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经济财务数学与R语言一拍即合！
　　◆ 从基本的算术、函数图形，到微积分、机率论、线性代数与随机微积分，由浅入深，带您用R语言来学习数学。
　　◆ 取代纸笔的计算！透过电脑模拟，反而更容易理解繁琐的数学模型与推导过程。
　　◆ 使用R语言快速运算与丰富的绘制图形功能，学习反而更有效率。
　　◆ 用台湾实际财务金融资料作为范例，临场感十足。

　　◎随书附赠资料档光碟

　　传统的微积分、经济数学或财务工程等课程，经常在黑板上写着密密麻麻的数学式子，并让学生花费时间作繁复的推理与运算。若数学的推导过程是属于数学学习的第二阶段，则第三阶段应该属于电脑的模拟与计算。于这个资讯科技突飞勐进的世界中，反而需要更有效率的学习方法。本书强调R语言是一种简易的学习辅助工具，透过电脑的模拟与计算，我们反而对数学的了解能更上一层楼。

　　本书内容包含：基础微积分、机率论、线性代数、随机微积分等内容，皆着重其在经济与财务领域的应用。书中绘图、计算及模拟的过程，皆有对应的R指令，光碟也收录书中所有程式码及样本资料（TEJ除外），方便读者参考并实际上机操作。
 

作者简介

林进益

　　学历：
　　国立中山大学财务管理博士
　　国立政治大学经济学研究所硕士
　　东海大学经济学系学士

　　经历：
　　国立屏东大学财务金融学系副教授
　　致理商专国贸科讲师
　　国立屏东商专财务金融科讲师
　　国立屏东商业技术学院财务金融系副教授

　　着作：
　　财金统计学：使用R语言 （五南出版）
 

Chapter 1　算术
第一节　算术的四则运算
第二节　多项的计算
第三节　使用括号
第四节　分数
第五节　小数
第六节　负数
第七节　幂（次方）（power）
第八节　根与分数幂
第九节　对数
本章习题

Chapter 2　代数：财务上的应用
第一节　利率
1.1　简单利息
1.2　复利
第二节　债券
2.1　现值与未来值
2.2　附息债券
2.3　零息债券
第三节　到期收益率、贴现收益率与报酬率
3.1　贴现率
3.2　报酬率
第四节　价值理论与资本预算
4.1　理性的投资决策
4.2　NPV 法
4.3　IRR 法
第五节　结论
附录
本章习题

Chapter 3　直线与图形
第一节　线性等式与不等式
1.1　线性方程式
1.2　线性不等式
第二节　直线
2.1　座标体系与直线
2.2　一些应用
本章习题
附录

Chapter 4　非线性函数与图形
第一节　多项式函数
1.1　二项式函数
1.2　函数与图形
1.3　多项式
第二节　其他非线性函数
2.1　买权与卖权的到期收益曲线
2.2　固定成长函数（模型）
2.3　幂函数
本章习题
附录
附1：中华电2013:1∼2015:12 月收盘价与本益比资料
附2： 台积电2013:1∼2015:12 月收盘价、本益比与週转率资料

Chapter 5　特殊的函数
第一节　直角双曲线
第二节　对数与指数
2.1　对数律
2.2　指数律
2.3　幂次律
第三节　三角函数
3.1　弧度的衡量
3.2　基本的三角函数
3.3　週期性、图形与转换
本章习题

Chapter 6　极限与微分
第一节　极限
1.1　极限的定义
1.2　商数差异之极限
1.3　无限极限以及于无限值下之极限
第二节　连续性
第三节　切线与斜率
第四节　微分
本章习题

Chapter 7　微分技巧及应用
第一节　微分的技巧
第二节　第二阶及高阶微分
第三节　极大值与极小值
第四节　一些应用：牛顿求解法
本章习题

Chapter 8　积分及其应用
第一节　预备
1.1　反导函数
第二节　不定积分
1.2.1　不定积分之技巧与性质
1.2.2　代换积分法
1.2.3　微分方程式之求解以及应用
1.3　有限加总
第二节　积分
1.1　以有限加总估计
2.2　定积分
2.3　定积分的性质与技巧
2.4　微积分的基本定理
附录：动态与定差方程式
附录1 蛛网模型
附录2 定差方程式之求解
本章习题

Chapter 9　机率论
第一节　实证模型
1.1　随机内的规则性
1.2　大数法则
第二节　机率理论
2.1　事件空间
2.2　机率空间
第三节　随机变数与机率分配
3.1　随机变数
3.2　机率分配的性质
第四节　机率模型
4.1　一些特殊的机率模型
4.2　参数与动差
本章习题

Chapter 10　机率的计算
第一节　机率的计算
1.1　间断的机率分配
1.2　连续的机率分配
1.3　蒙地卡罗模拟
第二节　随机过程
2.1　马可夫性质
2.2　维纳过程
2.3　几何布朗运动
本章习题

Chapter 11　级数的应用
第一节　数列与级数
1.1　数列
1.2　级数
第二节　年金
2.1　普通年金
2.2　期初年金
2.3　年金之现值
第三节　泰勒与麦克劳林级数的应用
3.1　泰勒级数
3.2　投资人的偏好
3.3　风险贴水的衡量
本章习题

Chapter 12　线性代数
第一节　线性体系
第二节　解联立方程式体系
2.1　替代法与消除法
2.2　克莱姆法则
第三节矩阵代数
3.1　矩阵之加法与乘法
3.2　特殊的矩阵
第四节　欧基里德空间
4.1　向量
4.2　 向量的代数
4.3　 长度与内积
4.4　 一些有用的观念
4.5　 特性根（向量）与主成分
本章习题

Chapter 13　多元变数函数
第一节　微分
1.1　偏微分
1.2　线性化
1.3　隐函数
第二节　最适化
2.1　二阶（以上）的偏微分
2.2　正负定矩阵
2.3　极值之计算
第三节　回归线之估计
3.1　线性回归
3.2　非线性回归
本章习题

Chapter 14　初会随机微积分
第一节　基本的机率理论
1.1　实数值的随机变数
1.2　随机向量
1.3　条件机率与预期
第二节　再谈随机过程
2.1　随机漫步
2.2　维纳过程
第三节　随机微积分
3.1　随机积分
3.2　随机微分方程式
第四节　Itô’s Lemma
4.1　泰勒级数的应用
4.2　跳动- 扩散模型
本章习题

附录：R的简介
第一节　基本的指令
1.1　输入资料
1.2　简单的操作
1.3　矩阵的操作
1.4　特殊的机率分配
第二节　绘图
2.1　散佈图与直方图
2.2　图内的标记
2.3　标记数学式与面积
第三节　回圈与条件

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