国中会考增强数学123 (国二下) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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在『好老师会做的20件事』书中提到：一个老师的主要责任，是把学生最好的一面带出来。笔者十分同意这样的观点！适量且具引导、鼓励性的题目设计，可以把学生对于数学有兴趣，有成就感的一面给带出来！相反的，过量的练习与作业，反而会扼杀了学生对于数学的兴趣与热枕。
 
　　因此，本书具备了两大主要精神：
　　一、Mastery Learning-精熟学习法
　　二、PSI-个人化教学系统
　　 熟练等级标准化  1.基础  2.进阶  3.精熟
 　　学习进度自主化  适量练习＋精准学习
 　　单元测验模组化  仿会考＋超拟真＋准评量
 　　教学回馈助理化  解题策略养成＋重点观念提点
 
　　本书的编排设计，正是精准且弹性地让学生清楚知道自己可以做到什么样程度的题目；或选择适合自己的题目，精准且有层次地训练自己，一步步迈向精熟之路。
 
本书概念设计说明：

　　人类的发展来到了讲求创意、个人特色的年代，孩子的教育不应该再死板、没有弹性、要求一致性的盲目跟从。适性地调整，并尊重每个孩子的学习步调，是教育改革的第一步，不该再是强拉齐头式的填鸭教育。

　　笔者有鑑于上述的教育环境，并期许自己能为这个环境做些改变。在这本书的写作过程中，有两个很大的精神是我所坚持并融入书籍中的：
 
　　一、 精熟学习法

　　将各章节做最精准的切割，各个片段的联结有着最紧密的连结性，是极具承先启后的因果关系。数学学习不能再是填鸭、强记式的，各小节的观念认识与熟悉，是通往下个小节的必要关键。
 
　　二、 PSI个人化教学系统

　　题目依照难易度与关连程度设计成【基础】、【进阶】、【精熟】。教师可按学生吸收度做一对一的作业指定，而学生更可利用此进阶式的题目设计，作自主化的学习。
 

好的，以下是一份不包含“国中会考增强数学123 (国二下)”内容的图书简介，旨在详细介绍其他相关的学习资源。 --- 初中数学精进系列：全面攻克升学挑战与基础夯实 面向读者： 准备参加国中会考（或同等水平升学考试）的学生、希望巩固初中数学基础概念的自学者、以及需要高效复习工具的教师。 核心理念： 本系列丛书旨在提供一个结构化、逻辑严谨的学习路径，帮助学生从初阶概念稳步迈向高阶应用，确保在面对复杂试题时能够游刃有余。我们深知，数学学习的深度并非一蹴而就，而是建立在对基础知识的彻底理解和灵活应用之上。因此，本套丛书的设计重点在于“理解透彻”与“应用实战”的完美结合。 --- 第一册：代数思维的构建与基础运算精炼 本册聚焦于初中代数学习的基石——有理数、实数、整式运算以及因式分解的基础构建。 第一章：数的世界——从有理数到实数的飞跃 本章将带领读者深入理解数的概念的演变。我们不再满足于简单的加减乘除，而是探讨数的集合是如何扩展的。 有理数的精确掌握： 深入剖析分数、小数与负数的运算规则。通过大量实例，解析混合运算中的优先级判断，尤其针对包含绝对值和乘方运算的复杂表达式，提供系统化的拆解步骤。 实数与数轴的直观理解： 重点介绍无理数（如 $sqrt{2}$、$pi$）的引入，以及如何将它们准确地放置在数轴上。讨论平方根与开平方的本质区别，避免混淆。 科学记号的实用性： 讲解大数和小数的标准表达方式，提升学生在处理物理或工程背景问题时的计算效率。 第二章：代数表达式的初步操作 这是代数学习的第一个核心难点，本章致力于化繁为简的艺术。 整式的乘除法详解： 系统梳理单项式与多项式的乘法。特别针对多项式乘以多项式的分配律应用，提供模块化的解题思路，确保每一步推导清晰可见。 特殊乘法公式的深度解析： 不仅罗列公式，更重要的是探究平方差公式和完全平方公式的几何推导过程。通过图形面积的变化来直观理解公式的由来，增强记忆的牢固性。 多项式的除法： 侧重于长除法的规范化操作，以及如何利用乘法公式进行逆向推导，检验除法结果的正确性。 第三章：因式分解——通往高阶代数之钥 因式分解被视为中学代数中承上启下的关键技能。 基础分解法： 提公因式法与分组分解法的熟练运用。通过对项数和系数特征的观察，快速判断适用的分解策略。 公式法的精进应用： 将平方差和完全平方公式反向应用于复杂多项式。例如，处理形如 $x^4 - 16$ 或 $4a^2 + 4ab + b^2$ 的题目，强调“整体观”的运用。 十字相乘法（Cross-Multiplication Method）： 详细讲解如何分解形如 $ax^2 + bx + c$ 的二次三项式，尤其关注 $a eq 1$ 的情况，提供系统化的配对与检验流程。 --- 第二册：图形的逻辑与初等几何证明 本册将读者的注意力从抽象的符号转移到严谨的空间逻辑，重点在于三角形的性质和全等性的证明。 第四章：平面图形的再认识——多边形与角 本章旨在巩固基础几何图形的性质，并引入角度计算的复杂性。 平行线的判定与性质： 深入解析同位角、内错角、同旁内角的相互关系。通过大量含参的计算题，训练学生利用平行线构造辅助线的思维。 三角形内角和的拓展应用： 不仅限于 $180^{circ}$ 的计算，更涉及多边形内角和公式的推导，以及与外角性质结合的综合应用。 第五章：三角形全等性的奥秘 这是初中几何证明的核心。本章强调“有条理的论证”而非简单的结论记忆。 全等基本定理的验证： 详细剖析 SSS, SAS, ASA, AAS 四大定理的严格证明步骤。每一步推理都必须有明确的依据（已知条件、已证明的定理或公理）。 HL 定理（斜边-直角边）的特殊性： 专门讲解直角三角形特有的全等判定法，并说明其与 AAS 之间的联系与区别。 证明题的规范化书写： 提供标准的“已知、求证、证明”结构模板。重点训练学生如何从结论反推条件，并按逻辑顺序组织语言，确保逻辑链条的完整性和无懈可击。 第六章：轴对称、旋转与平移——几何变换的几何意义 本章关注图形在平面上的运动及其保持的特性。 轴对称图形的识别与性质： 探讨对称轴的构造方法，特别是当图形由多个基本图形组合而成时，如何快速确定其对称轴。 旋转变换的要素： 明确旋转中心、旋转角度和旋转方向在确定新图形位置上的决定性作用。通过实例演示如何利用旋转来构造或简化几何图形。 平移的等距性： 强调平移不改变图形的大小和形状，只改变位置。重点训练在坐标系中对图形进行平移操作的技巧。 --- 第三册：方程与不等式的解耦与联用 本册将代数工具应用于求解实际问题，侧重于一元一次方程和不等式的应用扩展。 第七章：一元一次方程的深度应用 超越基础的求解步骤，本章侧重于“建模”能力。 行程问题与工程问题： 针对“相遇/追及”类问题，详细解析速度、时间、距离之间的关系模型。提供建立方程的“变量选取”策略，以及如何处理多过程的复杂情况。 利润与税率问题： 深入讲解折扣计算、成本、售价和利润之间的关系，并引入百分比与分数形式的转换，确保在涉及税收或盈亏计算时，方程能够准确反映实际情境。 第八章：一元一次不等式的求解与区域 本章引入了“不确定性”的概念，是后续学习函数和二次不等式的基础。 不等式的解集与表示法： 精确掌握不等式的解集表示法（区间表示法和数轴表示法）。特别关注乘以或除以负数时不等号方向的转换，这是最常见的失分点。 二元一次不等式组与实际约束： 学习如何建立包含两个或更多约束条件的不等式组，并理解其解集在数轴上或平面直角坐标系中所代表的区域意义。 第九章：数据的统计与初步概率 本章旨在培养学生对数据的敏感度和对随机事件的理性判断。 统计量的计算与分析： 详细讲解平均数、中位数和众数在不同数据分布下的适用性。着重分析极值对平均数的影响，以及中位数代表“典型值”的优势。 数据的离散程度： 介绍极差、方差和标准差的意义。通过具体案例对比方差大小对数据集中程度的影响，帮助学生理解“集中趋势”与“离散程度”是描述一组数据缺一不可的两个方面。 概率的基本原理： 区分“事件”与“样本空间”，掌握古典概型（等可能性事件）的计算公式，并练习如何通过列举法或树状图来确定样本空间的大小。 --- 丛书特色：学习进阶设计 1. 知识点溯源图： 每章开头附有清晰的知识点关联图，标明本章内容承接自哪一部分，并预示其将如何被后续章节应用，形成完整的知识体系地图。 2. 易错点警示专栏： 针对历届考生最容易混淆的概念（如因式分解与多项式乘法的区别、等量代换在几何中的应用），设置“陷阱警示”，提供详细的错误案例分析及正确解题路径。 3. 能力梯度练习体系： 习题分为“基础巩固”、“方法深化”和“综合应用”三级。基础巩固确保概念掌握无遗漏；方法深化侧重于解题技巧的提炼；综合应用则模拟会考中的跨章节、高难度试题，训练思维的整合能力。 本系列丛书旨在成为学生梳理知识脉络、提升解题策略的得力伙伴，让数学学习不再是题海战术的重复，而是逻辑推理与创新思维的提升之旅。

作者简介
 
曾强

　　彰化人，东吴商用数学系毕业
　　资优补教名师
　　台大PTT数学版版主
　　全国首创数学专卖店—魔数空间负责人
 

评分☆☆☆☆☆

哇，拿到這本《國中會考增強數學123 (國二下)》的時候，我整個眼睛都亮了！身為一個數學常常讓我頭痛的國二生，這次考試真的讓我壓力山大，尤其是接下來要面對的會考，數學根本就是我的罩門。以前買過不少參考書，但總覺得不是太難，就是太枯燥，看了就想睡覺。這本不一樣，一翻開就感覺它很有誠意。它的編排方式很清楚，每一章節都像在爬山一樣，從基礎開始，然後慢慢往上攻頂。而且，它裡面附贈的練習題，設計得非常貼心，有些題目跟實際考試的題型幾乎一模一樣，真的讓我在寫的時候，就好像在預演考場一樣。更重要的是，它的解題步驟非常詳細，連我這種數學「弱雞」都能看懂，而且它還會額外補充一些解題技巧，讓我覺得自己好像突然開竅了一樣，原本複雜的數學問題，突然變得有條理多了。我特別喜歡它裡面的一些「陷阱題」提示，讓我知道考試時該注意什麼，避免不小心失分。老實說，這本書真的幫我省了很多時間，不用再東找西找，把重點都濃縮在裡面了。我強烈推薦給跟我一樣，覺得數學很難掌握的同學，這本絕對是你的救星！

评分☆☆☆☆☆

老實說，一開始收到這本書，我還有點猶豫，畢竟國二下數學的內容也是不少，而且會考的範圍又很廣。但是，翻開《國中會考增強數學123 (國二下)》之後，我的疑慮就瞬間消失了。這本書最讓我印象深刻的是它的「實戰演練」單元。它不像有些書那樣，只是一味地重複練習，而是很有系統地將不同類型的題目整合在一起，讓我可以在短時間內，就複習到很多重要的觀念。而且，題目難度也適中，不會讓你因為寫不出來而產生挫折感，反而會激發你想要挑戰的動力。我特別喜歡它在講解一些比較複雜的定理時，會用圖示輔助，讓抽象的數學概念變得具體易懂。例如，在講到空間幾何的時候，那些立體圖形真的讓我看得一清二楚，不像以前那樣只能靠想像。還有，它裡面附贈的歷屆試題解析，真的是超級詳盡，每一個步驟都解釋得很清楚，不會讓你覺得「為什麼會是這樣？」的困惑。我把這本書當成我的「隨身教練」，每天都會花一點時間練習，感覺自己的數學程度真的有在穩步提升。

评分☆☆☆☆☆

對於我這種在數學上「卡關」很久的學生來說，《國中會考增強數學123 (國二下)》簡直就是我的「數學救星」！這本書的內容編排方式非常人性化，它不會一開始就給你一堆讓你害怕的難題，而是從最基本的概念開始，一步一步帶領你進入狀況。我特別欣賞它在每一章節都會有「重點回顧」和「易錯題點撥」，這對我來說太重要了！因為我常常犯一些低級錯誤，或是觀念沒有吃透，導致分數不斷失血。這本書就像一位經驗豐富的導師，能夠準確地指出我可能遇到的困難，並且提供有效的解決方法。而且，它的題目非常貼近會考的實際題型，我在做練習的時候，真的非常有臨場感。每一次寫完一套練習題，我都能清楚地知道自己還有哪些地方需要加強，而這本書也總能提供我最需要的練習。我每天都會固定花時間來寫這本書的題目，現在我對數學的恐懼感真的減輕了很多，甚至開始覺得數學很有趣了！

评分☆☆☆☆☆

這本《國中會考增強數學123 (國二下)》的確是國二下學期準備會考的神隊友！它最讓我讚賞的地方，是它的「歸納整理」和「能力指標連結」做得非常出色。對於我們這種要面對升學考試的學生來說，知道哪些觀念是會考的重點，以及這些觀念對應的能力指標是什麼，是非常關鍵的。這本書在這方面做得非常到位，它會明確地標示出每個題型對應的能力指標，讓我在做練習的時候，能夠更有方向感，也更清楚自己是在往哪個方向努力。而且，它對於一些比較抽象的數學公式和定理，都會提供相當多的圖形化解釋和實際生活中的應用例子，這讓數學不再只是冷冰冰的數字和符號，而是變得生動有趣。我特別喜歡它裡面的一些「挑戰題」，雖然有點難度，但當我克服之後，那種成就感真的無與倫比，也讓我對自己的數學能力更有信心。總體來說，這本書就像一本「武功秘笈」，它將複雜的數學知識，化繁為簡，並且提供了一條清晰的升級之路，讓我在準備會考的路上，少走了很多冤枉路。

评分☆☆☆☆☆

這本《國中會考增強數學123 (國二下)》真的是一本非常有用的輔助教材。我平常數學程度不算太差，但有時候遇到一些變化題，或是比較進階的觀念，還是會覺得有點吃力。這本書的優點在於，它在每個單元前面，都會先幫你做一個「觀念釐清」，把這個單元最核心、最常考的概念，用簡潔明瞭的方式呈現。這對於我這種想要快速掌握重點的人來說，真的非常有幫助。而且，它的練習題分級很明顯，從基礎練習到進階挑戰，讓你循序漸進地加強。我尤其喜歡它裡面的一些「觀念辨析」單元，會針對一些學生容易混淆的地方，做特別的說明和提醒，這大大減少了我犯錯的機會。另外，它的設計也很貼心，紙質舒服，排版清晰，就算長時間閱讀也不會覺得眼睛疲勞。我發現，當我把這本書的題目都確實做過一遍，並且理解了它的解題思路之後，再去做學校老師出的考卷，感覺像是「降維打擊」，很多題目都變得游刃有餘了。