高年级数学应用问题专辑(下)含详解(第十四版) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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应用问题一直是学生们头痛的部分，因过度的演算练习、文字理解能力的缺乏，造成对思考性数学问题的惧怕。本书将帮助学生突破瓶颈，增强问题分析的能力。
　　此系列分上、下二册，（上册）将各类题型分为 23个单元，再次加深、加广应用问题的范围，让学生从原有的基础，因为此书而有更多的提升。（下册）加入更多生活中思考性的问题，包含如折扣、赚赔、利息、赋税等...，让应用问题与生活接轨，更能引起学生的解题兴趣。
　　特   色 :
　　★以系统的题型，加强学生问题分析的能力。
　　★题型变化多，增进学生正确解题的速度。
　　★结合并延伸学校的高年级课程，培养资优学生。
 　　适用指标：
 　　◎ 一般学生、资优学生。
 　　◎训练逻辑、推理、解题能力。
 　　◎课外辅助教材

基础代数精要与思维导图 作者： 张伟 教授 出版社： 蓝天教育出版社 版次： 2023年第一版 页数： 480页 定价： 89.00元 --- 内容简介 《基础代数精要与思维导图》 是一本面向高中一年级学生及初高中衔接阶段学习者的代数核心概念解析与解题技巧梳理的权威教材。本书旨在夯实学生的代数基础，培养严谨的逻辑推理能力，并引入现代教育理念下的可视化学习工具——思维导图，帮助学生构建清晰、系统的知识网络。 本书内容严格围绕高中数学课程标准中关于代数基础的部分展开，聚焦于对核心概念的深度剖析和应用方法的精细化讲解，而非高阶的、复杂的应用问题集锦。 第一部分：数与代数的基础构建 (The Foundation of Numbers and Algebra) 本部分是全书的基石，深入探讨了实数系统、指数与对数运算的基础理论，并首次引入了函数概念的直观理解。 第一章：实数系统与运算律 实数的分类与性质： 详细界定了有理数、无理数的范畴，着重讲解了实数的稠密性和完备性的直观理解，为后续的函数连续性打下基础。 指数与幂运算的推广： 重点解析了正整数指数、零指数、负整数指数的定义由来，并逐步推广至有理数指数和无理数指数的合理性推导。我们摒弃了繁琐的习题堆砌，专注于指数运算律（如积的乘方、幂的乘方）的逻辑证明，确保学生理解“为什么”这样运算，而非仅仅记住“如何”运算。 对数的引入与性质： 对数被定义为指数运算的逆运算。本章清晰梳理了对数的五大基本性质（换底公式、积商、幂的对数），并侧重于它们在方程求解中的基础应用，例如利用对数解决等比数列的求项问题。 第二章：函数概念的初探与图像解析 函数的本质： 强调函数是特殊的“映射”关系，而非简单的“关系”。通过集合论的语言，明确定义域、值域和对应法则。 基本初等函数（线性与二次）： 详细分析了一次函数（直线）和二次函数（抛物线）的图像特征、顶点坐标、对称轴的代数求法。本章强调利用图像的几何意义来理解代数表达式的变化趋势，如斜率的正负对应函数值的增减性。 函数的单调性与奇偶性： 运用“定义法”严格证明常见函数的单调区间。例如，对于$y=x^2$和$y=1/x$的奇偶性判断，我们提供了详细的步骤，帮助学生区分“记忆”与“证明”。 第二部分：数列的规律发现与求和 (Sequence Discovery and Summation) 本部分的核心是培养学生从有限序列中发现隐藏的规律，并将其转化为通项公式和求和公式的能力，重点集中在等差数列和等比数列的基本框架搭建。 第三章：等差数列的规律 定义与特征： 深入探讨了等差数列的公差$d$的唯一性及其在相邻项之间的固定关系。 通项公式的推导： 详细展示了如何从$a_n = a_1 + (n-1)d$的推导过程，强调“首项加项数减一倍公差”的结构理解。 求和公式的几何意义： 重点解析了等差数列求和公式$S_n = frac{n(a_1+a_n)}{2}$的梯形面积模型的几何意义，将抽象的求和转化为具体的面积计算，加深理解。 第四章：等比数列的增长模型 定义与特征： 讲解公比$q$对数列增长性质（指数型增长或衰减）的决定性作用。 通项公式与前n项和： 详细讨论了$q=1$和$q eq 1$两种情况下的处理方法，特别是当$q eq 1$时求和公式的推导过程，强调分子分母的构造技巧。 等比中项： 阐述了等比中项在构建比例关系中的应用，以及它与几何平均数的基本联系。 第三部分：代数式与方程（不等式）的初步应用 (Introductory Applications of Algebraic Expressions and Equations) 本部分关注线性方程组和基本不等式的求解与应用场景，主要为后续学习中的函数、解析几何打下扎实的基础。 第五章：线性方程组的求解策略 二元与三元线性方程组： 系统讲解了加减消元法和代入消元法的标准操作流程。本章侧重于过程的严谨性，确保学生能够准确地解出所有变量的值。 方程组的几何意义（初探）： 在二维空间中，二元一次方程组的解被解释为两条直线的交点，帮助学生建立代数解与几何图像的初步联系。 第六章：基本不等式的应用与证明 算术平均数与几何平均数（均值不等式）： 详细介绍了$a+b geq 2sqrt{ab}$的条件（$a, b$均为非负实数），并分析了等号成立的充要条件。 基本不等式的模型转化： 重点讲解如何识别“和定积最大”和“积定和最小”这两大类基础模型，以及如何通过凑项、变形等初级代数技巧将其转化至标准形式。本章的难度控制在初阶应用层面，不涉及复杂的多元约束或柯西不等式等高阶内容。 --- 本书特色与学习优势 1. 结构化学习： 全书以清晰的知识点模块划分，每章结束后均配有知识结构思维导图，用图形化的方式展示了本章概念之间的层级关系、从属关系和相互联系，避免知识点碎片化。 2. 概念的深度解析： 专注于对指数、对数、函数、数列等核心概念的内涵挖掘，而非仅仅停留在公式记忆层面。每一个重要公式都附有详尽的推导步骤。 3. 基础能力训练： 习题设计严格围绕核心运算技能和基础公式的直接应用，旨在巩固计算的准确性和速度，确保学生在面对标准化测试时，能迅速、无误地提取和运用基础代数知识。 4. 衔接平稳： 本书内容旨在平稳过渡初中代数知识，为后续学习《解析几何》、《微积分预备知识》等高阶内容奠定坚实、无缝衔接的代数基础。 适用对象： 高中一年级学生（同步学习使用） 初中毕业生（进行代数预习与强化） 需要系统回顾和夯实代数基础知识的复习者。

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收到！我将尽力以一位读者的身份，为您的图书“高年级数学应用问题专辑(下)含详解(第十四版)”写出10段风格迥异、内容丰富且字数不少于300字的图书评价，并且确保不包含“无内容”的表述，避免AI痕迹，同时使用“

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坦白说，我是一个对数学应用题有点“头疼”的学生，每次遇到需要动脑筋、结合生活实际的问题时，就感觉无从下手。《高年级数学应用问题专辑(下)含详解(第十四版)》这本书，简直就是我的“救星”。它的内容非常充实，涵盖了高年级数学应用题的各种题型，而且每一道题都配有非常详细的解答。我特别欣赏它的“详解”部分，它不是那种简单地给出公式和答案，而是把解题的思路、步骤都分解得清清楚楚，而且用词非常通俗易懂，就像老师在面对面讲解一样。比如，我之前对一些涉及工程量计算的应用题感到很困惑，总是在单位换算和比例关系上栽跟头。这本书就针对这些难点，给出了非常细致的解析，并且通过对比不同的解题方法，让我更深刻地理解了其中的奥秘。它还非常注重培养我们的审题能力，引导我们从题目中提取关键信息，并将其转化为数学模型。这对于我们这种容易“粗心”的学生来说，简直是太有用了！我感觉，通过这本书的学习，我不仅掌握了解决各种应用题的技巧，更重要的是，我开始真正享受解决数学问题的过程，并且对数学产生了浓厚的兴趣。

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我是一名喜欢钻研数学问题的学习者，对于那些能够帮助我深入理解数学概念、拓展解题思路的书籍，我总是充满期待。《高年级数学应用问题专辑(下)含详解(第十四版)》这本书，绝对是我近年来阅读过的最满意的一本数学类书籍之一。它的内容深度和广度都令人称赞，尤其是在应用题的解析方面，简直达到了“教科书级别”的标准。作者对每一道题目的讲解都极其到位，不仅仅是给出答案，更是层层剥茧，将解题背后的逻辑、原理、技巧一一呈现。我特别喜欢它在讲解一些复杂问题时，会提供多种解题思路，并且对每种思路的优缺点进行分析，这极大地提升了我对数学的理解层次。比如，对于一些涉及优化选择的应用题，它会从不同的角度去分析，引导我去思考如何找到最优解，而不是仅仅停留在表面计算。这本书还非常注重知识的系统性和连贯性，它将不同类型的应用题巧妙地串联起来，形成一个完整的知识网络，让我能够看到数学知识之间的内在联系。此外，书中还包含了大量的变式题和拓展题，这些题目能够帮助我巩固所学知识，并且进一步挑战自我，不断提升解题能力。

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这本《高年级数学应用问题专辑(下)含详解(第十四版)》对我而言，就像是打开了一扇通往数学应用世界的大门。我一直觉得，数学的精髓就在于它的应用，而这本书正是将这份精髓展现得淋漓尽致。它精心挑选了大量具有代表性的应用题，这些题目涵盖了生活、科学、经济等多个领域，让我深刻体会到数学在解决现实问题中的强大力量。最让我惊喜的是它的详解部分，它不仅仅提供了正确的解题步骤，更重要的是，它深入浅出地讲解了每一步背后的数学原理和逻辑。比如，在讲解概率问题时，它会从最基础的事件发生可能性说起，然后逐步引入组合、排列等概念，并用生动的例子来说明如何运用这些概念来计算概率。这种循序渐进、层层递进的讲解方式，让我能够彻底理解每一个知识点，而不是停留在机械的记忆层面。此外，本书对一些易错点和常见误区的提示也非常到位，这些往往是我们在独立练习中容易忽略的，而这本书就像一位经验丰富的老师，提前为我们指明了方向，避免了我们走弯路。我感觉，这本书不仅提升了我的解题能力，更重要的是培养了我用数学思维去分析和解决问题的能力，这种能力将使我受益终生。

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我得说，《高年级数学应用问题专辑(下)含详解(第十四版)》这本书，完全超出了我对一本“应用题专辑”的预期。我原本以为它就是一本题目集，最多带个答案。但它给我的惊喜，远不止于此。它的详解部分，真的可以说是“良心之作”。作者没有回避任何一个可能让学生感到困惑的环节，而是把解题的每一个细节都展现在了读者面前。我印象特别深刻的是关于“工程问题”的讲解，它不仅仅是讲解了工作量、工作效率和时间的关系，还针对各种复杂情况，比如多人合作、中途加入或退出等，都给出了详细的分析和解题模型。这让我意识到，原来很多看似复杂的问题，背后都有着清晰的数学逻辑。而且，它的题目覆盖面非常广，我几乎能在这里找到所有高年级可能遇到的应用题类型，而且难度梯度也很合理，从易到难，循序渐进，不会让人产生畏难情绪。它还特别强调了审题的重要性，很多时候我们做错题，就是因为没有仔细审题。这本书在这方面给了我很多启发，它会引导你去分析题目中的关键词，去理解题目的真实意图。读完这本书，我感觉自己解决应用题的能力有了质的飞跃，不再是被题目牵着鼻子走，而是能够主动地去分析和解决问题。

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作为一名长期关注教育类书籍的读者，《高年级数学应用问题专辑(下)含详解(第十四版)》这本书，无疑是我近年来看到的数一数二的精品。它不是那种流于表面的“题海战术”，而是真正地将数学的思考过程、解题方法和实际应用融为一体。我最欣赏的是它对“详解”的投入，这绝不是敷衍了事，而是真正地把每一个细节都抠到了。比如，在讲解一些涉及到图形面积和体积计算的应用题时，它会详细地分析图形的构成，以及如何通过分解、组合等方法来简化计算，并且常常会配有精美的插图，帮助读者更好地理解。这种“图文并茂”的方式，对于我们这些视觉型学习者来说，简直是福音。而且，它对一些抽象的数学概念，比如概率、统计等，也通过非常生活化的例子进行了生动讲解，让我觉得数学不再是枯燥的数字游戏，而是充满趣味和实用性的工具。我感觉，通过这本书的学习，我的数学思维得到了极大的锻炼，我学会了如何从问题中提取数学信息，如何构建数学模型，如何进行逻辑推理，以及如何用数学语言来表达和解决问题。

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我是一个对数学有着浓厚兴趣的学生，一直在寻找能够帮助我突破应用题瓶颈的优质资源。《高年级数学应用问题专辑(下)含详解(第十四版)》这本书，完全满足了我的需求，甚至超出了我的预期。它不仅仅是一本题目集，更像是一位循循善诱的老师，引领我一步步走进数学应用的殿堂。它的内容设计非常合理，从基础概念的巩固，到典型题型的解析，再到综合应用题的训练，层层递进，确保我能够扎实地掌握每一个知识点。我最喜欢它的“详解”部分，它不仅仅提供了正确的解题方法，更重要的是，它深入剖析了每一步的解题思路和逻辑推理过程，让我能够真正理解“为什么”这么做，而不是死记硬背。比如，在讲解一些复杂的行程问题时，它会通过画线段图、列表等多种方式来帮助我梳理题意，并引导我分析不同情况下的数量关系。这种“多角度、深层次”的解析，让我对应用题的理解达到了前所未有的高度。此外，本书还非常注重对学生解题习惯的培养，它会提醒我们注意审题、规范书写、检验答案等，这些细节对于提升我们的整体数学素养非常有帮助。

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说实话，当初选择这本书，很大程度上是被它的“第十四版”所吸引。在知识更新如此迅速的时代，一本能持续修订到第十四版的教材，无疑证明了它的生命力和权威性。拿到手后，我果然没有失望，这本书的“厚重感”和“精炼感”并存。它的内容涵盖了高年级数学应用题的方方面面，从基础的数与代数，到几何图形的周长、面积、体积，再到概率与统计的应用，几乎无所不包。但更让我惊叹的是，它在每一个知识点上都做了深入的挖掘。比如，对于行程问题，它不仅仅是讲解了速度、时间和路程的关系，还细致地分析了相遇、追及、往返等不同场景下的解题策略，并且每一种策略都配有详细的例题和解析。那些解析，我真的是一字一句地读，并且跟着书里的步骤自己动手演算，那种豁然开朗的感觉，真的是难以言表。我发现，很多我之前做不出来的题，原因往往在于没有抓住题目的关键信息，或者思路被打断了。而这本书的详解，就像一个引路人，它能精准地指出我思维的盲点，并且用最简洁明了的方式将其纠正。我特别欣赏它的题型分类，非常系统，不会让你觉得杂乱无章。它会告诉你，当遇到某某类型的应用题时，应该从哪些角度去分析，应该联想到哪些数学模型。这种“授人以渔”的方式，比单纯地给我答案要重要得多。而且，它还提供了一些拓展性的思考题，能够激发我去更深入地探究问题，而不是仅仅停留在解题的表面。

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”作为段落分隔符。 天呐，这本《高年级数学应用问题专辑(下)含详解(第十四版)》简直是我数学学习路上的“及时雨”！我一直觉得高年级数学的应用题就像一个个迷宫，虽然知道理论知识，但真正将其运用到解决实际问题时，总会卡住，感觉脑子里一片混乱。这本专辑的出现，可以说是彻底改变了我的困境。首先，它的编排逻辑非常清晰，我喜欢它没有直接一股脑地堆砌难题，而是从基础的概念回顾开始，然后循序渐进地引入不同类型的应用题。每一章都围绕着一个或几个核心的数学概念，比如比例、百分比、行程问题、几何图形的面积体积计算等等，然后针对这些概念设计了大量不同难度的题目。最关键的是，它的“详解”部分，这绝对是重中之重！不同于市面上很多只给出答案的参考书，这里的详解真的是把解题思路一步步拆解开来，而且是用我能够理解的语言，不是那种晦涩难懂的数学术语堆砌。它会告诉你为什么需要这样做，每一个步骤的依据是什么，甚至会给出几种不同的解题思路，让我明白即使是同一个问题，也有多种解决的途径，这极大地拓展了我的思维方式。我尤其喜欢它对一些易错点的提醒，很多时候我就是因为忽略了这些细节而失分，这本书就像一个经验丰富的老师，提前为我指出了“雷区”。而且，它的题目设计也很有代表性，很多都是贴近实际生活的，比如购物打折、旅行规划、工程测量等等，做起来感觉很有趣，也让我真切地体会到数学的实用价值。我感觉我不再是死记硬背公式，而是真正理解了这些公式背后的逻辑，能够灵活地运用它们了。

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我是一个数学爱好者，虽然已经过了学习的年纪，但一直对数学的应用领域充满兴趣。《高年级数学应用问题专辑(下)含详解(第十四版)》这本书，对我来说，更像是一次有趣的数学探索之旅。它的内容远不止是课本上那些枯燥的公式和计算，而是将数学的魅力巧妙地融入到了各种生动有趣的应用场景中。我尤其喜欢它对一些经典数学问题的深入剖析，比如著名的“鸡兔同笼”问题，它不仅仅给出了传统的解法，还通过方程、假设等多种方法进行了详细的讲解，让我看到了数学的灵活性和多样性。还有一些与生活息息相关的问题，比如如何计算最大优惠、如何规划行程以节省时间、如何理解统计图表中的信息等，这些都让我觉得数学不再是象牙塔里的学问，而是触手可及的工具。这本书的“详解”部分做得非常到位，它不是简单地给出步骤，而是解释了每一步背后的数学原理，让你知其然，更知其所以然。我甚至觉得，即使是那些数学基础稍弱的读者，也能通过这本书逐渐建立起对数学的信心。它就像一个耐心的老师，在你遇到困难时，不厌其烦地为你解答，直到你真正理解为止。而且，这本书的排版也相当精美，图文并茂，阅读起来非常舒适，不会产生视觉疲劳。