具体描述
◎本书从微积分的基本定义下手，以简单明快的手法来编写。
◎取材多样化，以深入浅出的方式叙述重要观念。
◎以近年来研究所入学考试的试题为素材，配合大量的例题解说与习题演练。
著者信息
图书目录
第1章 极限(Limit)与连续(Continuity)
1-1 极限的定义
1-2 因式分解求极限
1-3 无理式求极限
1-4 无穷极限(Infinity limit)
1-5 三角函数极限
1-6 尤拉函数(Euler’s Function)
1-7 渐近线(asymptote)的求法
1-8 连 续
1-9 极限问题的证明
第2章 微分学
2-1 基本定义
2-2 极限、连续与可微分的关系
2-3 微分的基本运算公式
2-4 三角函数的微分
2-5 指数函数(Exponential function)的微分
2-6 对数函数(Logarithmic function)的微分
2-7 对数微分法
2-8 反函数的微分
2-9 参数微分法
2-10 隐函数的微分
2-11 高阶导函数
第3章 微分的应用
3-1 罗毕达原理(L’ Hosptial Rule)
3-2 极值(Extrema Value)
3-3 切线与法线
3-4 几何应用与不等式证明
3-5 均值定理(mean value theorem)
3-6 洛尔定理–Rolle’s Theorem
3-7 以牛顿法求方程式之近似根
3-8 绘图问题
第4章 积分学
4-1 不定积分与积分基本公式
4-2 变数代换法
4-3 三角函数代换
4-4 部份分式分解
4-5 半角代换法
4-6 分部积分法(Integration by Parts)
第5章 定积分与瑕积分
5-1 黎曼和(Riemann Sum)
5-2 微积分基本定理(Fundamental Theorem of Calculus)
5-3 积分均值定理
5-4 分段积分
5-5 三角函数定积分
5-6 瑕积分
5-7 由积分所定义之函数
第6章 积分的应用
6-1 利用定积分求面积（直角座标）
6-2 利用定积分求面积（极座标）
6-3 利用定积分求体积
6-4 利用定积分求曲线之弧长
6-5 求旋转体之表面积
6-5 求面积距（形心）
第7章 重积分
7-1 双重定积分
7-2 交换积分顺序求双重定积分
7-3 利用座标变换求双重定积分
7-4 三重定积分
第8章 多变数函数
8-1 多变数函数之极限与连续
8-2 偏微分与偏导数
8-3 偏微分与连锁律(Chain Rule)
8-4 全微分(Total Differential)
8-5 莱布尼兹(Leibnitz)微分法则
8-6 隐函数之微分
8-7 多变数函数极值
8-8 最小平方法
8-9 齐次函数(Homogeneous function)
第9章 向量分析
9-1 空间向量
9-2 梯度及其应用
9-3 线积分
9-4 Green’s定理及其应用
9-5 与路径无关之线积分
9-6 Gauss’s散度定理(divergence theorem) Stoke’s定理
9-7 空间曲面面积
第10章 数列与级数
10-1 无穷数列
10-2 无穷级数
10-3 正项级数之敛散性判断
10-4 交错级数
10-5 幂级数及相关定理
10-6 泰勒级数及相关定理
10-7 幂级数的应用
第11章 微分方程式
第12章 微积分在经济学之应用
图书序言
图书试读
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