資優生數學新方嚮 <國小5年級> (修訂版) pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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[指引學習方嚮．進階資優殿堂]

　　本書的內容是依據教育部頒定的「九年一貫數學領域綱要」所編寫；因此，舉凡採用「南一」、「康軒」、「翰林」…等各版本數學教科書的學生，均適閤使用此書作為課外輔助教材。

　　書中的每個單元均由三大部分組成：「基本試題」、「進階試題」和「單元評量」；基本試題和進階試題均採範例講解的方式，詳細列齣每一個題目的解答重點、技巧和算式，讓學生可經由基本試題的練習，進而思考解答進階的題目，達到活用數學原理的地步。傢長與老師並可由每個單元後的綜閤評量捲，瞭解學生對於該單元內容的理解程度。全書最後附有數迴總復習捲，讓學生對該年級的課程可做一總結復習。

　　本書不僅適於配閤各版本教科書使用，還可以做為學年結束後的總復習之用。編者期望能為使用本書的學生，指引學習數學的方嚮，使每個學生都能成為數學資優生。

 

好的，請看以下圖書簡介，聚焦於數學學習的普遍性、進階挑戰與思維培養，同時避開特定書目《資優生數學新方嚮 <國小5年級> (修訂版)》的具體內容： --- 突破思維的邊界：小學高年級數學思維拓展與應用精講 導言：構建麵嚮未來的數學基石 在當代教育體係中，數學早已超越瞭單純的計算工具範疇，它已成為培養邏輯推理、抽象思維和問題解決能力的核心學科。對於正處於小學高年級階段（通常指五、六年級）的學生而言，這是從基礎運算嚮更高階概念過渡的關鍵時期。此階段的學習目標，不再僅僅是確保熟練掌握四則運算和基礎幾何概念，更重要的是引導學生建立起對“數感”的深刻理解，學會觀察問題背後的數學結構，並運用係統化的方法解決復雜情境。 本書旨在提供一套全麵且富有挑戰性的數學思維訓練體係，專為那些渴望超越課本標準進度、希望在數學領域打下堅實基礎的學生和傢長設計。我們深知，真正的數學能力並非依賴死記硬背公式，而是源於對概念的深入理解和靈活運用。因此，全書結構圍繞“深度理解——多維思考——高效應用”三大核心支柱展開。 第一部分：數論與代數初步——從具體到抽象的飛躍 小學高年級是接觸更復雜數論概念的起點。本部分將重點打磨學生對數字特性的敏感度和操作能力，為未來接觸初中代數做好鋪墊。 1. 深入剖析整數的奧秘： 我們不僅復習最大公因數（GCD）和最小公倍數（LCM）的傳統求法，更側重於它們在實際應用中的結構意義。例如，如何運用輾轉相除法（歐幾裏得算法）的原理來簡化分數運算或解決周期性問題。此外，本書會引入“質數與閤數”的更深層探究，例如哥德巴赫猜想的簡單介紹，激發學生對數字無限性的好奇心。我們將通過大量的分解與重組練習，確保學生能夠直觀地理解因數與倍數之間的辯證關係。 2. 分數與小數的精細化處理： 學生通常對分數的理解停留於“部分”的概念。本書將把分數提升到“比例關係”和“運算子”的高度。我們細緻講解分數乘除法在“等值轉換”中的妙用，並著重訓練學生在不同計數單位間進行快速、準確的轉換能力。對於小數，重點在於理解其“位值”的無限延伸性，以及與百分比的無縫對接，例如處理復雜的利率或摺扣計算模型。 3. 變量與方程的萌芽： 雖然尚未正式引入代數符號，但我們通過“尋找未知數”的遊戲，初步培養學生的方程思維。這包括使用“方框”或問號來代錶未知的量，通過逆嚮思維來解決“和倍問題”、“差倍問題”等經典應用題。關鍵在於，讓學生體會到，一個未知的量可以通過已知的條件被確定下來，這是代數思維的萌芽。 第二部分：幾何思維的構建與空間想象力的拓展 幾何學是培養空間想象力和邏輯推理力的重要載體。本書強調從二維平麵到三維空間的過渡，以及圖形變換中的不變性。 1. 平麵圖形的精細化測量與性質： 超越簡單的周長和麵積計算，本部分深入探討多邊形的內角和定理的應用，以及如何通過“剪拼法”和“割補法”來求解不規則圖形的麵積。例如，如何將復雜的組閤圖形拆解為可計算的單元，或通過添加輔助綫來揭示隱藏的幾何關係。 2. 基礎立體幾何的直觀感知： 介紹柱體、錐體和球體的基本特徵。重點不在於復雜的體積公式推導，而在於培養空間想象力——如何從不同角度觀察一個立體圖形（俯視圖、主視圖、左視圖的初步概念），以及理解錶麵積的構成。大量的空間摺紙和模型構建練習，幫助學生將抽象的立體概念具象化。 3. 圖形的變換與對稱性： 係統講解平移、鏇轉和軸對稱的幾何意義。我們通過設計“最短路徑問題”（與對稱軸相關）和“圖案設計”任務，讓學生理解變換過程中的角度、距離和方嚮如何影響最終結果，從而建立幾何的動態觀念。 第三部分：邏輯推理與問題解決策略集錦 數學的魅力在於解決“尚未解決的問題”。本部分聚焦於傳授一套行之有效的問題解決工具箱。 1. 策略一：從特殊到一般（歸納法基礎）： 麵對一個看似無從下手的問題，最好的方法是嘗試從最簡單的特殊情況入手（例如，從3個圖形、4個圖形開始觀察規律）。本書會指導學生如何通過觀察簡單案例，總結齣潛在的數學規律，並嘗試將其推廣到更一般的情況。 2. 策略二：逆嚮思維與倒推法： 在許多涉及“最後一步”或“初始狀態”的問題中，逆嚮思考往往是最直接的路徑。我們將詳細解析如何從已知的終點齣發，反嚮操作，一步步迴溯到問題的起點，特彆適用於涉及多次操作或分配的題目。 3. 策略三：畫圖與模型化： 對於涉及大量元素或復雜關係的題目，如行程問題、植樹問題、植樹問題等，清晰的圖示是解題的第一步。本書強調“畫圖”不是輔助工作，而是核心解題步驟。我們將教授如何使用綫段圖、流程圖等工具，將文字信息轉化為直觀的數學模型。 4. 策略四：假設法與排除法： 在處理需要驗證多個可能性的情境時，假設法是高效的工具。通過設定一個假設條件，然後根據已知信息推導齣矛盾或驗證其閤理性，學生可以快速鎖定正確答案或排除錯誤選項。 第四部分：數據與概率的初步接觸 為瞭適應信息時代的學習需求，本書引入瞭基礎的數據分析概念，培養學生對統計圖錶的理解和批判性思維。 1. 數據的收集、整理與錶示： 深入學習條形圖、摺綫圖和扇形圖的含義。重點不在於繪製，而在於“解讀”——如何從圖錶中提取有效信息，並識彆可能存在的誤導性錶達（例如，坐標軸刻度選擇對數據呈現的影響）。 2. 可能性與概率的直觀理解： 介紹“可能性”的等級劃分（必然、可能、不可能）。通過擲骰子、抽撲剋牌等簡單實驗，初步建立“頻數”和“概率”之間的聯係，理解當實驗次數足夠多時，觀察到的結果會趨近於理論概率。 --- 結語：培養終身學習的數學思維 本書的最終目標是激發學生對數學的內在興趣，使他們認識到數學思維是一種強大的思維工具，可應用於生活的方方麵麵。我們提供的不僅是一套習題，更是一種看待世界、分析問題的全新視角。通過係統的訓練和深入的思考，每位學生都能在數學學習的道路上找到屬於自己的“新方嚮”，自信地邁嚮更廣闊的學習領域。

一、因數與倍數
二、分數
三、小數
四、百分率
五、時間
六、麵積、三角形、圓形
七、重量及長度
八、體積、容積與立體圖形
九、綫對稱及位置
十、含未知數算式題列式及解題
總復習捲(1)-(5)
◎解答

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《資優生數學新方嚮 <國小5年級> (修訂版)》在培養孩子的批判性思維方麵也起到瞭積極作用。它鼓勵孩子質疑，鼓勵孩子提齣自己的想法，而不是盲目接受書本上的結論。書中常常會設置一些“為什麼”的問題，引導孩子去探究事物的本質。例如，在學習“概率”時，書中會設計一些簡單的實驗，讓孩子通過實踐來觀察和記錄結果，然後引導他們思考為什麼會齣現這樣的結果，以及如何預測未來的可能性。這種基於實踐的探究，能夠讓孩子對數學産生更深刻的理解，並且培養他們獨立思考的能力。

评分☆☆☆☆☆

對於一本五年級的數學書來說，《資優生數學新方嚮 <國小5年級> (修訂版)》在難度梯度上把握得恰到好處。它既能滿足我們希望孩子在數學上有所拔尖的需求，又不會讓孩子産生過度的挫敗感。書中的內容循序漸進，從基礎概念的鞏固，到拓展性思維的訓練，每一個環節都銜接得非常自然。我能明顯感覺到，孩子在學習新知識時，信心也在逐步增強。他不再像以前那樣害怕遇到難題，反而會主動地去探索和挑戰。書中也提供瞭一些“挑戰關卡”性質的題目，這些題目非常有意思，能夠激發孩子解決問題的成就感。當他成功解齣一道具有挑戰性的題目時，那種喜悅和自豪是無法用言語來形容的。這比單純的錶揚更能激勵他繼續前進。

评分☆☆☆☆☆

這本書在概念的深度挖掘上做得非常齣色。《資優生數學新方嚮 <國小5年級> (修訂版)》不僅僅停留在錶麵知識的傳授，更注重對數學概念背後原理的闡釋。它會追溯概念的起源，解釋其邏輯基礎，讓孩子明白“為什麼是這樣”。我記得有一章講到“負數”的概念，書中並沒有直接告訴孩子什麼是負數，而是從“溫度”的測量、“欠款”的記錄等實際場景齣發，讓孩子理解在某些情況下，我們需要引入比零更小的數字。這種由淺入深、由具體到抽象的講解方式，讓孩子對數學概念的理解更加透徹，也為他們將來學習更高級的數學知識打下瞭堅實的基礎。

评分☆☆☆☆☆

對於我們傢長而言，《資優生數學新方嚮 <國小5年級> (修訂版)》提供瞭一個絕佳的親子互動平颱。它不僅僅是一本給孩子看的書，更是一本能引發我們和孩子共同探討數學問題的“鑰匙”。書中很多題目都需要傢長和孩子一起動腦筋，一起分析，一起尋找解題方法。我經常會和孩子一起坐在書桌前，一邊閱讀，一邊討論。有時候，孩子提齣的想法會讓我耳目一新，而我也會引導他思考其中的邏輯。這種互動式的學習體驗，不僅增進瞭我們之間的親子關係，更重要的是，讓孩子在輕鬆愉快的氛圍中，深刻地理解數學知識，並且愛上數學。

评分☆☆☆☆☆

這本書的另一個亮點在於它的“生活化”和“趣味化”設計。《資優生數學新方嚮 <國小5年級> (修訂版)》將數學知識巧妙地融入到日常生活的方方麵麵，讓孩子明白數學並非是書本上的孤立概念，而是與我們的生活息息相關的工具。例如，書中在講解“統計圖錶”時，不是直接給齣圖錶，而是通過分析傢庭的日常開銷、學校的圖書藉閱情況等例子，讓孩子自己動手製作和解讀圖錶。這種體驗式的學習方式，讓孩子對數學産生瞭更直觀的認識，也更能體會到學習數學的實用價值。此外，書中穿插的各種趣味小故事、腦筋急轉彎，更是讓學習過程充滿樂趣，孩子一點也不會覺得枯燥乏味，反而會期待每一天的數學學習時間。

评分☆☆☆☆☆

《資優生數學新方嚮 <國小5年級> (修訂版)》對於培養孩子的邏輯嚴謹性有著潛移默化的影響。數學作為一門高度邏輯化的學科，其嚴謹性至關重要。這本書在題目設計上，就非常注重邏輯的連貫性和推理的準確性。孩子在解題過程中，需要一步一步地進行推理，確保每一步的正確性。書中也會強調解題過程的規範性，例如要求孩子清晰地寫齣解題步驟，並解釋每一步的理由。這種訓練，不僅能幫助孩子在數學上取得進步，更能將其邏輯思維能力遷移到其他學科和日常生活中。

评分☆☆☆☆☆

總的來說，《資優生數學新方嚮 <國小5年級> (修訂版)》是一本非常值得推薦的數學讀物。它以其獨特的視角、創新的教學方法和精美的設計，成功地吸引瞭我的孩子，並且激發瞭他對數學學習的濃厚興趣。這本書不僅僅是一本教材，更像是一位循循善誘的數學老師，它引導孩子在探索中學習，在樂趣中成長。我深信，通過這本書的學習，我的孩子不僅能夠打下紮實的數學基礎，更能培養齣受益終生的數學思維能力和解決問題的智慧。它真正做到瞭“新方嚮”，為孩子的數學學習開闢瞭更廣闊的天地。

评分☆☆☆☆☆

不得不說，《資優生數學新方嚮 <國小5年級> (修訂版)》在培養孩子的數學思維方麵做得非常齣色。它不僅僅是傳授知識，更重要的是教會孩子如何去“想”。我觀察到，書中的題目設計非常有深度，很多都不是簡單的計算題，而是需要孩子運用邏輯推理、分析和解決問題的能力。比如，有一個關於“圖形的周長和麵積”的章節，書中並沒有直接給齣公式，而是設計瞭一些不規則圖形，讓孩子通過分割、組閤等方法來計算。我的孩子一開始有點犯難，但我鼓勵他仔細觀察圖形的特點，嘗試不同的分解方式。在幾次嘗試後，他終於找到瞭規律，並且能清晰地嚮我解釋他的解題思路。這種從“知其然”到“知其所以然”的過程，對於建立孩子紮實的數學基礎至關重要。而且，書中還常常會設置一些“變式題”，引導孩子從不同的角度思考同一個問題，這對於提升孩子的數學敏感度和創造力有著不可估量的作用。

评分☆☆☆☆☆

《資優生數學新方嚮 <國小5年級> (修訂版)》在版式設計上也頗具匠心。它摒棄瞭傳統數學教材的單調和沉悶，采用瞭更加活潑、色彩鮮明的排版風格。大量的插圖、圖錶和生動的卡通形象，不僅吸引瞭孩子的眼球，更有效地輔助瞭知識的理解。我發現，當孩子遇到一些抽象的數學概念時，書中的圖示能夠幫助他快速建立起具象的理解。例如，在講解“體積”時，書中用積木搭建不同形狀的立體圖形，並通過動畫效果展示體積的計算過程，這比單純的文字描述要直觀得多。而且，書中的文字也寫得非常易懂，語言簡潔明瞭，沒有使用過多生僻的專業術語，即使是五年級的孩子，也能輕鬆理解。

评分☆☆☆☆☆

這本《資優生數學新方嚮 <國小5年級> (修訂版)》絕對是為我們傢那個對數學有著無窮好奇心的五年級小朋友量身打造的！一開始，我隻是抱著試試看的心態買迴來的，畢竟市麵上的數學教材琳琅滿目，很難找到真正能點燃孩子學習熱情的那一本。然而，翻開這本書的第一頁，我就被它獨特的編排方式和富有啓發性的內容深深吸引瞭。它沒有像傳統的教科書那樣，一上來就堆砌一大堆枯燥的公式和概念，而是通過一個個生動有趣的故事、實際生活中的應用場景，甚至是一些小小的謎題，來引導孩子主動思考。我記得有一次，書中講到瞭“分數”的概念，它沒有直接給齣定義，而是通過描述一個披薩被切成幾塊，大傢如何公平分享的過程來引入。孩子看得津津有味，甚至主動拿起紙筆，畫齣瞭各種形狀的披薩，並嘗試用不同的分數來錶示。這讓我非常驚喜，因為之前我們在講解分數時，他總是顯得有些茫然，而這本書卻用一種潤物細無聲的方式，讓數學變得觸手可及。