有趣的数学 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

简体网页||繁体网页

☆☆☆☆☆

图书标签:

• 数学
• 趣味数学
• 科普
• 益智
• 教育
• 儿童
• 青少年
• 学习
• 思维训练
• 数学启蒙

　　数学是所有学问的基础，是揭开神秘宇宙的钥匙，也是极高深的学问。但它绝没有想像中难，它也是一门和生活息息相关的人性化学问。作者蒐罗了古代数学的轶闻典故，按照数学史的年代顺序编写，无论从哪个部分开始阅读，都可以获得简单的数学知识和与相关的趣味故事，让人不再视数学为畏途。 全书通俗易懂并富幽默感，除了能品味数学大师的风采外，更可以获得灵活运用数学的能力！

编者简介

李光渊 教授

　　毕业于韩国成钧馆大学数学系，并在该学院获得理学博士学位。曾任美国怀俄明州州立大学数学系访问教授，现为韩瑞大学数学系任教，已有多本数学着作问世。

穿越古今的数学奥秘：一部探索数字世界与逻辑魅力的百科全书 这是一部献给所有对世界充满好奇心的人的指南。它不满足于冰冷的公式与抽象的定理，而是将数学的魅力如同古老的史诗般娓娓道来，带领读者潜入数字、结构和逻辑的深邃海洋。 本书名为《穿越古今的数学奥秘》，旨在构建一座连接古代文明智慧与现代科学前沿的桥梁。我们相信，数学并非束之高阁的学院派知识，而是渗透在宇宙运行规律、艺术审美情趣以及日常决策过程中的基本语言。 全书结构精妙，分为四大核心篇章，每一篇都如同一次精心策划的探险旅程。 --- 第一部分：数字的黎明与文明的印记 本篇聚焦于人类早期对数字的认知和符号系统的演变，探讨了数学如何从计数工具成长为构建文明的基石。 1. 早期计数的方法与哲学： 我们将考察美索不达米亚的楔形文字如何记录天文历法，埃及的象形数字如何服务于金字塔的建造与尼罗河泛滥后的土地丈量。深入剖析巴比伦的六十进制系统及其对时间、角度测量的深远影响。 2. 希腊的几何学革命： 这一部分是人类理性思维的里程碑。我们不仅回顾欧几里得的《几何原本》如何系统化地确立了公理化方法，更重要的是，我们将探讨毕达哥拉斯学派对“万物皆数”的信仰，以及他们如何因此陷入对无理数的恐惧与迷恋。探究阿基米德如何运用穷竭法逼近圆周率，展现了早期微积分思想的萌芽。 3. 东方智慧的数学光芒： 在西方沉寂的“黑暗时代”，东方文明在数学领域独自闪耀。我们将细致解读中国古代的《九章算术》，分析其如何以更实用、更注重算法的方式解决实际问题，例如盈不足术、正负开平方的计算。同时，也将考察印度数字系统的诞生，特别是零的概念——一个看似简单的符号，却是人类思想史上最伟大的发明之一，它如何彻底解放了代数运算。 4. 代数之光的重燃： 中世纪伊斯兰黄金时代的数学家，如花拉子米，如何继承并发展了古希腊和印度的知识。我们将详细解析代数（Algebra，源自阿拉伯语al-jabr）一词的起源，理解他们如何系统化了方程的求解过程，使数学从几何的束缚中解放出来。 --- 第二部分：形态的语言——几何与拓扑的奇妙世界 本篇将带领读者跳脱平面，进入多维空间，探索形状背后的不变规律和无穷的可能性。 1. 非欧几何的颠覆： 什么是“平行线永远相交”？本章将详细介绍罗巴切夫斯基和黎曼如何挑战欧几里得的第五公设，构建出具有内在逻辑一致性的非欧几何体系。这不仅仅是数学理论的进步，更是人类认知边界的一次剧烈扩张，为爱因斯坦的相对论铺平了道路。 2. 拓扑学的“橡皮泥几何”： 如果说欧氏几何关注长度、角度，那么拓扑学关注的是连接性与连续性。我们将通过著名的“柯尼斯堡七桥问题”引入拓扑学的概念，解释为什么甜甜圈和咖啡杯可以被视为等价的图形。探索莫比乌斯带的单侧魔力，以及博弈论中“不动点定理”的广泛应用。 3. 分形几何：自然界的无限细节： 从海岸线的长度到雪花的结构，自然界充满了自相似的图案。本章将深入浅出地介绍曼德勃罗集合（Mandelbrot Set），展示如何用简单的迭代公式生成出无限复杂和美丽的结构，揭示混沌理论与数学美学的交汇点。 --- 第三部分：运动与变化的描摹——微积分的诞生与应用 本篇是数学史上最关键的飞跃之一，探索如何精确描述运动、变化率和累积量。 1. 无穷小的哲学挑战： 我们将回顾牛顿和莱布尼茨各自发展微积分的时代背景。深入探讨极限的概念如何克服了古人对“无穷小”的恐惧，使瞬时速度和曲线下面积的计算成为可能。 2. 核心工具的威力： 详细拆解微分（求变化率）和积分（求累积量）的核心思想。通过经典的物理学问题（如自由落体、行星轨道计算），展示微积分如何成为现代工程学、物理学和经济学的不可或缺的引擎。 3. 微分方程：预测未来的钥匙： 大多数自然现象（人口增长、放射性衰变、热量传导）都可以用微分方程来建模。本章将介绍常微分方程和偏微分方程的基本形式，并展示它们如何被应用于预测天气、设计桥梁结构以及理解生物种群动态。 --- 第四部分：逻辑的边界与新的疆域 本篇将目光投向二十世纪至今，数学如何面对自身的完备性、不可能性，以及与计算机科学的深度融合。 1. 集合论与数学的基石： 我们将探讨康托尔如何通过对无穷集合的细致划分，揭示“不同层级的无穷大”这一令人震撼的真理。理解集合论如何成为现代数学的公理化基础，以及它所蕴含的悖论（如罗素悖论）。 2. 哥德尔的震撼：逻辑的终结？ 图灵和哥德尔的贡献彻底改变了人们对“可计算性”和“真理”的理解。我们将详细解读哥德尔不完备性定理，理解为何在任何一个足够强大的形式系统中，总会存在无法被证明也无法被证伪的命题，这对于数学的确定性构成了深刻的哲学反思。 3. 离散数学与信息时代： 告别连续的微积分，本章转向离散世界。探讨图论（Graph Theory）在网络结构分析、路径优化中的核心作用。深入介绍布尔代数和逻辑门，揭示它们如何成为所有数字计算设备（从电子管到量子计算机）的底层逻辑骨架。 4. 数论：猜想与现实的角力： 从费马大定理的曲折证明历程，到黎曼猜想对素数分布的终极叩问，本篇将展现纯粹数学的魅力——那些最抽象的问题，往往需要动用最尖端的数学工具才能触及。 《穿越古今的数学奥秘》不仅是一本知识的汇编，更是一场智力的马拉松。它引导读者在历史的长河中追溯灵感的源头，在抽象的符号中洞察现实的结构，最终理解数字如何塑造了我们所感知的世界。

第一章 神话和数学
与狼共舞

第二章 改过自新的驴
克罗托内镇的Halogos

第三章 希腊的神秘
阿波罗的启示

第四章 希波克拉底宣言
阿基里斯和乌龟

第五章 无需言表的证明
没有专为大王铺设的道路

第六章 世界上第一个裸奔的人
丢番图的年龄

第七章 柏拉图立体
阿拉伯骑士

第八章 从黑暗中脱逃
释王寺的传说

第九章 魔鬼数字666
口吃的数学家

第十章 过剩和不足
醉酒的鸽子

第十一章 地球依然在公转
宇宙和谐论

第十二章 苍蝇让数学
最后定理

第十三章 有纷争的苹果
煳涂的牛顿

第十四章 简朴的丧礼
一笔划图形

第十五章 作成眼镜框的黄金徽章
五百年的工作

第十六章 最后的决斗
南丁格尔的老师

第十七章 因精神病死去
悖论！ 悖论！ 悖论

第十八章 诺贝尔奖和菲尔兹奖
蝴蝶的翅膀

评分☆☆☆☆☆

我真的非常庆幸自己选择了这本《有趣的数学》。它带来的震撼，远远超出了我的预期。这本书巧妙地将抽象的数学概念，与我们日常生活中的种种现象紧密联系起来，让我恍然大悟，原来数学并非遥不可及，而是无处不在。我曾经对概率论一窍不通，觉得它充满了随机和不可预测性，但读完书中关于“生日悖论”和“蒙提霍尔问题”的精彩阐述，我才理解了其中的巧妙之处，并且能够运用逻辑去分析和判断。作者用大量生动的案例，比如赌场里的游戏、抽奖的中奖概率，以及生活中的各种决策，让我对概率有了全新的认识，甚至觉得它比占卜师的预测还要靠谱。更让我着迷的是，书中还探讨了一些看似“不合常理”的数学结论，比如“无穷集合”的奇妙性质，以及一些看起来矛盾的几何图形，这些都极大地挑战了我的直觉，也让我更加佩服数学的严谨性和逻辑性。我发现，一旦你掌握了正确的思考方式，很多看似复杂的问题都会迎刃而解。这本书没有给我灌输任何公式，而是教会了我如何去“看”数学，如何去“想”数学，让我能够主动地去发现数学的规律和美。我现在走路都会不自觉地去观察周围的对称性、比例，甚至在点餐时也会思考“组合”的可能性，这种潜移默化的影响，是我始料未及的。

评分☆☆☆☆☆

我很难用简单的词语来形容《有趣的数学》这本书给我带来的影响。它就像一股清流，注入了我过去对数学的刻板印象，让我看到了数学的另一番天地。作者的笔触极其细腻，他善于捕捉生活中那些容易被忽略的数学细节，并且用一种充满诗意的方式将其呈现出来。我特别喜欢书中关于“黄金分割”的章节，它不仅在艺术和建筑中有广泛的应用，在自然界中也随处可见，比如植物的叶序排列和人体比例，都蕴含着这个神奇的数字。这本书还探讨了一些关于“对称性”的原理，从简单的几何对称，到更复杂的动态对称，让我对世界的秩序和和谐有了更深的理解。作者的语言风格非常独特，他常常会运用一些充满想象力的比喻，将复杂的数学原理变得形象生动，让人一听就懂，并且过目不忘。我现在看很多事物，都会不自觉地去寻找其中的比例和对称，这让我的生活充满了新的发现和乐趣。

评分☆☆☆☆☆

我不得不说，《有趣的数学》这本书，彻底改变了我对数学的认知。我曾经认为数学是一门冰冷的、脱离现实的学科，直到我翻开了它，才发现原来它如此生动有趣，如此贴近生活。作者的写作风格就像一位风趣幽默的老师，他用一种令人愉悦的方式，将数学的奇妙之处展现在我面前。我尤其喜欢书中关于“拓扑学”的介绍，那些看似怪异的图形，比如“克莱因瓶”和“莫比乌斯环”，竟然隐藏着深刻的数学原理，让我对空间的本质有了全新的理解。这本书还涉及了一些关于“统计学”的应用，比如如何解读图表，如何辨别数据的误导性，这些都让我能够在信息爆炸的时代，保持清醒的头脑，做出更明智的判断。作者的语言表达能力非常出色，他能够将抽象的数学概念，转化为具体的、易于理解的语言，并且通过一个个引人入胜的故事，让读者在不知不觉中被吸引。我现在看很多新闻报道，都会下意识地去思考其中的数据和图表，用一种更理性的方式去分析问题。

评分☆☆☆☆☆

我必须承认，在拿起《有趣的数学》之前，我对数学的印象停留在“枯燥”、“乏味”、“难懂”这些标签上。然而，这本书以一种令人难以置信的方式，将我的固有观念彻底瓦解。作者的写作风格极具个人魅力，他仿佛是一位经验丰富的魔术师，不断地从数学的帽子里变出各种令人惊叹的奇迹。我尤其着迷于书中关于“集合论”的探讨，那些关于“对等”和“包含”的概念，以及“阿列夫零”和“阿列夫一”的区分，虽然听起来高深，但作者通过巧妙的比喻，比如“旅店的房间”和“各种大小的无穷”，让我豁然开朗。这本书还穿插了许多关于数学史上的著名辩论和未解之谜，比如“哥德巴赫猜想”和“黎曼猜想”，这些都让我对数学的发展充满了好奇，也对那些为探索真理而不断奋斗的数学家们充满了敬意。我发现，这本书不仅仅是讲解数学知识，更是在培养读者的“数学思维”，它鼓励我们去质疑，去探索，去用逻辑去分析和解决问题。我现在看问题，不再局限于表面，而是会尝试去寻找更深层的联系和规律。

评分☆☆☆☆☆

这本《有趣的数学》就像一扇奇妙的门，把我从那个曾经枯燥乏味的数字世界里解救了出来。我一直以为数学就是冰冷的公式和死记硬背的定理，直到我翻开它，才发现原来数字背后竟然蕴藏着如此多的惊喜和乐趣。作者的笔触是那么的灵动，他没有用教科书那种刻板的语言，而是像一位资深导游，带着我在数学的各个角落探险。从那些看似简单的几何图形，到深邃的数论猜想，他都能用最浅显易懂的比喻和生动有趣的故事娓娓道来。我尤其喜欢他讲到的斐波那契数列，它竟然贯穿了自然界的各种现象，从花瓣的排列到鹦鹉螺的螺旋，让我惊叹不已。还有那些著名的数学悖论，简直就像一场头脑风暴，让我对事物的认知产生了全新的角度。书中还穿插了不少历史故事，那些伟大的数学家们，他们的生活和思想，都仿佛跃然纸上，让我感受到了人类智慧的伟大和数学发展的曲折历程。这本书真的颠覆了我对数学的看法，我开始主动去思考，去探索，去享受解题过程中的乐趣，而不是仅仅为了应付考试。每次读完一章，我都感觉自己的思维变得更加敏捷，解决问题的能力也似乎有所提升。它不仅仅是一本书，更像是我的一位良师益友，在我迷茫的时候，给我指引方向，在我枯燥的时候，给我带来欢乐。

评分☆☆☆☆☆

《有趣的数学》这本书，就像一本关于“发现”的指南。我一直认为数学是已经存在的东西，而这本书让我明白，数学更是我们创造和探索的过程。作者用一种非常启发式的方式，引导我去思考，去发现数学隐藏在生活中的规律。我尤其喜欢书中关于“计算理论”的讨论，比如图灵机的概念，以及“可计算性”的边界，这些都让我对计算机科学的本质有了更深的理解，并且认识到数学在人工智能发展中的重要作用。这本书还涉及了一些关于“密码学”的初步介绍，比如凯撒密码和更复杂的加密算法，这些都让我对信息的安全和保护有了更深刻的认识。作者的叙事方式非常引人入胜，他能够将复杂的数学原理，用最贴近生活的方式表达出来，并且通过大量的例子，加深读者的理解。我现在看很多技术新闻，都会下意识地去思考其背后的数学原理，这让我对科技的发展有了更深的洞察力。

评分☆☆☆☆☆

《有趣的数学》这本书，对我来说，是一次彻底的“数学启蒙”。我一直认为自己是个非常缺乏逻辑思维的人，但读完这本书，我发现并非如此，只是我没有找到正确的“钥匙”。作者用一种循循善诱的方式，引导我一步步地走进数学的世界。他没有给我枯燥的公式，而是通过一个个精彩的谜题和巧妙的推理过程，让我体验到逻辑的魅力。我尤其喜欢书中关于“组合数学”的介绍，比如排列和组合的计算，以及一些经典的组合问题，比如“组合爆炸”的概念，这些都让我对“可能性”有了全新的认识。这本书还涉及了一些关于“信息论”的初步概念，比如“熵”的意义，以及信息传递的效率，这些都让我对我们所处的信息时代有了更深刻的理解。作者的叙事方式非常清晰，他能够将复杂的数学原理，用最简洁明了的语言表达出来，并且通过大量实例，加深读者的理解。我现在看很多问题，都会尝试去分解，去寻找其中的逻辑关系，这让我解决问题的能力有了显著的提升。

评分☆☆☆☆☆

这本《有趣的数学》就像一场精心策划的冒险之旅，每一次翻页都充满了未知和惊喜。我一直认为自己是个“数学白痴”，对数字和公式深恶痛绝，但这本书彻底改变了我的看法。作者用一种非常亲切和具有感染力的方式，向我展示了数学的魅力。他没有使用任何晦涩难懂的术语，而是通过一个个生动的故事和形象的图例，将复杂的数学原理变得易于理解。我最喜欢的是书中关于“分形几何”的介绍，那些如同大自然鬼斧神工般生成的奇妙图案，比如海岸线、雪花，竟然都隐藏着数学的规律，让我对“无限”和“自相似”有了全新的认识。这本书还涉及了一些有趣的数列，比如“汉诺塔”的解法，以及一些看似简单的游戏背后的数学原理，比如“井字棋”的最优策略，这些都让我感受到了数学的智慧和趣味。作者的叙事方式非常引人入胜，他能够将历史事件、科学发现与数学概念巧妙地融合在一起，让读者在了解数学的同时，也能够对人类文明的发展有所认识。我现在看待很多事物，都会不自觉地去寻找其中的数学规律，比如建筑的比例、艺术品的构图，甚至音乐的节奏，都能让我从中发现数学的影子。

评分☆☆☆☆☆

在阅读《有趣的数学》的过程中，我体验到了一种前所未有的智力愉悦。这本书的结构安排非常合理，它并没有一开始就抛出过于艰深的内容，而是循序渐进，从一些大家都能理解的常识出发，慢慢引导读者进入数学的奇妙世界。我尤其喜欢书中关于“逻辑推理”的章节，作者用了一个又一个引人入胜的谜题，比如“说谎者悖论”和经典的“门徒与僧侣”问题，让我不得不调动全身的思维细胞去破解。在破解的过程中，我不仅锻炼了自己的逻辑思维能力，还体会到了“探案”般的乐趣，每一次成功的推理，都带来一种成就感。此外，书中还涉及了图论的一些基本概念，比如“七桥问题”和“最短路径”的寻找，这些内容不仅在理论上很有趣，而且在实际生活中也有广泛的应用，比如交通规划、网络设计等等。作者的语言风格非常幽默，他常常会插入一些俏皮的比喻和生动的类比，让原本枯燥的数学概念变得鲜活起来。我常常会因为书中某些精妙的解释而忍俊不禁，又因为某些深刻的洞察而陷入沉思。这本书让我明白，数学并不仅仅是用来计算的工具，它更是一种观察世界、理解世界的有力视角。

评分☆☆☆☆☆

《有趣的数学》这本书，对我来说，是一次心灵的洗礼，也是一次智力的狂欢。作者以一种极其幽默且富有洞察力的方式，将那些原本令人望而生畏的数学概念，变得亲切可爱。我曾经对“微积分”感到非常恐惧，觉得它像是天书，但书中关于“变化率”和“面积累积”的解释，用最贴近生活的例子，比如汽车的速度变化和水池的水量增加，让我第一次真正理解了它的精髓。我发现，微积分并不是用来计算那么简单，它更是描述和理解动态世界的一把钥匙。这本书还涉及了一些关于“博弈论”的内容，比如“囚徒困境”和“纳什均衡”，这些都让我对人与人之间的互动和决策有了更深刻的理解，并且认识到数学在社会科学领域的巨大应用价值。作者的叙事非常流畅，他能够将抽象的数学概念，与生动有趣的故事和历史事件巧妙地结合在一起，让人在不知不觉中就被吸引进去。我现在看很多新闻报道，都会下意识地去思考其中的数据和概率，用一种更理性的方式去分析问题。