统计学(第二版)

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具体描述

全书包含了描述统计和推断统计的基本内容,共分为10章。包括概论,统计数据的蒐集、整理和显示,描述分析的基本指标,概率和抽样分布,参数估计,假设检验,方差分析,相关与回归分析,时间数列分析以及统计指数等。
现代数据分析与决策科学导论 本书是为希望掌握现代数据分析基础、理解数据驱动决策核心理念的读者量身打造的权威指南。 面对信息爆炸的时代,如何从海量数据中提炼出有价值的洞察,并将其转化为可靠的商业战略、科学发现或公共政策,是当代专业人士和研究人员面临的关键挑战。本书旨在系统性地构建读者在数据科学领域所需的核心理论框架和实战技能。 --- 第一部分:数据基础与描述性统计 本部分奠定了数据分析的基石,侧重于数据的收集、整理、可视化以及初步的特征描述。 第一章:数据世界的入口——数据类型与测量尺度 数据是分析的原材料。本章深入探讨了不同类型的数据(如定性数据与定量数据)的内在属性。我们详细区分了名义、顺序、间隔和比率这四种关键的测量尺度,并解释了每种尺度如何决定了后续可以采用的统计方法。理解数据的“语言”是避免误用统计工具的第一步。此外,本章还讨论了数据的来源、获取的挑战(如抽样偏差、数据污染)以及数据清洗的必要性,确保我们处理的是“干净”且具有代表性的信息。 第二章:洞察初现——集中趋势与分散程度的度量 在对数据进行初步观察时,我们最关心两个方面:数据的“中心”在哪里,以及数据点围绕中心的分散程度如何。本章系统介绍了衡量集中趋势的指标,包括算术平均数、中位数和众数,并分析了它们在不同分布形态下的优劣。接着,我们将目光转向变异性,详细阐述了极差、方差和标准差的计算及其统计学意义。特别地,本章强调了标准差在理解数据波动性和风险评估中的核心地位,并引入了变异系数,用于比较不同尺度数据集的相对分散情况。 第三章:数据之貌——图形化探索与分布形态 “一图胜千言”在数据分析中体现得淋漓尽致。本章专注于描述性统计图表的构建与解读。我们将讲解直方图、茎叶图(Stem-and-Leaf Plot)如何揭示数据分布的形状,如对称性、偏度和峰度。此外,箱线图(Box Plot)被作为一种强有力的工具,用于快速识别数据集中的潜在异常值和四分位距。本章还将介绍散点图在展示两个变量间关系时的强大作用,并引入了经验法则(Empirical Rule)来帮助读者量化正态分布数据的范围特征。 --- 第二部分:概率论与统计推断的桥梁 本部分从确定性的数学世界过渡到处理不确定性的统计推断领域,重点关注概率论的基本原理和抽样分布的特性。 第四章:不确定性下的逻辑——基础概率论 概率是统计推断的理论基础。本章从集合论和事件定义入手,系统阐述了概率的基本公理、条件概率、独立事件以及乘法法则和加法法则。我们深入探讨了贝叶斯定理(Bayes' Theorem),并展示了它在逆向概率计算和信息更新中的强大应用能力。通过实例,读者将学会如何对现实世界中的不确定性事件进行严谨的量化分析。 第五章:随机变量与重要概率模型 现实世界中的许多现象都可以通过概率分布来建模。本章详细分析了两种核心的随机变量类型:离散型和连续型。对于离散变量,我们重点剖析了二项分布(Binomial)和泊松分布(Poisson)的适用场景和参数解释。对于连续变量,正态分布(Normal Distribution)被置于核心地位,讲解其标准化过程(Z-Score)以及如何利用标准正态表进行概率计算。此外,本章还介绍了指数分布,它在建模等待时间等现象中至关重要。 第六章:从样本到总体——抽样分布与中心极限定理 统计推断的基石在于通过有限的样本信息来推断无限的总体特征。本章的核心是中央极限定理(Central Limit Theorem, CLT)。我们将解释CLT如何保证无论总体分布形态如何,只要样本量足够大,样本均值的抽样分布将趋近于正态分布。我们还将讲解标准误(Standard Error)的概念,这是连接样本统计量与总体参数的关键指标,为后续的估计和假设检验做好铺垫。 --- 第三部分:统计推断的核心技术 本部分是统计学实践的核心,涵盖了从估计总体参数到检验统计假设的全过程。 第七章:估算世界的面貌——参数估计 估计是推断的第一步。本章分为两大部分:点估计(Point Estimation)和区间估计(Interval Estimation)。我们探讨了估计量的优良性质,如无偏性、有效性和一致性。重点讲解了置信区间(Confidence Interval)的构建,阐明了90%、95%和99%置信水平的实际含义。读者将学会如何针对总体均值(大样本和小样本,涉及t分布)和总体比例构建可靠的置信区间,从而提供一个参数取值的合理范围,而非单一的估计值。 第八章:基于证据的决策——假设检验基础 假设检验是科学研究和数据驱动决策的通用语言。本章详细介绍了零假设($H_0$)和备择假设($H_a$)的设定逻辑、检验统计量的选择(Z检验、t检验)。我们将深入剖析I型错误($alpha$)和II型错误($eta$)的权衡,并解释P值(P-value)的精确解释和常见误解。本章将通过一个完整的检验流程示例,引导读者掌握“建立假设—选择检验—计算检验统计量—做出决策”的全过程。 第九章:均值与比例的检验实战 本章将理论应用于具体的推断场景。我们详细讲解了针对单个样本均值、两个独立样本均值(包含配对样本检验)的t检验。随后,我们将焦点转移到总体比例的检验,并演示如何比较两个独立总体的比例是否存在显著差异。本章强调了检验方法的选择,特别是何时应该使用t检验而非Z检验,以及如何根据实际问题情境选择单尾或双尾检验。 --- 第四部分:探索关系与模型构建 在掌握了推断的基础后,本部分转向探究变量之间的内在联系,并引入回归分析这一强大的预测工具。 第十章:两个定量变量的联系——相关性与简单线性回归 理解变量间的相互影响是预测和控制的基础。本章首先介绍了相关系数(Pearson's $r$)来量化线性关系的强度和方向。随后,我们进入简单线性回归模型 $Y = eta_0 + eta_1 X + epsilon$ 的世界,学习如何通过最小二乘法(Ordinary Least Squares, OLS)估计回归系数 $eta_0$ 和 $eta_1$。本章深入探讨了决定系数 ($R^2$) 在解释模型拟合优度方面的作用,并指导读者如何检验回归系数的显著性以及进行可靠的预测。 第十一章:方差的分解与分析——方差分析(ANOVA) 当我们需要比较三个或更多组的均值是否存在显著差异时,方差分析(ANOVA)成为首选工具。本章解释了ANOVA的F统计量是如何基于组间变异与组内变异的比值来工作的。我们将详细讲解单因素方差分析(One-Way ANOVA)的原理、计算步骤和结果解读,并讨论方差分析与多重t检验之间的关系,以及事后检验(Post-Hoc Tests)的重要性,以确定具体是哪几组之间存在差异。 第十二章:非参数统计方法的应用 并非所有数据都服从正态分布,也不是所有测量都能产生间隔或比率数据。本章为处理不满足经典参数检验前提的数据集提供了替代方案。我们将介绍几种常用的非参数检验方法,如卡方检验(Chi-Square Test)在拟合优度检验和独立性检验中的应用,曼-惠特尼U检验(Mann-Whitney U Test)替代独立样本t检验,以及科尔莫戈洛夫-斯米尔诺夫检验(Kolmogorov-Smirnov Test)对分布形态的检验。本章强调了在面对小样本或异常分布数据时,非参数方法是保持推断有效性的关键。 --- 本书特色: 注重直觉理解: 复杂的公式推导后附有清晰的统计学意义解释,避免纯数学的堆砌。 案例驱动学习: 广泛采用来自商业、金融、工程和健康科学的真实案例,增强理论的实用性。 技能导向: 每章末尾设有“实践指南”,指导读者如何使用主流统计软件(如R或Python库)执行相应的分析步骤。 本书适合对象: 本科及研究生阶段的经济学、管理学、社会科学、工程技术及生命科学等领域的学生,以及需要通过数据分析提升工作效率的专业人士。掌握本书内容,读者将具备独立进行数据清洗、描述、推断和初步建模的能力。

著者信息

图书目录

第一章 概论 ………………………………………………………………………… (1)
第一节 统计的含义 ……………………………………………………………… (1)
第二节 统计数据的类型 ………………………………………………………… (9)
第三节 统计学中的几个基本概念……………………………………………… (10)

第二章 统计数据的搜集、 整理和显示 ……………………………………… (15)
第一节 统计调查………………………………………………………………… (15)
第二节 统计数据的整理………………………………………………………… (23)
第三节 频数分佈………………………………………………………………… (31)
第四节 统计数据的图示………………………………………………………… (37)
第五节 统计图与统计表的设计………………………………………………… (47)

第三章 描述分析的基本指标 …………………………………………………… (52)
第一节 总量指标………………………………………………………………… (52)
第二节 相对指标………………………………………………………………… (55)
第三节 平均指标………………………………………………………………… (61)
第四节 离中趋势的测定………………………………………………………… (76)
第五节 变量分佈的偏度和峰度………………………………………………… (84)

第四章 概率和抽样分佈 ………………………………………………………… (88)
第一节 事件及其概率…………………………………………………………… (88)
第二节 随机变量的概率分佈…………………………………………………… (90)
第三节 大数定律与中心极限定理……………………………………………… (98)
第四节 抽样分佈 ……………………………………………………………… (100)

第五章 参数估计 ………………………………………………………………… (105)
第一节 点估计 ………………………………………………………………… (105)
第二节 总体均值的区间估计 ………………………………………………… (107)
第三节 总体比例的区间估计 ………………………………………………… (115)
第四节 总体方差的区间估计 ………………………………………………… (116)
第五节 样本容量的确定 ……………………………………………………… (118)

第六章 假设检验 ………………………………………………………………… (121)
第一节 假设检验的基本问题 ………………………………………………… (121)
第二节 总体均值的检验 ……………………………………………………… (124)
第三节 总体比例的检验 ……………………………………………………… (131)
第四节 总体方差的检验 ……………………………………………………… (133)

第七章 方差分析 ………………………………………………………………… (136)
第一节 单因素方差分析 ……………………………………………………… (136)
第二节 双因素方差分析 ……………………………………………………… (139)

第八章 相关与回归分析………………………………………………………… (146)
第一节 相关分析 ……………………………………………………………… (146)
第二节 一元线性回归分析 …………………………………………………… (149)
第三节 多元线性回归分析 …………………………………………………… (155)
第四节 可线性化的非线性回归模型 ………………………………………… (158)

第九章 时间数列分析…………………………………………………………… (161)
第一节 时间数列的意义和种类 ……………………………………………… (161)
第二节 时间数列水平分析指标 ……………………………………………… (164)
第三节 时间数列速度分析指标 ……………………………………………… (174)
第四节 现象发展的趋势分析 ………………………………………………… (177)

第十章 统计指数 ………………………………………………………………… (198)
第一节 统计指数的概念与种类 ……………………………………………… (198)
第二节 综合指数 ……………………………………………………………… (200)
第三节 平均指数 ……………………………………………………………… (204)
第四节 指数体系与因素分析 ………………………………………………… (207)
第五节 平均指标指数及其因素分析 ………………………………………… (212)
第六节 几种常用的经济指数 ………………………………………………… (217)

附表 …………………………………………………………………………………… (224)
附表1 标准正态分佈表 ……………………………………………………… (224)
附表2 卡方分佈表 …………………………………………………………… (225)
附表3 t 分佈表 ………………………………………………………………… (228)
附表4 F 分佈表………………………………………………………………… (230)
附表5 随机数字表 (部分) ………………………………………………… (231)
附表6 F 分佈表续表 (a =0. 05) …………………………………………… (232)
附表7 F 分佈表续表 (a =0. 1) …………………………………………… (234)
附表8 随机数字表 (部分) ………………………………………………… (235)

 

图书序言



  《统计学》教材自2013 年1 月出版以来, 由于其通俗易懂、实用性强, 一直受到读者的好评。随着社会主义市场经济的不断深入, 对统计研究理论和方法提出了更多、更新的要求, 作为专门研究社会经济现象总体数量关系和数量特征方法论的统计学,在其理论体系和方法体系等方面必须有所充实、有所更新和完善。结合中国当前的统计实践, 我们在总结多年统计研究和统计教学经验的基础上, 并听取读者的宝贵意见,进一步贯彻「少而精」和「学以致用」的原则, 对第一版作了修改与完善。修订后的教学内容与课时安排, 更适合高等院校非统计专业学生学习和使用。

  第二版的主要内容包括概论, 统计数据的收集、整理和显示, 描述分析的基本指标, 概率和抽样分佈, 参数估计, 假设检验, 方差分析, 相关与回归分析, 时间数列分析, 统计指数等。

  本教材体例清晰, 科学地借鑑和合併了传统教材中的精华, 充分吸收了比较新、成熟的统计科研究成果; 内容容量适度, 繁简相宜; 讲授方法深入浅出; 重点、难点突出, 为便于理解, 融入了大量的实例; 为加深学生对该课程内容的理解, 每章节末都精心设计了配套的练习题。
 

图书试读

用户评价

评分

這本《統計學(第二版)》真的是讓我想起大學時期那段苦樂參半的回憶,當年為了應付各種必修課,統計學絕對是頭號大魔王之一。不過,回頭看,這本書其實比我當時想像的要友善許多。它的編排算是相當清晰,從最基礎的概念,像是敘述統計裡面的平均數、中位數、眾數這些,到後面的推論統計,像是假設檢定、信賴區間,都有循序漸進的引導。我特別喜歡它舉的例子,很多都貼近生活,不像有些教科書那樣死板。像是分析產品銷量、民意調查的結果,或是解釋醫療實驗數據,都讓人比較容易理解統計學的實際應用。而且,第二版的更新,我猜應該是把一些比較新的案例加進來了吧,這點對於想跟上時代的讀者來說很重要。雖然我已經畢業一段時間了,但偶爾翻開來,還是能找到不少提醒。它讓我意識到,統計學不是一門冷冰冰的數字學科,而是幫助我們理解世界、做出更明智決策的工具。對於剛接觸統計學的學生,或是需要複習相關知識的在職人士,這本書應該是個不錯的起點。它沒有過分追求艱澀的數學證明,而是著重在概念的理解和方法的應用,這對台灣的教育環境來說,也是一個很實際的考量。

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這本《統計學(第二版)》讓我在學習過程中,發現了不少過去未曾注意到的細節。以前念書時,常常是死記硬背,到了考試就還給老師。但這本書的編排方式,更強調「思考」和「理解」。它不是那種讓你快速瀏覽、點到為止的教材,而是需要你靜下心來,仔細品味每一個段落。我記得在講到「抽樣分佈」的時候,它用了好幾種不同的方式去闡述,從圖形演示到文字說明,再結合實際的模擬情境,讓我這個本來對抽象概念不太敏感的人,也能慢慢抓到其中的奧妙。而且,它在書後提供的練習題,難度設計得也相當不錯,有基礎的計算題,也有需要綜合運用所學知識的應用題,做完之後真的會很有成就感。有幾道題,我還得翻回前面對應的章節複習好幾次,才辦法融會貫通,這也讓我更加深刻地理解到,統計學的學習是一個不斷累積和鞏固的過程。第二版的更新,我相信應該在一些資料的時效性和應用領域方面做了提升,這對於希望將統計學知識應用於實際工作中的讀者來說,是非常重要的。總之,這是一本值得花時間去鑽研的好書。

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說實話,拿到這本《統計學(第二版)》的時候,我本來有點猶豫,畢竟「統計學」這三個字聽起來就讓人頭皮發麻,總聯想到無止盡的公式和複雜的圖表。但實際翻閱後,我對它的改觀非常大!作者真的花了很多心思讓這本學術性的書籍變得更容易親近。最讓我印象深刻的是,它在解釋每一個統計方法時,都會先從「為什麼需要這個方法」開始講起,釐清背後的邏輯,而不是直接丟出公式。像是解釋迴歸分析,它不是直接跳到最小平方法,而是先說明為什麼我們需要尋找變數之間的關係,以及這樣做的意義。而且,書中的圖解和表格運用得非常恰當,常常一張圖或一個清晰的表格,就能把複雜的概念瞬間點通。我尤其欣賞它在「假設檢定」那幾個章節的處理方式,那裡是很多人的學習難點,但這本書透過不同情境的範例,一步步引導讀者理解虛無假設、對立假設,以及如何判讀p值,讓原本枯燥的過程變得生動不少。雖然我不是統計學的專業人士,但在這本書的引導下,我感覺自己對數據分析有了一個更扎實的基礎認知,甚至開始能在日常生活中,更有意識地去審視各種新聞報導或研究報告中的統計數據了。

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對於長期在學術領域耕耘,或是需要頻繁處理大量數據的專業人士來說,這本《統計學(第二版)》提供了一個非常系統且紮實的學習架構。它在內容的深度和廣度上,都做得相當到位。從基礎的資料整理、描述性統計,到進階的機率論、抽樣理論,再到各種統計推論方法,諸如變異數分析(ANOVA)、卡方檢定、迴歸分析等等,涵蓋的範圍相當廣泛。而且,在解釋這些方法時,作者並沒有迴避必要的數學原理,但同時也輔以大量的圖示和實際案例,使得即使是對於數學背景不是特別深厚的讀者,也能夠理解其背後的邏輯和運作方式。我尤其欣賞它對於「多重迴歸分析」的闡述,這部分往往是很多初學者感到困惑的地方,但書中循序漸進的解釋,以及對各種情境下如何選擇和解釋模型的討論,都非常精闢。第二版的更新,想必在一些現代化的統計軟體應用和更為貼近當前研究趨勢的案例方面,有更進一步的拓展,這對於提升學術研究的效率和準確性,都具有相當大的助益。對於學術界的同仁來說,這本書無疑是一本值得隨時參考的寶典。

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坦白說,我第一次接觸《統計學》這類書籍,是在準備研究所考試的時候。當時的目標很明確,就是快速掌握重點,應付考試。而這本《統計學(第二版)》在這一點上,確實做得相當出色。它最吸引我的地方,就是其清晰的條理和精煉的語言。很多複雜的概念,都被作者用非常簡潔易懂的方式呈現出來。比如,在講到「機率」時,它沒有過多冗長的數學推導,而是從生活中常見的例子出發,讓讀者快速建立起對機率的基本認知。到了「統計推論」的部分,作者也很有條理地引導讀者理解如何從樣本推斷母體。書中的重點提示和「注意」欄位,更是貼心,能幫助讀者迅速抓住關鍵點,避免走彎路。雖然我已考上研究所,但這本書仍然是我的案頭常備。有時候在做研究計畫,或是需要分析實驗數據時,隨手翻開,總能快速找到所需的知識點。第二版的優勢,我想應該是它加入了更多時事性的案例,或是對現有案例進行了更新,這樣能讓書本內容與時俱進,更能貼近當代社會的脈動。這本書,確實是我在學術道路上不可或缺的好幫手。

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