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本书特色

　　一、 本书是依据教育部颁佈之五年制专科学校数学课程标准，予以重新整合并合併前后相同的教材，编辑而成。

　　二、 本书分为四册． 可供五年制工业类专科学校一、二年级使用。

　　三、 本书旨在提供学生基本的数学知识，使学生具有运用数学的能力． 一、二册每册均附有随堂练习，以增加学生的学习成效。

　　四、 本书编写着重从实例出发，使学生先具有具体的概念，再做理论的推演，互相印证，以便达到由浅入深，循序渐近的功效。

探索未知的旅程：一部关于时间、宇宙与生命奥秘的深度阅读体验 书名： 宇宙的低语：从量子纠缠到宏大叙事 作者： 艾莉西亚·凡尔纳 (Alicia Verne) 页数： 680页（精装版） 出版社： 寰宇人文出版社 --- 导言：当尺度被颠覆，世界如何重塑？ 我们生活在一个充满奇迹的世界，但我们往往受限于日常经验的桎梏，难以触及真实存在的广阔维度。《宇宙的低语》并非一本教科书，它是一次深入人类认知边界的探险，旨在揭示隐藏在物质表象之下的深刻联系。本书聚焦于那些跨越了传统学科壁垒的关键概念——从微观粒子的幽灵般的“鬼魅般的超距作用”，到星系团的引力透镜效应，再到生命本身的复杂涌现性。我们邀请读者暂时放下对既有知识的依赖，与我们一同重访科学史上的关键转折点，并以前瞻性的视角审视未来可能的技术飞跃。 本书的结构设计旨在引导读者经历一场思维的螺旋上升：从对“确定性”的解构开始，过渡到对“信息”本质的探讨，最终落脚于对“意义”的哲学追问。我们相信，理解宇宙的真相，需要一套全新的语言和一种跨学科的整合思维。 --- 第一部分：微观世界的混沌与秩序——信息的起点 章节主题： 量子力学的哲学冲击与信息论的基石 在本书的开篇，我们将深入探讨现代物理学的两大支柱——相对论与量子力学——在哲学层面的深刻冲突与互补。我们不会沉溺于复杂的数学推导，而是侧重于概念的直观理解与历史脉络。 1. 1. 概率的胜利：波函数的坍缩与观察者的角色。 我们将回顾早期哥本哈根诠释的争论，重点解析“多世界诠释”和“退相干理论”如何试图弥合宏观与微观之间的鸿沟。艾莉西亚·凡尔纳以其清晰的叙事风格，将布洛赫球上的状态旋转，转化为一场关于“现实本质”的深刻辩论。读者将思考：如果粒子可以同时处于多个状态，那么我们所感知的“此刻”是如何形成的？ 1. 2. 纠缠：宇宙的隐形丝线。 本部分的核心是对“量子纠缠”（Quantum Entanglement）现象的全面阐释。我们追踪了贝尔不等式的实验验证历程，并探讨了爱因斯坦所称的“鬼魅般的超距作用”对局部实在观（Local Realism）的彻底颠覆。更进一步，我们分析了纠缠态如何成为未来量子计算和量子加密技术的核心资源。这不仅仅是物理学的突破，更是对“空间”概念的重新定义。 1. 3. 信息即实体：从熵到比特。 物理学家约翰·惠勒提出的“万物皆信息”（It from Bit）的观点被本书作为重要的哲学锚点。我们探讨了香农的信息论如何被嵌入到热力学第二定律之中（玻尔兹曼熵与信息熵的关联），以及黑洞信息悖论如何迫使我们重新审视信息是否可以被彻底摧毁。读者将理解，信息在宇宙中扮演的角色，可能比能量和物质更为基础。 --- 第二部分：宏观结构的涌现——时空、引力和复杂性 章节主题： 宇宙的几何、引力的本质与复杂系统的自组织能力 当我们将目光从微观转向宇宙的浩瀚尺度，我们发现，支配这一切的依然是几何与对称性，但其表现形式变得异常宏大和优雅。 2. 1. 时空的织物：广义相对论的几何美学。 本部分侧重于解释广义相对论的核心洞察：引力不是一种力，而是时空弯曲的体现。我们将通过对黎曼几何的非技术性介绍，展示行星轨道、光线偏折乃至引力波的产生机理。作者将特别关注爱因斯坦场方程的内在美感，及其对宇宙学模型（如弗里德曼方程）的决定性影响。 2. 2. 宇宙的编年史：从暴胀到暗能量。 我们追踪宇宙演化的全景图：从极端的早期暴胀期如何解决了视界问题，到暗物质如何提供结构形成的“脚手架”，最终聚焦于目前困扰物理学的暗能量谜题。本书对暗能量的探讨侧重于其对宇宙加速膨胀的“负压”效应，并比较了“宇宙学常数”与“修正引力理论”的优劣。 2. 3. 复杂性的边界：从自组织到生命起源。 这是一个横跨物理学、化学和生物学的跨界章节。我们探讨了耗散结构理论（Prigogine）如何解释开放系统中秩序的自发产生。从湍流到化学振荡，再到原始汤中的自我复制分子，本书追溯了复杂系统如何从简单的物理定律中“涌现”出全新的、不可预测的行为模式。这里的核心在于理解涌现性（Emergence）：整体如何大于部分之和。 --- 第三部分：人类的处境——意识、模拟与终极意义 章节主题： 意识的难问题、计算的极限与人类在宇宙中的定位 在完成了对自然界的探索之后，本书的最后一部分将焦点拉回到“观察者”本身——人类。这是一个将硬科学与软哲学深度融合的区域。 3. 1. 意识的“难问题”：从神经元到主观体验。 我们批判性地审视了还原论在解释意识方面的局限性。本书引入了整合信息理论 (IIT) 的基本框架，探讨了 $Phi$ 值（整合信息量）如何可能成为量化意识体验的指标。更重要的是，我们探讨了“感质”（Qualia）——比如红色的感觉——是否是物理定律所无法完全描述的根本属性。 3. 2. 图灵的遗产与模拟假说。 随着计算能力的指数级增长，我们必须严肃对待“我们是否生活在模拟之中”这一问题。本章详尽分析了希尔伯特旅馆悖论在计算理论中的对应，以及对计算可达性的哲学反思。我们探讨了模拟的“成本”和“边界”，并思考，即使身处模拟，我们如何依然能够发现其底层代码的“漏洞”或“物理定律”？ 3. 3. 意义的构造：在无目的的宇宙中定位自我。 最终，本书回归到人类存在的根本困境。面对一个可能没有内在目的的、由概率和熵支配的宇宙，我们如何构建意义？作者认为，科学发现本身——对未知领域不断探索的好奇心——就是我们对宇宙做出的最深刻的回应。本书以一种开放的姿态鼓励读者，在认清宇宙的冷峻与宏大之后，依然能够以一种充满敬畏和积极性的态度去拥抱“此刻”。 --- 结语：未完成的对话 《宇宙的低语》试图搭建的，不是一座知识的终点站，而是一个观点的交汇处。我们探讨了从夸克到星系，从信息到意识的跨越，但我们深知，每一步的解答都孕育着更多的疑问。本书旨在装备读者一套全新的思维工具，使他们能够在面对未来科技的伦理挑战和科学前沿的哲学困境时，保持批判性的洞察力和开放的胸怀。这是一场永不落幕的对话，邀请您加入。 本书适合对象： 对物理学、哲学、认知科学有浓厚兴趣，并乐于进行跨学科思考的非专业读者。 阅读体验： 语言精准而不晦涩，逻辑严密而富有诗意，旨在激发读者对“真实世界”的深度好奇心。

第 1 章　逻辑与集合
第 2 章　数
第 3 章　直线方程式
第 4 章　函数与函数的图形
第 5 章　二次函数
第 6 章　指数与对数
第 7 章　方程式
第 8 章　不等式
第 9 章　矩　阵
第 10 章　行列式

评分☆☆☆☆☆

作为一名长期与数字打交道的从业者，我对数学工具和理论的应用有着极为严苛的要求。初次接触《数学 第1册》时，我本以为它会是一本基础性的入门读物，但事实证明，我的判断过于片面了。这本书的深度和广度都远超我的预期。作者在处理一些经典数学问题时，不仅给出了标准的解法，还巧妙地引入了一些鲜为人知但异常高效的技巧。这些技巧的运用，不仅能显著提升解题速度，更能帮助读者构建更全面、更深刻的数学思维框架。我特别注意到书中对于一些证明过程的细节处理，非常到位，能够引导读者一步步地思考，而不是简单地给出结论。这种循序渐进的引导方式，对于培养严谨的数学逻辑思维至关重要。

评分☆☆☆☆☆

这本书给我的感觉是，它不仅仅是一本传授数学知识的书，更是一本关于如何“思考”数学的书。作者在讲解每一个概念时，都会深入探讨其背后的思想和哲学。他鼓励读者去质疑、去探索，而不是被动地接受。这种开放性的教学方式，极大地激发了我的求知欲。我开始尝试着去用不同的方法解决同一个问题，去寻找概念之间更深层次的联系。这种探究式的学习过程，让我对数学的理解不再停留在表面，而是上升到了一个全新的维度。

评分☆☆☆☆☆

读完《数学 第1册》，我最大的感受就是，原来数学可以这么有趣！作者的语言风格非常幽默风趣，常常在讲解枯燥的数学知识时，穿插一些引人入胜的故事或者生动有趣的类比，让我在轻松愉快的氛围中就掌握了知识。这对于我这样一名对数学曾经感到有些畏惧的读者来说，无疑是一剂强心针。书中对一些数学史上的趣闻轶事也进行了穿插，这不仅增添了阅读的趣味性，更能让我了解到数学知识是如何一步步发展演变至今的，从而对数学产生更深的敬意和更浓厚的兴趣。

评分☆☆☆☆☆

总的来说，《数学 第1册》给我留下了极其深刻的印象。它不仅仅是一本知识性的读物，更是一本能够激发思考、培养兴趣、提升能力的“人生指导书”。作者以其深厚的学识和卓越的洞察力，将复杂的数学世界展现得如此迷人，让我重新认识了数学的价值和魅力。我相信，这本书将会成为我学习数学道路上不可或缺的伙伴，陪伴我不断探索数学的奥秘，并从中获得更多的启发和成长。

评分☆☆☆☆☆

从我个人的角度来看，这本书的结构设计是相当成功的。它循序渐进，将不同难度级别的知识点有机地融合在一起，让读者在不知不觉中不断挑战自我，提升能力。我尤其欣赏的是，书中并没有遗漏任何一个可能引起混淆的细节。作者会提前预判读者可能遇到的困难，并给出详细的解答。这种细致入微的关怀，让我感到非常温暖，也让我在学习过程中少走了很多弯路。

评分☆☆☆☆☆

这本书真是个意外的惊喜！我原本是抱着试试看的心态买下这本《数学 第1册》，毕竟市面上同类书籍琳琅满目，很难找到真正契合自己需求的。然而，从翻开第一页的那一刻起，我就被它深深吸引住了。作者的叙述风格非常独特，不是那种枯燥乏味的理论堆砌，而是像在与一位经验丰富的老师进行亲切的对话。他用生动形象的比喻，将那些抽象的数学概念变得触手可及，仿佛眼前展开了一幅幅鲜活的图景。我尤其欣赏的是书中对每一个知识点的深入剖析，总能从不同的角度去解释，直到我真正理解其内在的逻辑和联系。不像我之前看过的很多书，只是简单地罗列公式和定理，这本书却花了大量篇幅去阐释“为什么”和“怎么用”，这种讲解方式让我受益匪浅。

评分☆☆☆☆☆

我是一名长期从事教育工作的教师，在教学过程中，我一直在寻找一本能够真正启发学生学习兴趣的数学教材。《数学 第1册》的出现，让我眼前一亮。书中对知识点的讲解，逻辑清晰，条理分明，但又不失灵活性。作者善于将复杂的数学概念分解为易于理解的小模块，并配以大量的图示和实例，让学生能够直观地感知数学的美妙。我尝试着将书中的一些讲解方式融入到我的课堂教学中，效果显著。学生们不再感到数学是枯燥乏味的，而是对学习数学充满了热情和好奇。

评分☆☆☆☆☆

作为一名长期关注儿童教育领域的家长，我一直在为孩子寻找一本能够培养其数学思维，同时又不至于让孩子产生抵触情绪的书籍。《数学 第1册》在这方面做得非常出色。书中精美的插画、趣味盎然的故事，以及简单易懂的语言，都牢牢地抓住了孩子的注意力。更重要的是，书中潜移默化地引导孩子进行逻辑推理和问题解决，让孩子在玩乐中学习，在探索中成长。这本书不仅仅是给孩子打下坚实的数学基础，更是点燃了孩子对科学和数学的无限热情。

评分☆☆☆☆☆

在我看来，《数学 第1册》最出色的地方在于它所传递的“数学的实用性”。作者并没有将数学描绘成一个脱离现实的抽象学科，而是通过大量的现实生活中的例子，向读者展示数学在各个领域中的广泛应用。从日常生活中的购物、烹饪，到更专业的科学研究、工程技术，数学无处不在。这种对数学实用性的强调，极大地增强了我学习数学的动力，让我明白了学习数学并非只是为了应付考试，而是为了更好地理解和改造我们所处的世界。

评分☆☆☆☆☆

我一直认为，学习数学最怕的就是“纸上谈兵”，而《数学 第1册》则恰恰相反，它提供了一个非常扎实的实践平台。书中大量的例题设计得非常巧妙，涵盖了从基础到进阶的各种题型，而且每道题的解析都详尽入微，充分展示了书中讲解的理论知识是如何被运用于实际问题的。我尤其喜欢作者在讲解一道难题时，会先引导读者自己思考，即使卡住了，也不会立刻给出答案，而是会提供一些关键的提示，帮助读者找到突破口。这种“授之以渔”的学习方式，让我深刻体会到解决数学问题的乐趣，也大大增强了我独立思考和解决问题的信心。