數學式思考的技術 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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圖書標籤:

• 數學思維
• 邏輯思維
• 問題解決
• 思維導圖
• 高效學習
• 思維訓練
• 決策分析
• 商業思維
• 實用技巧
• 提升認知

「我的選擇有沒有錯？」、「為什麼人會一再重復錯誤的判斷？」
　　不用再這樣煩惱瞭！
　　理解比運氣、實力更為重要的決策要點！
　　讓你每個做決定的瞬間都有效，跌破眼鏡的決策論。

　　如果你過去僅以沒有根據的直覺、數據資料決定事物，本書將傳授閤理的判斷力。
　　縱使不善於邏輯思考的人也沒問題。
　　「好玩又好用」的新數學活用法將在此展現。

　　本書融閤瞭機率、邏輯、經濟學、心理學

　　除瞭透過機率來下判斷或做決定，還討論瞭成功法和經營術，雖然摻有許多較學術性的名詞，但並沒有艱難的算式，而是用具體的邏輯來講解每一個舉例。

　　數學不外乎是機率和統計理論，但本書不使用睏難的數列組閤，而是以一般邏輯加上心理學來解釋，以各種比喻來解說生活中遇到的機率和下決定的瞬間。

　　內容分為二大部分，第一部分是「決策」的基本理論，詳細述說判斷機率的工具「期待值基準」、「大中取小基準」、「最大機會損失‧最小化基準」、「大中取大基準」。

　　其中使用例子從凱因斯經濟學的本質「不確定性論」到夏洛剋‧福爾摩斯、彩券、賭博、「聖彼得堡悖論」等，觸及各種題目引起讀者興趣。

　　第二部分以上述四個工具為基礎，解說邏輯思考、驚喜乃主觀機率、預測‧推論‧決策等事、更新推論、股價變動等。

　　全書以「決策論」為中心，運用身邊實例和比喻，讓文科齣身的人也不覺得閱讀睏難。

好的，這是一份關於《數學式思考的技術》這本書的詳細介紹，它完全聚焦於該書所探討的核心理念和實踐方法，不包含任何關於AI生成或構思的痕跡。 --- 《數學式思考的技術》：洞悉復雜世界的清晰路徑 在信息爆炸、變化莫測的現代社會中，我們每天都在與海量的數據和錯綜復雜的問題打交道。如何穿透錶象的迷霧，抓住問題的本質？如何係統化地分析、精確地決策，並有效解決現實中的難題？《數學式思考的技術》提供瞭一套嚴謹而實用的思維框架，它並非教授高深的數學公式，而是將數學思維的精髓——邏輯的嚴密性、結構的清晰性、以及量化的精確性——轉化為人人可用的思考工具。 本書的核心觀點在於：優秀的決策和高效的解決問題能力，建立在一種“數學化”的思考模式之上。 這種模式要求我們像數學傢一樣，將模糊的問題轉化為清晰的模型，將直覺的判斷轉化為可驗證的步驟，從而實現對世界的深刻理解和有效乾預。 第一部分：重構思維基石——從模糊到精確 本書首先著力於培養讀者對“結構”和“關係”的敏感度。我們日常的思維往往是綫性的、片段化的，容易被情緒和經驗所主導。數學式思考則強調將任何現象視為一個由相互關聯的要素構成的係統。 1. 模型的構建與簡化： 任何復雜的現實問題，其背後都有一個更簡潔的底層結構。本書詳細闡述瞭如何進行“抽象化”和“模型化”的過程。這包括識彆問題中的關鍵變量（Inputs）、輸齣結果（Outputs）以及它們之間的依賴關係（Functions）。例如，在商業決策中，如何將市場動態、消費者行為、資源限製等因素，簡化為一個可分析的流程圖或決策樹。關鍵在於學會“奧卡姆剃刀”原則的應用：在不損失核心信息的前提下，捨棄冗餘和乾擾項。 2. 邏輯的嚴謹性與形式化： 數學思維的基石是邏輯的無懈可擊。本書深入探討瞭演繹推理和歸納推理在日常生活中的應用，並重點強調瞭“必要條件”與“充分條件”的辨析。許多錯誤的判斷源於混淆瞭“如果A發生，則B一定發生”與“如果B發生瞭，則A一定是原因”之間的差異。通過實例教學，讀者將學會構建清晰的邏輯鏈條，識彆論證中的謬誤，確保每一步推導都有堅實的基礎。 3. 變量的識彆與量化： “不可量化的事物，難以管理。”本書強調，即使麵對定性的問題，也要努力尋找可量化的指標。這不僅僅是關於數字本身，更是關於“度量”的概念。如何定義一個“成功”的指標？如何衡量一個“風險”的程度？我們會學習如何設定閤理的量化標準，即使這些標準最初是基於主觀判斷的，也必須通過可觀測的反饋機製不斷校準和精煉。 第二部分：解決問題的量化工具箱 在建立瞭清晰的思維框架後，本書轉入實踐層麵，介紹瞭多個可以直接應用於復雜問題解決的數學化工具和方法論。 4. 概率思維與不確定性管理： 現實世界充滿瞭隨機性和不確定性。《數學式思考的技術》倡導用概率的視角去看待未來。我們不是去預測單一的未來，而是評估一係列可能結果的發生概率。本書引導讀者掌握基綫概率的設定、貝葉斯更新——即如何根據新獲得的信息，動態調整我們對事件發生可能性的估計。這使得決策者能夠更加理性地權衡風險與迴報，避免“黑天鵝事件”的突然衝擊。 5. 優化與約束條件的分析： 解決問題的本質是在給定資源約束下，尋求最佳結果。本書介紹瞭“優化思想”，即如何定義“目標函數”（我們想要最大化或最小化的東西）以及“約束條件”（我們不能突破的限製）。通過對資源分配、時間管理、成本控製等場景的分析，讀者將學會如何在高維度的變量空間中，找到那個最接近最優解的點。 6. 流程的分解與反饋循環： 許多問題之所以棘手，是因為它們被視為一個整體而無法下手。《數學式思考的技術》教授如何運用係統思維將復雜流程分解為可管理的子係統，並識彆這些係統之間的反饋迴路。是正嚮反饋（自我強化的循環）還是負嚮反饋（自我修正的循環）？理解這些循環，是打破僵局、設計有效乾預措施的關鍵所在。本書提供瞭繪製流程圖和繪製因果環路圖的實用指南。 第三部分：將思考轉化為行動 本書的最終目標是將抽象的思考轉化為具體的、可操作的實踐。 7. 假設檢驗與實驗設計： 數學式思考強調“先假設，後驗證”。書中詳細介紹瞭如何構造可證僞的假設，並設計齣精巧的實驗（無論是A/B測試還是對照研究）來檢驗這些假設。這避免瞭“用經驗印證經驗”的循環，確保每一次行動的改變都能帶來可量化的學習。 8. 溝通中的量化錶達： 當思考結構清晰後，如何有效地將這種清晰性傳達給他人？本書探討瞭數據可視化和清晰敘事的技巧。避免使用模糊的形容詞，而是用數據點、趨勢綫和模型結構來支撐論點，使溝通更具說服力和可執行性。 《數學式思考的技術》是一本麵嚮所有緻力於提升認知效率、追求高效決策的實踐者。它不是一本教科書，而是一套思維工具箱，旨在幫助讀者剝離現象的噪聲，直達事物的核心邏輯，最終以數學般的精確性和結構性，徵服生活和工作中的復雜挑戰。閱讀此書，意味著您選擇瞭一條通往更清晰、更有力量的思考之路。

作者簡介

小島寬之

　　帝京大學經濟學係教授，經濟學博士，數學隨筆作傢，專攻數理經濟學。
　　1958年齣生於東京，畢業於東京大學理學院數學係，同大學經濟學研究所博士課程修畢。
　　著有《圖解不再嫌惡統計學》（易博士齣版社）、《從數學看人類的進步軌跡》、《用小學數學看世界》、《世界第一簡單 微積分》（世茂）。

譯者簡介

衛宮紘

　　清華大學原子科學院學士班。自由譯者，譯作有《上司完全使用手冊》（東販）、《超慢跑入門》、《加賀屋比服務更極緻的款待之道》（商周）、《男人懂瞭這些更成功》（潮客風）、《世界第一簡單電力係統》（世茂）等。

● 不齣乎預料

人經常後悔自己的選擇，這是事後知道「那樣做的話，事情就不會變成這樣瞭」的「不選擇行動的結果」。

比如，購買某商品的隔天，在同間店發現商品降價的時候，感到後悔：「啊啊，晚一天買就好瞭。」又如，開車齣門遇到塞車的時候，感到後悔：「啊啊，搭電車去就好瞭。」再如，賣齣的股票繼續上漲的時候，感到後悔：「啊啊，不賣的話就能大賺一筆瞭。」

我們經常聽到「後悔莫及」這句話，顯然人會從後悔中反省自己行動的輕率。

在第1章提及選擇攤販C的基準「大中取小準則」（賽佛傑準則），就是著眼在「後悔」的基準。此基準的應用非常簡單，「全麵考慮所有可能發生的事態，事前評估自己採取的行動會産生什麼樣的後悔」，也就是「預想後悔」。人最感到懊悔的是，「自己不太放在心上的事態發生瞭，結果濛受預料之外的損失」。活用「大中取小準則」的話，至少能夠避免發生「預料之外」。因為這基準是從能想到的事態和其損失中，決定後悔最小的行動。

未來不論發生什麼事情都能冷靜行事，就這意義來說，使用這基準有很大的優勢。

● 經常使用在戀愛上？

「大中取小準則」是不常被使用的基準，如同第1章攤販選擇問捲調查的解說，幾乎沒有人選擇攤販C，這大概是因為人難以想像「後悔」這種「自己未來的情緒」。

然而，牽涉到戀愛、結婚上，我卻有著不同的印象。不論是聽聞友人的經驗，還是看戀愛漫畫、戀愛戲劇，當事人好像總選擇「後悔」的行動。常見的發展為「喜歡某人」→「猶豫該不該告白」→「不告白而疏遠的話，將來肯定會後悔」→「決定告白」，女性的行動基準特彆有這樣的傾嚮（因為沒有嚴謹的調查，可信度有待商榷）。

一般的行動選擇和戀愛上的行動選擇有什麼不一樣？

和購買商品、進行投資等選擇不同，戀愛與「感情」有很大的關聯，容易想像自己未來的情感。換個說法，關於戀愛的事情，我們容易模擬「那時自己」的情境。

在戀愛上使用過「大中取小準則」的人，可嘗試更廣泛使用這個方法。

簡單說就是，養成將自己置身於各種不同的可能未來，推測那時自身情感的習慣。

评分☆☆☆☆☆

《數學式思考的技術》這本書，真的顛覆瞭我過去的一些固有觀念，讓我看到瞭用一種全新的視角去理解和處理問題。我一直覺得，自己是個比較注重細節的人，但在麵對一些宏觀性的決策時，卻常常感到力不從心。這本書恰好彌補瞭我的這一短闆，它教會我如何從更高的層麵去審視問題，如何用一種更係統、更全麵的方式來分析事物。書中的“係統思考”和“反饋循環”的概念，讓我對事物之間的相互關聯有瞭更深刻的認識。我開始意識到，很多問題的根源並不在於錶麵現象，而在於隱藏在係統深處的各種聯係和相互作用。這讓我能夠更準確地找到問題的癥結所在，而不是頭痛醫頭、腳痛醫腳。我尤其欣賞書中關於“優化”的討論。它不是簡單地追求“最好”，而是強調在約束條件下找到“更優”的解決方案。這種務實的態度，讓我能夠更好地平衡各種因素，做齣切實可行的決策。例如，在規劃個人財務時，我不再僅僅關注收益，而是會考慮風險、流動性以及長期目標，從而構建一個更穩健的投資組閤。這本書就像一盞明燈，照亮瞭我思考的道路，讓我能夠更從容地應對生活中的各種挑戰。

评分☆☆☆☆☆

這本書給我最大的驚喜在於，它將那些看似遙不可及的數學思維，巧妙地融入到日常決策和邏輯分析之中。我一直認為自己是個相對感性的人，在處理問題時，往往會受到情緒和直覺的影響。然而，《數學式思考的技術》這本書，就像一股清流，教會我如何用一種更冷靜、更客觀的視角去審視問題。《數學式思考的技術》讓我意識到，很多我們認為“很難”的事情，其實都可以通過拆解、建模和邏輯推演來解決。例如，在工作項目中，當麵臨多個備選方案時，我不再僅僅依賴經驗或感覺，而是開始嘗試去分析不同方案的“成本效益比”，以及潛在的“風險暴露度”。這讓我能夠更清晰地看到每個方案的優劣勢，從而做齣更明智的選擇。書中關於“歸納法”和“演繹法”的講解，尤其讓我印象深刻。我開始在日常溝通中，有意識地去區分事實和觀點，去尋找支持結論的證據，而不是輕易被片麵的信息所誤導。這不僅提升瞭我分析信息的能力，也讓我能夠更清晰地錶達自己的想法，減少不必要的誤解。我發現，這本書提供瞭一種“工具箱”，裏麵的每一個工具，都能幫助我更有效地理解世界，解決生活中的難題。它讓我明白，理性思考並非是冷酷無情的，而是能讓我們做齣更周全、更有效的決策，最終幫助我們更好地實現目標。

评分☆☆☆☆☆

拿到《數學式思考的技術》這本書，我最直觀的感受就是它提供瞭一種全新的觀察和解決問題的方式。我一直以來都覺得，生活中的很多睏境，如果能用一種更係統、更理性的角度去審視，或許就能找到更優的路徑。而這本書，恰恰就提供瞭這樣一個思考的框架。它不是教你如何解一道道復雜的數學題，也不是讓你去掌握那些晦澀的數學公式，而是教你如何從數學的邏輯和思維模式中汲取養分，遷移到日常生活的方方麵麵。比如，在麵對一些選擇時，我以前常常會糾結於各種可能性，覺得每一個選項都有其優缺點，難以抉擇。讀瞭這本書後，我開始嘗試去量化這些優缺點，用一種更接近於“概率”和“期望值”的概念去評估，雖然不是真的在算數，但這種思維上的轉變，讓我能更清晰地看到不同選擇的潛在得失，也更容易做齣一個相對“最優”的決定。書中很多例子都很有啓發性，比如如何用“模型”來簡化復雜問題，如何識彆潛在的“偏差”，以及如何進行“迭代優化”。這些概念聽起來有些學術，但作者將其解釋得通俗易懂，並且通過大量的現實生活案例來佐證，讓我感覺豁然開朗。我尤其喜歡書中關於“黑天鵝事件”的討論，它提醒我，即使做瞭最充分的準備，也需要為那些意想不到的突發情況留有餘地，這是一種更深刻的風險管理意識。這本書真的像一個開啓新世界大門的鑰匙，讓我對周圍的世界有瞭更深的理解和洞察。

评分☆☆☆☆☆

這本書給我帶來的啓發是多方麵的，它不僅僅是一本關於“思考”的書，更是一本關於“如何更好地生活”的書。我一直覺得，很多時候，我們之所以會陷入睏境，是因為我們沒有掌握正確的思考工具。而《數學式思考的技術》恰恰提供瞭這樣一個強大的工具箱。它教會我如何運用邏輯的力量，如何用數據來支撐判斷，如何用模型來簡化復雜性。我發現，在生活中，很多看似棘手的問題，都可以通過一種“算法式”的思維來解決。比如，在時間管理上，我過去常常感到手忙腳亂，而現在，我能夠運用“優先級排序”和“資源分配”的原則，有條不紊地安排好自己的各項事務。書中關於“因果關係”的討論，也讓我受益匪淺。我開始學會去區分“相關性”和“因果性”，避免被錶麵的現象所迷惑，從而更準確地把握問題的本質。這種能力的提升，不僅讓我工作效率大大提高，也讓我的人際關係更加融洽，因為我能夠更清晰地理解他人的動機和行為。總而言之，這本書為我打開瞭一個全新的思考維度，讓我能夠以一種更高效、更理性的方式去麵對生活中的種種挑戰，並從中找到屬於自己的解決方案。

评分☆☆☆☆☆

讀完《數學式思考的技術》，我感覺自己像是經曆瞭一場思維的“大掃除”。一直以來，我總覺得自己的思考方式存在一些“盲點”，總是在某些問題上反復糾結，找不到有效的解決方案。這本書就像一位循循善誘的老師，引導我看到瞭這些盲點，並且提供瞭剋服它們的方法。它不是生硬地灌輸數學知識，而是通過提煉數學思維的核心要素——邏輯性、係統性、量化分析等——來重塑我的認知框架。我發現，在生活中，許多看似復雜的問題，都可以通過將其分解成更小的、更易於管理的部分來處理。書中的“模型思維”讓我明白，我們可以用簡化的模型來近似地理解和預測復雜係統，而無需陷入細節的泥潭。這對於我處理工作中的各種項目和挑戰非常有幫助。以前，我可能會被問題的龐雜性壓垮，現在，我能夠抓住問題的關鍵，建立一個有效的模型，然後基於模型進行分析和決策。此外，書中關於“概率思維”的討論，也讓我對“不確定性”有瞭更深的理解。我開始意識到，很多事情並非非黑即白，而是存在一個概率分布，理解這一點，能幫助我更好地管理風險，做齣更具前瞻性的判斷。這本書給我帶來的改變是潛移默化的，它讓我能夠以一種更清晰、更有效的方式去思考和行動。