國小奧林匹剋數學講義(5年級)閤訂本 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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　　奧林匹剋數學具有其獨特的教學功能，對於培養學生的分析和思考能力有所助益；它使學生在數學的學習中感受到樂趣，進而培養齣學習數學的興趣。為瞭配閤奧林匹剋數學的教學，對學生進行長期、係統式的數學訓練，我們特地編寫瞭這套教材；不論是老師或傢長，均可利用這套教材，幫助學生培養齣其獨特的數學能力。

　　本套教材參酌學校教學課程的編排，使學生在掌握基礎知識的前提下，進行拓展式的學習和訓練。老師和傢長可根據學生的程度，選定符閤學生需要的內容，循序漸進，幫助學生提升對於數學的自信。

　　書中各單元均由「學習引導」和「例題」齣發，藉由「例題」闡明與單元相關的知識、方法和解題技巧。經由「解析」的說明，幫助學生建立思維路徑。例題之後，設置「類題」，使學生熟悉題型並建立解題策略。最後，再「加強練習」相關的題目，以加深印象、建立信心。書末並附有「參考答案及解析」，使學生可隨時查閱，方便自學。

　　本書參考瞭各種同類的書籍，謹在此錶達誠摯謝意。在編寫過程中，編者力求內容的完備，公司同仁對於內容的校對亦力求正確無誤，但書中錯誤與不足之處仍在所難免，懇請不吝批評與指正。最後，期待本書能為眾多小學師生提供助益，並成為小學生學習數學的良師益友。

小學數學競賽啓濛與精進係列叢書（不含《國小奧林匹剋數學講義(5年級)閤訂本》內容） 本係列叢書旨在為小學階段，特彆是對數學有濃厚興趣並希望挑戰更高難度、更具思維深度的學生提供一套係統、全麵且富有啓發性的學習資源。我們深知，奧林匹剋數學不僅是知識的堆砌，更是思維邏輯、空間想象力與解決復雜問題能力的綜閤訓練。因此，本係列叢書的內容嚴格避開瞭《國小奧林匹剋數學講義(5年級)閤訂本》中已涵蓋的特定五年級知識點與習題集，轉而聚焦於不同階段、不同維度的核心素養培養。 第一冊：基礎思維奠基——趣味邏輯與數感構建（適用年級：低至中年級） 本冊是所有數學競賽學習的基石，重點不在於繁復的計算，而在於培養學生對數字和圖形的直覺感知（Sense）。 第一章：模式識彆與序列推演 圖文交替規律： 探索包含圖形變化、顔色替換以及不同元素組閤的循環模式。例如，一個正方形的四個頂點依次塗色，要求預測第 $n$ 個狀態的顔色分布。 數字數列的奧秘： 引入等差、等比數列的初步概念，重點放在“下一個數是什麼”以及“缺失的數在哪裏”的基礎判斷。深入探討斐波那契數列的簡單應用，如兔子繁殖的簡化模型。 文字編碼與解碼： 將簡單的字母與數字進行一一對應，訓練學生在抽象符號係統中建立聯係的能力。 第二章：基礎組閤與計數原理的萌芽 “不重復”的選擇藝術： 使用簡單的集閤概念，教授如何計算從 ${A, B, C}$ 中選取兩個元素的所有可能組閤，強調順序不重要的情況。 排列的初步探索： 區分排列與組閤，例如，有多少種方法可以將三個人排成一列。 抽屜原理的直觀理解： 通過“摸襪子”或“分糖果”的經典情境，讓學生理解至少兩個物體需要共享同一特徵的必要性。 第三章：空間想象力的初次激活 平麵圖形的“拼與拆”： 利用正方形、三角形等基本單元，嘗試拼齣指定的復雜形狀，如T形、L形等，並計算所需單元的數量。 三視圖的簡化認知： 從不同角度觀察簡單的立方體結構，並嘗試畫齣側視圖或俯視圖的輪廓。 摺紙與展開圖： 教授一些基礎的立方體、長方體的展開圖，並要求學生判斷哪些平麵圖形可以摺成特定的立體圖形。 第四章：數論的溫柔接觸——奇偶性與整除性 奇偶性的保護傘： 探討加減乘除運算中，奇偶性如何傳遞和變化。例如，偶數個奇數相加必為偶數。 “整除”的含義： 引入 $a$ 能被 $b$ 整除的概念，並要求找齣特定數字（如120）的所有因數。 最小公倍數與最大公約數（概念引入）： 不進行復雜的輾轉相除法，而是通過列舉法，理解它們在解決“同時到達”或“最大分組”問題中的作用。 --- 第二冊：深度思維拓展——幾何直覺與代數預備（適用年級：中年級至高年級） 本冊內容開始深入到更抽象的概念，為後續學習更專業的奧賽知識打下堅實的基礎，內容上側重於五年級未涉及的幾何技巧和初步的方程思想。 第一章：幾何的精確測量與關係 周長與麵積的巧妙計算： 針對不規則圖形（如L形、凹形），教授“補形”和“割補法”來求解周長和麵積。 圖形的等積變形： 學習如何將復雜的三角形或平行四邊形，通過保持麵積不變的方式，轉化為更容易計算的形態。 角度的綜閤運用： 深入理解三角形內角和的性質，並應用到多邊形中。涉及簡單的多邊形外角和的探究。 綫段關係與中點： 在綫段圖上，利用中點的定義（將綫段分成相等的兩部分）解決長度求和或求差的問題。 第二章：數論的進階——質數、閤數與分解 質數與閤數的辨識： 係統學習如何判斷一個數是否為質數，以及質因數分解的標準方法。 唯一分解定理的直觀應用： 利用質因數分解來求最大公約數和最小公倍數，並解決涉及時間周期、隊列循環等實際問題。 個位數字規律： 探究大數字（如 $2^{2024}$）的個位數字循環規律，這要求學生具備強大的耐心和對乘法運算的敏感性。 第三章：初步代數思維——方程思想的應用 用“方框”代錶未知： 將一元一次方程轉化為圖形或方框的形式。例如， $3square + 5 = 17$，訓練學生反嚮思考。 和倍、差倍問題的轉化： 解決“小明和小紅一共有10本書，小明比小紅多2本”這類問題，通過設未知數或畫綫段圖，轉化為求解其中一方的數量。 逆嚮思維與倒推法： 適用於涉及連續操作（如“走瞭路程的1/3，又走瞭剩下的1/2”）的問題，要求學生從終點開始，一步步還原初始狀態。 第四章：應用題的結構分析 行程問題（基礎）： 重點解決相遇問題和追及問題，強調速度、時間和距離之間的基本關係，並訓練學生繪製示意圖的能力。 工程問題（工作效率）： 引入“工作總量 = 效率 × 時間”的概念，解決“幾個人閤作完成一項任務”的優化問題。 濃度問題（混閤）： 僅限於溶液的簡單混閤，例如，將不同濃度的鹽水混閤，計算最終溶液的濃度，重點是“溶質”和“溶液”的區分。 --- 叢書特色總結： 本係列叢書在內容編排上遵循“螺鏇上升”的原則，每一冊的知識點都建立在前一冊的基礎上，並為後續更高年級的學習做好充分的思維儲備。我們避免瞭大量重復性的計算練習，而是將精力集中在解題模型的構建、思維路徑的拓寬以及對數學本質的理解上。所有示例均采用貼近學生生活的場景，旨在激發學習興趣，培養學生在麵對陌生問題時敢於嘗試、善於歸納的奧賽精神。這套資料是為那些渴望超越課本知識、在數學思維上尋求突破的學生量身打造的進階讀物。

<高年級1>
單元1 定義新運算
單元2 巧求圖形周長
單元3 多邊形的麵積
單元4 計算機找規律
單元5 年齡問題
單元6 平均數的問題
單元7 數的整除
單元8 小數加減速算
單元9 加法原理和乘法原理
單元10 找規律巧解題
單元11 推理入門
單元12 小數乘、除簡便計算
單元13 巧解同餘問題
單元14 快樂摸球
單元15 消去法解題
◎參考答案及解析

<高年級2>
單元1 列方程式解決問題
單元2 求平均數的解
單元3 盈虧問題
單元4 假設法解決問題
單元5 最大公因數和最小公倍數
單元6 妙用質因數解
單元7 還原法解題
單元8 巧算分數加減法
單元9 巧求圓的麵積
單元10 數字趣味題
單元11 圖形巧妙分割
單元12 組閤圖形麵積(一)
單元13 組閤圖形麵積(二)
單元14 包含與排除
單元15 行程問題
◎參考答案及解析

评分☆☆☆☆☆

我不得不說，這本《國小奧林匹剋數學講義(5年級)閤訂本》簡直就是一本“神器”！我傢孩子以前對數學就屬於那種“能不做就不做”的狀態，但自從接觸瞭這本書，他的態度發生瞭180度的轉變。我觀察到，書中的題目設計非常巧妙，它不是單純的知識堆砌，而是通過一個個小故事、小場景，把數學知識融入其中，讓孩子在閱讀和解決問題的過程中，不知不覺地學會瞭新的知識。更讓我驚喜的是，它提供的講解部分，邏輯清晰，層層遞進，而且用詞非常生動有趣，一點也不枯燥。有時候，我都會忍不住跟著孩子一起看，覺得很有意思。而且，書裏的插圖和排版都設計得非常吸引人，完全不會讓孩子感到視覺疲勞。閤訂本的形式非常方便，內容也非常全麵，幾乎涵蓋瞭五年級奧數的所有重點和難點。我真心覺得，這本書不僅讓孩子學到瞭知識，更重要的是，它讓孩子重新認識瞭數學，愛上瞭數學！

评分☆☆☆☆☆

我必須得好好誇誇這本《國小奧林匹剋數學講義(5年級)閤訂本》！它真的顛覆瞭我對傳統奧數教材的認知。我一直覺得奧數應該是給有天賦的孩子準備的，但這本書卻用一種非常友好的方式，把奧數的魅力展現瞭齣來。裏麵的題目設計，既有挑戰性，又充滿瞭趣味性，能夠讓孩子在玩樂中學習，而不是枯燥地做題。我特彆喜歡它提供的“思維導圖”式的講解，能夠幫助孩子梳理知識脈絡，理解數學概念的本質。而且，書裏的語言風格也非常活潑，一點也不像枯燥的教科書，就像一位循循善誘的老師，一步一步地引導孩子探索數學的奧秘。我傢孩子自從用瞭這本書，不僅數學成績提高瞭不少，更重要的是，他對數學産生瞭濃厚的興趣，現在每天都會主動去鑽研書裏的題目，甚至還會在我麵前講一些他新學到的數學知識。閤訂本的形式也非常實在，內容夠用很久，而且質量也很高，真的是我為孩子選擇的一本寶藏書籍。

评分☆☆☆☆☆

作為傢長，我一直都很重視孩子的數學啓濛和能力培養，所以對市麵上的各種教材都比較關注。當我看到這本《國小奧林匹剋數學講義(5年級)閤訂本》時，就被它的封麵吸引瞭，感覺很有活力。翻開書後，我更是覺得驚喜不斷。這本書的題目設計非常具有代錶性，它沒有拘泥於課本上的知識點，而是拓展瞭許多奧林匹剋數學的經典題型。而且，題目之間的難度梯度設計得非常閤理，能夠讓孩子在不斷挑戰中提升自己的數學水平。最讓我覺得可貴的是，它不僅僅是提供題目，更重要的是對解題思路的深度剖析。它會給齣多種解題方法，並且詳細地解釋每一種方法的原理和技巧，這對於培養孩子的發散性思維和解決問題的能力具有非常大的幫助。我傢的孩子說，通過學習這本書，他學會瞭從不同的角度去看待問題，以前覺得很難的題目，現在也變得迎刃而解瞭。閤訂本的設計也讓我覺得非常方便，內容非常豐富，絕對能陪伴孩子度過一個充實的學習階段，我對此非常滿意。

评分☆☆☆☆☆

我必須得說，《國小奧林匹剋數學講義(5年級)閤訂本》這本書，絕對是我近期為孩子選購的圖書裏最滿意的一本！我一直覺得，對於小學階段的孩子來說，數學學習不僅僅是記住公式和做題，更重要的是培養一種邏輯思維和解決問題的能力，而這本書恰恰在這方麵做得非常齣色。它裏麵的題目設計，我感覺是經過精心打磨的，很多題目都充滿瞭趣味性和挑戰性，能夠有效地激發孩子的學習興趣。我親眼看到，孩子在做這些題目的時候，眼睛裏充滿瞭光芒，那種認真思考的樣子，真的讓我覺得很欣慰。更難能可貴的是，書裏的講解部分，不是那種生硬的理論灌輸，而是通過生動的語言和形象的比喻，將復雜的數學概念解釋得通俗易懂。比如，有一次他遇到一個關於圖形麵積的問題，書裏的插圖和步驟講解，讓他一下子就理解瞭其中的奧秘。而且，這本書的編排也非常閤理，每一章的難度循序漸進，讓孩子在不知不覺中就能掌握更高級的數學知識。閤訂本的設計也省去瞭不少麻煩，內容豐富，足夠孩子學習很長一段時間瞭。我強烈推薦給所有希望提高孩子數學能力和思維邏輯性的傢長們，這絕對是一筆超值的投資！

评分☆☆☆☆☆

說實話，我一開始對這本《國小奧林匹剋數學講義(5年級)閤訂本》並沒有抱太大的期望，畢竟市麵上的奧數教材層齣不窮，良莠不齊。但當我拿到這本書，翻開第一頁，我就被它的內容深深吸引瞭。它不是那種枯燥乏味的題海戰術，而是通過一係列精心設計的題目，將抽象的數學概念具象化，讓孩子們在解決問題的過程中，自然而然地理解和掌握數學知識。我最欣賞的是它講解部分的邏輯性，非常清晰，能夠引導孩子一步一步地思考，找到解題的關鍵。而且，書裏還包含瞭一些“思考題”，這些題目往往需要孩子運用所學知識進行發散性思考，培養他們的創新能力。我傢孩子自從用瞭這本書，在學校的數學成績有瞭明顯的提升，更重要的是，他對數學的興趣也大大增加瞭。他現在會主動去研究一些他感興趣的數學問題，不再是被動地接受知識。閤訂本的形式也非常實用，省去瞭搜集零散資料的麻煩，內容全麵，質量上乘，絕對是五年級孩子學習奧數的首選教材。

评分☆☆☆☆☆

這本書簡直是為我傢那五年級的娃量身定做的！他最近迷上瞭數學競賽，到處找資料，偶然間看到瞭這本《國小奧林匹剋數學講義(5年級)閤訂本》。我本來還有點擔心他會覺得枯燥，畢竟奧數聽起來就有點高冷，但事實證明我多慮瞭。從收到書的那天起，他就愛不釋手，每天放學迴傢第一件事就是翻開它。我偷偷觀察過，裏麵的題目設計得非常巧妙，不是那種死記硬背的公式，而是鼓勵孩子去思考、去探索。很多題目都是我看瞭都覺得需要動腦筋的，但它給齣的講解卻非常清晰易懂，一步一步地引導孩子找到解題思路。而且，書裏的插圖和排版都很有趣，一點也不像傳統的教輔書那樣枯燥乏味。我特彆喜歡它題目後麵的“解題思路拓展”部分，這部分不僅給齣瞭標準的答案，還分享瞭不同的解題方法，讓孩子從多個角度去看待同一個問題，這對於培養他的數學思維能力真的太有幫助瞭。孩子說，有時候他能從不同的解法中學到新的技巧，感覺自己的數學功底一下子就紮實瞭很多。而且，閤訂本的形式也非常方便，不用再為一本一本買書而煩惱，內容也很全麵，涵蓋瞭五年級奧數的大部分重點和難點。我真的覺得，這本書不僅是孩子學習奧數的工具，更像是他探索數學世界的夥伴，一點一點地激發他對數學的興趣和熱情。

评分☆☆☆☆☆

當初選擇這本《國小奧林匹剋數學講義(5年級)閤訂本》，真的是一個非常明智的決定！我一直覺得，奧數的學習，最關鍵的是要培養孩子的數學思維能力，而不是死記硬背。而這本書，恰恰在這一點上做得非常齣色。它裏麵的題目，往往不僅僅是考察一個知識點，而是需要孩子綜閤運用多種數學概念，去分析和解決問題。我最喜歡的是它在題目解析部分，不僅僅給齣標準答案，還會提供不同的解題思路和技巧，甚至還會引導孩子思考“有沒有更簡潔的方法”。這對於培養孩子的邏輯思維和創新能力，真的是太有幫助瞭。我傢孩子用瞭這本書之後，在學校的數學課上，迴答問題時思路非常清晰，而且還能舉一反三。更重要的是，他對數學的興趣也大大提升，不再是被動學習，而是主動去探索。閤訂本的形式也非常實用，內容豐富，足夠孩子深入學習，我強烈推薦給各位傢長！

评分☆☆☆☆☆

我必須得坦白，我一開始對這本《國小奧林匹剋數學講義(5年級)閤訂本》的期望值並不高，畢竟市麵上的奧數教材太多瞭，很難找到真正適閤孩子的。但當我拿到這本書，看到它的內容時，我真的被深深地吸引瞭。這本書最吸引我的地方在於，它非常注重培養孩子的數學思維能力，而不是單純的知識灌輸。題目設計得非常巧妙，充滿瞭趣味性和挑戰性，能夠激發孩子主動思考的欲望。而且，它在講解部分，不是簡單的答案羅列，而是層層深入地分析解題思路，甚至會提供多種解題方法，讓孩子從不同的角度去理解問題。我親眼見證瞭，我傢孩子在學習這本書後，對數學的理解能力和解決問題的能力都得到瞭顯著提升。他現在能夠主動去思考，而不是僅僅依賴老師的講解。閤訂本的形式非常方便，內容也非常充實，足夠孩子係統地學習五年級的奧數知識，我真的非常滿意！

评分☆☆☆☆☆

這本書，我真的是愛瞭愛瞭！《國小奧林匹剋數學講義(5年級)閤訂本》絕對是我近期最滿意的一筆“購書投資”！我注意到它在題目設計上非常有巧思，不是那種死闆的重復練習，而是充滿變化和挑戰，能夠激發孩子內在的學習動力。讓我特彆欣賞的是，書中的每一道題，都不僅僅是提供一個答案，而是附帶著詳盡的解題步驟和多種解題思路的解析。這真的是太重要瞭！它教會孩子如何去思考，如何去分析問題，而不是僅僅記住一個固定的解法。我觀察到，我傢孩子在做題時，能夠主動去思考不同的可能性，並且會嘗試運用書中學到的方法去解決新的問題。這種能力的培養，遠比單純提高分數來得更有價值。而且，書本的排版和插圖設計都非常精美，讓學習過程不再單調乏味，而是充滿樂趣。閤訂本的形式也為我省去瞭不少麻煩，內容全麵，質量上乘，讓我覺得這本絕對是為五年級孩子量身打造的奧數入門和進階的絕佳選擇。

评分☆☆☆☆☆

說真的，對於這本《國小奧林匹剋數學講義(5年級)閤訂本》，我最想錶達的就是“驚喜”！我一直擔心孩子在學習奧數時會感到壓力大，但這本書卻以一種非常巧妙的方式，將學習的樂趣融入其中。它裏麵的題目設計，不是一味地追求難度，而是更注重思維的啓發和邏輯的培養。很多題目都充滿瞭生活化的場景，讓孩子覺得數學就在身邊，從而更容易接受和理解。我特彆喜歡它在題目後麵提供的“拓展思維”欄目，這部分不僅僅是給齣答案，更是引導孩子思考“為什麼”以及“還能怎麼做”。這對於培養孩子的獨立思考能力和解決問題的能力，真的是太重要瞭。我發現，自從用瞭這本書，孩子在學校裏迴答數學問題時，思路變得更加清晰，邏輯也更加嚴謹。而且，閤訂本的設計非常貼心，內容也很豐富，足夠孩子學習很長一段時間，我真的強烈推薦給所有希望孩子愛上數學的傢長們。