讯号与系统(二版)

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  • 傅里叶变换
  • 拉普拉斯变换
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具体描述

本书改编自 Phillips、Parr、Riskin,「Signals, Systems, and Transforms」第五版一书。由于该书内容庞复,一般大专技职体系课程无法完全容受。因此,本书浓缩了原文书的内容再加上实务章节,期能更加符合技职体系大专生之授课需求。
  
  本书第一章至第五章介绍连续信号与系统及其在时域与频域上的运用,此部分保存原文书中大部份的内容。第六章介绍类比信号与数位信号之间的转换,系将原本分佈在原文书中各个有关 A/D 及 D/A 的部分整合起来而成的。第七章是拉普拉斯转换,此部分保留原文书的内容。第八章介绍离散时间信号与系统的时域与频域的表示方式,本章的内容是浓缩自原文书的第九到第十二章内容。第九章则是以范例的方式介绍数位泸波器实作步骤,让读者能学习到如何运用信号与系统的相关知识。因此,这是一本非常适合作为工程科系学生学习的教科书以及工程师自修用书。
深入解析经典:信号处理与系统分析的基石 《现代信号处理导论:从理论到实践的桥梁》 图书简介 本书旨在为读者构建一个扎实、全面的现代信号处理和系统分析的知识体系。它不仅涵盖了信号与系统分析的基础理论,更侧重于如何将这些理论应用于解决实际工程问题。全书结构严谨,逻辑清晰,内容深度适中,力求在保证学术深度的同时,兼顾工程应用的直观性和可操作性。 第一部分:信号的本质与表示 本书伊始,我们聚焦于信号的数学本质及其在不同域中的表示方法。 第一章:信号的分类与基本性质 本章首先界定“信号”的概念,区分连续时间信号与离散时间信号,以及确定性信号与随机信号。重点讲解周期性、能量、功率、有界性等基本特性。通过大量实例说明信号如何被量化和采样,为后续的离散时间系统分析打下基础。讨论了典型信号(如阶跃信号、冲激函数、正弦信号)的性质和相互关系,强调了狄拉克函数在信号分析中的核心地位。 第二章:傅里叶分析的基石 傅里叶分析是信号处理的灵魂。本章深入剖析傅里叶级数(FS)和傅里叶变换(FT)。对于周期信号,详细阐述了傅里叶级数的收敛性、正交性及其谱分析的意义。对于非周期信号,系统地推导了傅里叶变换的定义、性质及其反变换。特别关注了傅里叶变换在频域中对信号频谱的揭示作用,讲解了周期延拓和截断对频谱泄露的影响,并引入了DFT(离散傅里叶变换)的概念,作为连接连续分析与数字实现的桥梁。 第三章:拉普拉斯变换与Z变换 为了处理更广泛的瞬态响应和系统稳定性问题,本章引入了强大的复变量变换工具。 拉普拉斯变换(LT): 详细定义了单边和双边拉普拉斯变换,着重探讨了收敛域(ROC)的概念及其在唯一确定反变换中的关键作用。讲解了利用LT求解线性常系数微分方程(LCCDE)的步骤,特别是在初始条件处理上的优势。 Z变换(ZT): 作为离散时间信号的对偶工具,Z变换的讲解紧密参照拉普拉斯变换的结构。系统阐述了Z变换的定义、收敛域的几何解释,以及各种重要的Z变换对。本书强调了Z变换在分析离散系统脉冲响应和传递函数构建中的不可替代性。 第二部分:线性时不变系统(LTI系统)的分析 LTI系统是工程中最常见也是最易于分析的系统模型。本部分致力于系统地揭示LTI系统的内在特性。 第四章:系统的基本属性与表示 本章界定系统的概念,并重点区分线性、时不变、因果性、稳定性这四个核心属性。通过输入/输出关系,明确了线性时不变(LTI)系统的数学模型。引入了系统的冲激响应作为LTI系统的“指纹”,详细阐述了冲激响应如何完全描述一个LTI系统的动态行为。 第五章:卷积积分与离散卷积和 卷积是LTI系统分析的核心运算。对于连续时间系统,本书详尽推导了连续时间卷积积分的物理意义,并通过分块积分和图形法直观展示了卷积过程。对于离散时间系统,则详细讲解了离散卷积和的计算步骤,并提供了高效的矩阵表示方法。通过大量的双变量函数图解,帮助读者克服卷积运算的抽象性。 第六章:频域分析与系统函数 将信号和系统分析从时域转移到频域,极大地简化了复杂运算。 傅里叶变换在LTI系统中的应用: 阐述了系统的频率响应 $H(jomega)$ 是冲激响应的傅里叶变换,以及它如何通过乘法关系(而非卷积)来描述系统的输出频谱。 系统函数与传递函数: 在拉普拉斯域(s域)和Z域(z域)中,引入了系统函数 $H(s)$ 和 $H(z)$。重点分析了系统函数的零点和极点,解释了极点位置如何直接决定系统的稳定性、暂态响应的特性(如振荡和衰减率)。 第三部分:系统的实现与分析工具 本部分关注如何利用变换域工具分析系统的具体实现,特别是差分方程。 第七章:差分方程与框图表示 本章讲解了LTI系统的时间域表示——线性常系数差分方程(LCCDE)。演示了如何将物理系统建模为差分方程。随后,通过Z变换将差分方程转化为有理多项式的运算,即 $H(z) = Y(z)/X(z)$。最后,通过直接形式、并行形式和级联形式等滤波器结构,展示了LTI系统在数字硬件中的具体实现方式,强调了对运算量和量化误差的考量。 第八章:系统的稳定性与因果性判据 系统的稳定性是工程设计中首要考虑的因素。本章系统总结了连续时间系统(基于拉普拉斯域的左半平面根)和离散时间系统(基于Z域的单位圆包含性)的稳定性判据。同时,重申了因果性和稳定性之间的关系,以及如何通过ROC来保证系统响应的唯一性和物理可行性。 第九章:频率响应的精细化分析 频率响应 $H(e^{jomega})$ 是离散时间系统最重要的性能指标。本章深入探讨了频率响应的幅度谱和相位谱特性。讲解了诸如巴特沃斯(Butterworth)、切比雪夫(Chebyshev)等经典滤波器的设计思想,并阐述了群延迟和相位延迟的概念,这些是理解信号失真程度的关键所在。 附录:随机信号基础回顾 鉴于许多实际信号带有随机性,本书在附录中提供了一个关于随机过程的简要回顾,包括随机变量的基本概率描述、高斯过程、以及随机过程通过LTI系统后的统计特性(如功率谱密度)。此部分旨在为读者提供初步概念,以便在更高级的通信或控制理论中进行深入研究。 本书特色: 理论与直觉并重: 每一个数学工具的引入都伴随着清晰的物理或工程直觉解释。 面向应用: 大量选取的例题和习题均来源于电路、通信和控制工程的实际场景。 强调变换域的统一性: 贯穿全书,读者将体会到傅里叶、拉普拉斯和Z变换在分析框架上的内在联系和互补作用。 通过对本书的学习,读者将能够熟练地分析、设计和评估各种线性时不变信号处理系统,为后续深入研究如通信系统、数字信号处理、控制理论等专业领域奠定坚不可摧的理论基础。

著者信息

图书目录

Chapter 1 导   论
Chapter 2 时间连续信号与系统
Chapter 3 连续时间线性非时变系统
Chapter 4 傅立叶级数
Chapter 5 傅立叶转换
Chapter 6 从类比到数位
Chapter 7 离散时间信号与系统
Chapter 8 z转换以及DFT
Chapter 9 泸波器的设计与实现
附录A 积分表与三角恆等式
附录B 几何级数的求和公式
附录C 复数及尤拉关系式
附录D 微分方程式的解
附录E 部分分式展开
参考文献
中英文索引

图书序言

图书试读

用户评价

评分

哇,拿到這本《訊號與系統(二版)》的書,真的像挖到寶一樣!我一直覺得自己數學底子還可以,但遇到訊號與系統這塊,總是有種似懂非懂的感覺。這本書從第一章開始,就非常扎實地建立基礎,像是在打地基一樣,把傅立葉級數、傅立葉轉換這些關鍵概念,解釋得清清楚楚,而且例子都很貼近實際,不像有些書乾巴巴的公式堆砌。我尤其喜歡書中對於「週期性」、「收斂性」這些抽象概念的具象化處理,用圖形和直觀的描述,讓原本頭疼的數學推導,變得容易理解多了。而且,二版在一些進階主題上,像是Z轉換和拉普拉斯轉換的應用,也做了更深入的探討,我覺得這對於想往更高層次學習的同學來說,絕對是福音。我最近在準備考研究所,這本書完全就是我的救星,很多學校的研究所考試都喜歡考訊號與系統,有這本打底,感覺信心大增!我身邊很多同學也都在看這本書,大家普遍的評價都非常好,覺得這本書的編排很有邏輯,讀起來很順暢,不會有跳躍式的感覺。

评分

這本《訊號與系統(二版)》真的是一本非常「有溫度」的教科書。我不是指它的內容寫得多感人,而是它在編排和寫作風格上,都讓人感受到作者的用心。書中的文字敘述非常流暢,不像有些教科書那樣生硬。它會用比較生活化的語言來解釋一些專業術語,讓我在閱讀時不會感到壓力。舉例來說,它在介紹卷積 (Convolution) 的時候,用了非常巧妙的比喻,讓我瞬間就理解了這個看似複雜的概念。而且,書中的許多圖示都非常用心,不論是時域的訊號圖、頻域的頻譜圖,還是系統的方塊圖,都畫得非常清晰、準確,而且顏色搭配也很適當,讓我在看圖的時候,也能夠輕鬆地連結到文字敘述。我尤其欣賞的是,書中常常會提供一些「小提示」或是「注意事項」,這些小地方雖然不起眼,但對於幫助我們避開常見的錯誤、加深理解非常有幫助。這本書讓我覺得,學習訊號與系統不再是一件枯燥乏味的事情,而是一種有趣的探索過程。

评分

我必須說,這本《訊號與系統(二版)》是我近年來讀過最紮實、最完整的工程教科書之一。它在內容的廣度和深度上都做得相當不錯,幾乎涵蓋了訊號與系統領域的核心知識。從最基本的訊號分類、系統響應,到進階的濾波器設計、離散訊號處理,書中都有相當詳細的闡述。最讓我印象深刻的是,作者對於數學工具的運用解釋得非常到位。像是拉普拉斯轉換和Z轉換,不僅僅是告訴你怎麼計算,更重要的是解釋了它們在分析系統穩定性、暫態響應等方面的原理和優勢。此外,二版中加入了一些關於數位訊號處理 (DSP) 的內容,這對我們現在的電子工程、通訊工程領域來說,可說是越來越重要了。我覺得這本書的優點在於,它既有扎實的理論基礎,又有豐富的應用範例,能夠讓學生在掌握理論的同時,也能看到這些理論的實際價值。這對於培養學生的工程思維和解決問題的能力,非常有幫助。

评分

坦白說,一開始拿到《訊號與系統(二版)》的時候,我有點擔心會不會又是那種「看過等於沒看過」的書。畢竟訊號與系統這種科目,真的很容易讓人望之卻步。但是,這本書從頭到尾都維持著一個非常高的品質,讓我對它刮目相看。它的結構安排得非常清晰,每個章節的標題和子標題都很明確,讓人一眼就能掌握學習的重點。而且,書中的圖例畫得非常精美,很多地方用圖解的方式呈現,比單純的文字說明更直觀、更容易理解。我最喜歡的地方是,它在介紹一些比較複雜的定理和性質時,都會有非常詳盡的證明過程,而且證明過程的每一步都解釋得很清楚,不會讓你覺得是在「黑箱操作」。對於我這種喜歡追根究底的學生來說,這點真的非常重要。更棒的是,書後的習題設計也非常多元,從基礎的概念題到應用型的計算題都有,而且難易度分布也很廣,可以滿足不同程度學生的需求。我常常覺得,如果我當初念大學的時候就有這本書,肯定會省下很多摸索的時間。

评分

這本《訊號與系統(二版)》真的讓我對「理論與實踐」的結合有了全新的認識。我以前總覺得教科書就是給你看公式的,但這本書不一樣,它很巧妙地將許多工程上的應用情境融入到教學中,讓我在學習抽象概念的同時,也能感受到這些理論是如何在現實世界中發揮作用的。例如,它在講解離散時間傅立葉轉換 (DTFT) 的時候,不只是停留在數學推導,還會提到它在數位濾波器設計上的應用,甚至是語音訊號處理的基礎。這種「學以致用」的感覺,真的會大大提升學習的動機。我特別欣賞書中那些精心設計的範例,每一個都環環相扣,循序漸進,讓我在解題的過程中,不斷加深對觀念的理解。有時候遇到卡關的地方,翻到後面的補充說明或習題解答,常常會有「原來如此!」的恍然大悟。我覺得這本書最棒的一點,就是它不會讓你覺得自己是被動的接收者,而是鼓勵你去思考、去探索,讓你真正成為知識的主導者。

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