对人有助益的数学

对人有助益的数学 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

图书标签:
  • 数学普及
  • 数学思维
  • 实用数学
  • 生活数学
  • 教育
  • 学习
  • 益智
  • 趣味数学
  • 数学应用
  • 科普
想要找书就要到 小特书站
立刻按 ctrl+D收藏本页
你会得到大惊喜!!

具体描述

作者简介

伸田纪夫
  1925年出生于日本东京。
  毕业于东京高等师范学校数学科、东京教育大学教育学科。前东京大学教育学部附属中学、高中教师,东京大学、筑波大学、电气通信大学讲师。
  (前)埼玉大学教育学部教授、埼玉大学附属中学校长。
  (现任)『社会数学』学者、数学旅行作家。为「日本数学教育学会」名誉会员。

  在「日本数学教育学会」杂志(10年内)、学研「绿的同伴」、JTB资讯杂志上连载旅行记。
  参加NHK教育电视台「中学生的数学」(25年内)、NHK综合电视台「任何问题都可以解答」(1年半)、「中午的礼物」(1週内)、
  文化广播电台「数学干杯」(半年内)的演出。
  1988年到中国北京演讲。1998年参加NHK『电台谈话室』(5天内)的演出。
  主要着书:『趣味机率』、『人类社会与数学』Ⅰ、Ⅱ、正、续『数学物语』、『数学陷阱』、『漫画故事数学史』、『算术猜谜「出现的问题」』、『灵光乍现猜谜』上、下、『数学浪漫纪行』1~3、『数学的DoReMeFa』1~10、『数学的神秘』1~5、『趣味社会数学』1~5、『猜谜学习21世纪的常识数学』1~3、『难以启齿的数学64个疑问』、『想要教导各位的数学66个神秘』、『数学寻根系列』全8卷等。
  上记30多本书翻译成韩文、中文、法文等。
  兴趣包括剑道(7段)、弓道(2段)、草月流花道(1级教师)、都山流箫道。

《星辰的低语:宇宙中的数学与哲学》 内容提要: 本书并非专注于“如何利用数学解决日常生活中的具体问题”,而是深入探索数学作为一种普遍语言,在揭示宇宙本质、塑造人类思维以及连接不同知识领域的深层哲学意义。我们将跨越时间和空间,追溯数学概念的起源,探讨它们如何从纯粹的逻辑抽象演化为描述物理现实的精确工具,并最终触及存在的边界。 第一部分:源起:从形体到概念的追溯 第一章:几何的幻影:早期文明中的空间观念 本章将考察古代文明如何理解和描绘空间。我们不会止步于欧几里得几何的公理系统,而是回溯到巴比伦的泥板记录、埃及的绳索丈量以及印度河谷文明的城市规划中,数学如何作为一种实用技能与神圣信仰交织。重点探讨这些早期几何学思想如何试图锚定不稳定的人类经验,将瞬息万变的自然现象转化为可重复、可测量的“形体”。我们将分析毕达哥拉斯学派如何将“数”视为万物的本源,并深入研究柏拉图洞穴寓言中,形体(理念)与我们感知的现实之间的张力,这种张力本质上就是对数学抽象性的早期哲学反思。 第二章:无限的困境:芝诺的悖论与运动的解析 运动是人类感知世界最直接的方式,也是数学最先遭遇哲学挑战的领域。本章详细梳理了芝诺的经典悖论——如阿喀琉斯追不上乌龟、箭在空中静止等——并分析这些悖论对亚里士多德物理学乃至后世微积分发展的深远影响。我们不会直接提供牛顿或莱布尼茨的解决方案,而是侧重于探讨古希腊人如何通过概念的划分(如“点”与“线”、“瞬间”与“时间段”)来处理连续性与离散性之间的根本矛盾。这部分内容旨在展示,数学的进步往往源于对日常经验中看似不可动摇的假设进行哲思上的解构。 第二章:超越平面:非欧几里得几何的解放 十九世纪是数学领域一次深刻的“本体论”地震。本章聚焦于罗巴切夫斯基、鲍伊亚伊和高斯对欧几里得第五公设的挑战。我们将详细分析这些非欧几何(如双曲几何和椭圆几何)的诞生过程,并探讨它们如何彻底颠覆了人类对“绝对空间”的直观认识。如果存在多种相互不矛盾的空间几何体系,那么数学描述的“真实性”究竟依托于何处?这种思想的解放,为后来的爱因斯坦广义相对论提供了必要的思维框架,证明了数学的价值并非仅仅在于对经验世界的复述,更在于其创造新可能性的能力。 第二部分:结构:秩序的内在逻辑 第三章:群论的对称之美:从晶体到伽罗瓦域 本章将引入抽象代数的核心——群论,但不是从解方程的角度切入,而是从“对称性”这一物理和艺术中普遍存在的现象入手。我们将探究晶体结构中的对称操作如何被抽象为群的元素,并考察伽罗瓦如何利用群论来解决五次及以上代数方程的根式解问题。这不仅仅是一个代数成就,更是一种认识论上的胜利:它揭示了某些数学问题存在着内在的、不可约的结构限制。对称性,这一原本在美学中被欣赏的特质,被提升为描述结构稳定性的数学工具。 第四章:数论的隐秘花园:素数的无序与秩序 素数是数论中最古老、最令人着迷的对象。本章将深入探讨素数分布的“随机性”与“规律性”之间的辩证关系。我们将回顾欧几里得对素数无穷性的证明,并侧重于黎曼猜想所代表的、对素数精确“指纹”的探寻。黎曼函数不仅是关于素数的问题,它更像是一把钥匙,试图解锁对所有自然数结构更深层次的理解。我们探讨的是数论作为一门“纯粹的”知识,其内在的完备性与人类对其把握的局限性之间的永恒张力。 第五章:集合的边界:罗素的悖论与逻辑的危机 二十世纪初,数学基础遭遇了严重的信任危机。本章将详细剖析罗素悖论如何动摇了朴素集合论的根基,即“所有不包含自身的集合的集合”。我们将分析弗雷格的努力以及最终策梅洛-弗兰克尔集合论(ZFC)的建立过程。这不仅仅是数学家们在解决技术难题,而是在重新定义“存在”和“定义”的边界。一个严格的数学系统必须排除自我矛盾,这个过程揭示了逻辑构建自身的脆弱性和严密性要求。 第三部分:疆域:数学与世界的交汇 第六章:信息的熵与不确定性:香农的桥梁 本章探讨信息论如何通过数学的精确语言来量化“不确定性”和“信息量”。香农的信息熵不仅仅是统计学概念,它成为了连接物理学(热力学第二定律)、计算机科学和语言学的通用框架。我们将分析熵如何在通信的信道中衡量噪声干扰,并探讨这种抽象的“无序度”如何成为衡量系统复杂性的普适标尺,这为理解复杂系统提供了一种全新的数学视角。 第七章:混沌的边缘:确定性系统中的不可预测性 混沌理论,特别是洛伦兹吸引子的发现,彻底改变了我们对“确定性”的理解。本章将分析看似简单的微分方程如何能产生对初始条件极端敏感的、不可预测的长期行为。我们将讨论庞加莱截面、分形维度等概念,并探讨混沌理论对传统拉普拉斯式决定论的挑战:即使在完全遵守物理定律的系统中,预测的局限性也内在于系统的结构之中。数学在这里成为了揭示“规律中的随机性”的工具。 第八章:可计算性的极限:图灵机与思维的边界 图灵机是理论计算机科学的基石。本章将探讨图灵如何通过一个简单的假想机器来定义“可计算性”的本质。我们将深入分析停机问题及其不可解性,这不仅是关于机器能力的界限,更是关于人类理性在处理自身创造的逻辑系统时所能达到的极限。这个论题将我们带回到哲学层面:有哪些问题,即使我们拥有无限的计算能力,也注定无法被逻辑地、算法化地解决? 结语:未竟的探求 本书最后将总结数学作为一种人类构建的、却又似乎独立于人类意识而存在的知识体系的地位。它既是构建工具,又是探索疆域的罗盘,它所揭示的结构,似乎比我们所能直接感知的世界更加根本。数学的本质,在于其对“可能性”的不断探索,而非对已知事物的简单总结。

著者信息

图书目录

  • 前言
  • 算术、数学有用的时候
  • 本书5大重点与章节的构成基础
  • 反数学时代与『社会数学』的诞生
  • 〔参考1〕由纪念日来看「非常在意数字」的社会人
  • 〔参考2〕看「看不见的东西」的目光焦点
  • 序 章 传授着眼点
  • 第1章 意外发挥作用的算式与计算的话题
  • 第2章 意外发挥作用的计量与测定的话题
  • 第3章 意外发挥作用的图形与证明的话题
  • 第4章 意外发挥作用的函数、关系与图表的话题
  • 第5章 意外发挥作用的统计、机率与推算的话题
  • 第6章 意外发挥作用的应用题与解法的话题
  • 终 章 处处发挥作用的「数学及其思考」
  • 图书序言

    很多人都说「数学是没有用的东西」……
    很多中学以上的学生都认为,『数学』是教科书数学或考试数学等知识范围的东西,是「没有用的一科」。
    而爱好『数学猜谜』的数学家们,也把数学当成是「打发时间」或「兴趣而已」。

    认为没有用的内容如下:
    文字式计算、因数分解、方程式、图形的证明、函数等。
    此外,内容也不像其他教科书那么丰富,相当的贫乏。
    ˙不像国文或英文,直接对生活有帮助。
    ˙不像社会或理科,内容本身具有趣味性。
    ˙不像体育或艺术科系,有助于身心的发展,丰富人生。

    只能单纯的练习,而且答案只有一个,会觉得自己的数学能力很差,根本无处可逃。
    因为「四处碰壁」,所以一般人都很讨厌数学。
    数学老师通常被视为是奇人、怪人。很多数学老师会说:
    「只要努力,这是能够办到、能够了解的一科。」

    不过,也有老师会以禅问答的方式回答:
    「总之,一定会有帮助,所以不必多考虑太多!」
    「想一想,如果数学突然从这个世界上消失,那会变成什么情况呢?」
    「就算忘记了内容,但还是会留下一些『数学的思考』。对将来有帮助。」

    数学的「社会有用性」?
    长久以来,认为「学习数学的有用性」包括实用、训练、逻辑三点。作者认为其具有精神的意义,因此,又加上了美、哲学二点。
    然而对于这种的说法,大家的态度还是非常漠然。很多人依然认为数学根本就「没有用」。

    本书分析数学的特性,同时将重点摆在利用具体例来提示数学的有用性。
    例如,每天的谈话或是报纸、电视所提到的关于数学的部分,大致可以分为右边三项。就算是讨厌数学的人,也会承认数学或多或少都具有一些有用性。
    同时将焦点放在数学老师经常主张的并没有自觉到会直接使用的「数学的思考」,加以细分则如次页的表所示。相信很多人都会认为「虽然内容艰涩,但是,在思考事物时都会使用到」。

    本书以具体例提示大家无意识、无自觉状态下所使用的数学。
    2001年8月9日开始提笔-正巧是作者的生日-

    伸田纪夫

    图书试读

    用户评价

    评分

    当我第一次看到《对人有助益的数学》这个书名时,我脑海中浮现的不是枯燥的公式和符号,而是一种对生活智慧的探寻。我一直认为,数学不仅仅是科学的语言,更是思维的工具,它能够帮助我们更清晰地认识世界,更理智地做出选择。我尤其希望这本书能够深入探讨一些关于“决策科学”的数学原理,比如如何理解风险与回报的权衡,如何运用概率来指导我们的选择,甚至是如何识别和避免认知偏差。我设想书中会提供一些具体的、可操作的方法,例如通过简单的数学模型来分析购物时的最佳时机,或者通过统计学知识来评估社交媒体上的信息可靠性。我期待这本书能够成为我的一位私人智囊,在我面对不确定性的时候,能够提供理性的分析和有力的支持,让我不再感到焦虑和迷茫。它不仅仅是一本介绍数学的书,更是一本教我如何用数学的智慧来生活,来提升生活品质的书。我期待它能够带给我一次思维的革新,让我能够以一种全新的视角去审视生活中的每一个决定。

    评分

    我之所以选择《对人有助益的数学》,很大程度上是被其“助益”二字所打动。在信息爆炸的时代,我们常常被各种数据淹没,却不知道如何去理解和运用它们。我希望这本书能够教会我如何辨别真伪,如何从海量信息中提取有价值的部分,从而做出更明智的决策。我设想书中会包含一些关于统计学和概率论的实用技巧,比如如何理解民意调查的结果,如何评估一项投资的风险,或者如何理解科学研究中的置信区间。我特别期待书中能够有一个章节,专门讲解如何运用数学思维来提升解决问题的能力。例如,如何将一个复杂的问题分解成更小的、可管理的部分,如何利用逻辑推理来寻找解决方案,以及如何通过数据分析来验证解决方案的有效性。我希望这本书能够让我不再感到迷茫,而是能够更有条理、更有信心地去应对生活中的各种挑战。它不仅仅是一本关于数学的书,更是一本关于如何更好地生活的书,一本能够赋予我智慧和力量的书。我期待它能像一位经验丰富的向导,带领我穿越知识的森林,找到那些真正能够帮助我成长的宝藏。

    评分

    当我翻开《对人有助益的数学》这本书的时候,我的心里充满了好奇和期待。我一直觉得,数学有着一种独特的秩序感和逻辑性,能够帮助我们更好地理解世界运行的规律。然而,学校里的数学教育往往过于侧重理论,让我觉得有些脱离实际。所以我非常希望这本书能够弥补这一遗憾,它能够将数学的智慧融入到我们的日常生活中,让我们能够用数学的眼光去审视身边的各种现象。我设想书中会包含一些关于“模式识别”的数学原理,例如如何从海量的信息中发现隐藏的规律,如何预测事件发生的可能性,或者如何分析人际关系的动态。我特别期待能够看到一些关于“博弈论”在生活中的应用案例,比如在谈判中如何做出最优选择,或者在合作中如何实现互利共赢。如果这本书能够以一种引人入胜的方式,将这些抽象的数学概念解释清楚,并辅以生动有趣的例子,那将是一次非常愉快的阅读体验。我期待这本书能够成为我的一位智慧导师,帮助我提升逻辑思维能力,让我能够更清晰地认识世界,做出更明智的决策。

    评分

    这本书的封面设计就足够吸引人了,淡淡的蓝色调,配上一个简约但富有深意的几何图形,似乎在暗示着数学并非冷冰冰的符号和公式,而是能够触及我们生活方方面面的智慧。我一直对数学抱有一种复杂的情感,一方面承认它的重要性,另一方面又被那些复杂的定理和抽象的概念弄得望而却步。所以,当我看到《对人有助益的数学》这本书名时,内心深处的好奇心瞬间被点燃了。我期待这本书能够像一位循循善诱的老师,用通俗易懂的语言,引导我穿越数学的迷雾,发现隐藏在日常生活中的数学之美,甚至找到那些能够切实帮助我解决问题、优化决策的数学工具。我尤其感兴趣的是,书中是否会提到一些关于概率、统计,甚至是图论在实际应用中的案例,比如如何理解彩票的中奖概率,如何分析社交网络的关系,或者如何在复杂的日程安排中找到最优解。毕竟,数学的魅力就在于它的普适性和力量,如果我能够理解并运用它,我相信我的生活会变得更加清晰和有条理,少一些盲目和猜测,多一些理性和洞察。这本书的出现,对我来说,不仅仅是获得知识,更像是一次自我提升的契机,一次重新认识世界、认识自己的机会,我迫不及待地想翻开它,去探索那些“对人有助益”的数学奥秘。

    评分

    拿到这本书的那一刻,我并没有立即打开阅读,而是把它放在我的书桌上,每天经过都会看一眼。那种期待,就像等待一个久违的朋友,我知道他会带来惊喜,但又有些忐忑,担心自己能否跟上他的步伐。我一直觉得,数学有一种独特的逻辑和美感,它能够帮助我们建立清晰的思维模式,识别事物的本质。然而,现实中,很多数学教育往往侧重于解题技巧,而忽略了数学思维的培养,这使得很多人对数学产生了畏惧心理。我希望《对人有助益的数学》能够打破这种藩篱,它不追求让你成为一个数学家,而是让你成为一个更懂得用数学的视角去看待世界的人。我设想书中会涉及很多关于“为什么”的问题,比如为什么某些决策会看似合理却最终导致失败?为什么有些信息在传播过程中会失真?这些问题的背后,往往隐藏着深刻的数学原理。如果这本书能够将这些抽象的原理,与生动有趣的实际案例相结合,例如通过简单的模型解释经济泡沫的形成,或者通过统计学原理分析媒体报道的可靠性,那将是多么令人兴奋的事情。我期望这本书能够成为我的一位智慧伙伴,在遇到困惑时,能给我提供新的思考维度,在面对选择时,能给我注入一份理性的力量,让我在纷繁复杂的生活中,找到那条清晰的、有数学逻辑支撑的道路。

    评分

    我选择《对人有助益的数学》并非因为我对数学有着浓厚的兴趣,而是因为它承诺了一种“助益”,一种实实在在的价值。我一直觉得,我们在生活中常常会遇到一些看似复杂的问题,但如果能够运用一些基础的数学原理,或许就能找到更简洁、更有效的解决方案。我特别希望书中能够讲解一些关于“优化”和“建模”的思想。例如,如何通过建立简单的数学模型来分析个人时间管理,如何找到最优化的购物策略,或者如何在众多选择中识别出风险最低、收益最高的那一个。我设想,作者会用一种“抽丝剥茧”的方式,将这些原本可能令人望而却步的数学概念,变得生动有趣,并且直接关联到我们的日常生活。它不仅仅是一本传递知识的书,更是一本教授我们如何思考,如何解决问题的书。我期待它能够成为我的一位“生活教练”,帮助我运用数学的智慧,让我的生活变得更加有条理,更加高效,也更加充满信心。

    评分

    《对人有助益的数学》这个书名,像是一把钥匙,为我打开了一扇通往实用智慧的大门。我一直深信,数学的真正魅力在于它的应用价值,在于它能够为我们的生活带来实实在在的便利和提升。我特别期待书中能够有关于“数据分析”的讲解,不仅仅是理论,更是如何在日常生活中运用这些知识,例如如何理解超市促销中的折扣信息,如何分析个人消费习惯,或者如何解读新闻报道中的统计图表。我设想,作者会用非常贴近生活化的例子,来展示数学是如何帮助我们做出更明智的决策。例如,通过简单的概率计算,来决定是否购买保险;或者通过函数模型,来预测个人财产的增长趋势。我希望这本书能够让我不再对数字感到恐惧,而是能够将其视为一种强大的工具,用以理解世界,优化生活。它不仅仅是一本知识的书,更是一本关于赋能的书,一本能够让我拥有更多主动权,活得更清晰、更高效的书。我迫不及待地想通过它,去发现数学在生活中的无限可能。

    评分

    我承认,在购买《对人有助益的数学》之前,我经历了一番内心的挣扎。毕竟,“数学”这个词本身就带着一种天然的距离感,对于像我这样非数学专业出身的人来说,更是如此。但“对人有助益”这几个字,像是一盏指路明灯,瞬间驱散了我心中的疑虑。它承诺的不是艰深的理论,而是实实在在的实用性。我脑海中闪过无数个可能的话题,比如,书中会不会讲解如何运用一些基础的代数知识,来更好地管理个人财务?或者,是否会涉及一些关于逻辑推理的数学原理,来帮助我们识别各种骗局和误导信息?我特别希望能够看到一些关于“信息论”或者“博弈论”的浅显易懂的介绍,因为在信息爆炸的时代,能够有效地筛选和分析信息,以及理解人与人之间互动的微妙之处,变得尤为重要。我设想,作者会用一种非常生活化的方式,将这些原本可能枯燥的数学概念,融入到我们每天都会遇到的场景中,比如购物时的折扣计算,排队时的效率问题,甚至是在社交媒体上与人沟通时的策略。如果这本书真的能够做到这一点,那么它不仅仅是一本书,更是一件能够提升我们生活品质的工具。我期待它能让我不再对数学感到遥不可及,而是能够自信地将其运用到生活的点滴之中,让我的决策更加明智,我的生活更加高效。

    评分

    《对人有助益的数学》这本书,如同一股清流,在我对数学的刻板印象中注入了新的活力。我一直认为,数学不仅仅是冷冰冰的数字和公式,它更是一种思维方式,一种解决问题的哲学。我希望这本书能够带领我探索数学在人类文明进程中的身影,例如它如何影响了建筑、音乐、艺术,甚至哲学的发展。我尤其期待能够看到一些关于“信息论”或者“控制论”的浅显介绍,以及它们如何应用于现代社会,例如在通信技术、人工智能,甚至是我们日常的信息过滤中。我设想,作者会用一种极其平易近人的语言,将这些复杂的概念,转化为我们能够理解和应用的智慧。例如,通过简单的模型解释信息传播的效率,或者通过分析反馈机制来理解系统的稳定性。我期待这本书能够成为我的一位思想启蒙者,让我不再对数学望而却步,而是能够从中汲取智慧,更好地理解人与世界的关系,从而活得更加通透,更加有深度。

    评分

    我对《对人有助益的数学》抱有的最大期待,是它能够改变我对数学的固有认知。长久以来,我总觉得数学是属于那些聪明绝顶的学者的专属领域,与我这样的普通人无关。然而,这本书的书名,以及我之前阅读过的部分书评,都强烈暗示着,数学并非遥不可及,它就隐藏在我们生活的肌理之中,等待着被发掘和利用。我设想,书中会通过大量生动的案例,来展示数学在各个领域的应用,比如在艺术创作中的黄金分割,在音乐节奏中的数列规律,甚至是在烹饪中的比例调整。我尤其希望能够看到一些关于“优化问题”的介绍,例如如何制定最有效的学习计划,如何规划最高效的出行路线,或者如何在有限的资源下实现最大的效益。如果这本书能够将这些复杂的数学概念,用通俗易懂的语言和直观的图示来解释,那么它将彻底颠覆我之前的看法,让我认识到数学的普适性和强大力量。我期待这本书能够成为我的一位启蒙者,让我重新审视数学,发现它隐藏在日常生活中的便利之处,并且能够运用这些知识,让我的生活变得更加井井有条,更加充满智慧。

    本站所有内容均为互联网搜索引擎提供的公开搜索信息,本站不存储任何数据与内容,任何内容与数据均与本站无关,如有需要请联系相关搜索引擎包括但不限于百度google,bing,sogou

    © 2025 ttbooks.qciss.net All Rights Reserved. 小特书站 版权所有