电磁学天堂祕笈：轻松解析最实用的马克士威方程式 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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原文作者： Daniel Fleisch

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　　在所有名声响亮的科学方程式当中，
　　马克士威方程式可说是有史以来最具影响力、最实用的方程式，
　　是我们每天都在使用的电子科技产品的基石。

　　马克士威方程式包含四道着名的方程式：电场的高斯定律、磁场的高斯定律、法拉第定律、以及安培－马克士威定律。

　　在这本《电磁学天堂祕笈》里，每一道方程式都是单独一章的主题，作者夫雷胥教授用简单易懂的语言，仔细拆解方程式中每一个符号的物理意义，清晰描述各个方程式的积分形式与微分形式，并且提供解题的范例。

　　你不需要读过几百页的物理教科书或电磁学教科书，就能得到电磁学最主要的观念。

作者简介

夫雷胥　Daniel Fleisch

　　美国俄亥俄州Wittenberg大学物理系副教授。研究专长包括雷达截面的测量，雷达系统分析以及穿透地层雷达。他是美国物理学会（APS）、美国物理教师学会（AAPT）、以及电机电子工程师学会（IEEE）的会员。

译者简介

郑以祯

　　台大物理系退休名誉教授。台大学士、美国Cornell大学博士。曾任交大电子物理系、台大物理系教授三十余年。

　　研究专长为理论固态物理。着有大学教科书《巨观与统计热力学》，并译为英文版 Macroscopic and Statistical Thermodynamics 发行。译有《费曼物理学讲义II》第1册。

好的，为您构思一份关于一本名为《电磁学天堂秘笈：轻松解析最实用的麦克斯韦方程》的书籍简介。这份简介将专注于不涉及该书具体内容的方面，力求详实、引人入胜，同时保持自然流畅的风格。 --- 书籍简介：穿越时空的电磁奥秘与现实的桥梁 导言：当我们谈论“电磁”时，我们在谈论什么？ 我们生活在一个被电磁波无形地编织而成的世界里。从清晨唤醒你的手机闹钟，到指尖轻触屏幕的交互，再到夜晚照亮城市的灯光，一切都依赖于电荷的运动与磁场的共舞。然而，对于许多人来说，电磁学似乎是物理学殿堂中最高耸的一座山峰——理论深奥，数学复杂，充满了令人望而生畏的符号和抽象的概念。 本书的诞生，正是为了搭建一座坚实的桥梁，连接起纯粹的理论模型与我们日常可见的物理现象。它并非仅仅是教科书的替代品，而更像是一份详尽的“指南针”，旨在为那些渴望深入理解电磁现象本质，却又对传统晦涩叙述感到却步的读者，提供一条清晰、直观且充满洞察力的探索路径。 深入现象背后的“为什么” 电磁学的魅力，在于它揭示了宇宙中最基本的力量之一是如何运作的。从闪电的瞬间爆发，到无线通信的无限延伸，其背后的驱动力——电场与磁场——构成了我们理解物质相互作用的基石。 这份阅读体验致力于探索这些现象背后的逻辑结构和历史演变。我们将追溯电磁学从经验性的摩擦起电，到法拉第的感应定律，再到后世的系统化整理过程。理解这些概念是如何一步步被“发现”和“确立”的，远比单纯记忆公式要来得更深刻。每一次理论的飞跃，都伴随着对世界认知的一次重大革新。我们不只关注“是什么”，更强调“如何达到这一步”的思维过程。 理论框架的构建与应用场景的描绘 电磁学的核心体系，其美妙之处在于其强大的统一性和普适性。这个体系能够用一套精炼的数学语言，描述从微观粒子间的相互作用到宏观的能量传输等截然不同的尺度上的物理行为。 本书将聚焦于如何将抽象的数学工具转化为对现实世界的有效描述。这意味着，我们将探讨那些塑造现代工程学的关键概念，例如场的概念——一个在空间中无处不在，却又难以直接触摸的实体。我们如何通过场来理解电荷之间的相互作用，而不是仅仅停留在“超距作用”的模糊概念上？如何从场的视角去解析电磁波的产生、传播和接收机制？ 我们会将重点放在概念的清晰界定上。每一个重要的物理量——无论是电位移、磁通量密度，还是坡印廷矢量——都将被置于其特定的物理背景中进行剖析。这种方法确保读者建立的是一个结构稳固的知识体系，而非零散的公式碎片。 超越“计算”的理解深度 许多传统的电磁学学习往往过早地将重点放在复杂的微积分运算上。诚然，数学是描述物理规律的精准语言，但如果失去了对物理图像的直观把握，这些计算就容易沦为枯燥的符号操作。 本书的独特之处在于，我们力求在引入必要的数学语言之前，先建立起坚实的物理直觉。这意味着大量篇幅将用于构建可视化模型，帮助读者“看到”电场线的弯曲、磁力线的分布，以及电磁波在空间中的振荡形态。我们探讨的是如何通过类比、几何直观和思想实验来解锁那些隐藏在复杂方程背后的物理真谛。 例如，在讨论电磁场的能量和动量时，我们将探讨能量如何在电磁场中存储和流动，这不仅仅是能量守恒在电磁学中的体现，更是理解光压、天线辐射效率等问题的关键切入点。这种对物理意义的深挖，使得即便是那些看似“纯数学”的推导，也充满了可触摸的现实意义。 电磁学：现代技术与未来创新的基石 电磁学的原理早已渗透到我们生活的方方面面，并且持续驱动着下一次技术革命。从基础的电子学、通信技术，到尖端的等离子体物理、医疗成像（如核磁共振），再到底层芯片的设计，无一不建立在对电磁现象的精确控制之上。 本书将穿插介绍这些关键技术的理论源头。例如，理解波导管中的电磁波模式，是微波工程设计的核心；理解介质中的电磁响应，是设计高效电磁屏蔽材料的关键。通过将理论知识与工程应用紧密结合，读者将能够清晰地看到，看似遥远的电磁学定律，是如何转化为我们手中可用的、具有实际价值的工具。 我们相信，只有真正理解了驱动这些技术背后的基本原理，学习者才能在面对新的技术挑战和创新机遇时，拥有更强的适应性和创造力。 结语：通往更高维度的思维训练 阅读本书，不仅是对一门学科知识的获取，更是一次对严谨逻辑思维和精确抽象能力的系统训练。电磁学要求我们跳出日常经验的局限，去思考那些在三维空间中不断变化、相互关联的矢量场。 这份深入浅出的探索，旨在消除恐惧，激发好奇心，最终引领读者跨越障碍，抵达对电磁现象的深刻理解。它为那些希望从“会用公式”升级到“理解原理”的探索者们，提供了一份坚实、可靠且富有启发性的阅读体验。准备好迎接这场穿越时空、洞察万物的思维之旅吧。 ---

序 有史以来最重要的方程式 6
志 谢 9

第1章 电场的高斯定律 10

1.1 高斯定律的积分形式 12
电场 15
点积 20
单位法线向量 22
电场垂直于表面的分量 24
面积分 26
向量场的通量 28
穿过一个封闭表面的电通量 32
被包围的电荷 36
真空介电系数 39
高斯定律的应用（积分形式） 42

1.2 高斯定律的微分形式 52
Nabla，也叫做del 算符 54
散度（del后面接．） 55
电场的散度 60
高斯定律的应用（微分形式） 62
习题 65

第2章 磁场的高斯定律 68

2.1 高斯定律的积分形式 70
磁场 72
穿过一个封闭表面的磁通量 77
高斯定律的应用（积分形式） 80

2.2 高斯定律的微分形式 84
磁场的散度 86
高斯定律的应用（微分形式） 88
习题 90

第3章 法拉第定律 92

3.1 法拉第定律的积分形式 94
感应电场 98
线积分 100
向量场的路径积分 102
电场的环流 106
通量的变化率 107
冷次定律 110
法拉第定律的应用（积分形式） 112

3.2 法拉第定律的微分形式 116
旋度（del后面接×） 117
电场的旋度 122
法拉第定律的应用 （微分形式） 124
习题 127

第4章 安培－马克士威定律 130

4.1 安培－马克士威定律的积分形式 132
磁场的环流 134
真空磁导率 136
被包围的电流 139
通量的变化率 142
安培－马克士威定律的应用（积分形式） 147

4.2 安培－马克士威定律的微分形式 155
磁场的旋度 157
电流密度 161
位移电流密度 164
安培－马克士威定律的应用（微分形式） 165
习题 168

第5章 从马克士威方程式到波动方程式 172
散度定理 177
斯托克斯定理 180
梯度 184
一些有用的恆等式 186
波动方程式 189

附录 193
附录A 在物质中的马克士威方程式 194
附录B 坐标系复习 202
附录C 习题解答 215
附录D 参考书籍 256
附录E 中英名词对照 257
附录F 英中名词对照 264

有史以来最重要的方程式

　　这本《电磁学天堂祕笈》有一个目的：帮助你去了解，在所有科学中，四个最有影响力的方程式。假如你需要马克士威方程式（Maxwell's equations）的威力的证言，请看看你的周围，收音机、电视、雷达、无线网际网路的使用、以及蓝牙（Bluetooth）技术等等，都是以电磁场为基础的当代技术的一些例子。物理世界的读者选择了马克士威方程式是「有史以来最重要的方程式」，一点都不令人惊讶。

　　这本《电磁学天堂祕笈》和其他至少有几十本电磁学方面的书，有什么不同呢？最重要的是，《电磁学天堂祕笈》只专注在马克士威方程式，所以你不需要读过几百页相关的话题，就能得到最主要的观念。这使得《电磁学天堂祕笈》有更多的空间，去对最重要的相关特征，做深入的解释，例如以电荷为根基的电场与感应电场的差别，散度和旋度的物理意义，以及每一个方程式的积分和微分形式的用处。

　　你也会发现，《电磁学天堂祕笈》表现的方式和别的书有很大的不同。每一章的开始，都会有一个马克士威方程式的「大字版」，方程式当中每一项的意义都很清楚的写出来。

　　假如你已经学过马克士威方程式，而你只是想快速的复习，则这个大字版的公式可能就可以满足你的需要。

　　但是，假如你对马克士威方程式的任何方面有不清楚的地方，你会发现，在大字版的公式后面的章节中，每一个符号都有仔细的解释（包括数学的算符）。所以，假如你不是很确定在高斯定律中 的意义，或者不明白为何只有被包围的电流对磁场的环流有贡献，你将会很想要去读这些章节。

　　做为一本学生的指南，《电磁学天堂祕笈》还提供有另外两个资源，用来帮助你了解及应用马克士威方程式：一个互动式的网站（网址：www4.wittenberg.edu/maxwell/#），以及一系列可下载播放的网路「播客」（podcast）语音讲解。在网站上（以及中文版的附录），你可以找到本书习题中的每一道题目的完整解答，并以互动式提供，这是说，你能够马上看到全部的解答，或者你可以要求一系列有用的提示，然后引导你去找出最后的答案。假如你是一个喜欢用听的（而不想只是用读的）来学习的人，语音的讲解就很适合你。这些MP3档案会伴着你读过本书的每一章，指出重要的细节，并提供关键观念的进一步解释。

　　《电磁学天堂祕笈》这本书适合你吗？假如你是学科学或工程的学生，而所读的教科书中有用到马克士威方程式，你却对这些方程式的意义不是很清楚，或者不知道如何去运用，那么《电磁学天堂祕笈》就很适合你。在这种情形时，你需要阅读本书，听一听网站所提供的英语声音讲解，做做本书的例题以及习题的题目，然后才去考如GRE等学力测验。或者，假如你是研究生，要为资格考做复习，这本书以及所提供的附加材料，可以帮助你来做准备。

　　假如你不是学习科学的大学生或研究生，而是一个好奇的年轻人，或者是好学的年长者，想要多学一点电场和磁场的知识，《电磁学天堂祕笈》将介绍给你四个方程式，它们是你每天都在用的大部分科技的基础。

　　《电磁学天堂祕笈》的解说是一种非正式的型态，其中的数学严谨度只保持到「并不妨碍你了解马克士威方程式所含的物理意义」。你可以找到许多物理的类比，例如，电场与磁场的通量和实际流体的流动的比较。马克士威（James Clerk Maxwell）特别热心这种思考方法，他小心的指出，类比的有用并不是因为量的相像，而是因为相对应的量之间的关系。所以在一个静电场中，虽然实际上并没有东西在流动，你可能发现：水龙头（流体流动的源头）以及正电荷（电场线的源头）之间的类比，在了解静电场的性质时非常有用。

　　最后，对本书所讨论的四个马克士威方程式，我要做个说明：

　　你可能会很惊讶的发现，马克士威完成他的电磁学理论时，他得到的不是四个方程式，而是二十个方程式，这些方程式都在描述电场与磁场。后来是英国的黑维塞（Oliver Heaviside）以及德国的赫兹（Heinrich Hertz）在马克士威死后二十年，集合并简化了这些方程式，而成为目前的这四个。今天我们叫这四个方程式：电场的高斯定律、磁场的高斯定律、法拉第定律、安培—马克士威定律为马克士威方程组。因为这四个定律目前已广泛的定义为马克士威方程式，所以在本书中，你只会找到这四个方程式的解说。

评分☆☆☆☆☆

拿到这本书时，我首先被其装帧设计所吸引，虽然具体内容我还没来得及深入研究，但单从封面上“电磁学天堂祕笈”的字体和设计，就透着一股神秘而又引人入胜的气息。我一直认为，学习一门学问，尤其是像电磁学这样涉及物理规律的学科，关键在于找到一个能够让你产生共鸣的切入点。很多时候，学习的瓶颈并非是智力上的不足，而是方法上的偏差，或者说是缺乏能够点燃兴趣的火花。这本书的名字，特别是“祕笈”二字，暗示着它可能包含了一些不为人知的、更为直观的学习方法，或者是以一种全新的视角来解读马克士威方程式。我期望它能提供一种“aha moment”，那种豁然开朗的感觉。我希望它能教会我如何去“看”到电场线和磁感线在三维空间中的分布，如何理解电场和磁场之间的动态联系，而不仅仅是记住那些复杂的微分方程。如果书中能够提供一些动手实践的建议，或者引导读者通过一些简单的实验来验证理论，那将是极大的加分项。我非常期待这本书能够成为我的入门向导，帮助我跨越初学者的门槛，顺利地进入电磁学的殿堂。

评分☆☆☆☆☆

关于这本《电磁学天堂祕笈：轻松解析最实用的马克士威方程式》，我脑海中浮现出的画面是，它不仅仅是一本教科书，更像是一位经验丰富的导师，能够循循善诱地引导我这个迷茫的初学者。我的专业并非直接与物理相关，但对自然科学的探索从未停止。电磁现象渗透在我们生活的方方面面，从手机通信到家庭用电，从医疗影像到航空航天，无不与电磁学息息相关。然而，提到马克士威方程式，很多人（包括我）的第一反应是“难”和“抽象”。这本书的名字恰恰抓住了这一痛点，承诺“轻松解析”和“最实用”，这让我感到前所未有的振奋。我希望这本书能够用通俗易懂的语言，甚至可以引入一些哲学性的思考，来阐述电磁学背后的深刻原理。例如，它是否会从能量守恒、动量守恒等更根本的物理观念出发，来解释马克士威方程组的形成？又或者，它会通过大量的图示和动画（如果可能的话）来帮助我建立空间想象能力，理解矢量场和散度、旋度的几何意义？我更看重的是它能否培养我的物理直觉，让我能够“感受”到电场和磁场的运动，而不是仅仅停留在数学符号的堆砌上。

评分☆☆☆☆☆

《电磁学天堂祕笈：轻松解析最实用的马克士威方程式》这个书名，对于像我这样在物理学习道路上徘徊过的人来说，无疑是一剂强心针。我一直对电磁现象充满好奇，特别是马克士威方程式，它被誉为物理学中最优美的方程之一，统一了电、磁、光，是现代物理学的基石。然而，每次尝试去啃读相关的书籍，都会被那层层的数学迷雾所笼罩，即便勉强记住了公式，也难以真正领悟其内在的物理逻辑。这本书的标题，特别是“轻松解析”和“最实用”，给了我一种豁然开朗的希望，仿佛它能够化繁为简，将那些隐藏在复杂公式背后的深刻洞见展现在我面前。我希望这本书能够提供一种全新的学习路径，可能更多地侧重于概念的建立和直觉的培养，而不是机械的公式推导。比如，是否会从电场和磁场的源头讲起，用更直观的方式解释散度（发散性）和旋度（旋转性）在电磁场中的物理意义？又或者，书中是否会通过一些巧妙的类比，将抽象的矢量场和张量概念具象化，让我能够“看到”电磁场的动态变化？我最期待的是，这本书能让我真正地理解马克士威方程组所蕴含的物理规律，从而能够用它来解释和预测各种电磁现象，而不仅仅是机械地记忆。

评分☆☆☆☆☆

尽管尚未翻开这本书，但仅凭书名《电磁学天堂祕笈：轻松解析最实用的马克士威方程式》，我便能想象它可能是一部如何深刻影响我的学习体验的著作。我曾尝试阅读过一些关于电磁学的经典教材，但往往在深入理解马克士威方程式的精妙之处前便败下阵来，原因常常是数学推导的冗长和物理意义的模糊。这本书的标题，特别是“天堂祕笈”和“轻松解析”，极具吸引力，它仿佛承诺了一个可以轻松通往理解之路的捷径。我猜想，这本书的作者一定花了很多心思去提炼那些最核心、最本质的电磁学思想，并将其以一种最易于接受的方式呈现出来。我希望它能避免那种“先学会数学，再理解物理”的模式，而是能够将数学工具与物理概念融为一体，在讲解过程中自然而然地引入所需的数学工具，并立刻解释清楚这些数学符号所代表的物理含义。如果书中能够引导我思考一些“为什么”的问题，比如为什么会有电场和磁场，它们之间为何存在如此精妙的相互作用，以及马克士威方程组是如何精确地描述了这一切，那将是对我最大的帮助。

评分☆☆☆☆☆

这本书的名字让我对它充满了期待！“电磁学天堂祕笈”听起来就像是一本能够揭示宇宙中最神秘力量的宝典，而“轻松解析最实用的马克士威方程式”更是直击痛点——马克士威方程式虽然至关重要，但其数学上的抽象和物理上的深邃常常让许多初学者望而却步。我一直对电磁学这个领域充满好奇，从静电的吸引到磁场的变化，再到光波的传播，这一切都像是一场宏大的宇宙交响乐。我知道马克士威方程式是理解这一切的核心，但以往接触到的资料要么过于枯燥，要么过于跳跃，总是让我感到难以抓住精髓。这本书的命名，尤其是“轻松解析”和“最实用”这两个词，给了我一种前所未有的信心，仿佛它能化繁为简，将那些看似高不可攀的概念一一拆解，让我能够真正地理解并运用它们。我特别希望这本书能在概念的引入上做得非常出色，用生动的类比和形象的比喻来解释电场、磁场、电位移和磁向量势等基本概念，而不是一开始就抛出大量的数学公式。此外，如果书中能包含一些实际的应用案例，比如电磁波在通信、医疗、新能源等领域的具体体现，那就更加完美了，这样不仅能加深理解，还能激发学习的兴趣。