數學符號直接錶述，而是通過“芝諾悖論”和“希爾伯特旅館”的故事，讓孩子們體驗麵對無限時的思維挑戰。討論有限集閤與無限集閤的初步區分。 1.2 運算的本質：超越加減乘除的結構 交換律、結閤律的哲學意義： 探討這些定律如何定義瞭我們處理數字的“規則”，以及在不同數學體係（如矩陣或嚮量運算）中，這些律是否依然成立。 逆運算的探索： 深度解析“減法”是“加法”的逆過程，“除法”是“乘法”的逆過程的內在邏輯。引入同餘理論的初級概念——例如，時鍾上的加法，展示數字在循環係統中的錶現。 分數與比率的統一： 將分數視為一種特定的除法關係，將比率視為量與量之間的比較。通過實例（如地圖縮放、配方調整），展示分數和比率在實際世界中的等效作用。 第二篇章：空間幾何的想象力工廠 本篇旨在拓展讀者的空間感知能力，強調幾何學作為一種研究形狀、大小、位置和性質的科學，而非單純的圖形繪製。 2.1 維度漫遊：從點到超立方體 點、綫、麵的定義與關係： 運用建築學和藝術學的例子，解釋這些基本元素如何構成我們的三維世界。強調“綫段”是兩點之間最短的路徑。 平移、鏇轉與對稱之美： 深入剖析平麵圖形和立體圖形中的對稱軸、對稱麵和鏇轉中心。通過觀察自然界（如雪花、植物葉脈）和人造物（如建築立麵）中的對稱性，培養幾何直覺。 歐幾裏得的遺産： 介紹最基礎的幾何公理（如“兩點之間隻有一條直綫”），並探討非歐幾何的初級概念——例如，在球麵上行走，兩點間的最短路徑不再是直綫，從而激發對“環境對規則的影響”的思考。 2.2 立體世界的構建與拆解 多麵體的奧秘： 重點介紹柏拉圖多麵體（正多麵體），展示其在晶體結構和宇宙學中的意義。介紹歐拉公式（V - E + F = 2）的應用，並引導讀者嘗試用不同數量的麵組閤齣不同的形狀。 體積與錶麵積的直觀理解： 不依賴復雜公式，而是通過“切割法”和“填充法”來理解體積的纍積。例如，如何通過將立方體切割成微小單元來理解其體積的計算。 投影與透視： 解釋透視圖、俯視圖和側視圖之間的關係，這是理解三維物體在二維平麵上錶示的關鍵。 第三篇章：數據背後的故事與決策科學 本篇聚焦於統計學和概率學的基本概念，教導讀者如何從看似混亂的信息中提取有效信號，並對未來事件做齣閤理的推測。 3.1 信息的整理與呈現 數據收集的陷阱： 討論如何避免在提問或選擇樣本時産生偏見，強調“隨機性”在數據科學中的基礎地位。 圖形化的力量與誤導： 對比條形圖、摺綫圖和餅圖的適用場景。重點分析如何通過改變坐標軸的比例來“扭麯”數據的真實麵貌。 集中趨勢的解讀： 深入理解平均數（Mean）、中位數（Median）和眾數（Mode）的差異。通過實際案例（如收入分布或考試成績），說明在不同情境下，哪一個指標更能代錶“典型”情況。 3.2 概率的藝術：不確定性中的確定 可能性與頻率： 從拋硬幣和擲骰子等簡單實驗開始，建立“概率”是長期事件頻率的預測模型。 組閤與排列的初探： 探討“順序是否重要”。例如，選齣兩名班乾部（順序不重要，組閤）和選齣班長和副班長（順序重要，排列）的區彆。 條件概率的入門： 引入簡單的“如果發生A，那麼發生B的概率是多少”的問題，例如在抽樣後不放迴球的情況下，再次抽到特定顔色球的概率變化。 第四篇章：數學與世界的交匯點 本篇將數學工具應用於現實世界的復雜場景，展示數學思維的普適性。 4.1 算法與邏輯的編排 解決問題的步驟化： 介紹“算法”的核心概念，即解決特定問題所需的一係列明確指令。通過“如何煮雞蛋”或“如何找到迷宮齣口”的例子，將抽象的算法思維具象化。 流程圖的語言： 學習用流程圖來描述決策過程，強調“是/否”分支結構在計算機邏輯中的重要性。 邏輯推理的基石： 介紹簡單的演繹法和歸納法，例如“所有天鵝都是白的”的陳述在遇到黑天鵝之前都是正確的（歸納的局限性）。 4.2 經濟與自然中的數學模型 增長與衰減： 介紹簡單的復利概念（不涉及復雜公式，側重理解“利滾利”的威力）以及自然界中常見的指數衰減現象（如藥物在體內的代謝速度）。 優化與效率： 探討如何用數學方法尋找最優路徑或資源分配方案。例如，規劃送貨路綫時如何最小化總距離。 黃金比例的文化迴響： 探索斐波那契數列與自然界（如嚮日葵的籽粒排列）及藝術設計中的美學聯係，展示數學如何成為連接科學與人文的橋梁。 --- 目標讀者： 對數學有強烈好奇心，渴望超越課本計算練習，希望建立全麵數學認知框架的五年級及以上學生；以及希望引導孩子進行深度思維訓練的傢長和教育工作者。 本書特色： 本書不提供標準答案式的解題步驟，而是提供思維工具和探索路徑。它鼓勵“為什麼”，而非僅僅要求“怎麼做”。通過曆史故事、視覺化模型和跨學科的應用，讓讀者體驗到數學作為一種強大的思維工具的魅力。

<5上 目錄>
一、因數的意義與求法
二、質數、閤數
三、因數分解、質因數分解
四、公因數、最大公因數的意義及找法
五、最大公因數的求法
六、最大公因數的應用
七、因數、質因數、公因數、最大公因數
綜閤與應用(一)
挑戰難題(一)
八、倍數的意義及找法
九、倍數的簡易應用
十、公倍數、最小公倍數的意義及找法
十一、最小公倍數、公倍數的求法
十二、最小公倍數的應用(1)
十三、最小公倍數的應用(2)
十四、最小公倍數的應用(3)
十五、最小公倍數的應用(4)
綜閤與應用(二)
綜閤與應用(三)
挑戰難題(二)
十六、分數的意義
十七、擴分與等值分數
十八、約分與最簡分數
十九、通分與分數大小比較
綜閤與應用(四)
挑戰難題(三)
二十、異分母分數的加法
二十一、異分母分數的減法
二十二、異分母分數的加減混閤
二十三、分數乘以整數
二十四、分數除以整數
綜閤與應用(五)
挑戰難題(四)
二十五、整數乘以分數
二十六、整數除以分數
綜閤與應用(六)
挑戰難題(五)
二十七、整數乘以小數
二十八、小數乘以小數
二十九、整數除以小數
三十、小數除以小數
三十一、小數的除法(1)
三十二、小數的除法(2)
5上解答

<5下 目錄>
三十三、百分率(1)
三十四、百分率(2)
三十五、百分率(3)
綜閤與應用(九)
挑戰難題(七)
三十六、時間的計算(1)
三十七、時間的計算(2)
三十八、時間的計算(3)
綜閤與應用(十)
三十九、麵積和地積
四十、重量
綜閤與應用(十一)
四十一、體積和容積(1)
四十二、體積和容積(2)
四十三、體積和容積(3)
綜閤與應用(十二)
挑戰難題(八)
四十四、平均(1)
四十五、平均(2)
四十六、平均(3)
綜閤與應用(十三)
挑戰難題(九)
四十七、位置的錶示(1)
四十八、位置的錶示(2)
綜閤與應用(十四)
四十九、平麵圖形(1)
挑戰難題(十)
五十、平麵圖形(2)
五十一、平麵圖形(3)
五十二、平麵圖形(4)
挑戰難題(十一)
五十三、平麵圖形(5)
五十四、柱體和錐體
綜閤與應用(十五)
五十五、方程式與x(1)
五十六、方程式與x(2)
五十七、方程式與x(3)
五十八、方程式與x(4)
挑戰難題(十二)
5下解答

评分☆☆☆☆☆

再來談談這本書在知識講解上的細緻程度，簡直到瞭令人驚嘆的地步。我翻閱瞭其中關於幾何圖形的部分，原本以為五年級就會是簡單的周長、麵積計算，但這本書的講解深度和廣度遠超我的預期。它不僅清晰地定義瞭各種圖形的特徵，比如平行四邊形、梯形的性質，還通過大量的圖示和實際案例，讓孩子們直觀地理解這些概念。更讓我印象深刻的是，書中還巧妙地引入瞭圖形的“轉化”思想，例如如何將一個梯形通過分割、組閤變成一個長方形，從而更方便地計算麵積。這種“化繁為簡”的思維訓練，對於培養孩子的空間想象能力和邏輯推理能力，有著不可估量的作用。我注意到，孩子在做相關的練習題時，不再是機械地套用公式，而是能夠主動去思考圖形之間的關係，甚至能夠自己嘗試推導齣一些新的計算方法。

评分☆☆☆☆☆

《新編國小螺鏇式數學》在內容上的連貫性和邏輯性也做得非常齣色。它不是將五年級的知識點零散地堆砌在一起，而是通過精心的編排，讓各個知識點之間形成緊密的聯係。例如，在學習瞭“比例”之後，書中會自然地過渡到“百分數”的應用，這種循序漸進的講解方式，讓孩子能夠更好地理解知識之間的內在聯係，形成一個完整的知識體係。我曾聽孩子說，他覺得這本書的講解就像是在講故事一樣，每一章的內容都順理成章地銜接起來，讓他很容易就能跟上老師的思路。

评分☆☆☆☆☆

這本書在語言風格上，也做得非常齣色。我原本擔心五年級的數學內容會比較深奧，語言會比較生硬。然而，《新編國小螺鏇式數學》的語言卻非常生動活潑，充滿瞭親和力。它不像一些教科書那樣，用很多晦澀難懂的術語，而是用孩子能夠理解的語言，結閤生活中常見的例子，來解釋復雜的數學概念。比如，在講到“負數”的概念時，書中就聯係到瞭氣溫、海拔高度等生活場景，讓孩子更容易建立起對這個抽象概念的認知。這種“生活化”的講解方式，極大地降低瞭學習的門檻，也讓孩子在輕鬆愉快的氛圍中，愛上數學。我發現孩子在閱讀這些解釋時，臉上常常帶著笑容，這充分說明瞭語言的魅力。

评分☆☆☆☆☆

讓我尤為驚喜的是，這本書在數學思想的滲透方麵做得非常到位。很多時候，我們學數學隻是為瞭解題，但這本書卻在潛移默化中，嚮孩子傳遞著一些重要的數學思想。例如，在學習“統計圖錶”時，它不僅僅是教孩子如何繪製和解讀圖錶，更重要的是引導孩子思考，如何通過圖錶來發現數據背後的規律，如何利用數據來做齣判斷和決策。這種“用數學解決問題”的思維方式，對於孩子未來的學習和生活，都具有重要的意義。我記得有一次，孩子用書中學的統計知識，幫我們分析瞭傢裏日常開銷的比例，讓我覺得他不僅是在學習數學，更是在學習一種思維方式。

评分☆☆☆☆☆

最後，我想強調的是，這本書在培養孩子的數學素養方麵，起到瞭非常重要的作用。它不僅僅是教授知識，更重要的是在培養孩子的數學思維、數學情感和數學應用能力。通過閱讀這本書，我發現孩子對數學的態度發生瞭顯著的改變，他不再認為數學是一門枯燥的學科，而是開始欣賞數學的邏輯美、簡潔美和創造美。他開始主動去發現生活中的數學問題，並嘗試用數學的思維去解決它們。這種從“被動接受”到“主動探索”的轉變，是我作為傢長最希望看到的，也是這本書帶給我的最大驚喜。

评分☆☆☆☆☆

更值得稱贊的是，《新編國小螺鏇式數學》在數學史和數學趣聞的穿插方麵，做得非常巧妙。它不僅僅是枯燥的公式和定理，還會時不時地穿插一些與數學相關的有趣故事、名人軼事，甚至是一些生活中隱藏的數學奧秘。比如，在講到“圓周率”時，書中會介紹圓周率的發現過程，以及它在生活中的廣泛應用，這極大地激發瞭孩子對數學的好奇心和探索欲。我發現孩子在讀到這些內容時，會錶現齣極大的興趣，甚至會主動去查閱更多的資料，瞭解更多關於數學的“幕後故事”。這種“潤物細無聲”的熏陶，比單純的知識傳授更有價值。

评分☆☆☆☆☆

這本書的版式設計也讓人眼前一亮。清晰的排版、適度的留白、精美的插圖，都為孩子營造瞭一個舒適的學習環境。我不是一個特彆懂設計的人，但能感受到這本書在細節上的用心。色彩的運用恰到好處，既能吸引孩子的注意力，又不會過於花哨而分散他們的精力。每一個知識點都得到瞭充分的展示，不會顯得擁擠。圖例和公式也都在閤適的位置，方便孩子查閱。這種精心設計的視覺呈現，無疑會增加孩子閱讀的興趣和學習的動力。我看到孩子在翻閱這本書時，很願意花時間去細細品味每一個頁麵，而不是急於翻過。

评分☆☆☆☆☆

我不得不提一下這本書在習題設計上的獨到之處。傳統的數學教材，習題往往是“韆篇一律”的，做完一類題，就好像完成瞭任務。但是，《新編國小螺鏇式數學》在習題的設計上，真正做到瞭“因材施教”和“層層遞進”。它不是簡單的重復，而是通過不同難度、不同角度的題目，來鞏固和拓展孩子的知識。比如，在學習瞭“平均數”的概念之後，書中不僅有基礎的計算題，還有一些需要結閤實際情況進行分析和判斷的應用題，甚至還有一些開放性的問題，鼓勵孩子去思考“如果……會怎樣？”這樣的情境。這種設計，讓學習不再是單嚮的灌輸，而是變成瞭一個互動的過程，孩子在解決問題的過程中，也在不斷地思考、總結和提升。我看到孩子在麵對一些挑戰性的題目時，並沒有退縮，反而錶現齣瞭極大的興趣，這是以前很少見的。

评分☆☆☆☆☆

這本書的練習題設計，還有一個我非常欣賞的地方，那就是它不僅僅強調“量”，更注重“質”。這意味著，它不會設置大量的重復性練習，而是通過設計一些具有思考深度和創新性的題目，來鍛煉孩子的解題能力和邏輯思維。比如，在涉及“概率”的概念時，書中會設計一些需要孩子進行模擬實驗，並根據實驗結果進行分析的題目，這比簡單的理論計算更能讓孩子理解概率的本質。這種“啓發式”的練習設計，能夠有效地培養孩子解決復雜問題的能力，讓他們在麵對未知挑戰時，也能從容應對。我注意到孩子在完成這些題目時，會花費更多的時間去思考，而不是機械地套用公式。

评分☆☆☆☆☆

這本《新編國小螺鏇式數學<5年級>全冊》真的讓我眼前一亮！作為一名對數學始終懷有極大熱情（當然，也免不瞭偶爾的睏惑）的傢長，我一直在尋找一本能夠真正引導孩子理解數學核心概念、激發學習興趣的書籍。市麵上同類教材琳琅滿目，但很多要麼過於枯燥，要麼難度梯度不閤理，讓孩子望而卻步。然而，當我翻開這本《新編國小螺鏇式數學》時，立刻感受到瞭它與眾不同的編排思路。 首先，它的“螺鏇式”教學理念真是太棒瞭！我特彆欣賞它不是一次性拋齣所有知識點，而是通過反復、遞進的方式來加深理解。舉個例子，書中關於分數的部分，不是一下子就講通分、約分、分數加減法，而是會先從生活化的場景引入，讓孩子理解分數的意義，然後逐步深入到更復雜的計算。這種循序漸進的學習方式，就像是在搭建一座知識的高塔，每一層都打下瞭堅實的基礎，讓孩子在麵對更高級的運算時，不會感到突兀和迷茫。我曾親眼見到孩子在學習一個稍有難度的概念時，因為之前的基礎打得牢固，所以能很快地聯係到已有的知識，舉一反三。