小學6年一定要懂的數學概念【4.5.6年級】:靈活解題 × 鍛鍊邏輯 × 融會貫通,用74個關鍵知識,儲備數理思維力!

小學6年一定要懂的數學概念【4.5.6年級】:靈活解題 × 鍛鍊邏輯 × 融會貫通,用74個關鍵知識,儲備數理思維力! pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

全國數學教師會國小數學辭典團隊
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  • 小学数学
  • 思维训练
  • 解题技巧
  • 逻辑思维
  • 数理思维
  • 概念理解
  • 六年级
  • 五年级
  • 四年级
  • 基础知识
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具体描述

★符合108課綱學習要領★
儲備孩子數理資優力的最強數學攻略!
協助孩子釐清解題思路,擺脫學習挫折,
自信應對多變考題,數學解題零失誤,一本滿足!

  ◎三位數╳二位數的乘法要怎麼解題呢?
  ◎最大公因數、最小公倍數是什麼?
  ◎角柱、圓柱的體積該如何計算?

  學數學≠背公式,數學答題會疑惑,是因為「概念不夠清晰理解」,
  本書集結專業團隊十年以上教學經驗,
  將小學數學概念完整圖像化說明,讓孩子透徹理解數學!
  全面理解核心概念,培養邏輯判斷力,將數學變成自己的能力!

  「數學概念」是學習數學的主軸,孩子在學習數學的過程中,如果不了解最重要的基礎概念,就算翻找課本或參考書,也未必能正確解題,很難填補學習過程中的空洞,造成銜接斷層、解題失誤。此時若有一本數學辭典在手,就可以在遇到問題時,隨時查找相關內容,提升學習效率與信心,讓孩子不再死背公式及機械式解題,答題力水到渠成!

  ★環環相扣的數學概念,清楚掌握!讓孩子精準找到數學的學習脈絡
  本書按照四、五、六年級劃分,將數學內容分為「數與量」、「幾何」、「代數」、「統計與機率」、「連結」等五大主題。書中的74個問題,是作者團隊精挑細選出孩子最常發問、最具代表性的數學概念,並詳細分析孩子們好奇及不理解的癥結點、產生疑惑的原因等,及時幫助孩子解決問題並樂於學習。

  ★誰適合閱讀這本書?
  ✔想要隨時查找上課不理解的地方,自主學習研讀的國小學童。
  ✔想回頭複習國小數學,以連結現階段的課程並穩健進步的國、高中生。
  ✔想了解孩子為什麼不懂、害怕甚至抗拒數學,並找到數學正確學習之路的所有人。
  ✔家中有國小學生,希望在孩子遇到概念及解題困惑時,能及時提供協助的家長。
  ✔想突破教學瓶頸,以多元方式啟發並建立孩子數學思維的教育工作者。 
 
  ★專為4.5.6年級學生量身打造!鍛鍊多角度的解題思路,抓住要領,觸類旁通!
  熟悉概念後,孩子可以自己查找並複習,學習速度的快慢並不重要,此時期的孩子會對各種事物充滿好奇心,並且用自己的方式,再一次解釋學習到的事物,本書能協助孩子達到的學習目標有:
  ◎確實掌握自然數的四則與混合運算,培養流暢的數字感。
  ◎熟悉分數與小數的概念及計算原理。
  ◎理解三角形、各種多邊形的基礎,並求出角度的和與差。
  ◎學習製作簡單的統計圖表,如長條圖、折線圖。
  ◎理解因數與倍數的含義,並求出結果。
  ◎學會約分及通分的運算。
  ◎認識長方體和正方體,並認識構成要素。
  ◎理解圓周和直徑的關係,並求出各式各樣圓的面積。

本書特色

  Point 1 常見失誤重現|漫畫場景,替孩子說出心中疑惑。
  Point 2 為什麼會疑惑? | 找出對概念的誤解,自信解題不費時。
  Point 3 30秒解題專家 |揭示概念關鍵,輕鬆找到解題技巧。
  Point 4 探索更多 |舉例結合引導,一步步總結出概念。
  Point 5 再向前一步 |概念擴展,解題方式多樣化。
  Point 6 環環相扣 |不同學習階段中的同一概念整體把握!
  Point 7 儘管問吧!|打穩數理思維,贏在起跑點!

  數學是提升思維的重要工具,實際學習過程中,孩子總是急於解題,本書強調數學概念在生活中的實際運用,一方面增強孩子的學習動力,另一方面,透過舉例提高應用能力,引導孩子透徹理解、並深入和拓展思考概念,針對孩子突如其來的問題,能確實給出明確解答!

  【專業審訂】洪進益(小益老師)/澎湖縣石泉國小教師、教育部師鐸獎得主

聰明推薦

  李政憲/新北市林口國中教師/教育部師鐸獎得主/藝數摺學臉書社團創辦人
  陳玟樺/國立臺北教育大學數學暨資訊教育學系助理教授
  陳宏賓/興大應數系副教授
  莊惟棟/𣈱銷數學科普作家/助理教授   
  劉輝龍老師(龍老)/  麗湖國小資優班老師
  鍾元杰/桃園市東興國中數理資優班數學科教師/全國Super教師評審團特別獎得主

各界專家老師好評推薦
 
  ★洪進益(小益老師)/教育部師鐸獎得主
  在教學的現場,我常常發現在緊湊快速的數學課程中,孩子很可能一個觀念還沒跟上,後頭的課程又立刻追了上來。沒有時間再去回頭思考、咀嚼,孩子只能囫圇吞棗,將眼前的考試應付過去,迷思就在這樣的過程中悄悄累積。本書用有趣的問題帶出數學概念,破解孩子的數學迷思,不管是老師備課、親子共學,或是學生自學都相當適合,我誠摯推薦!

  ★李政憲/新北市林口國中教師/教育部師鐸獎得主/藝數摺學臉書社團創辦人
  從小四到小六,完整列出各年級數學的重點概念!由韓國數學教師團體篩選學生容易犯錯與提問的74個問題,搭配相關的原理與概念說明,可作為學生自學、家長輔學的好工具。本書由國內數學科普暢銷作家洪進益老師審訂,結合小益老師數十年精湛的教學與經驗分享,將使本書的閱讀更易上手!

  ★莊惟棟/𣈱銷數學科普作家/助理教授 
  想要數學好,就要破除迷思;「一定要懂得數學概念」幫孩子消除迷思,強化數學概念認知。

  ★陳宏賓/興大應數系副教授
  小學數學是一輩子最重要的數學課。因為小學數學的內容以「算術」為核心,也就是計算的方法。本書主要目的就是為小學數學的各種學習障礙釋疑解惑,套書的目標讀者是家中有小學生的家長,雖然本書是配合韓國小學數學教科書內容設計,不過其中收錄的單元和台灣小學數學有高度重疊,因此也很適合臺灣的家長在協助孩子解決問題時使用。

  ★鍾元杰/全國Super教師評審委員和總統教育獎評審委員
  孩子的學習到了一個段落後,您是否曾經擔憂孩子的知識點是否都學習完成了呢?如果您也跟我有一樣的憂慮,那建議您一定要看《小學6年一定要懂的數學概念【1.2.3年級】》。這本書不但適合孩子閱讀,更適合家長、老師協助孩子檢視學習的成效,幫助我們的孩子健全小學的數學學習。

  ★陳玟樺/國立臺北教育大學數學暨資訊教育學系助理教授  
  《小學6年一定要懂的數學概念【4.5.6年級】》促使學生培養查找、分析,以及應用數學資訊的獨立能力,是進一步深化「數學力」的重要一步!透過數學辭典學習數學概念,有機會促進數學深度理解,改善「學習斷層」及「解題失誤」。

 
好的,这是一份详尽的图书简介,旨在介绍一本聚焦于不同学科领域、旨在提升学习能力的实用书籍,内容完全独立于您提到的那本数学教材。 --- 《高效学习的思维工具箱:从信息输入到知识内化的全面指南》 本书简介 在信息爆炸的时代,学习不再仅仅是知识的积累,更是一场关于如何有效处理、理解和应用信息的竞赛。本书《高效学习的思维工具箱》正是为应对这一挑战而设计,它不是一本传授特定学科知识的教科书,而是一本关于“如何学习”的实战手册。它深入探讨了人类大脑处理信息的机制,并提供了一套系统化的思维模型和实用工具,帮助读者构建起坚固的知识体系,实现从被动接受到主动建构的学习飞跃。 本书结构清晰,分为四大核心板块,层层递进,旨在为读者提供一个全方位的学习优化方案。 第一部分:解码学习——理解大脑的工作机制 本部分是全书的理论基础,它带领读者走进认知科学的殿堂,揭示高效学习背后的深层原理。我们首先需要了解的是,我们的大脑是如何接收、编码、储存和提取信息的。 1.1 记忆的原理与误区: 详细阐述了短期记忆、长期记忆的转化过程,以及“费曼技巧”、“间隔重复”等科学记忆法的底层逻辑。书中会用生动的比喻解释艾宾浩斯遗忘曲线的实际应用,强调理解远比死记硬背更为重要。 1.2 注意力管理的艺术: 在充斥着各种干扰的现代环境中,专注力是稀缺资源。本节会分析分心产生的生理和心理根源,并介绍“番茄工作法”的深度优化版本,以及如何构建“心流”状态的工作环境,确保每一次学习投入都能达到最大效能。 1.3 元认知能力的重要性: 强调“思考我们如何思考”的重要性。元认知是高效学习者的核心竞争力。本书将指导读者如何进行自我监控、自我评估和自我调节,从而在学习过程中随时发现盲点并及时纠正学习策略。 第二部分:结构化思维——构建知识的骨架 拥有零散的知识点是远远不够的,真正的能力来自于知识之间的有效连接。本部分专注于如何将信息转化为结构化的、可检索的知识网络。 2.1 概念图(Concept Mapping)的精通: 不仅仅是绘制流程图,而是深入解析如何通过层次结构、箭头和连接词,将复杂的主题分解并可视化。书中提供了不同复杂度的概念图绘制案例,从简单的因果链到复杂的系统模型。 2.2 批判性阅读与信息筛选: 面对海量文献和资料,如何快速判断信息的可靠性和相关性?本节教授“预读策略”、“标注系统”以及“提问式阅读法”,确保读者在输入信息时就带着明确的目的性,而非被动接受。 2.3 知识的迁移与类比思维: 解释了如何识别不同领域知识之间的“结构相似性”,从而实现知识的快速迁移。例如,将管理学中的“流程优化”思想应用到个人时间规划中,或是将物理学中的“系统平衡”概念应用于财务管理。 第三部分:实践与输出——从内化到创造 学习的最终目的是应用。本部分将重点放在如何将理解转化为实际的解决问题的能力,并强调“输出倒逼输入”的学习模式。 3.1 复杂问题的分解与解决框架: 介绍如“MECE原则”(相互独立,完全穷尽)在分析问题时的应用。针对非结构化难题,本书提供了一套四步解决框架:定义问题—探索假设—检验验证—形成方案。 3.2 叙事性学习与教学相长: 强调通过“教授他人”来检验自己对知识的掌握程度。本节提供了如何组织一次高质量的内部培训、撰写清晰的技术文档或博客文章的实用技巧,帮助读者将知识“固化”为自己的语言体系。 3.3 跨学科项目的实战模拟: 提供了三个虚构的、需要融合多领域知识才能解决的案例(例如,设计一个基于用户体验的环保产品方案),引导读者在实践中运用前面学到的所有思维工具。 第四部分:持续精进——建立终身学习系统 学习是一个动态过程。本部分关注如何将这些高效学习的技巧融入日常生活的习惯中,形成一个自我驱动、持续优化的学习系统。 4.1 建立个人知识管理(PKM)系统: 探讨了“第二大脑”的构建理念,推荐并比较了几种主流的笔记软件和工具(如卡片盒笔记法、Zettelkasten),重点在于如何建立一个可搜索、可连接、可生长的个人知识库。 4.2 反馈回路的建立与迭代: 强调“回顾”的重要性。本书详细指导读者如何进行每周、每月和每季度的学习复盘,量化学习成果,并据此调整下一阶段的学习侧重点和方法论。 4.3 应对知识迭代的“弹性思维”: 随着科技的飞速发展,旧知识可能会被淘汰。本节探讨如何培养对新知识的开放态度和快速适应能力,保持认知上的灵活性,确保学习的有效性不会随着外部环境的变化而衰减。 目标读者: 本书适合所有希望提升学习效率、摆脱“假性勤奋”的学习者,包括大学生、职场人士、终身学习爱好者以及任何对认知科学和思维方法论感兴趣的读者。它不是关于特定考试的秘籍,而是关于如何在任何领域都能成为高效能学习者的底层操作系统。通过阅读本书,您将掌握的不是知识本身,而是驾驭知识的强大工具。

著者信息

作者簡介

全國數學教師協會國小數學辭典團隊


  每當孩子詢問我關於數學的問題時,心裡不禁會想「針對孩子的這些問題,有沒有一本能讓孩子輕鬆理解相關概念的數學辭典呢?」 ,「國小數學辭典團隊」正是一個以此為核心,於2011年初成立的全國數學教師協會的研究團隊,參與執筆的老師們都是具備十多年指導學生的現場經驗,以及擁有國小數學教科書執筆經歷的數學專家。

  國小數學辭典團隊在超過四年的時間裡,歷經了一百多次的會議和研討會,收集了國小學童們最想弄懂的數學問題,並針對這些問題,提供生動又清楚的解題方法,協助孩子通盤解決「學習斷層」、「解題失誤」問題,打下數學解題的扎實基礎。

譯者簡介

林盈楹


  畢業於文藻外語學院德文科。時尚模特兒、演員、歌唱教練、韓文老師、韓文翻譯工作者。翻譯工作經歷:知名髮型品牌新品發表會口譯、韓國藝術家團體ART제안在台非營利課程翻譯、半導體商務口譯、韓國彩妝研討會口譯、藝人隨行口譯、韓國劇組拍攝口譯、廣告拍攝現場韓語指導等,以及書籍、商務文件等筆譯。

 

图书目录

●國小數學融會貫通,有一本全面的概念辭典就夠了!
●讓概念銜接更加穩固,強化數理思維!
● 概念銜接‧本書使用說明

【四年級數學概念】
大數•24唸二十四,204也是唸是二十四嗎?
大數•8326801023603167要怎麼讀呢?
大數• 1,000和10,000中間的逗號,是什麼意思呢?
大數•後面的數字比較大,難道不是大數嗎?
乘法和除法•計算400 × 500的時候,先把4乘以5,然後再加4個0就可以了嗎?
乘法和除法•計算乘法的時候,數字都變得好大,讓人好混亂。
乘法和除法•明明是在算除法,為什麼又會講到減法呢?
分數的加法與減法•為什麼分數的加法只有分子要相加,分母不用相加呢?
分數的加法與減法•帶分數不用先換成假分數,就可以直接和帶分數相加嗎?
分數的加法與減法•我明明就算得出答案,為什麼還要多寫一種方法解題呢?
小數的加法與減法•算小數加法的時候,我不知道小數點要加在哪裡。
小數的加法與減法•為什麼算出1.5-0.7之後,還要計算它們是由幾個0.1組成的?
小數的加法與減法•寫小數的直式計算時,也和自然數一樣,對齊末尾的數字就可以了嗎?
角度•為什麼同一個角用量角器量出來的角度都不一樣?
角度•我畫角度時明明量了45°,畫完之後卻發現角度是135°。
角度•怎麼計算角度的加減法呢?
角度•如何分辦銳角、直角和鈍角呢?
角度•兩個角都是銳角,為什麼卻叫做鈍角三角形呢?
平面圖形的移動•老師叫我們把圖形轉個面,但我轉個面之後什麼都沒有。
三角形•等腰三角形的兩個邊都一樣長,但為什麼連兩個角度也一樣大呢?
四邊形•直角、垂直、垂直線,有什麼不同嗎?
四邊形•明明是測量相同的兩條平行線距離,但每次的結果都不一樣。
四邊形•平行四邊形怎麼會是梯形呢?
四邊形•正方形是菱形嗎?
多邊形•使用正多邊形的話,就能夠將平面不留縫隙的填滿嗎?
找規律•我可以畫出題目要求的下一個圖形,但是不知道怎麼用數字來表示規律。
長條圖•明明表格呈現得也很清楚,為什麼還要畫圖表呢?
長條圖•圖表的橫向和縱向要標示什麼,怎麼標示呢?
折線圖表•折線圖表可以預測出未來嗎?
折線圖表•什麼資料可以用折線圖表呈現呢?
折線圖表•為什麼會有≈(波浪線)?

【五年級數學概念】
自然數的混合計算•8-0÷5?題目好像怪怪的耶?
自然數的混合計算•課本說要先乘除後加減,所以都是先算乘法嗎?
因數和倍數•5是5的倍數嗎?
因數和倍數•因數是可以被整除的數,但為什麼求因數是用乘法算式呢?
因數和倍數•最大公因數的數字比最小公倍數的數字大嗎?
約分和通分•分數的分母和分子乘以0的話……是0/0嗎?
約分和通分•我不知道要怎麼表示「最簡分數」。
約分和通分•分母之間相乘的話,就是通分了嗎?
約分和通分•要怎麼知道3/5和1/2哪個數比較大呢?
分數的加法和減法•分母不同的話,要怎麼相加呢?
全等和對稱•如果圖片翻過去之後才重疊在一起,這樣也算是全等嗎?
全等和對稱•只要知道三個角度大小,每個人都能畫出一模一樣的三角形嗎?
全等和對稱•什麼是「線對稱圖形」?
全等和對稱•只要是對稱的圖形,當然都有對稱軸啊!
長方體•長方體和正方體有什麼不同呢?
長方體•平面展開圖長得不一樣,但摺起來之後都會是一樣的長方體?
長方體•「透視圖」好難畫啊!
多邊形的周長和面積•什麼是三角形的「周長」?
多邊形的周長和面積•哪一個的面積比較大呢?
多邊形的周長和面積•高是傾斜的,要怎麼計算面積呢?
多邊形的周長和面積•三角形的種類這麼多,所有面積都是用(底)×(高)÷2的公式計算嗎?
多邊形的周長和面積•菱形也是平行四邊形,所以菱形和平行四邊形的面積計算方式一樣嗎?
多邊形的周長和面積•為什麼梯形面積的計算方式這麼複雜?
規則與對應•我看著圖片知道怎麼解題,但是要用算式表現就不會了。
平均和機率•計算平均值時,不能直接從既有資料中選出中間的數值嗎?
平均和機率•「機率」概念是什麼意思呢?

【六年級數學概念】
分數的除法•6/7÷2/7怎麼會變成6÷2呢?那分母要怎麼辦?
分數的除法•為什麼除法計算題要改用乘法來計算呢?
小數的除法•計算小數的除法時,為什麼要移動小數點呢?
小數的除法•在小數除法中,會移動小數點計算,但是餘數為什麼有小數點呢?
角柱和角錐 •「底面」是指底部的那一面嗎?
角柱和角錐•想要測量角錐的高度,量側面的邊長度就可以了嗎?
空間與立體•有沒有簡單的方法可以計算積木的個數嗎?
空間與立體•要怎麼在紙上畫出積木呢?
圓柱、圓錐、球體•「圓柱」和「圓錐」很容易搞混。
長方體的體積和表面積•要如何計算包裝盒子時,會用到多少包裝紙呢?
長方體的體積和表面積•要怎麼求出長方體的體積呢?
圓的面積•「圓周」和「圓周率」有什麼不一樣?
圓的面積•圓沒有長和寬,要怎麼計算面積呢?
比和比例•1:2和2:4是一樣的嗎?
比例式和比例分配•要混合1:3的砂糖和水,如果砂糖是50g的話,應該要放入多少水呢?
各式圖表•要怎麼在帶狀圖表上呈現表格顯示的數量呢?
各式圖表•圓形圖表上的「刻度」該怎麼畫呢?

 

图书序言

  • ISBN:9786263494701
  • 叢書系列:親子田
  • 規格:平裝 / 336頁 / 17 x 23 x 1.68 cm / 普通級 / 全彩印刷 / 初版
  • 出版地:台灣

图书试读

用户评价

评分

老实说,现在市面上的教辅书多如牛毛,但真正能让人眼前一亮的,能触及到孩子思维深处的,实在不多。这本则完全是为那些希望孩子不仅仅是“会做题”的家长准备的。它最让我印象深刻的是对“解题思路”的强调,而不是死记硬背“套路”。我们都知道,数学的精髓在于逻辑思维,而这本书完美地捕捉到了这一点。它不是直接告诉你“遇到A类题就用B方法”,而是会拆解一个复杂问题的构成,然后引导你去辨识哪些数学工具可以用得上,这才是真正的“融会贯通”。我观察到孩子在使用这本书后,遇到以前觉得棘手的应用题时,他不再是茫然无措地寻找对应公式,而是能停下来,先分析题干里隐藏的条件和关系,这种主动思考的转变,比刷一百道题都管用。它的讲解层次感极强,即便是同一个知识点,也会从不同角度反复渗透,确保孩子不是“暂时理解”,而是“彻底掌握”。

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作为一名对教育理念比较挑剔的家长,我很难容忍那些把孩子当成计算机器来培养的材料。幸运的是,这本辅导书展现出了极高的教育温度和前瞻性。它真正做到了“育人”而非“应试”。我发现它在设计例题时,常常会引入一些与科学、工程相关的情景,这极大地激发了孩子对数学在真实世界中应用的兴趣。例如,讲解比例尺和实际测量时,它不是孤立地讲解概念,而是会联系地图测绘的小实验,让抽象的数字具有了实在的重量感。这种跨学科的视角,对于培养未来需要具备的综合素养至关重要。而且,它的难度设置非常精妙,从易到难的过渡设计得恰到好处,确保了孩子在不断挑战自我的同时,永远不会感到绝望。这种稳定的正向反馈机制,是培养长期学习动力的核心所在。

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这本书的装帧和内容组织方式,体现了一种对学习者的尊重。内页纸张质量很好,印刷清晰,即便是长时间阅读也不会引起视觉疲劳。但更重要的是其内在的逻辑结构。它不像一本普通的习题集,更像是一份精心策划的“思维探险地图”。它把原本孤立的知识点,通过巧妙的连接线索串联起来,让孩子意识到数学是一个互相依存的整体系统。我观察到,孩子开始主动地在不同章节之间寻找联系,比如他会发现学习了“平均数”的概念后,回头看“折扣问题”时,理解起来就更深刻了。这种自我发现的“顿悟”时刻,是任何强行灌输都无法替代的。这本书真正培养的是孩子对知识的掌控感和内驱力,它教你的不是“答案”,而是如何“成为一个会思考的人”,对于小学高年级的孩子来说,这是最宝贵的财富。

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这本书真是太棒了,完全符合我对一本优秀数学辅导书的所有期待。首先,它没有那种枯燥的、填鸭式的知识点堆砌,而是通过非常生动有趣的方式,把小学阶段的核心数学概念串联起来。我特别欣赏它在讲解一些抽象概念时所采用的类比和图示,感觉那些原本让人头疼的计算和逻辑推理,一下子就变得清晰明了。比如讲解分数和小数的互换时,它不是简单地给出公式,而是会引导你去思考它们在实际生活中的应用场景,这样一来,知识点就“活”起来了。我之前因为孩子对某些几何图形的理解比较吃力,但这本书里对那些空间感的培养,做得相当到位,通过一些小小的动手实践建议,孩子很快就掌握了那些复杂的空间想象能力。这本书的编排逻辑也非常流畅,从基础概念的巩固,到拔高到综合应用题的过渡,显得非常自然,一点都不突兀,让人感觉学习数学是一件循序渐进、充满乐趣的事情,而不是一项沉重的任务。它真正做到了让孩子在“玩中学”,这才是最难能可贵的一点。

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我是一个非常注重实际效果的人,如果一本书只是徒有虚名,我不会浪费时间去推荐。但这本书,真真切切地提升了我家孩子解决问题的自信心。它的74个知识点覆盖得非常全面,基本上把小学后三年需要打下的数学基础脉络勾勒得清清楚楚,而且排版设计也非常考究,大量留白和清晰的字体,减轻了阅读压力。最关键的是,它在教授基础运算能力的同时,非常注重对“数学语言”的培养。很多孩子失分不是因为算术不好,而是读不懂题目在“说什么”。这本书巧妙地将语言理解和数学推理结合起来,让孩子明白,数学也是一种严谨的表达方式。我尤其喜欢其中关于“逆向思维”的引导部分,虽然是小学阶段,但它已经开始埋下高等数学中常用的分析问题的种子。总而言之,这本书就像一位经验丰富的老教师,不急不躁,却能精准地指出孩子思维上的薄弱环节,并提供有效的加固方案。

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