国小奥林匹克进阶数学<6年级>全册 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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　　本书是<6年级上册>和<6年级下册>的合订本，本书解答亦可opamath.blogspot.com下载。

　　奥林匹克数学独特的教育功能已被国内外许多实践所证明，它对那些学有兴趣的学生提供了一个提升自己能力、智力、学力的广宽平台，它使学生在奥林匹克数学学习中感到了乐趣，找到了自信，培养了素质。

　　为了配合小学奥林匹克数学活动的开展，对学生进行长期、系统的奥林匹克数学内容的训练，我们组织一批有丰富经验的教师编写了这套丛书，通过独特的举一仿三拓五的形式，帮助学生系统地、有效地掌握奥林匹克数学的经典内容。

　　本丛书编写力求体现以下特点：

　　内容全面，螺旋上升。丛书按年级分解，每个年级分成上、下两册，共设置了60个专题。60个专题概括了各年级奥林匹克数学的重要内容，并进行详细的归类。同时，丛书不仅体现教材和奥数的结合，而且注意各个年级间的衔接，所选题目也具有一定的层次和梯度。

　　源于基础，着眼提高。各年级按照教学内容的编排顺序，从学生的知识结构和思维发展水准的实际出发设置专题，便于学生在掌握基础知识的前提下自学，进行拓展训练。

　　结构清晰，阶梯上升。每个专题中「举一」从一道经典例题出发，点出本专题有关的知识、方法和技巧，找到思维的金钥匙。「仿三」设置三道同类题，让学生领悟熟悉此专题的解题策略。「拓五」进行深度拓展和延伸，全面系统地解决本专题奥数的各个方面。从「举一」到「仿三」，再到「拓五」让同学们少走弯路，直达目的地。

　　与时俱进，紧跟时代。全书编写内容吸收了近几年来各地数学竞赛出现的典型题，反映出新课程的精神，体现时代性、趣味性、开放性、探索性、实践性，并注意密切联系生活实际，引导学生在生活中学数学、用数学。

　　本丛书在编写过程中参考了同类书籍中的精华，谨表诚挚谢意。由于时间和编者水准的限制，书中错误和不足之处在所难免，恳望批评和建议。期待能为众多小学师生提供有益的帮助，能成为优秀小学生的良师益友。

好的，这是一份关于一本不包含《国小奥林匹克进阶数学<6年级>全册》的数学图书的详细简介。 --- 《面向未来的数学思维训练：小学阶段核心概念与应用精讲》 图书定位与目标读者： 本书专为小学阶段（建议三年级至六年级，可根据具体内容深度调整）有志于系统性提升数学素养、构建扎实基础并培养逻辑推理能力的学习者设计。它旨在为那些希望在常规课程之外，通过系统化、结构化的训练来深化对数学核心概念理解的学生提供一份详尽的学习指南。本书强调的是对数学本质的理解而非单纯的应试技巧，其核心目标是培养学生解决复杂问题的能力和严谨的数学思维习惯。 内容结构与核心模块： 本书内容分为四大核心板块，每个板块都围绕小学数学中的关键能力支柱展开，内容衔接紧密，层层递进。 第一板块：数感与运算的深度探索 本板块着重于超越基础加减乘除的数感培养。 1. 大数的结构与表示： 详细讲解位值系统、数的读写、近似数与科学记数法的初步概念（针对高年级）。深入探讨质数、合数、奇偶数的性质，理解最小公倍数（LCM）和最大公约数（GCD）的实际意义和计算方法，并结合实际场景进行应用。 2. 分数与小数的统一视图： 本章节是重点。不再将分数与小数视为孤立的概念，而是建立它们之间的等价关系。讲解分数的意义、真假分数、带分数，以及小数的意义、读写与比较。核心在于通过模型（如圆形、长方形）直观展示部分与整体的关系，并训练学生熟练进行小数与分数的互化，为后续的比例与百分比打下坚实基础。 3. 运算律的灵活运用： 系统梳理加法、乘法的交换律、结合律、分配律。重点不在于机械记忆，而在于展示如何利用这些定律简化复杂运算。例如，通过分组、拆分数字来快速心算或笔算，提升运算效率和准确性。 第二板块：几何图形的测量与空间认知 本板块旨在建立学生对二维和三维空间的精确认知，培养空间想象力。 1. 平面图形的属性与周长面积： 深入分析三角形（内角和、分类）、四边形（矩形、正方形、平行四边形、梯形）的特性。重点解析周长和面积的推导过程，理解“转化”思想——如何将不规则图形（如L型、组合图形）转化为规则图形（如矩形、三角形）进行计算。 2. 立体图形的初步认识： 介绍长方体、正方体，并初步引入圆柱和圆锥。重点讲解从不同角度观察立体图形（俯视图、主视图、左视图）的初步概念，理解表面积和体积的基础概念，以及长方体和正方体体积的推导逻辑（基于“堆砌单位立方体”）。 3. 角度的精确测量与识别： 学习使用量角器，理解锐角、钝角、平角、周角。重点训练学生识别和绘制特定角度，并解决涉及多边形内角和的组合问题。 第三板块：比率、比例与百分数的应用 这是连接小学数学与初中数学的关键桥梁，强调量与量之间的关系。 1. 比的概念与应用： 明确比的意义，理解前项、后项和比值。重点讲解比的基本性质，以及如何利用比来解决“按比例分配”的问题。例如，按份数分配资源，或理解地图上的比例尺。 2. 比例的建立与解法： 介绍比例的四个项和内项、外项的概念。深入讲解比例的基本性质（内项乘积等于外项乘积），并训练学生通过列比例式来解决实际应用题，如工程速度、份数对应等问题。 3. 百分数的意义与场景转换： 彻底理解百分数是特殊的比（以100为基准的比）。精讲百分数与分数、小数之间的互化。核心在于解决“求一个数的百分之几是多少”和“求一个数是另一个数的百分之几”这两类基础问题，并引入税率、折扣、增长率等实际应用场景。 第四板块：逻辑推理与问题解决策略 本板块侧重于数学思维的训练，是提升学生综合解题能力的关键。 1. 简单推理与归纳： 引入模式识别，要求学生观察数列、图形序列，找出变化规律并预测下一项。通过简单的逻辑判断题（如“如果A是真的，那么B是什么”的初步形式），训练学生进行链式推理。 2. 行程问题的基础建模： 将速度、时间、路程三者关系固化。重点训练“相遇问题”和“追及问题”的线段图绘制与关系式建立，理解在特定条件下（如同地出发、同时出发）如何应用公式。 3. 工程与植树问题的初步接触： 介绍与间隔数相关的计数问题。例如，植树问题（两端植树、单边植树的间隔数差异），或桥梁/隧道问题中的“长度叠加”概念，旨在让学生理解“在边界处多算或少算一次”的思维陷阱。 4. 图表信息提取与分析： 训练学生阅读和理解条形图、折线图和扇形图。重点在于理解扇形图代表“整体的百分比分配”，并能根据图表数据进行简单的计算和比较。 教学特色与本书价值： 本书的编写严格遵循“概念先行，模型辅助，实例强化”的原则。 模型驱动学习： 大量使用线段图、面积模型和实物模型来解释抽象概念，确保学生理解“为什么”这样做，而非仅仅记住“怎么做”。 强调思维导图： 在每章的末尾，提供清晰的知识结构图，帮助学生系统梳理本章所学知识点之间的层级关系。 精选例题与变式训练： 精选的例题不仅覆盖了基础概念，更注重对知识点的多角度考察。随后的“变式训练”部分，旨在打破学生对单一题型的依赖，提升知识的迁移能力。 本书不包含的内容说明（针对特定需求群体）： 为确保本书专注于小学阶段核心思维的构建与运算的扎实掌握，本书不包含以下内容： 1. 奥林匹克竞赛特定技巧，例如复杂的数论高级技巧（如中国剩余定理的简化应用）、高阶组合计数原理、莫比乌斯函数等。 2. 超越小学教学大纲的代数符号或方程解法，例如使用$x, y$进行线性方程的求解（虽然基础比例的解法会用到平衡思想，但不会引入标准代数方程组的教学）。 3. 初中几何中的证明，如全等、相似三角形的严格逻辑证明过程。 4. 统计学的高级概念，如平均数的进阶应用（加权平均）、中位数、众数等概念的深入探讨。 本书是为构建坚实数学地基而设计的工具书，它将带领学生平稳、深入地跨越小学数学的门槛，为迎接更具挑战性的中学数学学习做好充分准备。

<6上 目录>
1. 分数等差数列求和
2. 分数等比数列求和
3. 分数简便运算—运算定律的运用
4. 分数运算技巧—约分
5. 分数运算技巧—设元法
6. 分数运算技巧—裂项法(一)
7. 分数运算技巧—裂项法(二)
8. 分数大小的比较—通分法、倒数法
9. 分数大小的比较—差数法
10. 乘式比较大小
11. 繁分数化简
12. 巧求变化的分数
13. 分数乘法应用题(一)
14. 分数乘法应用题(二)
15. 分数除法应用题(一)
16. 分数除法应用题(二)
17. 分数应用题—统一单位“1”(一)
18. 分数应用题—统一单位“1”(二)
19. 分数应用题—统一单位“1”(三)
20. 平均数问题
21. 倒推法解分数应用题
22. 比较法解盈亏问题
23. 假设法解题
24. 牛吃草问题(一)
25. 牛吃草问题(二)
26. 列方程解分数应用题(一)
27. 列方程解分数应用题(二)
28. 分数估算
29. 行程问题
30. 行程问题—相遇与追及
6上参考答案

<6下 目录>
31. 时间问题
32. 时钟问题
33. 比的意义(一)
34. 比的意义(二)
35. 比的应用(一)
36. 比的应用(二)
37. 百分数应用题(一)
38. 百分数应用题(二)
39. 浓度问题—求浓度
40. 浓度问题—求溶质、溶剂
41. 成本和利润
42. 利润和折扣
43. 生活中的数学问题
44. 工程问题(一)
45. 工程问题(二)
46. 工程问题(三)
47. 工程週期与工程款
48. 按比例分配(一)
49. 按比例分配(二)
50. 按比例分配(三)
51. 综合按比例分配
52. 分数与比的转化(一)
53. 分数与比的转化(二)
54. 比例的应用(一)
55. 比例的应用(二)
56. 比例法解几何图形
57. 圆与扇形—求周长
58. 圆与扇形—求面积
59. 圆柱与圆锥—求表面积与体积
60. 最优化方案
6下参考答案

评分☆☆☆☆☆

我是一名小学六年级学生的家长，一直以来都非常关注孩子的数学学习。市面上关于六年级数学的教辅材料琳琅满目，但真正能让我眼前一亮的却不多。《国小奥林匹克进阶数学<6年级>全册》这本书，当我第一次拿到它的时候，就有一种“对了，就是它”的感觉。首先，它的版式设计非常人性化，字体大小适中，排版清晰，即使是长时间阅读也不会感到疲劳。更重要的是，书中内容的深度恰到好处，既有对六年级核心知识点的全面覆盖，又在一些拔高题型上做了深入的拓展，这对于那些希望孩子在数学思维上有所超越的学生来说，无疑是一份宝贵的财富。我尤其欣赏书中在讲解复杂概念时，所使用的生动形象的比喻和贴近生活的例子，这使得原本可能抽象难懂的知识点变得易于理解。例如，在讲解“圆的周长与面积”时，书中不仅仅提供了公式，还用“切披萨”、“测量操场”等生活场景来辅助说明，让孩子在动手实践和观察中体会数学的奥秘。我坚信，这样的学习方式能够有效激发孩子的学习兴趣，培养他们主动探索数学问题的能力，而不仅仅是机械地记忆和套用公式。

评分☆☆☆☆☆

作为一名在小学教育领域有多年经验的老师，我对于教辅材料的选择有着自己的一套标准。当我看到《国小奥林匹克进阶数学<6年级>全册》这本书时，我被它严谨的学术性和极强的可操作性所吸引。书中对六年级数学知识点的把握非常精准，对教材的延伸和拔高处理得当，既符合教学大纲的要求，又能够满足学生个性化的学习需求。我尤其关注书中在“数论初步”和“几何图形的性质”等章节的处理。例如，在讲解“最大公约数与最小公倍数”时，书中不仅给出了求法的步骤，还通过一些实际应用题，比如“分蛋糕”、“排队”等，来展示这些概念的实际意义，让学生明白数学并非空中楼阁。在几何部分，书中对图形的分解与组合、面积与体积的计算等都有非常详尽的讲解，并且提供了大量的变式练习，帮助学生巩固和深化理解。这本书的语言风格也非常专业且易懂，不会使用过于生僻的词汇，同时又能准确地传达数学概念。整体来说，这本书为六年级学生提供了一个系统、深入的学习平台，对于培养学生的数学素养和应试能力都有着显著的帮助。

评分☆☆☆☆☆

这本书给我的第一感觉就是“专业”。它的内容深度和广度都远远超出了我之前接触过的六年级数学教辅。我注意到书中在“分数与小数的运算”部分，不仅仅停留在基础的加减乘除，还引入了“循环小数”、“分数和小数之间的相互转化”以及更复杂的“分数和小数方程”等内容。这对于那些希望孩子在数学方面有所突破的学生来说，无疑是一本极具价值的参考书。书中在讲解“概率初步”时，也做得相当深入，不仅仅是简单的“等可能事件”的计算，还涉及到了“多次重复试验”的概率分析，以及一些“组合”和“排列”在概率问题中的应用。这对于培养学生的逻辑推理能力和数学建模能力非常有益。我个人非常看重教辅书籍在激发学生学习兴趣方面的作用，而这本书恰恰在这方面做得非常出色。它通过一些有趣的数学故事、生动的插图以及富有挑战性的题目，让学生感受到数学的无穷魅力，从而更主动地去学习和探索。

评分☆☆☆☆☆

这本《国小奥林匹克进阶数学<6年级>全册》的封面设计相当吸引人，整体色调明亮，卡通风格的人物形象充满活力，让人一眼就能感受到数学的趣味性，而不是枯燥乏味。刚拿到书时，我迫不及待地翻开了目录，看到里面的章节划分相当细致，从基础的概念复习，到一些更具挑战性的题型，循序渐进，很有条理。我特别留意了“分数与小数的运算”、“几何图形的性质与计算”、“统计与概率的应用”等几个章节，这些都是六年级学生在数学学习中比较容易遇到瓶颈的地方，也正是我希望孩子能够通过这本书得到提升的关键。封面上的“奥林匹克进阶”几个字，更是让我对书中内容的深度和广度充满了期待，希望能帮助孩子在思维的深度和解决问题的能力上有所突破，为将来的学习打下坚实的基础。书中插图的运用也非常恰当，没有过多地干扰视线，而是巧妙地帮助理解抽象的数学概念，比如在讲解图形面积时，配以直观的图示，让孩子们能更清晰地看到计算过程的逻辑。整体而言，从装帧设计到内容编排的初步印象，都给我一种非常积极的信号，让我相信这会是一本能够真正帮助到孩子的数学学习书籍。

评分☆☆☆☆☆

这本书的阅读体验非常流畅，即使是对于一些比较复杂的数学概念，书中也用清晰易懂的语言进行了阐释。我特别关注书中对“代数初步”的讲解。它从最基础的“用字母表示数”开始，逐步过渡到“简单的方程”和“方程的应用”，让学生在潜移默化中理解代数的思想。我注意到书中在讲解“方程”时，会提供大量的实际应用题，例如“购物问题”、“行程问题”以及“工程问题”等，这使得学生能够更直观地感受到代数在解决实际问题中的强大力量。此外，书中还包含了一些关于“数列”的初步介绍，例如“等差数列”和“等比数列”的简单概念，这为学生将来学习更高级的数学知识打下了基础。我深信，一本优秀的数学教辅，应该能够帮助学生建立起严谨的数学思维，培养他们独立解决问题的能力。而《国小奥林匹克进阶数学<6年级>全册》恰恰做到了这一点，它不仅仅是一本书，更是一位优秀的数学导师，能够引导学生在数学的海洋中畅游。

评分☆☆☆☆☆

我是一名初一学生，回想起小学六年级的数学学习，总觉得意犹未尽。《国小奥林匹克进阶数学<6年级>全册》这本书，如果我当年能早点遇到，肯定会更从容地应对一些难题。书中的题目难度跨度很大，从我当年觉得有些吃力的“分数混合运算”，到一些涉及“抽屉原理”和“逻辑推理”的题目，都很有启发性。我特别喜欢书中对一些经典数学竞赛题型的解析，它会把一个看似复杂的题目，一步步拆解，直到找到最简洁的解题方法。这让我意识到，数学不仅仅是算术，更是一种思维的艺术。书中还会有一些“你知道吗？”或者“拓展阅读”的小板块，介绍一些数学史上的趣闻或者数学家的小故事，这让我觉得数学变得更加鲜活有趣，而不是死记硬背的公式和定理。这种设计很能激发学生的探索欲，让他们对数学产生更深层次的兴趣。我记得当年学“平均数”的时候，如果书中能有更多关于“加权平均数”或者“中位数、众数”的实际应用例子，我可能理解得会更快更透彻。这本书的优点就在于，它能够满足不同层次的学生的需求，既能帮助基础薄弱的学生巩固知识，也能为学有余力的学生提供挑战。

评分☆☆☆☆☆

这本书的题目设计非常巧妙，它不仅仅是考察学生对知识点的掌握程度，更重要的是训练学生的逻辑思维能力和解题策略。我注意到在讲解“比例”和“百分数”时，书中提供了很多实际生活中的应用题，比如“打折”、“税率”、“地图上的比例尺”等等，这让孩子们能够真切地感受到数学在生活中的重要性。我特别欣赏书中对一些“不定方程”或者“趣味数学”题的呈现方式，它们往往能用一种游戏化的方式，引导学生去探索数学的奥秘。例如，书中关于“年龄问题”的题目，会从简单的“两人年龄差”开始，逐渐引入“多人年龄关系”或者“未来年龄预测”等，让学生在解决问题的过程中，体会到数学推理的乐趣。而且，书中在给出题目之后，通常会留有充足的空白，供学生进行演算和思考，这是一种非常体贴的设计，让学生能够充分发挥自己的解题能力。我认为，一本好的数学辅导书，不仅仅在于知识的传授，更在于培养学生解决问题的能力和独立思考的习惯。这本书在这方面做得非常出色，它鼓励学生多角度思考，勇于尝试不同的解题方法，这对于培养孩子的数学核心素养至关重要。

评分☆☆☆☆☆

当我仔细阅读《国小奥林匹克进阶数学<6年级>全册》的内页时，我被它独特的内容编排和讲解方式深深吸引。书中并非简单地将知识点堆砌，而是以一种“启发式”的方式，引导学生主动思考。我注意到书中在讲解“图形的对称性”时，不仅仅是介绍了轴对称图形，还引入了一些关于“平移”、“旋转”等变换的概念，并设计了一些需要学生动手操作的练习，例如“剪纸”和“折纸”，来加深对图形变换的理解。这对于培养学生的空间想象能力和动手实践能力非常有益。此外，书中在“数据分析”部分，也做得非常详尽，不仅仅是简单的“平均数”、“中位数”、“众数”的计算，还涉及到“条形统计图”、“折线统计图”、“扇形统计图”的绘制和分析，以及对数据的初步解读和预测。这能够帮助学生更好地理解数据背后的信息，并运用数学知识解决实际问题。这本书的优点在于，它能够将抽象的数学概念与具体的实践活动相结合，让学生在玩中学，在学中思，从而真正地领悟数学的奥秘，并培养出对数学的浓厚兴趣。

评分☆☆☆☆☆

这本书的编排逻辑让我印象深刻。它并非简单地罗列知识点，而是以一种“问题导向”的方式展开，每一个单元的起始都可能是一个具有挑战性的问题，然后通过层层递进的讲解，引导学生逐步分析、解决。这种方式非常符合奥林匹克数学训练的特点，鼓励学生多思考、多尝试。我注意到书中在讲解“行程问题”时，会从最基础的“速度、时间、路程”关系入手，然后逐渐引入“相遇问题”、“追及问题”，再到更复杂的“多次相遇”等。在每一个类型的题目之后，都会提供不同难度的练习题，从基础巩固到能力提升，梯度非常明显。这让我感到这本书不仅仅是知识的传递，更是一种思维的训练。书中穿插的一些“小贴士”和“解题技巧”更是点睛之笔，它们往往能提供一些非常规但却高效的解题思路，培养学生灵活运用数学知识的能力。这对于培养学生的数学思维能力，提升他们解决实际问题的能力，有着至关重要的作用。我希望孩子通过学习这本书，能够不仅仅掌握课本上的知识，更能培养出一种面对未知问题时不畏惧、敢于尝试、善于思考的数学精神。

评分☆☆☆☆☆

当我翻开《国小奥林匹克进阶数学<6年级>全册》这本书的时候，最先吸引我的是它清晰而有逻辑的章节划分。每一个知识点都循序渐进，从易到难，让学生能够在一个扎实的基础上进行学习。我尤其注意到书中在讲解“图形的周长与面积”时，不仅包含了常见的三角形、四边形、圆形，还引入了一些组合图形的计算方法，这对于提升学生的空间想象力和计算能力非常有帮助。书中的例题讲解非常细致，每一个步骤都解释得很清楚，而且会列举出多种解题思路，这让学生能够从不同的角度去理解问题。我特别喜欢书中的一些“思考题”和“挑战题”，它们往往能够激发学生的学习兴趣，让他们在解决问题的过程中，体会到数学的魅力。例如，在讲解“平均数”时，书中会设计一些关于“植树问题”或者“比赛得分”的题目，让学生在实际场景中理解平均数的概念。这本图书的设计理念，我认为非常符合奥林匹克数学的宗旨，即培养学生的数学思维能力和解决实际问题的能力。