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　　———《数学大观念》作者亚瑟‧班杰明口碑推荐！———

　　长久以来，各领域的顶尖头脑都深受博奕吸引，他们不断挑战预测的极限，探究秩序与混沌的界限，以揭晓「机会」背后的学问。从赛局理论、混沌理论、统计学、心理学、物理学、经济学乃至人工智慧，都因「赌」而拓展了探索的疆界。

　　我们常用「运气」和「技巧」截然划分事情的成因，问题是两者的界线没有那么分明。了解赌的科学，你将学会洞察普遍存在的判断盲点，更睿智地权衡风险与报酬，从而做出优质决策，控制运气的影响。

　　●懂博奕，你会更洞察盲点
　　○轮盘赢钱策略的演进，反映出机率科学近一世纪来的发展……
　　○赌场改用多达六副牌扰乱算牌客，为何效果适得其反？
　　○研究放射性衰变与大脑神经元活动的「卜瓦松过程」与足球比赛何干？
　　○为何有些投注公司反其道而行，乐于吸引精明赌客来投注？
　　○投注业者改变赔率不是为了符合结果的真实机率，那是为啥？

　　●懂博奕，你会更了解投资
　　○为何股票市场「大变化后面往往还会出现大变化」，反之亦然？
　　○交易机器人崛起后，金融市场的哪些现象你尤其该审慎解读？
　　○教人拿捏投资资金比例的「凯利准则」，用于赛马时有何弱点？
　　○购买不同产业多家公司的股票，投资组合多样性为何仍然不够？
　　○投资领域的「基本分析法」，要注意什么盲点？
　　○购买担保债券凭证时，要避免什么错误假设？

　　●懂博奕，你会更善于决策
　　○机会赛局中常见的「马可夫链」，如何有助于寻找隐含资讯？
　　○扑克牌是许多生活实际状况的完美缩影，因为它试图处理缺漏的资讯。
　　○赛局未达到最佳结果时，参与者的决定不会趋向平衡，而会大幅震盪。
　　○参与者易失误或得在赛局中学习时，赛局理论不是找出最佳策略的好方法……

　　●懂博奕，你会更过好人生
　　○为什么选择最简单的解释，往往反而明智？
　　○为何最快的解决方法，有时像在走回头路？
　　○人性偏误会导致我们误判赛事的哪些方面？
　　○优秀的机器人程式不能只有蛮力，还要懂心理学才行。

　　〔各章内容简介可以参见目录的引文〕

好评推荐

　　●库拉斯基以风趣的写作，介绍必胜投注法的历史和最新进展，让我们了解数学和电脑如何成为强大的博奕、运动比赛、虚张声势和投资的辅助工具。——《数学大观念》作者亚瑟‧班杰明

　　●这本书阐述博奕、科学与数学间的交互作用，写得趣味横生……记叙轻松连贯，而且将背后的原理写得浅显易懂。——英国《展望》杂志

　　●赌客和数学迷都会喜欢本书探讨真实世界问题的切入角度。——《柯克斯书评》

　　●作者将博奕如何影响科学、科学又如何影响博奕的故事，写得相当成功。本书浅显易读，但同时具备深厚的学术底蕴。——牛津大学教授J・杜恩‧法马

　　●这本书用许许多多的故事，叙述这些鬼才如何运用数学、统计学和科学尝试超越机率。读过这本书后，我开始有那么点想赌两把了。——剑桥大学教授大卫‧史匹格赫尔特
 

作者简介

亚当・库查司基（Adam Kucharski）

　　为伦敦卫生与热带学院数学建模助理教授及科普作家，毕业于英国华威大学，于剑桥大学取得数学博士学位，曾经获得2012年惠康科普着作奖，现居伦敦。

译者简介

甘钖安

　　专职译者。曾担任Discovery频道与资讯杂志编译，现仍为《科学人》及《BBC知识》等杂志翻译。书籍译作包括《决断的演算：预测、分析与好决定的十一堂逻辑课》、《品尝的科学》（合译）、《爱因斯坦1905》、《现代主义烹调》、《猎光圣经》等，热爱吸收各类知识，正努力朝「全方位译人」的目标迈进。
 

0. 前言　Introduction   
数学家理查・爱普斯坦说：「赌徒可说是机率理论的干爹。」其实不只是机率，长久以来，各领域的顶尖头脑都深受博奕吸引，他们不断挑战预测的极限，探究秩序与混沌的界限，以揭晓「机会」背后的学问。从赛局理论、混沌理论、统计学、心理学、物理学、经济学乃至人工智慧，都因「赌」而拓展了探索的疆界。了解赌的科学，你能学会洞察普遍存在的判断盲点，更睿智地权衡风险与报酬，从而做出优质决策，控制运气的影响。
 
第1章　三种程度的无知　The Three Degrees of Ignorance   
轮盘的小球最终落在哪一格，是随机的吗？数学家亨利・庞卡赫认为，这类事件看似随机，是因为我们不知道成因；他建议我们依照对问题的无知程度来分类问题。庞卡赫还主张，简单的物理过程可以简化到表面看来像是随机——这个想法构成七十年后混沌理论的重要部分。卡尔・皮尔森仰赖统计学，借由找出数据的重覆型态，来预测球会落在哪。资讯理论先驱克劳德・夏农与后来成为「计量金融之父」的爱德华．索普则发明史上第一具穿戴式电脑，带到赌场蒐集资料、即时预测小球的落点。轮盘赢钱策略的演进，反映出机率科学近一世纪来的发展……
 
第2章　靠蛮力赚钱的事业　A Brute Force Business
怎么做才能让某样东西分布得既随机又均衡？创立现代统计学的隆纳德‧费雪研究怎么在广大农地上洒农药时，面临这个问题。今日的彩券业者设法限制中奖彩券的数量，以及避免中奖彩券过度集中时，也面临类似挑战。包牌买彩券要赢钱，前提是什么？投注彩券时，你的竞争对手除了庄家，还有谁？麻省理工学院的投注团队，比竞争对手多了解了什么，而抱得大奖归？这一章介绍赌徒们怎么破解美国历来的各种彩券，以及彩券要仰赖多大的「蛮力」……
 
第3章　从洛沙拉摩斯国家实验室，到蒙地卡罗赌场　From Los Alamos to Monte Carlo
爱德华．索普靠着算牌狂赢「廿一点」，赌场改成用六副牌扰乱算牌客，为何效果适得其反？赌场最后索性见到专业算牌客便挡在门外，但赌香港赛马可不用露脸。在这里你会认识冷门偏误、回归分析，了解用分析过的赛事数据来检验预测，其实不是好方法。奥坎剃刀原理则教你，为何选择最简单的解释反而明智（想建立某真实过程的模型，就该排除不必要特征）。研究氢弹的数学家，对于预测赌马结果有何启发？投资领域的「基本分析法」要注意什么盲点？机会赛局中常见的「马可夫链」，如何有助于寻找隐含资讯？为何一味求进展往往找不出最佳解决方法，最快的解方有时会像在走回头路？教人拿捏投资资金比例的「凯利准则」，用于赛马时又有什么弱点？
 
第4章　博士评论员　Pundits with PhDs  
用来预测洪水、地震、森林大火和保险损失的「极值理论」，如何跨进运动赛事？研究放射性衰变与大脑神经元活动的「卜瓦松过程」，在预测足球比赛时能起什么作用？人性偏误会导致我们误判赛事的哪些方面？为何有些投注公司反其道而行，乐于吸引精明赌客来投注？投注业者改变赔率不是为了符合结果的真实机率，那是为了啥？购买不同产业多家公司的股票，投资组合多样性为何仍不够？购买担保债券凭证，你要避免什么错误假设？买卖股票时若持股时间不长，常被比做赌博而非投资，然而已有研究指出，运动投注可达成与投资股市相仿的风险与报酬平衡。网际网路如何改变博奕活动的面貌？博奕合法化又有哪些有别于道德面的思考角度？
    
第5章　机器人兴起　Rise of the Robots  
人需要时间处理资讯、会犹豫，而且很难同时做很多事情——这正是机器人的机会。现在有许多机器人程式四处寻找失误赔率，借以套利；另一些机器人功能相反，会尽可能掩盖这些资料。另外就如《快闪大对决》一书所述，有的大券商为了比竞争对手提早几毫秒得知新事件，甚至大费周章炸山铺路，好铺设自己的电缆以拦截资讯。只是机器人虽然「能人所不能」，麻烦的是它的行动未必总符合人类主人的利益。骑士资产管理公司由于更新高速交易软体时出错，程式自顾自不断买进与卖出股票，鉅额损失导致该公司当年底就被收购。2013年骇客假造新闻，称欧巴马因爆炸而受伤，金融市场反应速度似乎并非出自人类交易员之手，这是好是坏？机器人崛起后，传统金融理论已经远远不足，我们应该把投注或金融市场视为生态系，而非固定不变的经济法则，那么我们对生态系的理解，哪些正确、哪些有误呢？
 
第6章　虚张声势闯天下　Life consists of Bluffing   
赛局理论用在资讯全部已知的赛局上效果最好，那么若是运用在复杂到难以理解的情境时，会出现什么状况？西洋棋与许多种扑克牌玩法非常复杂，不论是人类或电脑都还找不出最佳策略。金融市场也有类似问题——许多重要资讯虽已随手可得，但有更多交互作用的影响因子难以掌握。赛局没有达到最佳结果时，参与者的决定不会趋向平衡，反而会大幅震盪，混乱难解的决策变得更加常见，就如同碎形理论之父本华・曼德博所发现违反一般直觉的现象：股票市场「大变化后面往往还会出现大变化，小变化之后往往会接连出现小变化」。在玩家容易失误或必须在赛局中学习时，赛局理论也不是找出最佳策略的好方法……
 
第7章　机器对手　The Model Opponent  
继电脑「深蓝」于1997年打败西洋棋王卡斯帕洛夫之后，2004年IBM又设计了「华生」参加机智问答节目，照样电惨人类对手。不过深蓝只需用电脑的方式下棋——运用大量运算能力审视接下来的可能棋步，评估可用策略。卡斯帕洛夫指出这种「蛮力」具备的智慧不多：「它不是拥有人类的创意和直觉，能以人类的方式思考和下棋的电脑。」同样的「华生」不需假扮人类也能取胜。电脑科学家达斯・毕灵斯说：「西洋棋不够看，那我们来试试扑克牌好了。」电脑打扑克牌时，其实是在解决一个我们十分熟悉的问题：如何处理缺漏的资讯。生活中有许多状况都是不完全资讯赛局，扑克牌是这类状况的完美缩影。电脑打扑克牌时不仅搜寻胜利策略困难得多，为了取胜还必须观察对手，评估大量选择——电脑需要有颗大脑才行……
 
第8章 超越算牌　Beyond Card Counting  
经营扑克牌馆的迪克里斯提纳被判经营非法赌场后，请来经济学家蓝道尔・希柏担任专家证人，要务是说服法官扑克是技巧赛局，因此不是非法赌博。希柏认为最重要的问题是：技巧对牌局的影响，需要多久才能超越机率？我们很容易把赛局分成「运气」（赌博）和「技巧」（投资）两类，问题是两者的界线没有我们想的那么分明。我们以为是随机的过程，通常很不随机；如果选择正确，我们容易归因于技巧，选择失败的话则偏向说运气不好。关于成功投注的报导普遍从数学角度切入，「决定」被简化成基本机率，但以扑克为例，赌客还要解读对手的行为。冯纽曼发展出赛局理论来解决这问题时，发现採用虚张声势等诈骗策略其实是最佳方案——赌客一直都作对了，只是不知道原因。有时人性因素是影响事态的主要因素，优秀的机器人程式单单知道机率仍不够，还要结合数学与心理学。

〈第1章　三种程度的无知〉节录
 
伦敦丽池饭店的地下楼有一处以奢华着称的高注赌场，称为丽池俱乐部。豪华的赌桌由身着黑制服的荷官主持，墙上挂着文艺复兴时期的绘画，分散四处的灯具照亮金碧辉煌的装潢。但对偶尔玩玩的赌客而言有点可惜的是，丽池俱乐部也以严格过泸赌客自豪。要踏进这座赌场，必须是会员或是饭店住客，当然还要有满满的荷包。
 
2004年3月一天晚上，两位身着高级西装的男性陪同一位金发美女走进丽池俱乐部，打算来玩轮盘。他们跟其他高注赌客有点不同，多次拒绝了赌场经常提供给高额赌客的免费补贴。他们的专注果然有回报，一个晚上下来，他们总共赢到十万英镑。这笔钱当然不少，但以丽池的标准而言不算少见。第二天晚上，他们又来到赌场，又选了一具轮盘。这次他们赢到的钱多得多，最后他们把筹码换成现金，总共带走一百二十万英镑。
 
赌场员工开始起疑。他们离开后，保全人员检视闭路电视录影，看过之后立刻报警，很快就在丽池附近的旅馆逮到了他们。这名女性来自匈牙利，两位同伙来自西伯利亚，全都依诈欺罪遭到起诉。根据媒体初步报导，他们用雷射扫描器分析轮盘桌，把测量数据送进藏在身上的小电脑，算出小球最后可能落在哪里。这次事件里有高科技又有俊男美女，当然是很吸睛的故事，但各方报导都忽略了一个重要细节。没有人能完整解释他们究竟是怎么纪录轮盘小球的运动，并计算出准确的预测。轮盘应该是随机的，不是吗？
 
***
 
研究轮盘随机性的方法有两种，亨利‧庞卡赫（Henri Poincaré）对这两种方法都有兴趣。他的兴趣很多，这是其中之一：二十世纪初，庞卡赫的研究对许多数学主题贡献良多。他是史上最后一个真正的通才，后来没有一位数学家有能力像他一样在各个领域间自在悠游，提出许多重要关联。

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