国小奥林匹克数学讲义(5年级)合订本 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

简体网页||繁体网页

☆☆☆☆☆

图书标签:

• 数学
• 奥数
• 小学数学
• 五年级
• 竞赛
• 讲义
• 合订本
• 思维训练
• 拔尖
• 国小奥林匹克

　　奥林匹克数学具有其独特的教学功能，对于培养学生的分析和思考能力有所助益；它使学生在数学的学习中感受到乐趣，进而培养出学习数学的兴趣。为了配合奥林匹克数学的教学，对学生进行长期、系统式的数学训练，我们特地编写了这套教材；不论是老师或家长，均可利用这套教材，帮助学生培养出其独特的数学能力。

　　本套教材参酌学校教学课程的编排，使学生在掌握基础知识的前提下，进行拓展式的学习和训练。老师和家长可根据学生的程度，选定符合学生需要的内容，循序渐进，帮助学生提升对于数学的自信。

　　书中各单元均由「学习引导」和「例题」出发，借由「例题」阐明与单元相关的知识、方法和解题技巧。经由「解析」的说明，帮助学生建立思维路径。例题之后，设置「类题」，使学生熟悉题型并建立解题策略。最后，再「加强练习」相关的题目，以加深印象、建立信心。书末并附有「参考答案及解析」，使学生可随时查阅，方便自学。

　　本书参考了各种同类的书籍，谨在此表达诚挚谢意。在编写过程中，编者力求内容的完备，公司同仁对于内容的校对亦力求正确无误，但书中错误与不足之处仍在所难免，恳请不吝批评与指正。最后，期待本书能为众多小学师生提供助益，并成为小学生学习数学的良师益友。

小学数学竞赛启蒙与精进系列丛书（不含《国小奥林匹克数学讲义(5年级)合订本》内容） 本系列丛书旨在为小学阶段，特别是对数学有浓厚兴趣并希望挑战更高难度、更具思维深度的学生提供一套系统、全面且富有启发性的学习资源。我们深知，奥林匹克数学不仅是知识的堆砌，更是思维逻辑、空间想象力与解决复杂问题能力的综合训练。因此，本系列丛书的内容严格避开了《国小奥林匹克数学讲义(5年级)合订本》中已涵盖的特定五年级知识点与习题集，转而聚焦于不同阶段、不同维度的核心素养培养。 第一册：基础思维奠基——趣味逻辑与数感构建（适用年级：低至中年级） 本册是所有数学竞赛学习的基石，重点不在于繁复的计算，而在于培养学生对数字和图形的直觉感知（Sense）。 第一章：模式识别与序列推演 图文交替规律： 探索包含图形变化、颜色替换以及不同元素组合的循环模式。例如，一个正方形的四个顶点依次涂色，要求预测第 $n$ 个状态的颜色分布。 数字数列的奥秘： 引入等差、等比数列的初步概念，重点放在“下一个数是什么”以及“缺失的数在哪里”的基础判断。深入探讨斐波那契数列的简单应用，如兔子繁殖的简化模型。 文字编码与解码： 将简单的字母与数字进行一一对应，训练学生在抽象符号系统中建立联系的能力。 第二章：基础组合与计数原理的萌芽 “不重复”的选择艺术： 使用简单的集合概念，教授如何计算从 ${A, B, C}$ 中选取两个元素的所有可能组合，强调顺序不重要的情况。 排列的初步探索： 区分排列与组合，例如，有多少种方法可以将三个人排成一列。 抽屉原理的直观理解： 通过“摸袜子”或“分糖果”的经典情境，让学生理解至少两个物体需要共享同一特征的必要性。 第三章：空间想象力的初次激活 平面图形的“拼与拆”： 利用正方形、三角形等基本单元，尝试拼出指定的复杂形状，如T形、L形等，并计算所需单元的数量。 三视图的简化认知： 从不同角度观察简单的立方体结构，并尝试画出侧视图或俯视图的轮廓。 折纸与展开图： 教授一些基础的立方体、长方体的展开图，并要求学生判断哪些平面图形可以折成特定的立体图形。 第四章：数论的温柔接触——奇偶性与整除性 奇偶性的保护伞： 探讨加减乘除运算中，奇偶性如何传递和变化。例如，偶数个奇数相加必为偶数。 “整除”的含义： 引入 $a$ 能被 $b$ 整除的概念，并要求找出特定数字（如120）的所有因数。 最小公倍数与最大公约数（概念引入）： 不进行复杂的辗转相除法，而是通过列举法，理解它们在解决“同时到达”或“最大分组”问题中的作用。 --- 第二册：深度思维拓展——几何直觉与代数预备（适用年级：中年级至高年级） 本册内容开始深入到更抽象的概念，为后续学习更专业的奥赛知识打下坚实的基础，内容上侧重于五年级未涉及的几何技巧和初步的方程思想。 第一章：几何的精确测量与关系 周长与面积的巧妙计算： 针对不规则图形（如L形、凹形），教授“补形”和“割补法”来求解周长和面积。 图形的等积变形： 学习如何将复杂的三角形或平行四边形，通过保持面积不变的方式，转化为更容易计算的形态。 角度的综合运用： 深入理解三角形内角和的性质，并应用到多边形中。涉及简单的多边形外角和的探究。 线段关系与中点： 在线段图上，利用中点的定义（将线段分成相等的两部分）解决长度求和或求差的问题。 第二章：数论的进阶——质数、合数与分解 质数与合数的辨识： 系统学习如何判断一个数是否为质数，以及质因数分解的标准方法。 唯一分解定理的直观应用： 利用质因数分解来求最大公约数和最小公倍数，并解决涉及时间周期、队列循环等实际问题。 个位数字规律： 探究大数字（如 $2^{2024}$）的个位数字循环规律，这要求学生具备强大的耐心和对乘法运算的敏感性。 第三章：初步代数思维——方程思想的应用 用“方框”代表未知： 将一元一次方程转化为图形或方框的形式。例如， $3square + 5 = 17$，训练学生反向思考。 和倍、差倍问题的转化： 解决“小明和小红一共有10本书，小明比小红多2本”这类问题，通过设未知数或画线段图，转化为求解其中一方的数量。 逆向思维与倒推法： 适用于涉及连续操作（如“走了路程的1/3，又走了剩下的1/2”）的问题，要求学生从终点开始，一步步还原初始状态。 第四章：应用题的结构分析 行程问题（基础）： 重点解决相遇问题和追及问题，强调速度、时间和距离之间的基本关系，并训练学生绘制示意图的能力。 工程问题（工作效率）： 引入“工作总量 = 效率 × 时间”的概念，解决“几个人合作完成一项任务”的优化问题。 浓度问题（混合）： 仅限于溶液的简单混合，例如，将不同浓度的盐水混合，计算最终溶液的浓度，重点是“溶质”和“溶液”的区分。 --- 丛书特色总结： 本系列丛书在内容编排上遵循“螺旋上升”的原则，每一册的知识点都建立在前一册的基础上，并为后续更高年级的学习做好充分的思维储备。我们避免了大量重复性的计算练习，而是将精力集中在解题模型的构建、思维路径的拓宽以及对数学本质的理解上。所有示例均采用贴近学生生活的场景，旨在激发学习兴趣，培养学生在面对陌生问题时敢于尝试、善于归纳的奥赛精神。这套资料是为那些渴望超越课本知识、在数学思维上寻求突破的学生量身打造的进阶读物。

<高年级1>
单元1 定义新运算
单元2 巧求图形周长
单元3 多边形的面积
单元4 计算机找规律
单元5 年龄问题
单元6 平均数的问题
单元7 数的整除
单元8 小数加减速算
单元9 加法原理和乘法原理
单元10 找规律巧解题
单元11 推理入门
单元12 小数乘、除简便计算
单元13 巧解同余问题
单元14 快乐摸球
单元15 消去法解题
◎参考答案及解析

<高年级2>
单元1 列方程式解决问题
单元2 求平均数的解
单元3 盈亏问题
单元4 假设法解决问题
单元5 最大公因数和最小公倍数
单元6 妙用质因数解
单元7 还原法解题
单元8 巧算分数加减法
单元9 巧求圆的面积
单元10 数字趣味题
单元11 图形巧妙分割
单元12 组合图形面积(一)
单元13 组合图形面积(二)
单元14 包含与排除
单元15 行程问题
◎参考答案及解析

评分☆☆☆☆☆

这本书简直是为我家那五年级的娃量身定做的！他最近迷上了数学竞赛，到处找资料，偶然间看到了这本《国小奥林匹克数学讲义(5年级)合订本》。我本来还有点担心他会觉得枯燥，毕竟奥数听起来就有点高冷，但事实证明我多虑了。从收到书的那天起，他就爱不释手，每天放学回家第一件事就是翻开它。我偷偷观察过，里面的题目设计得非常巧妙，不是那种死记硬背的公式，而是鼓励孩子去思考、去探索。很多题目都是我看了都觉得需要动脑筋的，但它给出的讲解却非常清晰易懂，一步一步地引导孩子找到解题思路。而且，书里的插图和排版都很有趣，一点也不像传统的教辅书那样枯燥乏味。我特别喜欢它题目后面的“解题思路拓展”部分，这部分不仅给出了标准的答案，还分享了不同的解题方法，让孩子从多个角度去看待同一个问题，这对于培养他的数学思维能力真的太有帮助了。孩子说，有时候他能从不同的解法中学到新的技巧，感觉自己的数学功底一下子就扎实了很多。而且，合订本的形式也非常方便，不用再为一本一本买书而烦恼，内容也很全面，涵盖了五年级奥数的大部分重点和难点。我真的觉得，这本书不仅是孩子学习奥数的工具，更像是他探索数学世界的伙伴，一点一点地激发他对数学的兴趣和热情。

评分☆☆☆☆☆

我必须得好好夸夸这本《国小奥林匹克数学讲义(5年级)合订本》！它真的颠覆了我对传统奥数教材的认知。我一直觉得奥数应该是给有天赋的孩子准备的，但这本书却用一种非常友好的方式，把奥数的魅力展现了出来。里面的题目设计，既有挑战性，又充满了趣味性，能够让孩子在玩乐中学习，而不是枯燥地做题。我特别喜欢它提供的“思维导图”式的讲解，能够帮助孩子梳理知识脉络，理解数学概念的本质。而且，书里的语言风格也非常活泼，一点也不像枯燥的教科书，就像一位循循善诱的老师，一步一步地引导孩子探索数学的奥秘。我家孩子自从用了这本书，不仅数学成绩提高了不少，更重要的是，他对数学产生了浓厚的兴趣，现在每天都会主动去钻研书里的题目，甚至还会在我面前讲一些他新学到的数学知识。合订本的形式也非常实在，内容够用很久，而且质量也很高，真的是我为孩子选择的一本宝藏书籍。

评分☆☆☆☆☆

当初选择这本《国小奥林匹克数学讲义(5年级)合订本》，真的是一个非常明智的决定！我一直觉得，奥数的学习，最关键的是要培养孩子的数学思维能力，而不是死记硬背。而这本书，恰恰在这一点上做得非常出色。它里面的题目，往往不仅仅是考察一个知识点，而是需要孩子综合运用多种数学概念，去分析和解决问题。我最喜欢的是它在题目解析部分，不仅仅给出标准答案，还会提供不同的解题思路和技巧，甚至还会引导孩子思考“有没有更简洁的方法”。这对于培养孩子的逻辑思维和创新能力，真的是太有帮助了。我家孩子用了这本书之后，在学校的数学课上，回答问题时思路非常清晰，而且还能举一反三。更重要的是，他对数学的兴趣也大大提升，不再是被动学习，而是主动去探索。合订本的形式也非常实用，内容丰富，足够孩子深入学习，我强烈推荐给各位家长！

评分☆☆☆☆☆

说实话，我一开始对这本《国小奥林匹克数学讲义(5年级)合订本》并没有抱太大的期望，毕竟市面上的奥数教材层出不穷，良莠不齐。但当我拿到这本书，翻开第一页，我就被它的内容深深吸引了。它不是那种枯燥乏味的题海战术，而是通过一系列精心设计的题目，将抽象的数学概念具象化，让孩子们在解决问题的过程中，自然而然地理解和掌握数学知识。我最欣赏的是它讲解部分的逻辑性，非常清晰，能够引导孩子一步一步地思考，找到解题的关键。而且，书里还包含了一些“思考题”，这些题目往往需要孩子运用所学知识进行发散性思考，培养他们的创新能力。我家孩子自从用了这本书，在学校的数学成绩有了明显的提升，更重要的是，他对数学的兴趣也大大增加了。他现在会主动去研究一些他感兴趣的数学问题，不再是被动地接受知识。合订本的形式也非常实用，省去了搜集零散资料的麻烦，内容全面，质量上乘，绝对是五年级孩子学习奥数的首选教材。

评分☆☆☆☆☆

作为家长，我一直都很重视孩子的数学启蒙和能力培养，所以对市面上的各种教材都比较关注。当我看到这本《国小奥林匹克数学讲义(5年级)合订本》时，就被它的封面吸引了，感觉很有活力。翻开书后，我更是觉得惊喜不断。这本书的题目设计非常具有代表性，它没有拘泥于课本上的知识点，而是拓展了许多奥林匹克数学的经典题型。而且，题目之间的难度梯度设计得非常合理，能够让孩子在不断挑战中提升自己的数学水平。最让我觉得可贵的是，它不仅仅是提供题目，更重要的是对解题思路的深度剖析。它会给出多种解题方法，并且详细地解释每一种方法的原理和技巧，这对于培养孩子的发散性思维和解决问题的能力具有非常大的帮助。我家的孩子说，通过学习这本书，他学会了从不同的角度去看待问题，以前觉得很难的题目，现在也变得迎刃而解了。合订本的设计也让我觉得非常方便，内容非常丰富，绝对能陪伴孩子度过一个充实的学习阶段，我对此非常满意。

评分☆☆☆☆☆

我不得不说，这本《国小奥林匹克数学讲义(5年级)合订本》简直就是一本“神器”！我家孩子以前对数学就属于那种“能不做就不做”的状态，但自从接触了这本书，他的态度发生了180度的转变。我观察到，书中的题目设计非常巧妙，它不是单纯的知识堆砌，而是通过一个个小故事、小场景，把数学知识融入其中，让孩子在阅读和解决问题的过程中，不知不觉地学会了新的知识。更让我惊喜的是，它提供的讲解部分，逻辑清晰，层层递进，而且用词非常生动有趣，一点也不枯燥。有时候，我都会忍不住跟着孩子一起看，觉得很有意思。而且，书里的插图和排版都设计得非常吸引人，完全不会让孩子感到视觉疲劳。合订本的形式非常方便，内容也非常全面，几乎涵盖了五年级奥数的所有重点和难点。我真心觉得，这本书不仅让孩子学到了知识，更重要的是，它让孩子重新认识了数学，爱上了数学！

评分☆☆☆☆☆

我必须得坦白，我一开始对这本《国小奥林匹克数学讲义(5年级)合订本》的期望值并不高，毕竟市面上的奥数教材太多了，很难找到真正适合孩子的。但当我拿到这本书，看到它的内容时，我真的被深深地吸引了。这本书最吸引我的地方在于，它非常注重培养孩子的数学思维能力，而不是单纯的知识灌输。题目设计得非常巧妙，充满了趣味性和挑战性，能够激发孩子主动思考的欲望。而且，它在讲解部分，不是简单的答案罗列，而是层层深入地分析解题思路，甚至会提供多种解题方法，让孩子从不同的角度去理解问题。我亲眼见证了，我家孩子在学习这本书后，对数学的理解能力和解决问题的能力都得到了显著提升。他现在能够主动去思考，而不是仅仅依赖老师的讲解。合订本的形式非常方便，内容也非常充实，足够孩子系统地学习五年级的奥数知识，我真的非常满意！

评分☆☆☆☆☆

这本书，我真的是爱了爱了！《国小奥林匹克数学讲义(5年级)合订本》绝对是我近期最满意的一笔“购书投资”！我注意到它在题目设计上非常有巧思，不是那种死板的重复练习，而是充满变化和挑战，能够激发孩子内在的学习动力。让我特别欣赏的是，书中的每一道题，都不仅仅是提供一个答案，而是附带着详尽的解题步骤和多种解题思路的解析。这真的是太重要了！它教会孩子如何去思考，如何去分析问题，而不是仅仅记住一个固定的解法。我观察到，我家孩子在做题时，能够主动去思考不同的可能性，并且会尝试运用书中学到的方法去解决新的问题。这种能力的培养，远比单纯提高分数来得更有价值。而且，书本的排版和插图设计都非常精美，让学习过程不再单调乏味，而是充满乐趣。合订本的形式也为我省去了不少麻烦，内容全面，质量上乘，让我觉得这本绝对是为五年级孩子量身打造的奥数入门和进阶的绝佳选择。

评分☆☆☆☆☆

我必须得说，《国小奥林匹克数学讲义(5年级)合订本》这本书，绝对是我近期为孩子选购的图书里最满意的一本！我一直觉得，对于小学阶段的孩子来说，数学学习不仅仅是记住公式和做题，更重要的是培养一种逻辑思维和解决问题的能力，而这本书恰恰在这方面做得非常出色。它里面的题目设计，我感觉是经过精心打磨的，很多题目都充满了趣味性和挑战性，能够有效地激发孩子的学习兴趣。我亲眼看到，孩子在做这些题目的时候，眼睛里充满了光芒，那种认真思考的样子，真的让我觉得很欣慰。更难能可贵的是，书里的讲解部分，不是那种生硬的理论灌输，而是通过生动的语言和形象的比喻，将复杂的数学概念解释得通俗易懂。比如，有一次他遇到一个关于图形面积的问题，书里的插图和步骤讲解，让他一下子就理解了其中的奥秘。而且，这本书的编排也非常合理，每一章的难度循序渐进，让孩子在不知不觉中就能掌握更高级的数学知识。合订本的设计也省去了不少麻烦，内容丰富，足够孩子学习很长一段时间了。我强烈推荐给所有希望提高孩子数学能力和思维逻辑性的家长们，这绝对是一笔超值的投资！

评分☆☆☆☆☆

说真的，对于这本《国小奥林匹克数学讲义(5年级)合订本》，我最想表达的就是“惊喜”！我一直担心孩子在学习奥数时会感到压力大，但这本书却以一种非常巧妙的方式，将学习的乐趣融入其中。它里面的题目设计，不是一味地追求难度，而是更注重思维的启发和逻辑的培养。很多题目都充满了生活化的场景，让孩子觉得数学就在身边，从而更容易接受和理解。我特别喜欢它在题目后面提供的“拓展思维”栏目，这部分不仅仅是给出答案，更是引导孩子思考“为什么”以及“还能怎么做”。这对于培养孩子的独立思考能力和解决问题的能力，真的是太重要了。我发现，自从用了这本书，孩子在学校里回答数学问题时，思路变得更加清晰，逻辑也更加严谨。而且，合订本的设计非常贴心，内容也很丰富，足够孩子学习很长一段时间，我真的强烈推荐给所有希望孩子爱上数学的家长们。