新编基础数学(国小5年级)第2版 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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　本书是<5年级上册>和<5年级下册>的合订本。

　　本书设计的重点，是经由循序渐进的学习过程，使学童在潜移默化中，不知不觉具备正确的学习能力。为了使孩子能顺利进步，书中细分了许多阶段，并且把同一类型的题目集中，所以每个单元学习的过程，都可以一目了然。

　　本书将每单元进行的方式设计如下：

　　1.计算的意义和思考方法：
　　如果只要孩子记住演算的方法求出答案，就会流于偏重演算技巧，而忽略了演算的动机，孩子也失去思考能力的训练，所以要让孩子确实了解题目计算的来龙去脉。

　　2.同型的例题和举一反三的类题：
　　本书把各类型的问题都混在一起，孩子在作问题的时候，如果有一题不会，就要当场教他，否则累积下来，他就会觉得枯燥无趣。书中的题目由浅入深，让孩子由简单的做起，并排列例题，在例题下面还有类题，让他们灵活运用，并从此产生自信，一题题的往下学习。

　　3.综合问题：
　　当例题、类题都会做了之后，就必须试看看综合的问题，借此培养孩子较高的学习能力。

　　本书并非纯粹的数学演练而已，同时也是为了培养日后学习数学时的智能，替孩子的数学奠定基础；是以培养小朋友稳固的数学根基、增长智慧为目标，更是培养「思考力」的最佳学习指导教材。

《探索数学的奇妙世界：国小阶段进阶学习指南》 引言 在孩子迈入五年级，对数学的理解和应用能力正经历关键的飞跃时期。随着课程难度的增加，传统的死记硬背和机械练习已无法满足孩子们对深度理解和灵活应用的需求。本书旨在成为一个强大的补充资源，它不重复小学五年级《新编基础数学（国小5年级）第2版》中的核心教学内容，而是侧重于拓展、深化和趣味化这些基础知识，帮助学生构建更坚固、更广阔的数学思维框架。 本书是为那些已经掌握了五年级基础知识，渴望挑战自我、深入探索数学世界奥秘的小学习者量身打造的。我们深知，真正的学习源于好奇心和探索欲，因此，本书将带领读者穿越基础教材的边界，进入一个充满逻辑挑战和创造性思维的全新领域。 --- 第一篇：数系的边界拓展与深入解析 基础数学课程通常会巩固整数、小数和常见的分数运算。本书将在此基础上，带领学生认识更广泛的数系概念，为初中数学做好预备。 第一章：有理数家族的细微差别 本章将深入探讨分数与小数之间的精确转换关系，重点分析无限循环小数的概念。我们将通过直观的图示和生活实例，解释一个看似无穷无尽的数字序列是如何可以被精确地表示为一个简单的分数。这不是简单地教授计算技巧，而是理解有理数的本质：任何可以写成 $frac{a}{b}$（$b$ 不为零的整数）形式的数，无论它看起来多么复杂，都属于这个家族。 超越除法： 探讨为什么有些分数不能化为有限小数，以及如何使用代数思维（而非简单的长除法）来证明循环模式的必然性。 数轴上的精确标记： 学习如何在数轴上精确地定位那些看起来“非常靠近”但又不完全相等的两个有理数，培养对数感的精确把握。 第二章：认识“不可分割”的数——无理数的初探 在五年级，学生对“不能被整除”的概念非常熟悉，但本章将引入一个更深层次的“不可分割”——无理数。我们将不直接引入根号运算的复杂性，而是通过几何直观来揭示其存在。 勾股定理的几何秘密： 借用毕达哥拉斯定理（勾股定理的直观演示），构造出边长为 $sqrt{2}$ 的正方形。通过推理，向学生展示无论如何也无法用整数或分数来准确表达这个边长，从而“发现”无理数的存在。 圆周率 ($pi$) 的神秘性： 介绍圆周率的定义，并讲述人类历史上如何通过越来越精密的内接、外切多边形来逼近这个常数，强调其无限不循环的特性。 --- 第二篇：空间几何的思维建构 基础课程涉及平面图形的面积和体积估算，本书将转向更复杂的空间想象力和逻辑推理。 第三章：多面体的艺术与拓扑学入门 本章将从观察熟悉的立方体、长方体开始，逐步过渡到更复杂的几何体，引入欧拉公式（Euler's Formula，即顶点数 $V$ 减去棱数 $E$ 加上面数 $F$ 等于 2，即 $V - E + F = 2$）的趣味应用。 结构的稳定性： 为什么三角形是最稳固的平面图形？为什么金字塔和立方体在现实中如此常用？通过搭建和拆解模型，理解几何结构对支撑力的影响。 拓扑学的启蒙： 介绍“橡胶几何”的概念。展示如何将一个甜甜圈（环面）和一个咖啡杯在拓扑学上视为等价，而一个球体则不同。这培养学生关注物体“连接性”而非精确形状的能力。 第四章：视角变换与三视图的想象力训练 本章旨在训练学生的空间透视能力，这是工程学和设计的基础。 物体隐藏的真相： 如何从不同角度观察一个由多个积木堆叠而成的复杂结构，并准确地画出其俯视图、正视图和侧视图。本书提供大量的“反向工程”练习，即给出三视图，让学生重建原始三维结构。 轴测投影的魅力： 介绍等角投影（Isometric Projection），这种画法能更好地展现物体的三维感，是计算机游戏早期图形渲染的基础。 --- 第三篇：运算的效率革命——代数思维的萌芽 五年级学生已经开始接触简单的未知数表示，本篇将把这种思维系统化，并引入解题的“捷径”。 第五章：平衡的艺术——等式的本质 等式不仅是计算的结果，更是一种状态的描述。本章将用天平的形象来解释等式的两边必须保持平衡的原理。 等式的“魔术”法则： 无论是加、减、乘、除，对等式的一边做了什么操作，必须对另一边做同样的操作。本书通过大量的视觉案例（如用不同重量的方块代表未知数 $x$ 和已知数 5），让学生理解“移项”的本质是“同时减去/加上同一个量”。 应用场景： 解决涉及连续量和倍数关系的复杂应用题，例如“小明比小华多 3 颗糖，两人共有 17 颗，各有多少？”的代数化建模。 第六章：速率、时间与距离的“三人行” 基础课程可能侧重于基础的行程问题，本章则深入探讨更复杂的相对运动概念。 相遇与追及的速度合成： 探讨两人从不同方向或同一方向出发时的相对速度。例如，甲的速度是 10 米/秒，乙的速度是 7 米/秒。当他们相向而行时，他们的“接近速度”是多少？当乙在后面追甲时，乙需要多久才能追上甲？ 变速运动的简化模型： 引入平均速率的概念，用于解决一些分段旅行（例如，先步行后乘车）的复杂问题，强调在总时间一定的情况下，如何优化不同速度下的行程。 --- 第四篇：数据背后的故事——统计与概率的趣味探索 本领域是五年级中相对薄弱但至关重要的部分。本书将把枯燥的数据分析转化为有趣的生活决策工具。 第七章：平均数的局限性与中位数的价值 学生熟知算术平均数，但本章将展示平均数可能产生的误导。 富翁进村的笑话： 通过一个经典例子——村里人都很穷，但一个亿万富翁走进村子，瞬间拉高了全村的平均收入——来解释“极端值”对平均数的影响。 中位数与众数： 引入中位数（排序后的中间值）和众数（出现次数最多的数），并讨论在不同情境下（如房价、考试成绩），哪种“平均”更能代表群体的一般情况。 第八章：事件发生的可能性预测 概率的入门将聚焦于“可能性”的量化描述。 可能性等级： 将事件的可能性分为“不可能”、“不太可能”、“可能”、“很有可能”、“必然”等定性描述，并逐步量化为分数形式（如 1/2、1/4）。 基础组合的乐趣： 通过掷色子和摸球游戏，计算特定组合出现的频率。例如，掷两个标准的六面骰子，出现点数和为 7 的可能性是多少？这为未来学习排列组合打下直观基础。 --- 结语：数学不止于考试 本书并非旨在增加学生的课业负担，而是提供一个探索“为什么”和“如果……会怎样”的平台。我们希望，在掌握了五年级基础数学工具箱后，读者能够利用这些工具，像建筑师设计宏伟蓝图一样，去构建更复杂、更精妙的数学理解。数学的真正魅力，在于它能帮助我们以最简洁、最精确的方式描述和预测我们所处世界的运行规律。继续保持你们的好奇心，未来的数学旅程将更加精彩！

五年级上册
1. 因数
2. 倍数
3. 三角形
4. 分数
5. 十进数
6. 四边形
7. 平行四边形的面积
8. 分数的加减
9. 概算
10. 三角形和梯形的面积
11. 正多边形
12. 直方图
13. 对称
◎五上解答

五年级下册
1. 小数的乘法
2. 位置的表示
3. 小数的除法
4. 时间的化聚
5. 分数的乘法
6. 平均
7. 分数的除法
8. 时间的计算
9. 百分率
10. 体积和容积
11. 速率
12. 圆周率
◎五下解答

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这本书，我拿到手的时候，心里是挺忐忑的。毕竟是给五年级的孩子准备的，基础数学，听起来就觉得枯燥乏味，而且还“国小5年级”这个标签，总觉得是不是会太过简单，不够挑战性。但翻开目录，我才发现事情并没有我想象的那么简单。它不仅仅是简单的加减乘除，而是将数学的概念进行了更深入的梳理和拓展。比如，关于分数和小数的概念，这本书的处理方式就非常细腻。它不是直接抛出公式，而是通过大量的图示和生活化的例子，让孩子一步步理解分数和小数之间的转换关系，以及它们在实际生活中的应用。我看到其中一章讲解“分数乘法”，用了好几个页面的篇幅来演示如何将分数乘以一个整数，以及分数乘以分数。图画非常生动，比如用披萨来比喻分数，用绳子来表示分数相乘。我孩子之前对分数乘法一直很头疼，总是记不住规律，但看完这一章节，他竟然能自己画图理解了，甚至还能举一反三。我特别注意到，这本书在处理一些相对抽象的概念时，非常注重循序渐进，从具象到抽象，让孩子在不知不觉中掌握知识。而且，它还融入了一些简单的代数思想，比如用字母代表未知数，但又不会让孩子感到害怕。这让我觉得，这本书的编排非常有心，考虑到了五年级孩子的认知特点，也为他们将来学习更高级的数学打下了坚实的基础。它的语言风格也很温和，没有那种居高临下的说教感，更像是一位耐心引导的老师，一直在鼓励孩子去探索和发现数学的乐趣。我还会继续深入研究这本书的每一个章节，相信它能给我的孩子带来更多的惊喜。

评分☆☆☆☆☆

数学学习，尤其是对于五年级的孩子，如果仅仅停留在机械的计算和死记硬背，是很难真正激发他们的潜力的。《新编基础数学(国小5年级)第2版》给我带来的惊喜，恰恰在于它对数学思维和解决问题能力的培养。这本书在讲解每一个知识点时，都力求贴近生活，让孩子们感受到数学的实用性。例如，在介绍“可能性”的时候，它会通过抽奖、抛硬币等小游戏，让孩子在玩中学，在学中悟。我孩子在做关于“可能性”的练习题时，不再是茫然无措，而是能够结合生活中的例子，给出自己的判断。这本书还特别注重对孩子观察能力和逻辑推理能力的训练。它会设计一些需要孩子仔细观察图表，然后进行逻辑分析的题目。我记得有一道关于“数据分析”的题目，需要孩子从柱状图中提取信息，然后进行简单的比较和分析。这本书给了孩子足够的引导，让他能够一步步地完成。它的语言风格也非常亲切，没有那种居高临下的说教感，更像是一位循循善诱的朋友，引领孩子在数学的世界里探索。我发现，孩子在使用这本书时，脸上常常会露出“原来是这样”的表情，这对我来说，就是最好的回报。这本书的第2版，在内容上更加精炼，并且增加了一些更有挑战性的思考题，能够更好地激发孩子的学习潜能。

评分☆☆☆☆☆

在选择一本适合五年级孩子的数学书籍时，我最看重的是它能否在打好基础的同时，又能激发孩子对数学的兴趣，培养他们的数学思维。《新编基础数学(国小5年级)第2版》无疑是达到了我的预期。这本书在内容编排上，非常注重循序渐进，对于每一个新概念的引入，都经过了精心的设计。我看到它在讲解“单位换算”时，并没有直接给出换算规则，而是先从生活中的实际场景入手，比如测量房间的长度，计算物体的重量，让孩子在具体的情境中理解单位换算的重要性，然后再逐步引出换算的方法。这种方式，让孩子在不知不觉中掌握知识，而不是被动地记忆。我特别欣赏这本书在培养孩子解决问题能力方面的设计。它不仅仅给出题目，还会引导孩子去分析题目，去寻找解题的思路。我孩子在做关于“行程问题”的题目时，能够主动地去画图，去梳理信息，而不是直接套用公式。这种主动思考的过程，是培养数学能力的根本。而且，这本书的版面设计也非常人性化，色彩柔和，字体清晰，图文并茂，让孩子在阅读和学习过程中感到舒适和愉悦。第2版的更新，让我看到了编者对教育的不断追求和对细节的打磨，相信它能给更多的孩子带来帮助。

评分☆☆☆☆☆

拿到《新编基础数学(国小5年级)第2版》时，我其实是抱着一种“试试看”的心态。市面上的数学教材很多，但真正能做到既严谨又不失趣味的，却少之又少。我对五年级这个阶段的数学要求，除了知识点的掌握，更看重的是数学思维的启蒙。这本书在这方面给我留下了深刻的印象。它对数学概念的讲解，非常注重逻辑性和条理性。比如，在讲解“小数的乘除法”时，它并没有直接跳到运算规则，而是先从数轴上点的位置，再到实际生活中“买东西找零”的场景，一步步引导孩子理解小数的本质，以及小数乘除法背后的意义。我最欣赏的是，这本书非常善于运用对比和类比的手法。例如，在讲解“整数除法”和“分数除法”时，它会通过对比来突出它们之间的联系和区别，让孩子能够更清晰地理解不同运算方式的应用场景。而且，这本书的练习题设计也很有匠心。它不会让孩子做大量重复的、机械的计算题，而是更注重考察孩子对概念的理解和运用能力。有些题目甚至需要孩子思考好几步，才能找到解题思路，这恰恰是培养数学思维的绝佳方式。我还注意到，这本书在版式设计上也下足了功夫，色彩搭配和谐，字体清晰易读，而且留白适度，不会让孩子感到视觉疲劳。这种注重细节的态度，也体现了编者对教育的认真和负责。这本书让我对孩子的数学学习充满了信心。

评分☆☆☆☆☆

我一直觉得，数学不应该仅仅是枯燥的数字和公式堆砌，而应该是一种探索世界、解决问题的工具。在翻阅《新编基础数学(国小5年级)第2版》的过程中，我深深地感受到了这种理念的体现。这本书在引入每一个数学知识点时，都紧密联系着实际生活。比如，在讲解“百分数”的时候，它不是干巴巴地介绍百分号和意义，而是通过介绍商场打折、运动会成绩、天气预报等场景，让孩子明白百分数在日常生活中的普遍性和重要性。我尤其喜欢它在介绍“图形的对称性”时，利用了许多孩子熟悉的元素，比如蝴蝶、叶子、字母等等，让孩子们在观察中发现美，在发现美中理解数学。这种设计，让学习过程充满了趣味性，也更容易激发孩子对数学的兴趣。而且，这本书在编写过程中，非常注重数学语言的规范性和严谨性。它在介绍概念时，用词精准，逻辑清晰，让孩子在学习知识的同时，也能学习到如何准确地表达数学思想。我孩子在学习这本书的过程中，会主动去提问，去思考，而不是死记硬背。这让我看到了他学习的主动性和对数学的真正喜爱。这本书的第2版，在细节上做得更加完善，一些例题和练习题的难度梯度也设置得更加合理，能够满足不同层次孩子的学习需求。

评分☆☆☆☆☆

当孩子进入五年级，数学的学习内容变得更加丰富和深入，如何在巩固基础的同时，拓展孩子的视野，培养他们解决复杂问题的能力，是我一直思考的问题。《新编基础数学(国小5年级)第2版》这本书，在这一点上做得非常到位。它不仅仅是在传授知识，更是在培养孩子的数学思维。在讲解“分数和整数的运算”时，它会通过大量的实例，展示分数运算在实际生活中的应用，比如烘焙、分蛋糕等，让孩子在情境中理解运算的意义。我最欣赏的是，这本书非常注重培养孩子的阅读理解能力和信息提取能力。它会设计一些需要孩子读懂题意，从文字中提取关键信息，然后进行分析和解答的题目。我孩子在做关于“应用题”时，能够更主动地去审题，去思考，而不是机械地套用公式。这对于培养孩子的综合能力非常有益。而且，这本书的图文结合做得非常出色，精美的插图和清晰的图表，能够有效地帮助孩子理解抽象的数学概念，让学习过程更加生动有趣。第2版的更新，我认为在内容的衔接上更加流畅，也加入了一些更具启发性的思考题，能够更好地满足孩子的发展需求。

评分☆☆☆☆☆

我始终相信，数学的魅力在于它的逻辑性和普适性，而五年级是培养孩子数学逻辑思维的关键时期。《新编基础数学(国小5年级)第2版》这本书，正是抓住了这一点，为孩子们打开了数学世界的大门。它在内容设计上，非常注重概念的清晰性和逻辑性。例如，在讲解“图形的面积”时，它会从最基本的长方形、正方形入手，通过分割、组合等方法，让孩子逐步理解三角形、平行四边形、梯形等复杂图形的面积计算公式是如何推导出来的。这种“知其然，更知其所以然”的教学方式，能够让孩子对数学知识有更深刻的理解。我尤其喜欢这本书在鼓励孩子主动探索方面所做的努力。它不仅仅是给出标准答案，还会引导孩子去思考不同的解题策略，鼓励他们尝试用自己的方式去解决问题。我孩子在做关于“数的认识”的题目时，能够主动地去探索不同数的规律，而不是仅仅停留在书本上的知识。这种自主学习的能力，是未来学习的关键。而且，这本书的语言风格非常简洁明了，避免了过于学术化的术语，让孩子更容易理解和接受。第2版的更新，在练习题的难度和题型上进行了优化，更加贴合五年级孩子的学习特点，能够有效地巩固和提升他们的数学能力。

评分☆☆☆☆☆

当我第一眼看到《新编基础数学(国小5年级)第2版》的封面，就觉得它与众不同。它没有那种花里胡哨的插画，也没有过于严肃的排版，反而透着一股沉静而又不失活力的气息。我一直对孩子的数学教育抱着一种“授之以渔”的理念，希望他们不仅仅是记住公式，而是真正理解数学的逻辑和思维方式。这本书在这方面做得非常出色。它在介绍每一个新概念时，都会从最基础的、孩子们最容易理解的现实生活场景切入。例如，在讲解“平均数”时，作者并没有直接给出公式，而是通过描述几个小朋友分享糖果的情景，让他们去思考如何才能公平地分配，从而自然地引出平均数的概念。这种循序渐进的方式，让数学变得不再是冰冷的符号，而是充满人情味和生活气息的工具。我尤其喜欢它在引入“图形的周长和面积”时，采用了大量的实例，比如计算操场的跑道长度，计算教室地面的面积。这些都是孩子们生活中会遇到的问题，让他们觉得数学是真实存在的，是可以解决实际问题的。而且，这本书在讲解过程中，非常注重培养孩子的动手能力和观察能力。书中有很多需要孩子自己去测量、去画图、去比较的练习，这对于五年级的孩子来说，既是挑战，也是乐趣。我观察我孩子在使用这本书的时候，他会主动去翻阅，去尝试，而不是被动地接受。这正是我所期望看到的学习状态。这本书的第二版，我觉得在内容上更加精炼和优化，相比于第一版，它的练习题型也更加丰富多样，覆盖了各种难度和题型，能够有效地检验孩子的学习成果。

评分☆☆☆☆☆

数学学习，尤其是到了五年级这个阶段，如果只是停留在表面的计算，那么孩子很容易失去学习的兴趣。《新编基础数学(国小5年级)第2版》这本书，给我最大的感受是，它把数学的“灵魂”——逻辑和思维——注入到了每一个章节中。它在引入新概念时，总是从最贴近孩子生活的角度出发，比如在讲解“角的测量”时，会结合钟表的指针、教室的角落等，让孩子直观地感受角的度数。我特别喜欢它在引导孩子进行“数学归纳”时所做的努力。它会鼓励孩子去观察、去比较、去发现规律，而不是直接告诉他们结论。我孩子在做关于“数列”的题目时，能够主动去寻找数列的规律，而不是死记硬背。这种探索的过程，才是真正掌握知识的方式。而且，这本书的练习题设计也非常巧妙，它不会让你觉得是在做无谓的重复，而是通过不同形式的题目，来考察孩子对知识的理解和运用。有些题目甚至需要孩子综合运用多个知识点来解答，这正好锻炼了他们的解题能力。第2版的更新，让我看到了编者在教育理念上的不断深化，相信它能为孩子们的数学学习之路提供更坚实的支撑。

评分☆☆☆☆☆

对于五年级的孩子来说，数学的深度和广度都有了进一步的拓展，如何让孩子既能掌握新的知识点，又不至于感到畏难，是家长和老师都需要思考的问题。《新编基础数学(国小5年级)第2版》在这方面做得非常出色。它在内容的编排上，遵循了由浅入深、由易到难的原则。我看到它在介绍“认识负数”时，并没有直接给出负数的定义，而是先从“零下几度”这样的生活现象入手，让孩子体会到“负”的概念，然后再逐步引入负数的符号和意义。这种方式，极大地降低了孩子对抽象概念的接受门槛。而且，这本书在数学概念的讲解上，非常注重思维过程的展现。它不仅仅给出结论，还会展示推导的过程，让孩子明白“为什么是这样”。我孩子在做关于“测量体积”的题目时，他能够通过书中提供的图示和步骤，自己动手去想象，去测量，从而理解体积的概念。这比直接告诉他公式要有效得多。这本书的练习题设计也很有特色，它不会让你觉得是在做一套套的“题海”，而是更注重考察孩子的理解能力和运用能力。有些题目甚至带有一定的开放性，鼓励孩子去发散思维，去寻找不同的解题方法。我注意到，这本书的插图和图表都设计得非常精美，清晰明了，对于理解抽象概念非常有帮助。