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本书非一般市面上「工程数学」书籍之撰写方式，其内容以英文编写，内文之专有名词并以中文附註在旁，帮助学生容易记忆及加强学习效果，使学生不易混淆名词而减少学习兴趣。学生可利用各章节的习题及自我练习来评估学习效果。

本书特色

　　1.本书以由浅入深的方式引导学生轻松学习深入了解。
　　2.全书以英文为主，专有名词以中文附註在旁，帮助学生对英文－中文之各类专有名词能加深印象。
　　3.各章节均附有习题，提供学生加强复习，帮助增加学习效果。
　　4.适用大学、科大及技术学院理工科系之「工程数学」课程使用。

Part 1 Differential Equations 微分方程式

第1章 First-Order Differential Equations 一阶常微分方程式
1.1 General and Particular Solution 普解与特解
1.2 To solve First-Order Differential Equations 解一阶常微分方程式
1.2.1 Separable Differential Equations 分离式微分方程式
1.2.2 Homogeneous Differential Equations 齐次型微分方程式
1.3 Exact Differential Equations 正合式微分方程式
1.3.1 Exact Form - using Integrating Factor 正合式－利用积分因子
1.3.2 To determine the Integrating Factor 求取积分因子
1.4 Solving by Inspection Method 利用观察法解一阶微分方程式
1.5 First-Order Linear Differential Equations 一阶线性微分方程式
1.6 Bernoulli's Equations 伯努利方程式
1.7 Ricatti’s Equations 李克特方程式
1.8 Applications to Electrical Circuit电路应用

第2章 Second-Order Ordinary Differential Equations 二阶常微分方程式
2.1 Second Order Differential Equations 二阶微分方程式
2.2 Constant Coefficients of Second Order Homogeneous Equations 二阶常系数齐性方程式
2.2.1 Two Distinct, Real Roots 二不等实根
2.2.2 Equal Roots 等根
2.2.3 Complex, Conjugate Roots 二共轭复数根
2.3 Wronskian Test For Linear Independence of Solutions 朗斯基线性独立之解
2.4 Constant Coefficients of Second Order Non-Homogeneous Equations 二阶常系数非齐性方程式
2.4.1 Undetermined Coefficients 未定系数法
2.4.2 Variation of Parameters 参数变换法
2.5 Euler-Cauchy Differential Equations 尤拉－柯西微分方程式
2.5.1 Solution of the form 之解
2.5.2 Solution by Operator D methods 微分运算子之解

Part 2 Laplace Transform 拉普拉斯转换

第3章 Laplace Transform Fundamental 拉普拉斯转换之基础
3.1 Laplace Transform (L.T.) of some common Functions 拉普拉斯转换的普通函数
3.2 First Shifting Property (S-Shifting) 第一转移定理 (S-轴转移)
3.3 Inverse Laplace Transform 拉普拉斯反转换
3.4 Laplace Transform of Derivative 拉普拉斯微分转换
3.5 Laplace Transform of Integral 拉普拉斯积分转换
3.6 The Initial and Final value of f(t) from F(s) 初值与终值定理

第4章 Laplace Transform Function 拉普拉斯转换之函数
4.1 Heaviside Unit Step Function 单位阶梯函数
4.1.1 Laplace Transform of u(t−c) 拉普拉斯转换u(t−c)
4.1.2 Laplace Transform of f(t)u(t−c) 拉普拉斯转换f(t)u(t−c)
4.1.3 Laplace Transform of f(t−c)u(t−c) 拉普拉斯转换f(t−c)u(t-c)
4.1.4 The Second Shift inverse Theorem 第二转移反转换定理
4.2 Pulse Function 脉波函数
4.3 Laplace Transform of Impulse Function 脉冲函数拉普拉斯转换
4.3.1 Integration Involving the Impulse Function 脉冲函数积分转换
4.3.2 Laplace Transform of δ(t−c) 拉普拉斯转换δ(t−c)
4.3.3 Laplace Transform of f(t)δ(t−c) 拉普拉斯转换f(t)δ(t−c)
4.4 Laplace Transform of Periodic Functions 拉普拉斯週期函数
4.5 Convolution Theorem 折积定理
4.6 Laplace Transform Application on Electrical Circuit 拉普拉斯电路设计应用

Part 3 Linear Algebra线性代数

第5章 Matrices and Determinants 矩阵与行列式
5.1 Matrices Concepts 基本矩阵概念
5.2 Basic properties of Matrices 矩阵的基本性质
5.3 Special Matrices 特别的矩阵
5.4 Determinant 行列式
5.4.1 Minor and Cofactors 子式与余因子
5.4.2 Cofactor expansion of a determinant of any order 行列式任何阶之余因子展开
5.4.3 The Adjoint of a square matrix 方矩阵之伴随
5.4.4 The Inverse of a matrix 反矩阵
5.5 Systems of Linear Equations 线性方程系统
5.5.1 Solution of Ax = b 解Ax = b
5.5.2 Solution by matrix inversion 反矩阵之解
5.5.3 Solution by Cramer's Rule 克兰默法则
5.5.4 Solution by Elementary Row Operation (ERO)基本列运算
5.6 Eigenvalues and Eigenvectors 特微值与特微向量
5.7 Matrix Diagonalization 矩阵的对角线化

Part 4 Fourier Equations 傅立叶方程式

第6章 Fourier Series 傅立叶级数
6.1 Periodic Functions 週期函数
6.1.1 Even and Odd functions 偶函数和奇函数
6.1.2 Odd Plus Constant Function 奇数加常数之函数
6.1.3 Half-wave symmetry 半波对称
6.2 Fourier Series Coefficient 傅立叶级数之系数
6.3 Fourier Series Functions 傅立叶级数之函数
6.3.1 Sine and Cosine Functions of Fourier Series 傅立叶级数之正弦与余弦函数
6.3.2 Odd plus Constant Periodic Functions of Fourier Series 傅立叶级数之奇数加常数之週期函数
6.3.3 Half-wave Symmetry Functions of Fourier Series 傅立叶级数之半波对称函数
6.4 Fourier Series Magnitude Phase Angle Form 傅立叶级数之振幅相位角型式
6.5 Fourier Series Exponential Form 傅立叶级数之复数型式

第7章 Fourier Analysis 傅立叶分析
7.1 Fourier Expansion 傅立叶展开
7.2 Fourier Integral 傅立叶积分
7.2.1 Complex Fourier Integral 傅立叶复数积分
7.2.2 Fourier Trigonometric Integral 傅立叶三角积分
7.2.3 Fourier Cosine and Sine Integral 傅立叶余弦与正弦积分
7.3 Fourier Transform 傅立叶转换

Part 5 Partial Differential Equations偏微分方程式

第8章 Partial Differential Equations偏微分方程式
8.1 Linear Partial Differential Equations线性偏微分方程式
8.1.1 Some Important Partial Differential Equations一些重要的偏微分方程式 
8.2 Solutions of Partial Differential Euqations 偏微分方程式之解 
8.2.1 General and Particular Solution普解与特解 
8.2.2 Exponential Solution指数解 
8.3 Method of Separation of variables分离变数法之方式
8.4 Method of Laplace Transform拉普拉斯转换之方式

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