量子力学解题要诀(含国家考试近代物理) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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一、解题详尽。
　　二、题前皆附有[基本题][进阶难题]...等醒目标示，方便读者阅读与复习，增加学习效率。
　　三、详附数学工具，便利读者随时查阅，省去翻阅工程数学或应用数学(物理数学)书籍之时间。
 

量子力学学习指南：深入理解与计算技巧 本书旨在为学习量子力学的学生和研究人员提供一套全面、深入且注重实践的指导。它聚焦于量子力学核心概念的清晰阐释、复杂数学工具的熟练运用，以及解决各类典型物理问题的系统性方法。 第一部分：量子力学的基本框架与数学基础 本部分旨在为读者打下坚实的理论基础，确保对量子力学的核心假设和数学语言有透彻的理解。 第一章：量子理论的诞生与基本假设 本章追溯了量子力学从黑体辐射、光电效应到原子光谱等经典物理难题的突破历程。重点阐述了普朗克常数的引入，以及能量量子化、波粒二象性等基本概念。深入剖析了量子力学的核心公设： 态矢量与希尔伯特空间： 详细介绍了态矢量 $|psi angle$ 在抽象的无限维复向量空间（希尔伯特空间）中的表示。讨论了完备性、基矢的选取与施密特正交化。 算符与观测量的关系： 系统阐述了厄米算符（自伴随算符）与物理可观测量（如位置、动量、能量、角动量）之间的对应关系，包括算符的本征值谱及其物理意义。 演化方程： 详尽推导并讨论了薛定谔方程在态绘景、绘景和狄拉克绘景中的形式，并分析了定态薛定谔方程的意义。 第二章：一维定态问题与求解技术 本章将理论应用于最简单但最关键的一维势场问题，是掌握薛定谔方程求解技巧的起点。 无限深势阱（Particle in a Box）： 作为量子化能级和波函数的经典范例，详细分析了分离变量法在求解定态薛定谔方程中的应用，以及波函数的归一化和正交性。 有限深势阱与势垒： 深入探讨了势垒穿透效应（隧道效应）的定量计算。重点讲解了透射系数和反射系数的计算方法，以及准束缚态的概念。 谐振子（Quantum Harmonic Oscillator）： 这是量子力学中最重要的解析模型之一。本章侧重于使用升降算符（Ladder Operators）的方法（代数方法）来推导能级公式 $E_n = hbaromega(n+1/2)$ 和波函数，并与薛米特多项式求解方法进行对比，强调算符方法的简洁与高效。 第三章：角动量理论与三维中心力问题 本部分进入三维空间，重点研究角动量的量子化及其在中心势场（如原子内部）的应用。 角动量算符的代数结构： 详细推导并论证了角动量算符 $[hat{L}_i, hat{L}_j] = ihbar epsilon_{ijk} hat{L}_k$ 的对易关系，以及 $hat{L}^2$ 和 $hat{L}_z$ 的共同本征态。 角动量量子数： 确立了对角化结果：本征值 $l(l+1)hbar^2$ 和 $mhbar$（其中 $m=-l, -l+1, dots, l$），并展示球谐函数 $Y_l^m( heta, phi)$ 作为这些算符的共同本征函数。 氢原子问题： 系统地将定态薛定谔方程在球坐标系下分离变量，并求解径向方程。详细推导出能级 $E_n = - frac{m_e e^4}{2hbar^2 n^2}$，并阐述主量子数 $n$、角量子数 $l$ 和磁量子数 $m$ 的物理意义及其简并性。 第二部分：近似方法与多粒子系统 实际物理问题往往无法解析求解，因此对近似方法的掌握至关重要。本部分聚焦于微扰论和变分法。 第四章：非简并定态微扰论 本章提供了一种系统性的方法来处理能量本征值和本征态的微小修正。 理论推导： 详细推导了能量和波函数在任意阶的修正公式。重点关注一阶能量修正 $langle psi_n^{(0)} | H' | psi_n^{(0)} angle$ 的物理解释和计算步骤。 应用实例： 选取典型的物理模型，如考虑精细结构修正前的氢原子能级受到的恒定电场（Stark 效应的低阶近似）或弱势场的影响。 第五章：简并定态微扰论与时变微扰 当未微扰哈密顿量的本征态存在简并时，需要使用简并微扰论。 简并情况的处理： 阐述如何通过求解一个在简并子空间内定义的有效矩阵的本征值问题来确定一阶能量修正。 含时微扰论（Time-Dependent Perturbation Theory）： 重点介绍费米黄金定则（Fermi's Golden Rule）的推导和应用，用于计算系统在辐射场或外部扰动下跃迁的速率，这是理解光谱学和弛豫过程的基础。 第六章：变分法与WKB近似 本章介绍两种重要的、不依赖于解析解的求解策略。 变分法： 阐述变分原理的核心思想——任何试探波函数计算得到的能量期望值必然大于或等于真实基态能量。通过选取恰当的试探函数，可以有效地估算基态能量和波函数。 WKB 近似： 介绍 WKB (Wentzel-Kramers-Brillouin) 近似法，尤其是在势能变化缓慢的区域如何构造近似解。重点讲解其在确定势阱内束缚态能级（特别是对于高激发态）和计算隧穿概率时的应用。 第三部分：自旋、全同粒子与散射理论 本部分扩展到描述粒子的内在属性（自旋）以及多粒子系统的统计特性，并引入散射理论这一重要的动力学工具。 第七章：自旋与全同粒子统计 引入自旋： 基于实验现象（如斯特恩-革拉赫实验），引入粒子的内在角动量——自旋。详细讨论泡利矩阵 $sigma_x, sigma_y, sigma_z$ 的性质及其在描述自旋1/2粒子态中的应用。 全同粒子系统： 区分玻色子和费米子。深入讨论波函数的对称性（或反对称性）要求，以及泡利不相容原理（对于费米子）。 简单应用： 分析氦原子中的能级结构，以及由自旋统计性导致的分子正、仲态（ortho/para states）的能级分离。 第八章：散射理论基础 散射实验是探测微观相互作用强度的主要手段。 散射态的描述： 引入平面波与球面波的叠加，描述入射粒子与散射中心相互作用后的渐进行为。定义微分截面 $frac{dsigma}{dOmega}$ 和总截面 $sigma$。 波恩近似（Born Approximation）： 作为处理弱散射势场的首要方法，详细推导了散射波函数的初级近似，并计算了散射截面，展示了势函数的傅里叶变换与散射振幅的关系。 唯像势与有效作用： 简要介绍更精确的描述，如光学势的概念。 --- 本书的特点在于其严谨的数学推导与丰富的物理实例相结合。它不仅致力于解释“是什么”，更侧重于指导读者掌握“如何计算”和“如何辨识”问题的本质，是系统掌握现代物理核心计算技巧的必备参考书。

作者简介

苏宏德

　　国立中正大学物理系硕士

一、作者的话

二、量子力学基本原理 (含雷射原理)　P-1

三、研究所考试量子力学部分：
台湾大学物理系博士班资格考试题　P-45
成功大学物理系、光电系硕士班入学考试　P-73
中兴大学物理系博士班入学考试题　P-179
中正大学物理系博士班资格考试题　P-219

四、国家考试近代物理部分
特种考试地方政府公务人员考试试题三等天文　P-280
公务人员特种考试外交领事人员外交行政人员考
试、公务人员特种考试国际经济商务人员考等　P-288
公务人员高等考试一级暨二级考试近代物理研究　P-296
特种考试地方政府公务人员考试试题三等天文近物　P-305
 
附录一 : 常用数学Γ函数数　P-313
附录二 : 常用数学工具线性代数　P-316
附录三 : 常用数学工具拉普拉斯转换与富立叶转换　P-322
附录四 : 常用数学工具二项式定理　P-324
附录五 : WKB-METHOD　P-326
附录六 : 电磁场与物质的交互作用　P-340
附录七 : 球形对称位能井与氢原子　P-344
附录八 : 包立自旋矩阵之表述　P-362
 

序

　　量子力学 (Quantum Mechanics) 自1927年建立以降，迄今已将届90年。今年又恰逢爱因斯坦广义相对论 (诞生于1916年) 建立届满一百周年，两大物理学理论，无疑为支撑起科学的两大支柱。回顾量子力学对于人类文明的发展，实助益良多。如爱因斯坦光子概念的提出，使人类从传统光源迈入光电转换元件的世代；又如波尔氢原子能阶量子化之提出，能很好地解释了长久以来百思不得其解之氢原子与类氢原子离散光谱线之现象；非相对性Schrödinger波动方程的提出，则很好地解释了一系列化学元素之物理与化学性质，验证了俄国化学家门得烈夫所提元素週期表之成因；爱因斯坦「关于光辐射与转换之启发性观点」(雷射原理) 的提出，则带领了人类迈入先进光源的世代。虽然不可讳言地，量子力学仍存在许多物理与逻辑根本上亟待解决的问题，但量子力学除带领人类科学视野的一大飞跃之外，人类更在各领域将之应用地很好，创造了现今的科学文明。综论而言，量子力学除了在产业界具备实用性之外，其更是物理学史上的一大美学，理应视之为物理上的一大圣杯、神之语言！

评分☆☆☆☆☆

这本书的出现，无疑为我这种在量子力学迷宫中摸索的学生指明了方向。《量子力学解题要诀（含国家考试近代物理）》这本书，从书名上就透露出一种“实用主义”的风格，而它也确实做到了。我最看重的是它在解题方法上的系统性和条理性。过去，我对量子力学的一些概念虽然有所了解，但在实际解题时，总是感觉杂乱无章，不知道如何组织思路。而这本书，它通过对各种经典量子力学问题的深入剖析，为我提供了一套清晰的解题框架。比如，它会告诉你，在遇到这类问题时，应该首先关注哪些物理量，如何建立数学模型，以及如何运用相应的数学工具来求解。我尤其欣赏它在讲解过程中，对每一个公式的推导都提供了详尽的步骤，并且会解释其物理背景，这让我能够更好地理解公式的含义，而不是死记硬背。而且，它对国家考试近代物理的覆盖面也非常广，很多我一直以来都感到困惑的考点，在这本书里都得到了清晰的解释和解答。读这本书，感觉就像是和一位经验丰富的老师在进行一对一的辅导，不仅学到了知识，更重要的是掌握了学习的方法。

评分☆☆☆☆☆

在翻阅《量子力学解题要诀（含国家考试近代物理）》这本书之前，我对量子力学的印象是：概念抽象，公式繁杂，解题困难。我经常在做习题时感到束手无策，不知道从何下手，或者解出来答案跟标准答案相去甚远。这本书的出现，无疑是给我打开了一扇新的大门。它的标题就点明了主题——“解题要诀”，这正是我急需的。我最看重的是书中对每一个经典量子力学问题的详细解析。它不仅仅是给出答案，更重要的是剖析了问题的本质，讲解了解决这类问题所需要遵循的思路和步骤。比如说，在讲解一维无限深势阱的问题时，它会先回顾势阱的物理背景，然后一步步引导你如何列出薛定谔方程，如何求解边界条件，如何得到能级和波函数，以及如何计算相关的物理量。更重要的是，它还会总结这类问题的共性，让你举一反三，触类旁通。我尤其喜欢的是，它在讲解过程中，会穿插一些“解题技巧”和“注意事项”，这些都是在一般教材中很难找到的宝贵经验。而且，它对国家考试近代物理的覆盖也很全面，很多考点和题型都囊括在内，这让我对即将到来的考试更有信心了。我相信，通过学习这本书，我一定能够掌握量子力学的解题方法，并且在国家考试中取得好成绩。

评分☆☆☆☆☆

这本书真的刷新了我对学习量子力学的一些固有看法。我之前总觉得量子力学是个非常“高冷”的学科，充满了抽象的概念和复杂的数学推导，学起来十分吃力，而且很容易感到迷茫。但《量子力学解题要诀（含国家考试近代物理）》这本书，却以一种非常接地气的方式，把我带入了量子世界的奇妙旅程。它不仅仅是简单地罗列公式，更注重培养读者的解题思维。我最喜欢的部分是它如何循序渐进地引导读者理解核心概念，并且在讲解每一个概念后，都会立刻给出与之相关的例题。这些例题不是那种“一看就会，一做就废”的简单题，而是设计得非常有代表性，能够涵盖各种常见的解题思路和技巧。书中的讲解清晰易懂，即使是一些我之前觉得非常难以理解的知识点，在这本书里也变得豁然开朗。它会一步一步地告诉你，在面对一个量子力学问题时，应该如何思考，应该从哪里入手，应该运用哪些工具。我特别欣赏的是，它并没有回避量子力学中的一些难点，而是将其巧妙地融入到解题过程中，让你在解决问题的同时，潜移默化地掌握这些难点。而且，书中对国家考试近代物理部分的覆盖也非常到位，很多题目类型和知识点都与考试紧密相关，这对我来说实在是太实用了，能够大大提高我的备考效率。

评分☆☆☆☆☆

说实话，拿到《量子力学解题要诀（含国家考试近代物理）》这本书之前，我对量子力学已经产生了严重的“畏难情绪”。我总觉得这门学科离生活太遥远，概念太抽象，数学推导又太复杂，导致我学习起来非常吃力，而且很容易产生挫败感。然而，这本书的出现，却像是一缕阳光，照亮了我学习的道路。这本书最吸引我的地方在于，它没有采用那种“先讲理论，再练题”的传统模式，而是将理论讲解和解题技巧紧密地结合在一起。每一个理论概念的引入，都会伴随着清晰的例题讲解，让你在第一时间就能理解这个概念在实际问题中的应用。我特别欣赏它对每一个经典量子力学模型的分析，比如谐振子、氢原子等，它不仅仅是给出公式，更是深入分析了这些模型的物理意义，以及在解题过程中需要注意的关键点。书中的解题步骤清晰明了，逻辑性很强，即使是一些我之前觉得非常难以理解的问题，在这本书的引导下，也变得容易解决了。而且，它还专门针对国家考试的近代物理部分进行了梳理和总结，这对我来说简直是太有帮助了，能够大大提高我的备考效率，让我更有针对性地进行复习。

评分☆☆☆☆☆

我一直觉得，学习量子力学最难的地方不在于理解那些神奇的现象，而在于如何将这些现象转化为具体的数学模型，并能够运用这些模型来解决问题。而《量子力学解题要诀（含国家考试近代物理）》这本书，恰恰满足了我这方面的需求。它不像一些教材那样，仅仅是罗列理论，而是把重点放在了“解题”上，提供了一套系统性的方法论。我最喜欢的部分是它对各种典型量子力学问题的分析，每一步的推导都非常详细，并且会解释为什么要这样做，以及这样做的物理意义是什么。它还会总结出不同类型问题的解题套路，让你能够快速掌握解题的核心思路。更重要的是，它还非常贴合国家考试的实际情况，涵盖了很多考试中常考的知识点和题型，这让我感觉非常有针对性，能够在短时间内提高我的应试能力。这本书的语言风格也很亲切，不像一些学术著作那样枯燥乏味，读起来让人感觉很轻松。我真的非常期待能够通过这本书，彻底掌握量子力学的解题技巧，并在国家考试中取得理想的成绩。

评分☆☆☆☆☆

老实说，作为一名在量子力学领域摸爬滚打多年的学生，我见过不少教材和参考书，但《量子力学解题要诀（含国家考试近代物理）》这本书带给我的感觉是截然不同的。它不像一些厚重的理论书，上来就给你推导一堆复杂的数学公式，让你看得云里雾里；也不像一些纯粹的题集，只有题目和答案，缺乏必要的讲解。这本书的独特之处在于，它巧妙地融合了理论讲解和题解思路，每一部分的内容都是围绕着“如何解决问题”这个核心展开的。我尤其欣赏它在介绍每一个概念或原理时，都会立刻联系实际的例题，让你在第一时间就能感受到这个知识点的实际应用。比如说，讲到算符的时候，它不会仅仅是告诉你算符是什么，而是会立刻举例说明如何用算符来计算物理量的期望值，如何判断一个物理量是否守恒等等。这种“理论与实践并重”的学习模式，让我能够更直观、更深刻地理解那些抽象的量子力学概念。而且，书中的题目选择非常具有代表性，涵盖了从基础的单粒子系统到更复杂的原子结构等各种典型问题，并且给出的解题过程非常详尽，每一步的逻辑都清晰可见，甚至还包含了一些解题技巧和“小窍门”。对于我这种经常在解题中遇到瓶颈的学生来说，这本书无疑是一份宝贵的财富。我尤其看重它在“国家考试近代物理”方面的覆盖，因为这直接关系到我的成绩，能有一本兼顾理论深度和考试实用性的参考书，真是太难得了。

评分☆☆☆☆☆

一直以来，我对量子力学的理解都停留在“知道有这么回事”的层面，具体到解题，就感觉像是在玩猜谜游戏，完全没有头绪。《量子力学解题要诀（含国家考试近代物理）》这本书，彻底改变了我这种状况。它不是一本死板的教科书，也不是一本简单的习题集，而是像一个经验丰富的老师，手把手地教你如何“玩转”量子力学。我最欣赏的是它在讲解概念时，总是能够以一种非常直观的方式呈现，并且会立刻将理论与实际应用联系起来。比如，当它讲解算符的性质时，不会仅仅是给出定义，而是会立刻告诉你如何利用这些性质来简化计算，或者判断物理量的守恒性。这种“学以致用”的学习方式，让我对量子力学产生了前所未有的兴趣。而且，书中的题目编排也非常有技巧，从基础到进阶，每一步都设计得非常巧妙，能够层层递进地加深你对量子力学原理的理解。我特别喜欢的是，它对于每一个例题的解析都非常详尽，不仅给出了正确的解法，还分析了每一步的逻辑，甚至会指出一些容易出错的地方，这对于我这种容易犯小错误的学生来说，简直是救星！另外，它对国家考试近代物理的覆盖，更是让我惊喜，这相当于用一本书解决了两个大问题，极大地节省了我的时间和精力。

评分☆☆☆☆☆

哇，拿到这本《量子力学解题要诀（含国家考试近代物理）》的时候，我真是又惊又喜！作为一名正在被量子力学折磨得死去活来的物理专业学生，这本书简直像及时雨一样。我一直以来都觉得，量子力学听起来概念很酷，但一到做题，就感觉脑子一片空白，各种公式和原理交织在一起，简直是混沌一片。尤其是那些涉及波函数、算符、本征值、本征态这些抽象的概念，光是理解就够费劲了，更别说去应用它们解决具体问题了。我经常在做习题的时候卡住，找不到思路，或者解出来跟答案天差地别，那个挫败感真是太强烈了。而且，说实话，我之前看的一些教材，虽然讲得理论严谨，但对于如何将理论转化为解题技巧，着墨不多，很多时候我都需要自己去摸索，或者翻遍各种参考书才能找到一点点启发。这次看到这本书的名字，我立刻就被“解题要诀”这几个字吸引住了，感觉它直击了我学习中的痛点，希望能提供一些实实在在的解题方法和思路，帮助我攻克量子力学的难关。而且，它还明确提到了“含国家考试近代物理”，这对我来说简直是福音！我们学校的近代物理课程考试，很多题目都是基于量子力学的原理，所以如果这本书能兼顾考试要求，提供一些针对性的训练，那就太棒了，能省去我很多额外找资料的时间。我非常期待这本书能够教会我如何“看懂”题目背后的物理意义，如何灵活运用各种数学工具，如何一步步分析问题，最终找到正确的答案。希望它不仅能提高我的解题能力，更能让我对量子力学产生更深刻的理解，不再仅仅是死记硬背公式，而是真正体会到量子世界的奇妙与魅力。

评分☆☆☆☆☆

拿到《量子力学解题要诀（含国家考试近代物理）》这本书，我最大的感受就是它的内容非常实在，而且目标明确。作为一名物理专业的学生，我深知量子力学的学习过程充满了挑战，尤其是在解题方面，经常会遇到各种各样的问题，不知道如何下手，或者解题思路不清。这本书恰恰就解决了我的痛点。它不仅仅是罗列大量的公式和理论，而是通过大量的例题，深入浅出地讲解了各种量子力学问题的解题方法和技巧。我特别喜欢它对每一个例题的解析，步骤详细，逻辑清晰，而且还会指出一些容易出错的地方，以及一些隐含的物理意义。这对我来说，简直是学习量子力学的一本“秘籍”。更让我惊喜的是，它还专门为国家考试的近代物理部分提供了非常系统的梳理和指导，这大大降低了我备考的难度，让我能够更高效地复习。这本书的排版也很舒适，文字清晰，图表也很直观，阅读体验非常好。总而言之，我认为这是一本非常值得推荐的量子力学学习辅助材料，对于想要攻克量子力学难题，并且需要在国家考试中取得好成绩的学生来说，绝对是不可多得的选择。

评分☆☆☆☆☆

拿到这本书，我最直接的感受就是它的内容组织结构特别清晰，不是那种堆砌公式的“大而全”，而是真正聚焦于“解题”。我过去学习量子力学，最大的困扰就是理论部分看完后，感觉脑子里有很多零散的概念，但一拿到题目，就不知道从何下手，感觉像是在茫茫大海中找不到方向。而这本书，它好像有一套非常系统的方法论，能够引导你一步步去拆解问题，找到关键点。我尤其喜欢它对每一个经典量子力学问题（比如无限深势阱、有限深势阱、谐振子、氢原子等）的讲解，不仅仅是给出公式推导，更重要的是分析了这些问题背后的物理图像，以及在解决这类问题时常用的思维方式和解题步骤。它还会列举很多不同类型的题目，从易到难，并且对每一步的解题思路都进行了详细的阐述，有时候甚至会指出一些常见的错误解法和原因，这一点非常宝贵，能帮助我避免走弯路。而且，它还特别强调了量子力学中的一些核心概念，比如量子态的叠加性、测量塌缩、算符的意义等等，但它不是枯燥地讲解概念，而是将这些概念巧妙地融入到解题过程中，让你在实践中去理解和掌握它们。对于我这种“动手派”的学习者来说，这种方式简直太有效了！我还发现，这本书对于国家考试近代物理的覆盖也很到位，很多题目类型和考点都包含了，这让我对即将到来的考试更有信心了。我迫不及待地想开始练习，相信这本书一定能帮助我把量子力学这块“硬骨头”啃下来。