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●国内第一本解说STaTa ——多达45 种贝叶斯回归分析运用的教科书。
　　●STaTa+AI+Bayesian超强组合，接轨世界趋势，让您跻身大数据时代先驱。
　　●超强统计软体STaTa，简单易懂，功能齐全，广获肯定。
　　●结合「理论、方法、统计」，让读者能精准使用Bayesian回归。
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　　5G时代的来临，联手(AI)人工智慧迈入崭新纪元，未来可预见日常将出现更密集的AI科技，更可能改变产业型态、生活体验，甚至是人类的思考模式。

　　AI又称机器智能，迄今已是一门显学，属于自然科学和社会科学的交集。其中机器学习演算法及Bayesian后验机率等贝氏推论，不仅适合传统科学研究法，更适合于当今大数据(big data)时代的来临。
　
　　本书详细说明STaTa运用中，45种Bayesian回归，以及实务上已非常成熟的AI统计应用技术，可供人工智慧、机器学习等自然科学和社会科研究者使用。内文包含大量图片示意，搭配随书附赠光碟，简洁易懂，学习效果更显着。
 

作者简介

张绍勋

　　学历：国立政治大学资讯管理博士
　　现职：国立彰化师大专任教授
　　经历：致理技术专任副教授

张任坊

　　学历：国立海洋大学商船系
　　现职：长荣海运三副

自 序

Chapter 01 人工智慧的基础：机器学习理论及贝氏定理(Bayes' theorem) 1
1-1 人工智慧(Artificial Intelligence, AI) .........................................................................9
1-1-1 AI 研究的议题 .............................................................................................10
1-1-2 强人工智慧vs. 弱人工智慧 .......................................................................14
1-1-3 AI 研究方法 .................................................................................................15
1-2 机器学习(machine learning) ...................................................................................19
1-2-1 监督vs. 非监督机器学习 ...........................................................................24
1-2-2 机器学习的演算法(algorithm) ...................................................................26
1-2-3 何谓Features( ≈自变数)、Training、Label( ≈类别依变数)？ ...............40
1-2-4 监督机器学习⊃多变数线性回归(machine learning: linear regression with
multiple variables) ........................................................................................42
1-2-5 机器学习：梯度下降演算法(gradient descent algorithm) ........................67
1-2-6 机器学习：特征缩放(feature scaling) .......................................................81
1-3 参数估计：最大概似估计、最大后验(Max posterior)、贝叶斯估计 ................81
1-3-1 何谓参数估计？ ..........................................................................................83
1-3-2a 估计法一：最大概似估计(MLE) ≠概似比(LR) ....................................87
1-3-2b 最大概似估计法(MLE) 做分类 .................................................................97
1-3-3 估计法二：最大后验(Max posterior) 估计 ............................................ 101
1-3-4 估计法三：贝叶斯估计 ........................................................................... 105
1-4 期望最大化(EM) 演算法 ..................................................................................... 107

Chapter 02 贝叶斯(Bayesian) 回归有45 种 117
2-1 贝氏定理与条件机率( 重点整理) ...................................................................... 118
2-1-1 贝氏机率(Bayesian probability) .............................................................. 121
2-1-2 贝氏(Bayes) 定理、条件机率................................................................. 123
2-2 贝叶斯推论(Bayesian inference) ......................................................................... 136
2-2-1 贝叶斯法则(Bayesian rule) ..................................................................... 138
2-2-2 推论「排他性和穷举命题」的可能性(inference over exclusive and
exhaustive possibilities) ............................................................................ 143
2-2-3a 贝叶斯推论之数学性质(mathematical properties) ................................. 145
2-2-3b 贝叶斯决策理论 ....................................................................................... 153
2-2-4 贝叶斯推论之案例 ................................................................................... 160
2-2-5 频率统计和决策理论之贝叶斯模型，谁优？Bayesian Information
Criterion (BIC) .......................................................................................... 165
2-2-6 贝叶斯认识论(Bayesian epistemology) .................................................. 167
2-2-7 贝叶斯推理的影响因素 ........................................................................... 170
2-3 常见的分布有15 种 .............................................................................................. 175
2-4 STaTa likelihood-based Bayesian 回归有45 种 ................................................... 204
2-4-1 STaTa 共12 类：45 种Bayesian 回归 .................................................... 205
2-4-2 Metropolis-Hastings 演算法(bayesmh 指令) 和Monte Carlo ............... 215
2-4-3 贝叶斯线性回归的基本原理 ................................................................... 225
2-5 贝叶斯统计及正规化(Bayesian statistics and Regularization) ........................... 228
2-5-1 过度适配vs. 不足适配(overfitting and underfitting) ............................. 229
2-5-2 Bayesian statistics 及正规化(regularization) ........................................... 231
2-5-3 最佳成本函数之正规化(optimize cost function by regularization) ....... 232

Chapter 03 最大概似(ML) 各家族(family)：机器学习技术 237
3-1 最大概似(ML) 之Regression 家族(family) ....................................................... 238
3-1-1 回归分析介绍 ........................................................................................... 239
3-1-2 线性回归(linear regression) ..................................................................... 241
3-2 多元回归的自变数选择法有三：子集合选取法、正规化、资讯准则法
(bayesstats ic 指令) ............................................................................................... 246
3-2-1 回归模型与正规项(regulation)：Ridge 回归、Lasso 回归原理 .......... 253
3-2-2 嵴回归／岭回归(ridge) 的原理：多重共线性(ridgeregress 外挂指令)
................................................................................................................... 262
3-2-3a 回归正规项(regulation)：lasso 回归、Ridg 回归、elastic-net 回归
(lassoregress、ridgeregress、elasticregress 外挂指令) .......................... 266
3-2-3b 机器学习演算法：套索回归(Lasso Regrission)(lassoregress、lasso2、
elasticregress 指令) .................................................................................. 283
3-2-4a 机器学习演算法：嵴回归(Ridge Regression)(rxridge、rxrcrlq、rxrmaxl
等14 个指令) ........................................................................................... 288
3-2-4b Ridge 回归分析：解决共线性(rxridg 外挂指令) ................................. 293
3-2-5 机器学习演算法：弹性网路多工Lasso 回归(multi task Lasso)
(elasticregress 指令) ................................................................................. 299
3-2-6 逻辑斯回归(logistic regression) .............................................................. 301
3-3 机器学习法：随机森林( 外挂指令randomforest)、支援向量机( 外挂指令
svmachines) ............................................................................................................ 314
3-3-1 机器学习法：随机森林( 外挂指令：randomforest) ............................. 314
3-3-2 机器学习法：支援向量机SVM( 外挂指令：svmachines) ................... 326
3-4 最大概似的Kernel-Based 家族：小样本、非线性及高维模型识别 ................ 349
3-4-1 非线性分类之核函数 ............................................................................... 353
3-4-2 支援向量机(SVM) 分类器：原型、对偶型、核技巧、现代方法 ...... 354
3-4-3a 支援向量机(SVM) 原理：小样本、非线性及高维模型识别 .............. 361
3-4-3b 支援向量机做分类(svmachines 外挂指令) ........................................... 368
3-4-4 核回归／分段加权回归(kernel regression)：非单调函数(lpoly、
npregress、teffects 指令) ......................................................................... 377
3-5 最大概似(ML) 之Bayes-Based 家族( 前导字「bayes: 某回归」指令) ......... 399
3-5-1 判别模型(discriminative model) 与生成模型(generative model) ......... 404
3-5-2 高斯判别分析(Gaussian discriminant analysis) ...................................... 407
3-5-3 朴素贝叶斯(naive bayes) 演算法............................................................ 412

Chapter 04 贝叶斯(Bayesian) 线性回归之原理 421
4-1 贝叶斯(Bayesian) 分析 ........................................................................................ 425
4-2 参数估计：最大概似估计、最大后验估计、贝叶斯估计 ................................ 430
4-3 贝叶斯(Bayesian) 线性回归 ................................................................................ 433
4-3-1a 线性回归之参数估计最小平方法 (OLS) ................................................ 433
4-3-1b 贝叶斯(Bayesian) 回归之原理 ................................................................ 436
4-3-2 贝叶斯线性回归：参数分布、预测分布、等价核 ............................... 440
4-3-3 贝叶斯线性回归：学习过程、优缺点、贝叶斯嵴回归 ....................... 447
4-4 贝叶斯多元线性回归之原理(Bayesian multivariate linear regression) ............. 451

Chapter 05 Bayes 线性回归(「bayes: regress」、「bayesgraphdiagnostics」、「bayesstats ic」指令) 457
5-1 线性Bayesian 回归( 先rsquare、再「bayes: regression」指令) ..................... 459
5-1-1 OLS 先挑所有自变数的最佳组合( 再Bayes 线性回归) ..................... 460
5-1-2 OLS 先挑所有自变数的最佳组合，再Bayes 线性回归
(bayes : regress y x1 x2 x3) ....................................................................... 477
5-2 方法一Bayes 线性回归(bayes : regress ⋯指令) ............................................... 483
5-2-1 Bayes 线性回归及预测值：使用内定概似及先验(uninformative data)
(bayes : regress ⋯指令) ........................................................................... 483
5-2-2 Bayes 线性回归：自定概似及先验(informative data)(bayes : regress
⋯指令) ..................................................................................................... 491
5-3 方法二Bayes 线性回归(bayesmh : regress ⋯指令) ......................................... 501
5-4 线性Bayesian 回归模型( 改用bayesmh 指令) ................................................. 512
5-4-1 Bayesian 估计之原理及实作(「bayes: regress」指令) ......................... 516
5-4-2 MCMC 收敛性(convergence) 及假设检定(hypotheses testing) ............ 525
5-4-3 先验(Priors)：Gibbs 採样(sampling) ..................................................... 529
5-4-4 自定先验(Custom priors)......................................................................... 533
5-5 Bayes 回归：缩减模型vs. 完全模型，谁优？(bayesmh、bayesstats ic 指令) ... 535

Chapter 06 Metropolis-Hastings 演算法之Bayesian模型(bayesmh 指令) 545
6-1 bayesmh 指令：「线性vs. 非线性」、「单变量vs. 多变量」、「连续vs. 间断」
模型有8 大类 ........................................................................................................ 552
6-2 bayesmh 指令之范例 ............................................................................................ 573
6-2-1 范例1：OLS 线性回归(regress)vs. Bayesian 线性回归(bayes : regress)
................................................................................................................... 574
6-2-2 范例2：Bayesian normal linear regression with noninformative prior
( 未自定参数的分布) .............................................................................. 583
6-2-3 范例3：Bayesian linear regression with informative prior( 自定参数
的分布) ..................................................................................................... 588
6-2-4 范例4：Bayesian normal linear regression with multivariate prior ........ 591
6-2-5 范例5：检查收敛性(Checking convergence) ........................................ 594
6-2-6 范例6：贝氏事后估计值摘要(Postestimation summaries) .................. 599
6-2-7 范例7：敌对模型的比较(Model comparison) ...................................... 601
6-2-8 范例8：假设检定(Hypothesis testing)( bayestest model、interval
interval) ..................................................................................................... 603

Chapter 07 Bayesian 逻辑斯模型、多项逻辑斯模型(bayes: logistic、bayes: mlogit 指令) 607
7-1 逻辑斯回归原理 .................................................................................................... 608
7-2 Bayesian logit 回归分析(bayes: logit、bayes : logistic 指令) ........................... 612
7-2-1 范例1：贝氏Logistic 回归(bayes: logit 指令) ..................................... 614
7-2-2 范例2：自定之资讯先验(informative prior)：贝氏Logistic 回归
(bayes: logit 指令) .................................................................................... 618
7-3 对照组：multinomial logistic 回归分析(bayes: mlogit 指令) ........................... 621
7-3-1 多项(multinomial) 逻辑斯回归之原理 ................................................... 622
7-3-2 Multinomial Logit 回归分析：职业选择种类(mlogit 指令) ................ 628
7-3-3 多项逻辑斯回归分析：乳房摄影(mammograph) 选择的因素
(mlogit 指令) ............................................................................................ 637
7-4 实验组：Bayesian multinomial logistic 回归分析：健康保险(bayes: mlogit
指令) ..................................................................................................................... 650

Chapter 08 联立方程式：Bayesian multivariate 回归(bayes: mvreg 指令) 659
8-1 多变量Bayesian 回归分析(bayes: mvreg 指令) ................................................ 660

Chapter 09 非线性回归：广义线性模型(GLM)(Baye: glm 指令) 667
9-1 广义线性模型之原理 ............................................................................................ 668
9-2 当依变数是比例(proportion) 时，如何做回归(glm 指令)？ .......................... 671
9-3 广义线性回归(glm、baye: glm 指令) ................................................................ 684

Chapter 10 Survival 模型(baye: streg 指令) 693
10-1 存活分析的原理 .................................................................................................... 694
10-1-1 存活分析之定义 ....................................................................................... 695
10-1-2 为何存活分析是临床研究最重要的统计法？ ....................................... 698
10-1-3 存活分析之三种研究目标 ....................................................................... 703
10-2 存活分析Bayesian 回归 (baye: streg 指令) ........................................................ 704

Chapter 11 多层次(multilevel) 模型(bayes: mixed 指令)717
11-1 多层次模型的原理 ................................................................................................ 720
11-2 Bayesian 多层次模型：重复测量(bayes: mixed 指令) ..................................... 726

Chapter 12 计数(count) 模型、Zero-Inflated 模型(bayes: tpoisson、baye: zinb 指令) 743
12-1 传统原理：Count 依变数：Zero-Inflated Poisson 回归 vs. negative binomial
回归 ........................................................................................................................ 744
12-1-1 Poisson 分配 ............................................................................................. 745
12-1-2 负二项分配(Negative Binomial Distribution) ......................................... 751
12-1-3 零膨胀(Zero-Inflated)Poisson 分配 ......................................................... 753
12-2 单层次：Zero-Inflated Poisson 回归vs. 负二项回归(zip、zinb 指令) ............ 755
12-2-1 传统：Zero-Inflated Poisson 回归vs. 负二项回归(zip、zinb 指令) ... 755
12-2-2 Bayesian Poisson 回归(bayes: poisson)、Bayesian 零膨胀Poisson
回归(bayes: zip 指令) ............................................................................. 776
12-2-3 Zero-Inflated negative binomial 模型(bayes: zinb 指令) ....................... 792
12-3 Zero-Inflated ordered probit regression 练习：钓鱼(zip 指令) .......................... 804
12-4 零膨胀Ordered probit 回归分析：抽菸严重度(zioprobit 指令) ...................... 805
12-5 截断(truncated) Poisson 回归分析(bayes: tpoisson 指令) ................................ 813
12-5-1 截断回归(truncated regression)(truncreg 指令) ..................................... 813
12-5-2 Bayesian 截断Poisson 回归(truncated regression)(bayes: tpoisson 指令)
................................................................................................................... 832

Chapter 13 Bayesian 自我回归模型 (bayes : regress yL1.y 指令) 841
13-1 时间列序之统计：自我回归(autoregressive models) ........................................ 842
13-1-2 ARIMA 建构模型之步骤 ......................................................................... 844
13-2 稳定数列之自我回归模型(AR) .......................................................................... 846
13-2-1 AR(1) 模型 ................................................................................................ 848
13-2-2 AR(2) 模型 ................................................................................................ 854
13-2-3 何谓稳定性( 定态)？ ............................................................................. 858
13-3 Bayesian 自我回归之建模过程(bayes : regress y L.y 指令) ............................. 859

参考文献 875

 

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