具体描述
(1)本书之所有章节均依据教育部最新颁布之大专院校〝工程数学〞课程标准编辑而成。
(2)本书中尽量避免繁琐细杂及艰深公式之推导，以提高同学之学习意愿，不再视『工程数学』为畏途。
(3)本书中之所有例题，作者均以最清晰、最详尽之步骤予以循序逐条说明，故本书不但可为教学之用、亦适用于准备各类考试时所须。
著者信息
图书目录
第二章 线性常微分方程式
第三章 拉卜拉斯变换
第四章 傅立叶分析
第五章 向量分析与向量积分
第六章矩阵
第七章 复变函数
附录A 三角函数之基本性质及公式
附录B 双曲与反双曲函数之基本性质及公式
附录C 各类微分公式
附录D 各类积分公式
附录E 分部积分与快速积分法
附录F 向量微分运算子之一些有用公式
附录G 行列式之降阶法
附录H Cauchy定理之证明
图书序言
图书试读
用户评价
坦白说，当我第一次拿到《工程数学》这本厚重的书时，我心里其实是抱着一种“试一试”的心态。我曾经接触过不少数学书籍，有些过于理论化，读起来晦涩难懂；有些又过于碎片化，缺乏系统性。我特别担心这本书会落入俗套，成为一本“鸡肋”。然而，当我翻开这本书，并且认真阅读了其中的内容后，我发现我的担忧是多余的。这本书给我最大的感受就是，它真正做到了“知行合一”，将抽象的数学理论与工程实践紧密地结合在一起。我一直对“偏微分方程”的理解比较模糊，总觉得那些多变量的方程和复杂的积分形式，离我的日常工程工作很遥远。但是，这本书通过讲解热传导、波动传播、流体运动等经典工程问题，让我对偏微分方程有了全新的认识。它不仅详细介绍了泊松方程、拉普拉斯方程、波动方程等基本方程的数学形式，更重要的是，它通过物理背景和工程实例，解释了这些方程的物理意义，以及它们如何描述现实世界中的各种现象。例如，它用一维热传导方程来分析金属棒的温度分布，用二维波动方程来描述绳子的振动，这让我一下子就理解了这些数学模型是如何反映物理规律的。而且，它还介绍了有限差分法和有限元法等数值求解方法，并给出了相应的算例，这对于我实际应用这些方法进行工程模拟非常有帮助。我还特别喜欢书中关于“概率论与数理统计”的部分。在很多工程领域，都充满了不确定性，如何对这些不确定性进行量化和分析，是工程师必备的技能。这本书在这方面的讲解非常到位，它不仅涵盖了概率分布、期望、方差等基本概念，还深入讲解了参数估计、假设检验、回归分析等统计方法。它通过一些实际的工程案例，比如产品质量的控制、设备故障率的预测、实验数据的可靠性评估等，来展示这些统计方法是如何帮助工程师做出更明智的决策。书中的图表和示意图也都非常清晰，而且紧密结合内容，不是那种为了美观而添加的图，而是能够帮助读者更好地理解数学概念和工程问题的。
评分说实话，当我第一次看到《工程数学》这个书名的时候，我脑子里闪过的是一堆公式和符号，还有当年在课堂上被那些繁复的推导折磨得死去活来的场景。我总觉得“工程数学”这东西，要么就是纯粹的数学理论堆砌，要么就是一些零散的技巧，很难形成一个完整的知识体系。然而，这本书彻底颠覆了我之前的认知。它给我的感觉，更像是一位经验丰富的导师，耐心地引导着你去理解那些看似高深的数学概念，并将它们巧妙地融入到工程实践的血肉之中。我一直对微分方程的求解感到头疼，尤其是那些非齐次、高阶的微分方程，在很多教材里，求解过程都充满了让人望而生畏的技巧和公式。但在这本书里，作者用一种非常直观的方式，通过分析实际的工程系统，比如RLC电路的瞬态响应、弹簧振子的振动衰减等，来解释微分方程的物理意义，以及不同求解方法的原理。它不仅仅告诉你怎么解，更告诉你为什么这样解。例如，在讲解特征方程法时，它不仅仅是给出了特征方程的求解步骤，而是通过分析不同根的情况，来解释系统稳定性和振荡特性的由来。而且，它还引入了数值解法，比如欧拉法和龙格-库塔法，并详细解释了它们在求解复杂微分方程时的适用性和精度问题，这对于解决那些解析解难以获得的实际工程问题非常有价值。我特别欣赏书中关于矩阵理论的阐述。我以前总觉得矩阵就是一堆数字的组合，在计算时也仅仅是机械地进行行数乘法和加法。但这本书让我理解了矩阵在工程领域扮演的多重角色：它可以是线性变换的表示，可以是系统状态的描述，可以是数据的压缩，还可以是求解线性方程组的关键。它通过讲解像PCA（主成分分析）这样的降维技术，以及在计算机图形学中使用的变换矩阵，让我对矩阵有了全新的认识。书中关于概率统计的章节也令我印象深刻。它没有简单地停留在概率论的基本概念，而是深入探讨了数理统计在工程决策中的实际应用，比如如何利用统计模型进行预测、如何进行假设检验来评估实验结果的可靠性、如何使用回归分析来建立变量之间的关系。例如，它通过分析某个工业生产过程中的质量波动数据，来讲解如何运用假设检验来判断改进措施是否有效，这让我深刻体会到了统计方法在质量控制和过程优化中的重要性。
评分说实话，我拿到《工程数学》这本书的时候，心里是有点忐忑的。我一直觉得，“工程数学”这个概念本身就非常庞大，而且很多时候，它给人的感觉就是一堆枯燥的公式和理论，让人难以理解其在实际工程中的应用。我之前也看过一些相关的书籍，但很多都侧重于理论推导，读起来非常吃力，而且看完之后，感觉自己离真正的工程应用还有很远的距离。然而，这本书给了我一个巨大的惊喜。它不仅仅是罗列公式，而是将数学概念与工程实践巧妙地融合在一起。我特别喜欢书中关于“傅里叶分析”的部分。傅里叶变换在信号处理、图像处理、通信系统等领域有着极其广泛的应用，但它的数学推导过程往往比较复杂，初学者容易望而却步。这本书在这方面做得非常出色，它从傅里叶级数讲起，逐步深入到傅里叶变换，并且通过大量的工程实例，比如信号的频谱分析、滤波器的设计、卷积定理的应用等，生动地展示了傅里叶分析的强大威力。它不仅仅是给出数学公式，更是解释了这些公式背后的物理意义，以及它们如何帮助工程师理解和处理各种工程信号。例如，它用傅里叶变换来解释为什么一个系统的频率响应能够决定其输出信号的特点，这让我对信号滤波有了更深入的理解。另外，书中关于“向量微积分”的讲解也让我受益匪浅。向量微积分在电磁场、流体力学、弹性力学等许多工程领域都扮演着核心角色。这本书通过讲解散度、旋度、梯度等概念，并将其应用于高斯定律、安培定律、斯托克斯定理等物理定律的描述，让我深刻理解了这些数学工具如何用来描述和分析空间中的物理量。它还通过一些实际的工程问题，比如电场的计算、流体的流动模拟等，来展示向量微积分在解决实际问题中的重要作用。书中的语言风格非常亲切，没有那种高高在上的说教感，而是像一位循循善诱的老师，一步步引导你走进数学的世界，并让你看到数学在工程中的无限可能。
评分在我拿到《工程数学》这本书之前，我对“工程数学”的理解，更多的是停留在一些零散的数学公式和定理的堆砌。总觉得它离实际工程应用有些遥远，很多时候，即使背下了公式，也无法理解其背后的物理意义和实际价值。但这本书，彻底改变了我的看法。它就像一位经验丰富的向导，带领我一步步走进工程数学的殿堂，并且让我看到了数学在工程领域所发挥的巨大作用。我尤其喜欢书中关于“偏微分方程”的讲解。偏微分方程在描述物理现象方面至关重要，比如热传导、流体动力学、电磁场等。这本书并没有仅仅停留在理论推导，而是通过分析实际的工程问题，比如热扩散、水波的传播、电场的分布等，来解释偏微分方程的物理意义和工程背景。它详细介绍了诸如拉普拉斯方程、泊松方程、热传导方程、波动方程等基本方程，并着重讲解了它们的求解方法，特别是数值解法，如有限差分法和有限元法。它通过具体的例子，展示了这些方法是如何将连续的物理过程离散化，从而进行计算机模拟的。这对于我理解和应用这些复杂的工程计算非常有帮助。我还非常欣赏书中关于“复变函数”的讲解。复变函数在许多工程领域，特别是信号处理和控制理论中，扮演着核心角色。这本书通过讲解扎根于实际工程问题的复变函数应用，比如在分析电路的瞬态响应、求解流体动力学问题时的共形映射等，让我深刻体会到了复变函数在解决工程难题时的强大之处。它不仅仅是给出抽象的数学概念，而是通过实例，让我们看到这些概念是如何转化为实际的工程解决方案的。这本书的语言风格非常流畅，而且逻辑清晰，每一章节的衔接都很自然，让我在阅读过程中很少感到迷茫。
评分刚拿到这本《工程数学》的时候，我其实是抱着一种将信将疑的态度。毕竟，“工程数学”这个概念本身就相当宽泛，它不像“微积分”或者“线性代数”那样有清晰的界限，所以一本囊括了如此多知识点的书，很容易落入“什么都讲一点，但什么都不深入”的窠臼。然而，当我翻开第一页，随后的数百页内容，彻底改变了我最初的看法。这本书的编排逻辑非常清晰，它并没有试图把所有数学分支一股脑儿地塞给你，而是精心地筛选了那些在工程领域最常用、最核心的内容。比如，它对复变函数论的讲解，我一直觉得是其亮点之一。传统的复变函数教材，往往侧重于数学上的严谨推导和理论证明，对于工程背景的学生来说，很多时候会感到晦涩难懂，甚至不知其所以然。但这本书却巧妙地将这些抽象的数学概念与实际的工程问题紧密联系起来，通过大量的工程实例，比如电路分析中的阻抗计算、信号处理中的傅里叶变换、流体力学中的势流理论等等，来阐述复变函数在解决工程难题中的强大威力。它不仅仅告诉你“是什么”，更告诉你“为什么”以及“怎么用”。每一个定理的引入，都伴随着详细的推导过程，但更重要的是，它会立刻用工程背景来解释这个定理的物理意义和工程含义。例如，在讲解柯西积分定理的时候，它并没有止步于数学公式的演示，而是通过分析一个特定工程系统的响应，说明该定理如何帮助工程师预测和理解系统的行为。这种“先见森林，后看树木”的教学方法，对于我这种需要将数学知识转化为实际应用的人来说，简直是福音。我曾一度为如何理解拉普拉斯变换在控制系统中的应用而苦恼，很多资料都只是给出了变换对和一些例题，但缺乏对变换背后原理的深入剖析。在这本书中，作者花了整整一个章节来详细讲解拉普拉斯变换的由来、它的数学本质以及它在系统稳定性分析、瞬态响应求解等方面的具体应用，配合着详细的图示和数据分析，我茅塞顿开。我尤其喜欢书中关于数值方法的部分，它并非简单地罗列各种数值算法，而是深入浅出地讲解了不同方法的适用范围、优缺点以及在实际工程计算中的注意事项。特别是对有限元方法和有限差分法的介绍，它不仅讲解了算法的原理，还提供了一些实际的编程指导，这对于我进行一些复杂的数值模拟工作非常有帮助。
评分说真的，当我第一次翻开《工程数学》这本书的时候，心里是带着一丝忐忑的。毕竟，“工程数学”这个领域太过宽泛，很容易写成一本“包罗万象却又浅尝辄止”的书。我曾经也看过不少工程数学的资料，但很多都侧重于理论推导，对于我这种更倾向于理解“为何而用”的读者来说，往往难以获得实际的收获。但这本书，完全超出了我的预期。它最让我惊喜的地方，在于它将抽象的数学概念，非常巧妙地与具体的工程问题联系起来。我尤其对书中关于“微分方程”的阐述印象深刻。微分方程在描述动态系统方面至关重要，比如电路的暂态响应、机械振动的衰减、人口增长模型等等。这本书没有简单地罗列求解技巧，而是通过深入浅出的工程案例，来解释微分方程的物理意义，以及不同类型的微分方程如何描述不同的工程现象。它详细介绍了如何利用特征方程法、拉普拉斯变换法等求解常微分方程，并且还引入了数值求解方法，如欧拉法和龙格-库塔法，并对它们的精度和稳定性进行了分析。这让我能够更好地理解这些数学工具如何应用于实际的工程仿真和分析。此外，书中关于“向量微积分”的讲解也让我获益匪浅。向量微积分在电磁场、流体力学、热力学等领域扮演着核心角色。这本书通过讲解梯度、散度、旋度等概念，并将其应用于高斯定律、安培定律、斯托克斯定理等物理定律的阐述，让我深刻理解了这些数学工具如何用来描述和分析空间中的物理量。它还通过电场强度、磁通量、流体速度场等实际工程问题的计算，来展示向量微积分的强大应用。这本书的语言风格也很是引人入胜，没有那种枯燥的说教感，反而像是一位经验丰富的工程师在分享他的实践经验，让我觉得非常亲切和易于理解。
评分实话讲，我拿到《工程数学》这本书的时候，内心是有点纠结的。我对数学的感情一直比较复杂，既知道它的重要性，又常常被那些抽象的概念和繁复的推导弄得头昏脑涨。我之前也尝试过看一些工程数学的书，但很多都过于侧重理论，读起来就像在啃一本数学字典，虽然认识了很多数学术语，但却不知道如何将它们组织起来应用。这本书，可以说是给了我一个巨大的惊喜。它最让我觉得耳目一新的是，它没有将数学知识孤立起来，而是将其与实际的工程应用场景完美地结合。我印象最深的是关于“矩阵理论”的章节。在我的认知里，矩阵更多的是一种计算工具，但这本书让我看到了矩阵在工程领域更加丰富的内涵。它不仅仅讲解了矩阵的运算，更深入地探讨了矩阵作为线性变换的本质，以及它在解决线性方程组、进行系统建模、数据分析（例如主成分分析PCA）等方面的广泛应用。它通过例如在电路分析中表示节点电压方程，在控制系统中表示系统传递函数，以及在计算机图形学中表示几何变换等例子，让我对矩阵有了全新的认识，也明白了为什么矩阵在工程计算中如此重要。另外，书中关于“概率论与数理统计”的部分也同样精彩。工程问题往往带有不确定性，如何对这些不确定性进行量化和分析，是工程师必备的技能。这本书在这方面的讲解非常详实，它不仅涵盖了概率分布、期望、方差等基本概念，还深入探讨了参数估计、假设检验、回归分析等统计方法，并且通过大量的工程案例，比如产品质量的控制、设备故障率的预测、实验数据的可靠性评估等，来展示这些统计方法是如何帮助工程师做出更明智的决策。书中的插图和图表也都非常有针对性，能够非常直观地帮助我理解抽象的数学概念和工程问题。
评分拿到《工程数学》这本书，我首先想到的是自己曾经在学习过程中遇到的许多难题。我一直认为，数学是工程的基石，但很多时候，枯燥的公式和抽象的理论，让人难以建立起直观的理解，更难以将其转化为解决实际问题的能力。这本书，可以说在很大程度上弥补了这一遗憾。它最大的亮点在于，它并没有将数学知识孤立地呈现，而是紧密地结合了各种工程领域的实际问题。我尤其对书中关于“线性代数”的讲解印象深刻。过去，我总觉得线性代数就是一些矩阵运算，一些向量空间的理论，感觉离工程实践有些距离。但是，这本书通过讲解求解电路节点电压、分析结构受力、进行数据降维（如PCA）等实际工程问题，让我深刻体会到了线性代数在工程计算和建模中的重要作用。它不仅解释了矩阵的几何意义，还深入探讨了特征值和特征向量在系统稳定性分析、模态分析等方面的应用，这让我对许多工程现象有了更清晰的认识。此外，书中关于“概率论与数理统计”的部分，也给了我很大的启发。工程世界充满了不确定性，如何对这些不确定性进行有效的分析和预测，是工程师必备的技能。这本书详细介绍了各种概率分布、参数估计、假设检验、回归分析等统计方法，并且通过大量的工程案例，比如质量控制、风险评估、可靠性分析等，来展示这些统计方法是如何帮助工程师做出更科学的决策。它不仅仅是提供了一个工具箱，更是教会了我如何运用这些工具去解决实际问题。我特别喜欢书中通过图表和示意图来解释复杂的概念，这些图示都非常精炼，能够帮助我快速抓住问题的关键。总的来说，这本书给我的感觉，不仅仅是一本教材，更像是一位经验丰富的工程师，在分享他如何在实际工作中运用数学来解决问题的宝贵经验。
评分拿到《工程数学》这本书，我最先想到的就是自己当年在大学里学习数学的经历。那时候，很多数学课程都让我觉得枯燥乏味，抽象的概念和复杂的公式，总是让人难以理解其在工程实践中的实际应用。我总是在想，这些数学知识到底能用来解决什么实际问题？这本书，可以说彻底打消了我这样的疑虑。它就像一座桥梁，将我从那些抽象的数学理论，引向了丰富多彩的工程世界。我尤其喜欢它对“线性代数”的讲解方式。在很多教材中，线性代数往往被描述成研究向量空间、线性变换的抽象学科，这对于初学者来说，往往难以建立起直观的认识。但这本书，从一开始就将线性代数与工程中的实际问题相结合。例如，它用线性方程组来建模交通流量、电路分析中的节点电压法，用矩阵来表示系统的传递函数、图像的变换等。这让我一下子就明白了，原来这些看似复杂的数学工具，在工程中有着如此广泛和重要的应用。它还深入讲解了特征值和特征向量的概念，并将其应用于振动分析、稳定性分析等领域，让我对系统的动态特性有了更深入的理解。还有一个让我印象深刻的部分是关于“数值分析”。很多工程问题，特别是涉及复杂物理过程的模拟，往往难以获得解析解，这时候就需要借助数值方法来近似求解。这本书非常细致地介绍了各种数值方法的原理、优缺点以及适用范围，比如欧拉法、辛普森积分法、牛顿迭代法等。它不仅仅是罗列公式，而是通过一些直观的例子，来解释这些方法是如何一步步逼近真实解的，并且还讨论了数值解的误差分析和稳定性问题，这对于我进行工程计算和仿真非常有指导意义。我对书中关于“复变函数”的讲解也赞不绝口。复变函数在工程中的应用非常广泛，尤其是在信号处理、控制理论、流体力学等领域。这本书通过讲解留数定理在计算傅里叶变换和拉普拉斯变换中的应用，以及共形映射在流体力学和电磁场问题中的应用，让我深刻体会到了复变函数在解决工程难题时的强大威力。它不仅仅是给出数学定理，而是通过丰富的工程实例，让我看到了这些数学工具是如何转化为实际问题的解决方案的。
评分说实话，我一开始拿到《工程数学》这本厚厚的书时，内心是有点抗拒的。我对数学的感情一直比较复杂，既知道它的重要性，又常常被那些抽象的概念弄得头昏脑涨。我之前也尝试过看一些工程数学的书，但很多都过于侧重理论，让人感觉像是在啃一本数学辞典，读完之后，感觉自己懂了很多词汇，但依旧不知道如何组织句子。这本书给我带来的最大惊喜，就是它真正做到了“理论联系实际”。它不是那种一股脑儿把所有数学公式堆砌在一起的书，而是有条理地梳理了在各个工程领域中扮演核心角色的数学工具。我印象最深的是关于傅里叶级数和傅里叶变换的章节。在很多其他书籍中，这部分内容往往非常抽象，涉及到复杂的积分和级数求和，对于我这种数学基础不是特别扎实的人来说，简直是一道难以逾越的鸿沟。但在这本书里，作者花了大量的篇幅，从周期函数的性质开始，循序渐进地讲解了傅里叶级数如何表示和分析周期信号，然后自然而然地过渡到非周期信号的傅里叶变换，并详细解释了其在信号滤波、频谱分析等工程应用中的重要作用。它甚至还穿插了一些关于采样定理和奈奎斯特频率的讲解，这对于理解数字信号处理至关重要。此外，它还给我带来了对向量微积分的全新认识。以前我觉得向量微积分只是几个散乱的定理，比如散度定理、斯托克斯定理，但这本书通过讲解电磁场、流体力学等领域的实际问题，生动地展示了这些定理如何帮助工程师描述和计算物理量在空间中的变化和流动。例如，它用散度定理来解释高斯定律如何描述电荷分布与电场强度的关系，这让我一下子就理解了这个定理的物理意义。书中的插图非常精美，而且都非常有针对性，不是那种为了凑版面而添加的图。它们能够非常直观地展现数学概念的几何意义，或者工程问题的物理模型，这对于我这种视觉型学习者来说，简直是雪中送炭。我最喜欢的是书中关于概率论和数理统计的部分。很多工程问题本质上都带有不确定性，如何对这些不确定性进行量化和分析，是工程师必备的技能。这本书在这方面的内容非常详实，它不仅讲解了概率分布、期望、方差等基本概念，还深入到参数估计、假设检验、回归分析等更高级的主题，并且结合了大量实际的工程案例，比如设备故障率的预测、产品质量的控制、实验数据的分析等等，让我能够清晰地看到这些统计方法是如何在实际工程中发挥作用的。
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