怎样解题 pdf epub mobi txt 电子书下载 2024

图书介绍

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著者原文作者： G. Polya

出版者出版社：天下文化订阅出版社新书快讯新功能介绍

翻译者译者：蔡坤宪

出版日期出版日期：2018/04/27

语言语言：繁体中文

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发表于2024-04-29

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图书描述

任何领域的每一个人，都必须学会怎样解题。

　　本书作者波利亚，是数学教育史上极重要的数学教育家，《怎样解题》可说是流传最广、影响最深远的代表作，自出版以来，已经影响了一代又一代的读者。在书中，波利亚提出了解题的四大步骤，并且穿插了范例，你可以跟着波利亚的脚步，学会如何从推理与提问，直捣证明题或求解题的核心，而这样的数学方法，对解决任何问题都有帮助。

　　熟读《怎样解题》，你就能成为思考、分析、解题的顶尖高手。

著者信息

作者简介

波利亚G. Polya

　　1887年生于匈牙利布达佩斯，父母为犹太人。求学时期攻读哲学、物理、数学，在布达佩斯大学取得数学博士学位。

　　第一次世界大战期间，波利亚在苏黎士的瑞士联邦理工学院（ETH）担任教职，于1928年升为正教授。1933年曾前往美国普林斯顿大学访问。

　　1940年，由于欧陆政治情势，被迫移民美国，1943年起获聘为史丹福大学的教授，直到1953年荣誉退休。退休后，波利亚仍十分忙碌，除了继续在史丹福授课，更热心数学教育，致力研究数学问题的解题策略。

　　波利亚是二十世纪极重要的数学家、数学教育家。在纯数学领域，他与Gabor Szego合写了《分析中的问题与定理》（Problems and Theorems in Analysis）这部杰作；在数学学习及教学方面，除了《怎样解题》，还陆续出版了《数学与猜想》（Mathematics and Plausible Reasoning，共两卷）与《数学的发现》（Mathematical Discovery，共两卷）。

译者简介

蔡坤宪

　　东海大学物理系毕业，国立交通大学电子物理所硕士，曾在中学服务三年，任教国中理化与高中物理等科目。目前在纽西兰怀卡托大学（University of Waikato）科学与科技教育研究中心，攻读科学教育博士学位，研究领域为科学教育、物理教学、师资培育与教育多媒体设计；也在怀大物理系兼任助教的工作。剑道是主要的课余兴趣。

　　译有《观念物理II：转动力学、万有引力》、《怎样解题》，着有《观念物理VI：习题解答》（皆为天下文化出版）。

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图书目录

英文版初版序
初版第七刷序
第二版序
「怎样解题」提示表
序　康威（John H. Conway）
前言

第一部：在教室里
目的
第1节：帮助学生
第2节：提问、建议、心智活动
第3节：普遍性第4节常识
第5节：老师与学生、模仿与练习
主要步骤及主要提问
第6节：四个阶段
第7节：了解问题
第8节：例子
第9节：拟定计画
第10节：例子
第11节：执行计画
第12节：例子第
第13节验算与回顾
第14节：例子
第15节：不同的做法
第16节：老师提问的方法
第17节：好的提问与坏的提问
更多的例子
第18节：作图题
第19节：证明题
第20节：速率问题

第二部：怎样解题 一段对话
认识问题
进一步了解问题
寻找有用的好想法
执行计画回顾

第三部　启发法小辞典
类比／辅助元素／辅助问题／波尔察诺／灵感／
你能验算结果吗？／你能用不同的方法导出这个结果吗？／
你能运用这个结果吗？／执行计画／条件／矛盾／系理／
你能从已知数中找到什么线索？／你可以把问题重述一遍吗？／
分解与重组／定义／笛卡儿／决心、希望与成功／诊断／
你是否使用了所有的已知数？／你知道什么相关的问题吗？／
画个图／检查你的猜测／图形／一般化／你以前见过它吗？／
这里有个已经解决过的相关问题／启发法／启发式推理／
如果不能解决眼前的问题／归纳与数学归纳法／发明者的悖论／
这个解能否满足所给的条件？／莱布尼兹／引理／仔细看未知数／
现代启发法／符号与记法／帕普斯／拘泥与精通／实际的问题／
求解题与证明题／进展与成就／字谜／归谬法与间接证法／多余的／
例行性的问题／发现的法则／表达风格的守则／教学的守则／
把条件的各个部分分开／列方程式／进度的象征／特殊化／潜意识的工作／
对称／解题的术语／量纲检验法／未来的数学家／聪明的解题高手／
聪明的读者／传统的数学教授／改变问题／未知数是什么？／
为什么要证明？／谚语的智慧／倒推法

第四部：问题、提示、解答

图书序言

第一部　在教室里

主要步骤及主要提问

6. 四个阶段

在寻求解答的过程中，我们的想法往往会一再改变，看待问题的方式与观点，也都会一再产生变化。在刚开始解题时，我们对问题的了解可能很有限，也不完整；在有些进展以后，会对问题产生不同的了解；到了快要知道答案的时候，对问题自然又有一番新的认识。

为了方便把「提示表」上的提问和建议分门别类，做个整理，我们把解题活动分成四个主要阶段：首先，我们必须要了解问题：我们必须很清楚地知道，什么是我们要寻找的解答。第二，我们必须要了解问题里存在的各个关系，例如已知数和未知数之间有什么关系，并据此拟定一个计画，来求得解答。第三，我们确实动手来执行计画（数学计算）。最后，我们要回顾整个解答过程，验算答案并讨论它的意义。

每个阶段都有它的重要性。有时候，学生也许会灵光一闪，可以跳过所有的准备步骤，直接得出解答。当然很多人都希望能有这种幸运的时光；但是相对来说，没有人会希望，在辛辛苦苦经历这四个阶段之后，却还是无法得出什么好点子。最糟的情形则是，学生在了解问题之前，就匆匆动手开始计算。一般来说，在不了解问题的整体关联，或是心里还没有份计画之前，就开始从事细节的计算工作，往往是无济于事的。此外，在执行计画（计算）的过程中，如果学生可以一步一步地检查，往往可以避免很多错误与疏失。若少了验算，或是没有回顾一下解答的过程，则往往无法从解题的活动中，获得最佳的结果。

7. 了解问题

去回答一个你不了解的问题，实在是件愚蠢的事情。为了你不想得到的结果，却又必须辛勤工作，实在很令人沮丧。不论在学校里或学校外，这类愚蠢而又令人沮丧的事，却经常发生。老师实在应该避免让这类的事情，在他的课堂上发生。学生应该要了解问题，但是，光只有了解问题是不够的，他们还应该要有份渴望或动机，希望去把解答找出来。如果学生缺乏对问题的了解或兴趣，这并不全然是他们的错；选题或出题要恰当，不要太难，也不要太简单，并要自然而有趣，而且要有足够的时间，来对题目做自然而有趣的说明。