管理数学(二版)

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具体描述

本书是针对商管学院学生应具备的数学知识加以编排,其内容包含初等经济学、财务管理和机率学的基础运用。

  对于商管学院的学生而言,繁杂的数学符号往往成为学习数学知识的困扰,在内容部分尽量使用简洁的数学符号与基础观念,来传授数学内容及问题,并针对一学年课程进行安排。
好的,这是一本涵盖了经济、管理、金融等多个领域的综合性教材的详细简介,该书聚焦于为读者提供坚实的现代管理科学基础和严谨的量化分析工具,旨在培养具备前瞻性思维和解决复杂实际问题的能力。 --- 书名:《现代决策科学与应用:量化方法与实践》 版本信息:修订版 字数:约1500字 目标读者: 本科高年级及研究生,从事经济、金融、运营管理、公共政策分析的专业人士,以及对利用数学工具优化管理决策感兴趣的读者。 内容概述与特色: 《现代决策科学与应用:量化方法与实践(修订版)》是一部深度融合了理论深度与实践广度的综合性教材。它不仅仅是一本介绍数学模型的工具书,更是一本引导读者如何将抽象的数学语言转化为清晰、可操作的管理策略的指南。本书深刻认识到,在信息爆炸和快速变化的商业环境中,仅仅依赖经验决策已不再适用,因此,我们致力于为读者构建一个坚实的量化决策框架。 本书的核心结构围绕三大支柱展开:基础理论的严谨性、模型构建的灵活性、以及应用领域的广泛性。 第一部分:决策科学的理论基石与概率思维的重塑 本部分着力于打牢读者对不确定性世界的理解和处理能力。我们认为,现代管理决策的本质是在信息不完全或存在风险的情况下做出最优选择。 1. 概率论与数理统计回顾与深化: 这一章超越了基础概率论的范畴,重点强调了随机变量的特性、大数定律和中心极限定理在实际数据拟合中的应用。特别地,我们引入了贝叶斯统计的思想,将其作为连接先验知识与新观测数据的桥梁,这对于需要依赖历史数据进行前瞻性预测的金融和市场分析至关重要。 2. 描述性统计与探索性数据分析(EDA): 在构建复杂模型之前,对数据的深入理解是关键。本节详细介绍了如何利用高级可视化技术(如小提琴图、热力图)和描述性统计量来识别数据的分布特征、异常值和潜在的相关性。我们强调,优秀的分析师首先是敏锐的数据观察者。 3. 随机过程导论: 针对时间序列数据的动态特性,本章引入了马尔可夫链(Markov Chains)的基本概念,并探讨了其在状态转移分析中的应用,例如客户流失模型或供应链中断风险评估。 第二部分:优化理论:资源配置与效率极限的探寻 优化方法是决策科学的核心,本书对其进行了系统且深入的阐述,覆盖了从线性到非线性的各种实际问题。 4. 线性规划(Linear Programming, LP)的精深解析: 深入探讨了单纯形法(Simplex Method)的代数基础和几何直觉,更重要的是,本书花费大量篇幅讲解了对偶理论(Duality Theory)及其在经济学中的解释——影子价格(Shadow Prices)如何揭示资源的真实价值和约束条件的敏感性。此外,对大M法和两阶段法的实际操作进行了细致的指导。 5. 整数规划与混合整数规划(IP/MIP): 鉴于现实世界中许多决策变量(如是否投资、是否建厂)必须取离散值,本章重点介绍了割平面法(Cutting Plane Method)和分支定界法(Branch and Bound/Cut),并结合设施选址、车辆路径优化等经典案例,展示了如何将复杂的离散选择转化为可解的数学模型。 6. 非线性规划与约束优化: 针对成本函数、回报函数通常具有非线性特征的情况,本章介绍了KKT条件(Karush-Kuhn-Tucker Conditions)作为无约束和带约束优化问题的必要最优性条件,并探讨了牛顿法、梯度下降法等迭代求解策略。 7. 动态规划(Dynamic Programming, DP): 聚焦于多阶段决策问题,通过贝尔曼方程(Bellman Equation)来体现最优子结构和重叠子问题。本节通过库存管理、生产计划等案例,展示了DP如何克服对所有可能决策路径进行穷举的弊端。 第三部分:不确定性下的决策:风险评估与博弈策略 管理活动很少在完全确定的环境下进行,因此,如何量化和应对不确定性成为本部分的重点。 8. 决策分析与效用理论: 本章深入探讨了决策树(Decision Trees)的构建与求解,特别是如何融入风险和收益的概念。同时,详细阐述了期望效用理论,帮助读者理解和量化个体或组织在风险偏好上的差异。 9. 蒙特卡洛模拟(Monte Carlo Simulation): 作为处理复杂概率分布和高维积分问题的利器,本章提供了从理论到实践的完整指南。我们详细讲解了伪随机数生成、重要性采样等高级技术,并结合投资组合风险度量(如VaR计算)和项目进度评估,展示了其强大的应用潜力。 10. 博弈论基础与策略互动: 现代商业竞争是互动和对抗性的。本章引入了纳什均衡(Nash Equilibrium)的概念,涵盖了合作博弈和非合作博弈。重点分析了囚徒困境、古诺模型(Cournot)和伯特兰模型(Bertrand)在寡头市场竞争中的应用,培养读者预判竞争对手反应的战略思维。 第四部分:前沿应用与大数据环境下的量化工具 本部分旨在将前述理论应用于当代管理实践的前沿领域,并结合计算工具的辅助。 11. 运筹学在供应链管理中的应用: 重点探讨了库存控制模型(EOQ、ROP的改进模型)、排队论(Queuing Theory)在服务系统设计中的应用,以及物流网络设计中的设施选址问题。 12. 风险管理与金融建模简介: 结合资本资产定价模型(CAPM)的量化基础,探讨投资组合优化(Markowitz模型),并初步引入Black-Scholes期权定价模型背后的数学逻辑,强调风险指标的量化构建。 13. 模型求解的计算方法: 强调理论模型必须可解。本章提供了关于如何使用主流商业软件(如MATLAB/Python库、专业优化求解器Gurobi/CPLEX)来高效解决大规模优化和模拟问题的指导,帮助读者从手算思维过渡到计算思维。 本书的独特价值在于: 理论与计算的紧密结合: 每章的理论讲解后,均附有详尽的“计算实现”或“模型求解实践”案例,确保读者不仅知其然,更知其所以然。 贴近实际的案例驱动: 案例选取涵盖了从宏观经济政策模拟到微观企业运营效率提升的广泛场景,如能源调度、医疗资源分配、数字营销归因等。 深度与广度的平衡: 在保证对核心优化和概率理论讲解深度的同时,拓宽了其在跨学科领域的应用视野,使读者能够灵活应对复杂多变的现实挑战。 通过对《现代决策科学与应用》的学习,读者将能够熟练掌握一套严谨的分析工具箱,从而在日益复杂和不确定的管理环境中,做出更科学、更具竞争力的决策。

著者信息

图书目录

第1章 基础数学
第2章 线性代数
第3章 线性规划
第4章 线性规划的代数方法
第5章 年金和复利
第6章 机 率
第7章 马可夫链
附录A 线性规划
附录B 马可夫链 

图书序言

图书试读

用户评价

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一直以来,我对数量分析在管理决策中的作用都充满好奇,但缺乏系统的学习途径。这本《管理数学(二版)》恰好满足了我的需求。它不仅仅是一本教科书,更像是一位循循善诱的导师,带领我一步步探索管理学背后隐藏的数学逻辑。 我特别喜欢书中对“不确定性”的处理。在现实管理中,很少有事情是百分之百确定的。这本书通过概率论和统计学的方法,教我们如何量化不确定性,并在此基础上做出更稳健的决策。比如,书中关于蒙特卡罗模拟的讲解,让我看到了如何利用随机抽样来预测复杂系统的未来走向,这对于风险管理和战略规划都非常有启发。而且,作者在讲解每一个方法时,都会强调其适用范围和局限性,这一点非常重要,避免了我们盲目套用公式。

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这本书带给我的最大收获,是让我看到了数学作为一种“通用语言”在管理领域的强大应用。它不仅仅是冰冷的公式和符号,更是解决复杂管理问题的有力武器。我之前对运筹学一直很感兴趣,但觉得入门比较难。《管理数学(二版)》在这方面给了我很大的帮助。 书中对线性规划、整数规划、目标规划等运筹学基本方法进行了清晰的讲解,并提供了大量的管理应用案例。我印象最深的是关于“资源配置”的章节,通过线性规划模型,我们能够系统地分析如何在有限的资源下,实现利润最大化或成本最小化。书中的图示和讲解都非常直观,即使没有深厚的数学基础,也能逐步理解其核心思想。而且,第二版还补充了一些关于网络流和排队论的应用,这让我对运筹学有了更全面的认识,也为我今后的学习和工作提供了更多思路。

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这本《管理数学(二版)》给我最深刻的印象是它在理论深度和实践应用之间的完美平衡。我是一名正在准备管理类研究生考试的学生,之前接触过一些数学基础教材,但总觉得它们要么过于抽象,要么过于浅显。这本书恰好填补了我的这个需求。它在讲解每一个数学工具的时候,都会追溯其产生的背景,以及在管理学中扮演的角色。 特别是关于概率论和统计推断的部分,作者并没有简单地罗列公式,而是花了很大篇幅讲解了这些工具是如何帮助管理者进行决策的。例如,在风险评估中,如何利用概率分布来量化不确定性;在市场调研中,如何通过抽样统计来推断总体特征。书中的例子也非常贴切,我记得有一个关于新产品上市成功率预测的案例,作者一步步地引导我们如何运用假设检验和置信区间来分析数据,最终得出一个具有统计学意义的结论。这种“由浅入深,融会贯通”的讲解方式,让我感觉自己不仅仅是在学习数学,更是在学习一种解决管理问题的思维方式。

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这本书就像一位老朋友,每次翻开都能发现新的惊喜。我之前就读过它的第一版,那次经历就让我对管理数学这个领域产生了浓厚的兴趣。这次看到第二版更新了,我毫不犹豫地就入手了。拿到书后,我迫不及待地翻阅了一下,发现内容比第一版更加充实和系统。作者在一些核心概念的讲解上,运用了大量的图表和案例,这一点我特别喜欢。很多时候,枯燥的公式和理论,通过可视化之后,就变得生动易懂了。 比如,书中关于线性规划的部分,第一版我还有些磕磕绊绊,但第二版通过更新的案例和更直观的图示,让我一下子就抓住了问题的关键。那些关于资源分配、生产计划的实际问题,在数学模型下变得清晰可见。我尤其欣赏作者在阐述“单纯形法”的时候,不仅仅是给出算法步骤,更是深入剖析了每一步的逻辑含义,这对于我理解算法的精髓非常有帮助。而且,第二版还补充了一些更贴近当前商业环境的案例,比如在供应链管理和市场营销中的应用,这些都让我感觉这本书的学习成果能够直接转化为实际工作中的应用,这一点比很多理论性太强的书籍要好太多了。

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作为一名刚步入管理岗位不久的职场新人,我经常感到自己在处理数据和分析问题时,缺乏有效的工具。朋友推荐了《管理数学(二版)》,我抱着试试看的心态买来翻阅。这本书的语言风格非常贴合实际应用,很多章节的开篇都引用了现实生活中的管理困境,然后引出相应的数学模型来解决。 我尤其赞赏书中关于优化方法的部分。例如,在库存管理中,如何利用经济订货批量模型来降低库存成本;在生产调度中,如何运用关键路径法来优化项目进度。这些内容对我来说,简直是及时雨。我尝试将书中学到的方法应用到我负责的部门的库存管理中,通过计算EOQ,我们成功地减少了不必要的库存积压,节省了不少资金。这本书没有让我感到数学的冰冷和遥远,反而让我看到了数学在解决实际问题中的强大力量,让我对未来的工作充满了信心。

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坦白说,我一开始买这本书的时候,是抱着一种“试试看”的心态。我对管理数学的概念一直有点模糊,感觉它离我的日常工作有点远。但翻开这本书后,我被它清晰的逻辑和生动的语言所吸引。作者的写作风格非常亲切,就像一位经验丰富的导师,循循善诱地引导我一步步走进这个奇妙的数学世界。 我特别喜欢书中关于决策分析的部分,它将很多复杂的决策情境,通过决策树、效用函数等工具,变得条理清晰。我印象最深的是一个关于投资组合选择的案例,通过数学模型,我们能够系统地评估不同投资方案的风险和收益,从而做出更优的选择。这让我意识到,即使在看似主观的商业决策中,也蕴含着严谨的数学逻辑。书中的习题设计也很有意思,大部分都是结合实际管理场景的,做题的过程就像是在解决一个又一个真实的商业难题,非常有成就感。

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读完《管理数学(二版)》后,我感觉自己对许多管理学概念有了更深层次的理解。这本书的优点在于,它将抽象的数学概念与具体的管理实践紧密地结合起来,让读者能够直观地感受到数学的魅力。我尤其喜欢书中关于博弈论的章节。 博弈论在商业竞争、谈判策略等领域有着广泛的应用,但很多人对其理解都停留在表面。这本书通过一些经典的博弈模型,比如囚徒困境、纳什均衡等,深入浅出地解释了其中的逻辑。它引导我们思考,在相互依存的环境下,个体如何做出最优决策,以及如何预测他人的行为。书中还提供了一些互动式的练习,让我们模拟不同的博弈场景,亲身体验策略的制定和结果的演变。这种“学以致用”的学习方式,让我对博弈论的应用有了更清晰的认识。

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这本书的更新和改进,让我深刻体会到了作者的用心。我之前就接触过第一版,当时就觉得它在管理数学领域是一本难得的佳作。第二版在原有基础上,不仅内容更加翔实,而且在编排和呈现方式上也有了很大的优化。我最看重的是,作者并没有因为是“二版”就敷衍了事,而是真正地对内容进行了更新和完善。 例如,在非线性规划的部分,第二版增加了更多关于实际应用的探讨,包括一些更复杂的约束条件和目标函数的设计。我还发现,书中对一些新兴的管理技术,比如数据挖掘和机器学习中的一些数学原理,也做了一些初步的介绍,这让我觉得这本书非常有前瞻性。对于我这种希望不断学习新知识、提升自己专业技能的读者来说,这无疑是一本非常有价值的参考书。

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这本书的更新,让它在内容上更加贴近当前的管理实践。我之前学习管理学时,总觉得有些理论太过陈旧,与实际脱节。但《管理数学(二版)》在这方面做得非常好。它在介绍数学工具的同时,引入了大量最新的管理案例。 我最欣赏的一点是,书中对于数学建模的讲解非常到位。它不只是给出模型,而是详细阐述了如何从一个实际问题出发,提炼出关键要素,然后构建数学模型,最后解释模型结果的意义。例如,在项目管理中,如何利用时间序列分析来预测销售趋势,又如何利用回归分析来找出影响销售的关键因素。这些内容让我觉得,学习管理数学不仅仅是为了掌握几个公式,更是为了培养一种分析和解决问题的能力,这种能力在任何管理岗位都至关重要。

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当我拿到《管理数学(二版)》的时候,我最大的感受是它的“接地气”。作为一名基层管理者,我常常觉得理论知识与实际工作之间存在鸿沟,而这本书恰好弥合了这一鸿沟。它不像很多理论书籍那样高高在上,而是用非常生活化的语言和生动的案例来讲解复杂的数学概念。 我尤其喜欢书中关于“数据分析”的部分。在信息爆炸的时代,如何从海量数据中挖掘有价值的信息,是每个管理者都面临的挑战。这本书为我提供了一套系统的分析工具,从描述性统计到推断性统计,再到一些初步的数据可视化技巧。我尝试用书中介绍的方法来分析我们部门的销售数据,惊喜地发现了一些之前从未注意到的规律,这帮助我们调整了销售策略,效果立竿见影。这本书让我看到了数学在赋能管理决策上的巨大潜力。

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