新编国小螺旋式数学<5年级>全册 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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　　本书是「5年级上册」和「5年级下册」合订本，本书解答亦可至「光田出版社」网站www.kuangten.com.tw「档案下载区」下载。

　　本书独特的结构：

　　一、依据：

　　本书依据教育部新颁布国民小学数学修改教材纲要的五年级部分编辑而成。

　　二、教材组织：

　　本书依修改的教材，简单扼要提示内容外，依据学童的学习思维，螺旋式的「由浅入深」的方式编辑，使儿童能够愉快并有系统的学习。

　　三、近程目标：

　　培养学童的数学能力，参加各种测验或竞赛，均能得到卓越的成绩。

　　四、研究与发展：

　　(一)本书特辟「挑战难题」一栏，提供对数学难题有兴趣研究者的参考。

　　(二)本书内容除了畅述国小部分的数学外，也提示国中数学入门的资料，使国小数学与国中数学有一贯的联系，盼望学童对国中数学能有兴趣的学习。

好的，为您创作一本不包含《新编国小螺旋式数学<5年级>全册》内容的图书简介。 --- 《数海拾贝：小学高阶数学思维启蒙之旅》 内容概要 本书并非针对特定年级的教材或教辅，而是一本旨在培养小学生深入理解数学本质、激发逻辑推理能力与解决复杂问题潜能的思维训练读本。它专注于构建宏观的数学认知框架，引导读者从日常现象中提炼数学规律，并运用跨学科的视角探索数字世界的广阔图景。全书共分为四个核心模块，层层递进，力求在趣味性与严谨性之间找到平衡点。 第一篇章：数字的哲学与结构重构 本篇不直接涉及基础运算的重复练习，而是深入探讨数字本身的意义和内在联系。 1.1 数字的“前世今生”：从计数到抽象 古老文明中的数字信仰： 探索古埃及、巴比伦、玛雅等文明如何使用不同的符号系统记录和理解数量。重点分析这些早期计数法对现代位值系统的启发与影响。 质数与合数的内在节奏： 不仅是分类，更探讨质数在自然数序列中分布的“不可预测性”和其在密码学基础中的重要性。通过可视化工具（如埃拉托斯特尼筛法演示图），让读者直观感受质数的“孤独”与“力量”。 无限的边界： 引入“无穷大”的概念，不是用数学符号直接表述，而是通过“芝诺悖论”和“希尔伯特旅馆”的故事，让孩子们体验面对无限时的思维挑战。讨论有限集合与无限集合的初步区分。 1.2 运算的本质：超越加减乘除的结构 交换律、结合律的哲学意义： 探讨这些定律如何定义了我们处理数字的“规则”，以及在不同数学体系（如矩阵或向量运算）中，这些律是否依然成立。 逆运算的探索： 深度解析“减法”是“加法”的逆过程，“除法”是“乘法”的逆过程的内在逻辑。引入同余理论的初级概念——例如，时钟上的加法，展示数字在循环系统中的表现。 分数与比率的统一： 将分数视为一种特定的除法关系，将比率视为量与量之间的比较。通过实例（如地图缩放、配方调整），展示分数和比率在实际世界中的等效作用。 第二篇章：空间几何的想象力工厂 本篇旨在拓展读者的空间感知能力，强调几何学作为一种研究形状、大小、位置和性质的科学，而非单纯的图形绘制。 2.1 维度漫游：从点到超立方体 点、线、面的定义与关系： 运用建筑学和艺术学的例子，解释这些基本元素如何构成我们的三维世界。强调“线段”是两点之间最短的路径。 平移、旋转与对称之美： 深入剖析平面图形和立体图形中的对称轴、对称面和旋转中心。通过观察自然界（如雪花、植物叶脉）和人造物（如建筑立面）中的对称性，培养几何直觉。 欧几里得的遗产： 介绍最基础的几何公理（如“两点之间只有一条直线”），并探讨非欧几何的初级概念——例如，在球面上行走，两点间的最短路径不再是直线，从而激发对“环境对规则的影响”的思考。 2.2 立体世界的构建与拆解 多面体的奥秘： 重点介绍柏拉图多面体（正多面体），展示其在晶体结构和宇宙学中的意义。介绍欧拉公式（V - E + F = 2）的应用，并引导读者尝试用不同数量的面组合出不同的形状。 体积与表面积的直观理解： 不依赖复杂公式，而是通过“切割法”和“填充法”来理解体积的累积。例如，如何通过将立方体切割成微小单元来理解其体积的计算。 投影与透视： 解释透视图、俯视图和侧视图之间的关系，这是理解三维物体在二维平面上表示的关键。 第三篇章：数据背后的故事与决策科学 本篇聚焦于统计学和概率学的基本概念，教导读者如何从看似混乱的信息中提取有效信号，并对未来事件做出合理的推测。 3.1 信息的整理与呈现 数据收集的陷阱： 讨论如何避免在提问或选择样本时产生偏见，强调“随机性”在数据科学中的基础地位。 图形化的力量与误导： 对比条形图、折线图和饼图的适用场景。重点分析如何通过改变坐标轴的比例来“扭曲”数据的真实面貌。 集中趋势的解读： 深入理解平均数（Mean）、中位数（Median）和众数（Mode）的差异。通过实际案例（如收入分布或考试成绩），说明在不同情境下，哪一个指标更能代表“典型”情况。 3.2 概率的艺术：不确定性中的确定 可能性与频率： 从抛硬币和掷骰子等简单实验开始，建立“概率”是长期事件频率的预测模型。 组合与排列的初探： 探讨“顺序是否重要”。例如，选出两名班干部（顺序不重要，组合）和选出班长和副班长（顺序重要，排列）的区别。 条件概率的入门： 引入简单的“如果发生A，那么发生B的概率是多少”的问题，例如在抽样后不放回球的情况下，再次抽到特定颜色球的概率变化。 第四篇章：数学与世界的交汇点 本篇将数学工具应用于现实世界的复杂场景，展示数学思维的普适性。 4.1 算法与逻辑的编排 解决问题的步骤化： 介绍“算法”的核心概念，即解决特定问题所需的一系列明确指令。通过“如何煮鸡蛋”或“如何找到迷宫出口”的例子，将抽象的算法思维具象化。 流程图的语言： 学习用流程图来描述决策过程，强调“是/否”分支结构在计算机逻辑中的重要性。 逻辑推理的基石： 介绍简单的演绎法和归纳法，例如“所有天鹅都是白的”的陈述在遇到黑天鹅之前都是正确的（归纳的局限性）。 4.2 经济与自然中的数学模型 增长与衰减： 介绍简单的复利概念（不涉及复杂公式，侧重理解“利滚利”的威力）以及自然界中常见的指数衰减现象（如药物在体内的代谢速度）。 优化与效率： 探讨如何用数学方法寻找最优路径或资源分配方案。例如，规划送货路线时如何最小化总距离。 黄金比例的文化回响： 探索斐波那契数列与自然界（如向日葵的籽粒排列）及艺术设计中的美学联系，展示数学如何成为连接科学与人文的桥梁。 --- 目标读者： 对数学有强烈好奇心，渴望超越课本计算练习，希望建立全面数学认知框架的五年级及以上学生；以及希望引导孩子进行深度思维训练的家长和教育工作者。 本书特色： 本书不提供标准答案式的解题步骤，而是提供思维工具和探索路径。它鼓励“为什么”，而非仅仅要求“怎么做”。通过历史故事、视觉化模型和跨学科的应用，让读者体验到数学作为一种强大的思维工具的魅力。

<5上 目录>
一、因数的意义与求法
二、质数、合数
三、因数分解、质因数分解
四、公因数、最大公因数的意义及找法
五、最大公因数的求法
六、最大公因数的应用
七、因数、质因数、公因数、最大公因数
综合与应用(一)
挑战难题(一)
八、倍数的意义及找法
九、倍数的简易应用
十、公倍数、最小公倍数的意义及找法
十一、最小公倍数、公倍数的求法
十二、最小公倍数的应用(1)
十三、最小公倍数的应用(2)
十四、最小公倍数的应用(3)
十五、最小公倍数的应用(4)
综合与应用(二)
综合与应用(三)
挑战难题(二)
十六、分数的意义
十七、扩分与等值分数
十八、约分与最简分数
十九、通分与分数大小比较
综合与应用(四)
挑战难题(三)
二十、异分母分数的加法
二十一、异分母分数的减法
二十二、异分母分数的加减混合
二十三、分数乘以整数
二十四、分数除以整数
综合与应用(五)
挑战难题(四)
二十五、整数乘以分数
二十六、整数除以分数
综合与应用(六)
挑战难题(五)
二十七、整数乘以小数
二十八、小数乘以小数
二十九、整数除以小数
三十、小数除以小数
三十一、小数的除法(1)
三十二、小数的除法(2)
5上解答

<5下 目录>
三十三、百分率(1)
三十四、百分率(2)
三十五、百分率(3)
综合与应用(九)
挑战难题(七)
三十六、时间的计算(1)
三十七、时间的计算(2)
三十八、时间的计算(3)
综合与应用(十)
三十九、面积和地积
四十、重量
综合与应用(十一)
四十一、体积和容积(1)
四十二、体积和容积(2)
四十三、体积和容积(3)
综合与应用(十二)
挑战难题(八)
四十四、平均(1)
四十五、平均(2)
四十六、平均(3)
综合与应用(十三)
挑战难题(九)
四十七、位置的表示(1)
四十八、位置的表示(2)
综合与应用(十四)
四十九、平面图形(1)
挑战难题(十)
五十、平面图形(2)
五十一、平面图形(3)
五十二、平面图形(4)
挑战难题(十一)
五十三、平面图形(5)
五十四、柱体和锥体
综合与应用(十五)
五十五、方程式与x(1)
五十六、方程式与x(2)
五十七、方程式与x(3)
五十八、方程式与x(4)
挑战难题(十二)
5下解答

评分☆☆☆☆☆

更值得称赞的是，《新编国小螺旋式数学》在数学史和数学趣闻的穿插方面，做得非常巧妙。它不仅仅是枯燥的公式和定理，还会时不时地穿插一些与数学相关的有趣故事、名人轶事，甚至是一些生活中隐藏的数学奥秘。比如，在讲到“圆周率”时，书中会介绍圆周率的发现过程，以及它在生活中的广泛应用，这极大地激发了孩子对数学的好奇心和探索欲。我发现孩子在读到这些内容时，会表现出极大的兴趣，甚至会主动去查阅更多的资料，了解更多关于数学的“幕后故事”。这种“润物细无声”的熏陶，比单纯的知识传授更有价值。

评分☆☆☆☆☆

再来谈谈这本书在知识讲解上的细致程度，简直到了令人惊叹的地步。我翻阅了其中关于几何图形的部分，原本以为五年级就会是简单的周长、面积计算，但这本书的讲解深度和广度远超我的预期。它不仅清晰地定义了各种图形的特征，比如平行四边形、梯形的性质，还通过大量的图示和实际案例，让孩子们直观地理解这些概念。更让我印象深刻的是，书中还巧妙地引入了图形的“转化”思想，例如如何将一个梯形通过分割、组合变成一个长方形，从而更方便地计算面积。这种“化繁为简”的思维训练，对于培养孩子的空间想象能力和逻辑推理能力，有着不可估量的作用。我注意到，孩子在做相关的练习题时，不再是机械地套用公式，而是能够主动去思考图形之间的关系，甚至能够自己尝试推导出一些新的计算方法。

评分☆☆☆☆☆

这本书的练习题设计，还有一个我非常欣赏的地方，那就是它不仅仅强调“量”，更注重“质”。这意味着，它不会设置大量的重复性练习，而是通过设计一些具有思考深度和创新性的题目，来锻炼孩子的解题能力和逻辑思维。比如，在涉及“概率”的概念时，书中会设计一些需要孩子进行模拟实验，并根据实验结果进行分析的题目，这比简单的理论计算更能让孩子理解概率的本质。这种“启发式”的练习设计，能够有效地培养孩子解决复杂问题的能力，让他们在面对未知挑战时，也能从容应对。我注意到孩子在完成这些题目时，会花费更多的时间去思考，而不是机械地套用公式。

评分☆☆☆☆☆

让我尤为惊喜的是，这本书在数学思想的渗透方面做得非常到位。很多时候，我们学数学只是为了解题，但这本书却在潜移默化中，向孩子传递着一些重要的数学思想。例如，在学习“统计图表”时，它不仅仅是教孩子如何绘制和解读图表，更重要的是引导孩子思考，如何通过图表来发现数据背后的规律，如何利用数据来做出判断和决策。这种“用数学解决问题”的思维方式，对于孩子未来的学习和生活，都具有重要的意义。我记得有一次，孩子用书中学的统计知识，帮我们分析了家里日常开销的比例，让我觉得他不仅是在学习数学，更是在学习一种思维方式。

评分☆☆☆☆☆

《新编国小螺旋式数学》在内容上的连贯性和逻辑性也做得非常出色。它不是将五年级的知识点零散地堆砌在一起，而是通过精心的编排，让各个知识点之间形成紧密的联系。例如，在学习了“比例”之后，书中会自然地过渡到“百分数”的应用，这种循序渐进的讲解方式，让孩子能够更好地理解知识之间的内在联系，形成一个完整的知识体系。我曾听孩子说，他觉得这本书的讲解就像是在讲故事一样，每一章的内容都顺理成章地衔接起来，让他很容易就能跟上老师的思路。

评分☆☆☆☆☆

这本书的版式设计也让人眼前一亮。清晰的排版、适度的留白、精美的插图，都为孩子营造了一个舒适的学习环境。我不是一个特别懂设计的人，但能感受到这本书在细节上的用心。色彩的运用恰到好处，既能吸引孩子的注意力，又不会过于花哨而分散他们的精力。每一个知识点都得到了充分的展示，不会显得拥挤。图例和公式也都在合适的位置，方便孩子查阅。这种精心设计的视觉呈现，无疑会增加孩子阅读的兴趣和学习的动力。我看到孩子在翻阅这本书时，很愿意花时间去细细品味每一个页面，而不是急于翻过。

评分☆☆☆☆☆

这本书在语言风格上，也做得非常出色。我原本担心五年级的数学内容会比较深奥，语言会比较生硬。然而，《新编国小螺旋式数学》的语言却非常生动活泼，充满了亲和力。它不像一些教科书那样，用很多晦涩难懂的术语，而是用孩子能够理解的语言，结合生活中常见的例子，来解释复杂的数学概念。比如，在讲到“负数”的概念时，书中就联系到了气温、海拔高度等生活场景，让孩子更容易建立起对这个抽象概念的认知。这种“生活化”的讲解方式，极大地降低了学习的门槛，也让孩子在轻松愉快的氛围中，爱上数学。我发现孩子在阅读这些解释时，脸上常常带着笑容，这充分说明了语言的魅力。

评分☆☆☆☆☆

我不得不提一下这本书在习题设计上的独到之处。传统的数学教材，习题往往是“千篇一律”的，做完一类题，就好像完成了任务。但是，《新编国小螺旋式数学》在习题的设计上，真正做到了“因材施教”和“层层递进”。它不是简单的重复，而是通过不同难度、不同角度的题目，来巩固和拓展孩子的知识。比如，在学习了“平均数”的概念之后，书中不仅有基础的计算题，还有一些需要结合实际情况进行分析和判断的应用题，甚至还有一些开放性的问题，鼓励孩子去思考“如果……会怎样？”这样的情境。这种设计，让学习不再是单向的灌输，而是变成了一个互动的过程，孩子在解决问题的过程中，也在不断地思考、总结和提升。我看到孩子在面对一些挑战性的题目时，并没有退缩，反而表现出了极大的兴趣，这是以前很少见的。

评分☆☆☆☆☆

这本《新编国小螺旋式数学<5年级>全册》真的让我眼前一亮！作为一名对数学始终怀有极大热情（当然，也免不了偶尔的困惑）的家长，我一直在寻找一本能够真正引导孩子理解数学核心概念、激发学习兴趣的书籍。市面上同类教材琳琅满目，但很多要么过于枯燥，要么难度梯度不合理，让孩子望而却步。然而，当我翻开这本《新编国小螺旋式数学》时，立刻感受到了它与众不同的编排思路。 首先，它的“螺旋式”教学理念真是太棒了！我特别欣赏它不是一次性抛出所有知识点，而是通过反复、递进的方式来加深理解。举个例子，书中关于分数的部分，不是一下子就讲通分、约分、分数加减法，而是会先从生活化的场景引入，让孩子理解分数的意义，然后逐步深入到更复杂的计算。这种循序渐进的学习方式，就像是在搭建一座知识的高塔，每一层都打下了坚实的基础，让孩子在面对更高级的运算时，不会感到突兀和迷茫。我曾亲眼见到孩子在学习一个稍有难度的概念时，因为之前的基础打得牢固，所以能很快地联系到已有的知识，举一反三。

评分☆☆☆☆☆

最后，我想强调的是，这本书在培养孩子的数学素养方面，起到了非常重要的作用。它不仅仅是教授知识，更重要的是在培养孩子的数学思维、数学情感和数学应用能力。通过阅读这本书，我发现孩子对数学的态度发生了显著的改变，他不再认为数学是一门枯燥的学科，而是开始欣赏数学的逻辑美、简洁美和创造美。他开始主动去发现生活中的数学问题，并尝试用数学的思维去解决它们。这种从“被动接受”到“主动探索”的转变，是我作为家长最希望看到的，也是这本书带给我的最大惊喜。