资优生数学新方向 <国小5年级> (修订版) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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[指引学习方向．进阶资优殿堂]

　　本书的内容是依据教育部颁定的「九年一贯数学领域纲要」所编写；因此，举凡採用「南一」、「康轩」、「翰林」…等各版本数学教科书的学生，均适合使用此书作为课外辅助教材。

　　书中的每个单元均由三大部分组成：「基本试题」、「进阶试题」和「单元评量」；基本试题和进阶试题均採范例讲解的方式，详细列出每一个题目的解答重点、技巧和算式，让学生可经由基本试题的练习，进而思考解答进阶的题目，达到活用数学原理的地步。家长与老师并可由每个单元后的综合评量卷，了解学生对于该单元内容的理解程度。全书最后附有数回总复习卷，让学生对该年级的课程可做一总结复习。

　　本书不仅适于配合各版本教科书使用，还可以做为学年结束后的总复习之用。编者期望能为使用本书的学生，指引学习数学的方向，使每个学生都能成为数学资优生。

 

好的，请看以下图书简介，聚焦于数学学习的普遍性、进阶挑战与思维培养，同时避开特定书目《资优生数学新方向 <国小5年级> (修订版)》的具体内容： --- 突破思维的边界：小学高年级数学思维拓展与应用精讲 导言：构建面向未来的数学基石 在当代教育体系中，数学早已超越了单纯的计算工具范畴，它已成为培养逻辑推理、抽象思维和问题解决能力的核心学科。对于正处于小学高年级阶段（通常指五、六年级）的学生而言，这是从基础运算向更高阶概念过渡的关键时期。此阶段的学习目标，不再仅仅是确保熟练掌握四则运算和基础几何概念，更重要的是引导学生建立起对“数感”的深刻理解，学会观察问题背后的数学结构，并运用系统化的方法解决复杂情境。 本书旨在提供一套全面且富有挑战性的数学思维训练体系，专为那些渴望超越课本标准进度、希望在数学领域打下坚实基础的学生和家长设计。我们深知，真正的数学能力并非依赖死记硬背公式，而是源于对概念的深入理解和灵活运用。因此，全书结构围绕“深度理解——多维思考——高效应用”三大核心支柱展开。 第一部分：数论与代数初步——从具体到抽象的飞跃 小学高年级是接触更复杂数论概念的起点。本部分将重点打磨学生对数字特性的敏感度和操作能力，为未来接触初中代数做好铺垫。 1. 深入剖析整数的奥秘： 我们不仅复习最大公因数（GCD）和最小公倍数（LCM）的传统求法，更侧重于它们在实际应用中的结构意义。例如，如何运用辗转相除法（欧几里得算法）的原理来简化分数运算或解决周期性问题。此外，本书会引入“质数与合数”的更深层探究，例如哥德巴赫猜想的简单介绍，激发学生对数字无限性的好奇心。我们将通过大量的分解与重组练习，确保学生能够直观地理解因数与倍数之间的辩证关系。 2. 分数与小数的精细化处理： 学生通常对分数的理解停留于“部分”的概念。本书将把分数提升到“比例关系”和“运算子”的高度。我们细致讲解分数乘除法在“等值转换”中的妙用，并着重训练学生在不同计数单位间进行快速、准确的转换能力。对于小数，重点在于理解其“位值”的无限延伸性，以及与百分比的无缝对接，例如处理复杂的利率或折扣计算模型。 3. 变量与方程的萌芽： 虽然尚未正式引入代数符号，但我们通过“寻找未知数”的游戏，初步培养学生的方程思维。这包括使用“方框”或问号来代表未知的量，通过逆向思维来解决“和倍问题”、“差倍问题”等经典应用题。关键在于，让学生体会到，一个未知的量可以通过已知的条件被确定下来，这是代数思维的萌芽。 第二部分：几何思维的构建与空间想象力的拓展 几何学是培养空间想象力和逻辑推理力的重要载体。本书强调从二维平面到三维空间的过渡，以及图形变换中的不变性。 1. 平面图形的精细化测量与性质： 超越简单的周长和面积计算，本部分深入探讨多边形的内角和定理的应用，以及如何通过“剪拼法”和“割补法”来求解不规则图形的面积。例如，如何将复杂的组合图形拆解为可计算的单元，或通过添加辅助线来揭示隐藏的几何关系。 2. 基础立体几何的直观感知： 介绍柱体、锥体和球体的基本特征。重点不在于复杂的体积公式推导，而在于培养空间想象力——如何从不同角度观察一个立体图形（俯视图、主视图、左视图的初步概念），以及理解表面积的构成。大量的空间折纸和模型构建练习，帮助学生将抽象的立体概念具象化。 3. 图形的变换与对称性： 系统讲解平移、旋转和轴对称的几何意义。我们通过设计“最短路径问题”（与对称轴相关）和“图案设计”任务，让学生理解变换过程中的角度、距离和方向如何影响最终结果，从而建立几何的动态观念。 第三部分：逻辑推理与问题解决策略集锦 数学的魅力在于解决“尚未解决的问题”。本部分聚焦于传授一套行之有效的问题解决工具箱。 1. 策略一：从特殊到一般（归纳法基础）： 面对一个看似无从下手的问题，最好的方法是尝试从最简单的特殊情况入手（例如，从3个图形、4个图形开始观察规律）。本书会指导学生如何通过观察简单案例，总结出潜在的数学规律，并尝试将其推广到更一般的情况。 2. 策略二：逆向思维与倒推法： 在许多涉及“最后一步”或“初始状态”的问题中，逆向思考往往是最直接的路径。我们将详细解析如何从已知的终点出发，反向操作，一步步回溯到问题的起点，特别适用于涉及多次操作或分配的题目。 3. 策略三：画图与模型化： 对于涉及大量元素或复杂关系的题目，如行程问题、植树问题、植树问题等，清晰的图示是解题的第一步。本书强调“画图”不是辅助工作，而是核心解题步骤。我们将教授如何使用线段图、流程图等工具，将文字信息转化为直观的数学模型。 4. 策略四：假设法与排除法： 在处理需要验证多个可能性的情境时，假设法是高效的工具。通过设定一个假设条件，然后根据已知信息推导出矛盾或验证其合理性，学生可以快速锁定正确答案或排除错误选项。 第四部分：数据与概率的初步接触 为了适应信息时代的学习需求，本书引入了基础的数据分析概念，培养学生对统计图表的理解和批判性思维。 1. 数据的收集、整理与表示： 深入学习条形图、折线图和扇形图的含义。重点不在于绘制，而在于“解读”——如何从图表中提取有效信息，并识别可能存在的误导性表达（例如，坐标轴刻度选择对数据呈现的影响）。 2. 可能性与概率的直观理解： 介绍“可能性”的等级划分（必然、可能、不可能）。通过掷骰子、抽扑克牌等简单实验，初步建立“频数”和“概率”之间的联系，理解当实验次数足够多时，观察到的结果会趋近于理论概率。 --- 结语：培养终身学习的数学思维 本书的最终目标是激发学生对数学的内在兴趣，使他们认识到数学思维是一种强大的思维工具，可应用于生活的方方面面。我们提供的不仅是一套习题，更是一种看待世界、分析问题的全新视角。通过系统的训练和深入的思考，每位学生都能在数学学习的道路上找到属于自己的“新方向”，自信地迈向更广阔的学习领域。

一、因数与倍数
二、分数
三、小数
四、百分率
五、时间
六、面积、三角形、圆形
七、重量及长度
八、体积、容积与立体图形
九、线对称及位置
十、含未知数算式题列式及解题
总复习卷(1)-(5)
◎解答

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《资优生数学新方向 <国小5年级> (修订版)》在培养孩子的批判性思维方面也起到了积极作用。它鼓励孩子质疑，鼓励孩子提出自己的想法，而不是盲目接受书本上的结论。书中常常会设置一些“为什么”的问题，引导孩子去探究事物的本质。例如，在学习“概率”时，书中会设计一些简单的实验，让孩子通过实践来观察和记录结果，然后引导他们思考为什么会出现这样的结果，以及如何预测未来的可能性。这种基于实践的探究，能够让孩子对数学产生更深刻的理解，并且培养他们独立思考的能力。

评分☆☆☆☆☆

这本《资优生数学新方向 <国小5年级> (修订版)》绝对是为我们家那个对数学有着无穷好奇心的五年级小朋友量身打造的！一开始，我只是抱着试试看的心态买回来的，毕竟市面上的数学教材琳琅满目，很难找到真正能点燃孩子学习热情的那一本。然而，翻开这本书的第一页，我就被它独特的编排方式和富有启发性的内容深深吸引了。它没有像传统的教科书那样，一上来就堆砌一大堆枯燥的公式和概念，而是通过一个个生动有趣的故事、实际生活中的应用场景，甚至是一些小小的谜题，来引导孩子主动思考。我记得有一次，书中讲到了“分数”的概念，它没有直接给出定义，而是通过描述一个披萨被切成几块，大家如何公平分享的过程来引入。孩子看得津津有味，甚至主动拿起纸笔，画出了各种形状的披萨，并尝试用不同的分数来表示。这让我非常惊喜，因为之前我们在讲解分数时，他总是显得有些茫然，而这本书却用一种润物细无声的方式，让数学变得触手可及。

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这本书的另一个亮点在于它的“生活化”和“趣味化”设计。《资优生数学新方向 <国小5年级> (修订版)》将数学知识巧妙地融入到日常生活的方方面面，让孩子明白数学并非是书本上的孤立概念，而是与我们的生活息息相关的工具。例如，书中在讲解“统计图表”时，不是直接给出图表，而是通过分析家庭的日常开销、学校的图书借阅情况等例子，让孩子自己动手制作和解读图表。这种体验式的学习方式，让孩子对数学产生了更直观的认识，也更能体会到学习数学的实用价值。此外，书中穿插的各种趣味小故事、脑筋急转弯，更是让学习过程充满乐趣，孩子一点也不会觉得枯燥乏味，反而会期待每一天的数学学习时间。

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对于我们家长而言，《资优生数学新方向 <国小5年级> (修订版)》提供了一个绝佳的亲子互动平台。它不仅仅是一本给孩子看的书，更是一本能引发我们和孩子共同探讨数学问题的“钥匙”。书中很多题目都需要家长和孩子一起动脑筋，一起分析，一起寻找解题方法。我经常会和孩子一起坐在书桌前，一边阅读，一边讨论。有时候，孩子提出的想法会让我耳目一新，而我也会引导他思考其中的逻辑。这种互动式的学习体验，不仅增进了我们之间的亲子关系，更重要的是，让孩子在轻松愉快的氛围中，深刻地理解数学知识，并且爱上数学。

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对于一本五年级的数学书来说，《资优生数学新方向 <国小5年级> (修订版)》在难度梯度上把握得恰到好处。它既能满足我们希望孩子在数学上有所拔尖的需求，又不会让孩子产生过度的挫败感。书中的内容循序渐进，从基础概念的巩固，到拓展性思维的训练，每一个环节都衔接得非常自然。我能明显感觉到，孩子在学习新知识时，信心也在逐步增强。他不再像以前那样害怕遇到难题，反而会主动地去探索和挑战。书中也提供了一些“挑战关卡”性质的题目，这些题目非常有意思，能够激发孩子解决问题的成就感。当他成功解出一道具有挑战性的题目时，那种喜悦和自豪是无法用言语来形容的。这比单纯的表扬更能激励他继续前进。

评分☆☆☆☆☆

《资优生数学新方向 <国小5年级> (修订版)》在版式设计上也颇具匠心。它摒弃了传统数学教材的单调和沉闷，采用了更加活泼、色彩鲜明的排版风格。大量的插图、图表和生动的卡通形象，不仅吸引了孩子的眼球，更有效地辅助了知识的理解。我发现，当孩子遇到一些抽象的数学概念时，书中的图示能够帮助他快速建立起具象的理解。例如，在讲解“体积”时，书中用积木搭建不同形状的立体图形，并通过动画效果展示体积的计算过程，这比单纯的文字描述要直观得多。而且，书中的文字也写得非常易懂，语言简洁明了，没有使用过多生僻的专业术语，即使是五年级的孩子，也能轻松理解。

评分☆☆☆☆☆

不得不说，《资优生数学新方向 <国小5年级> (修订版)》在培养孩子的数学思维方面做得非常出色。它不仅仅是传授知识，更重要的是教会孩子如何去“想”。我观察到，书中的题目设计非常有深度，很多都不是简单的计算题，而是需要孩子运用逻辑推理、分析和解决问题的能力。比如，有一个关于“图形的周长和面积”的章节，书中并没有直接给出公式，而是设计了一些不规则图形，让孩子通过分割、组合等方法来计算。我的孩子一开始有点犯难，但我鼓励他仔细观察图形的特点，尝试不同的分解方式。在几次尝试后，他终于找到了规律，并且能清晰地向我解释他的解题思路。这种从“知其然”到“知其所以然”的过程，对于建立孩子扎实的数学基础至关重要。而且，书中还常常会设置一些“变式题”，引导孩子从不同的角度思考同一个问题，这对于提升孩子的数学敏感度和创造力有着不可估量的作用。

评分☆☆☆☆☆

《资优生数学新方向 <国小5年级> (修订版)》对于培养孩子的逻辑严谨性有着潜移默化的影响。数学作为一门高度逻辑化的学科，其严谨性至关重要。这本书在题目设计上，就非常注重逻辑的连贯性和推理的准确性。孩子在解题过程中，需要一步一步地进行推理，确保每一步的正确性。书中也会强调解题过程的规范性，例如要求孩子清晰地写出解题步骤，并解释每一步的理由。这种训练，不仅能帮助孩子在数学上取得进步，更能将其逻辑思维能力迁移到其他学科和日常生活中。

评分☆☆☆☆☆

这本书在概念的深度挖掘上做得非常出色。《资优生数学新方向 <国小5年级> (修订版)》不仅仅停留在表面知识的传授，更注重对数学概念背后原理的阐释。它会追溯概念的起源，解释其逻辑基础，让孩子明白“为什么是这样”。我记得有一章讲到“负数”的概念，书中并没有直接告诉孩子什么是负数，而是从“温度”的测量、“欠款”的记录等实际场景出发，让孩子理解在某些情况下，我们需要引入比零更小的数字。这种由浅入深、由具体到抽象的讲解方式，让孩子对数学概念的理解更加透彻，也为他们将来学习更高级的数学知识打下了坚实的基础。

评分☆☆☆☆☆

总的来说，《资优生数学新方向 <国小5年级> (修订版)》是一本非常值得推荐的数学读物。它以其独特的视角、创新的教学方法和精美的设计，成功地吸引了我的孩子，并且激发了他对数学学习的浓厚兴趣。这本书不仅仅是一本教材，更像是一位循循善诱的数学老师，它引导孩子在探索中学习，在乐趣中成长。我深信，通过这本书的学习，我的孩子不仅能够打下扎实的数学基础，更能培养出受益终生的数学思维能力和解决问题的智慧。它真正做到了“新方向”，为孩子的数学学习开辟了更广阔的天地。