来吧！再也不用怕数学 实数的生存法则：上大学前你必须全面掌握的数学概念 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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好的，这是一份图书简介草稿，旨在介绍一本名为《来吧！再也不用怕数学 实数的生存法则：上大学前你必须全面掌握的数学概念》的书籍，内容侧重于其涵盖的知识点和教学理念，但不涉及该书的具体内容，以满足您的要求。 --- 图书简介：为未来学习奠定坚实基础的数学指南 书名：《来吧！再也不用怕数学 实数的生存法则：上大学前你必须全面掌握的数学概念》 面向读者： 准备升入大学、高中阶段渴望系统梳理基础数学知识，或任何希望巩固代数、几何与函数概念的学习者。 核心理念： 本书旨在打破“数学难学”的传统认知，通过对核心概念的深入剖析与实践应用，帮助读者建立起对数学的信心与直观理解。我们坚信，扎实的数学基础是高等教育乃至未来职业生涯中解决复杂问题的关键能力。本书聚焦于那些在大学阶段学习（如微积分、线性代数、概率论）中频繁出现、且必须牢固掌握的基础知识点，确保读者在进入新阶段学习时，能够从容应对。 内容概览与结构设计： 本书结构清晰，逻辑递进，旨在构建一个从基础概念到实际应用的完整知识体系。它并非简单的公式罗列，而是一套完整的思维训练手册。全书主要围绕以下几个核心模块展开： 第一部分：代数与数系重构——量化世界的基石 本部分重点回顾并深化对“数”这一基本概念的理解。它超越了小学和初中阶段对整数、分数、小数的机械运算，转向更抽象但更具应用价值的代数结构。 实数系的精确定义与性质： 详细探讨有理数与无理数的本质区别，理解无界性、稠密性等实数体系的关键属性。这部分内容对于理解高等数学中的极限与连续性至关重要。 指数与对数： 不仅仅是计算技巧，更深入探讨指数函数和对数函数的内在联系、图像特性及其在增长率、衰减模型中的实际意义。重点讲解了自然对数 $e$ 在描述自然现象中的核心地位。 多项式与有理表达式的操作： 系统讲解因式分解的高级技巧，特别是根与系数的关系（韦达定理的扩展应用），以及如何对方程进行简化和求解，为后续解复杂方程打下基础。 不等式的深度剖析： 从线性不等式到绝对值不等式，再到涉及分式和无理式的复杂不等式，强调理解不等式背后的“范围”概念，而非单纯的解题步骤。 第二部分：解析几何与空间想象力——连接代数与图形的桥梁 本部分致力于培养读者的空间想象力和几何直观性，将抽象的代数表达式转化为具体的图形语言，反之亦然。 平面几何的复习与提升： 侧重于相似性、全等性在证明中的应用，特别是圆的性质在复杂结构中的分解与应用。 坐标系与基本图形方程： 深入探讨直线方程、圆锥曲线（抛物线、椭圆、双曲线）的标准形式及其几何意义。理解参数方程在描述运动轨迹时的优势。 向量初步： 引入二维向量的概念，包括向量的加减法、数乘以及点积（内积）。这是理解物理学中力、功，以及后续线性代数中空间变换的入门钥匙。 第三部分：函数——刻画变化规律的核心工具 函数是连接所有数学分支的中心枢纽。本部分力求让读者真正“看见”函数的行为。 函数的概念与表示法： 严格界定函数的定义域、值域、单调性、奇偶性等基本属性。 基本函数族的行为分析： 详细对比和分析幂函数、指数函数、对数函数、三角函数的图像特征、周期性、对称性以及它们的变化趋势。 函数的复合与反函数： 深入理解复合函数的构建过程，以及反函数存在的条件和求解方法，这对理解微分中的链式法则至关重要。 序列与数列： 介绍等差、等比数列的通项公式与求和公式，并初步接触数列的极限概念的直观理解。 第四部分：概率统计的初步认知——从不确定性中提取规律 为适应现代科学对数据分析的需求，本书包含对基础概率论和统计思想的介绍。 基本概率概念： 介绍古典概型、几何概型，以及条件概率、独立事件等核心概念。 计数原理： 详述排列组合的细微差别与应用场景，这是解决复杂概率问题的基础技术。 描述性统计： 学习如何通过平均数、中位数、众数、方差等指标来描述一组数据的集中趋势和离散程度。 学习体验与方法论： 本书设计中融入了“生存法则”的实践导向。每部分结束后，均设有“概念自检”环节，要求读者不仅能做对题，更要能清晰地阐述“为什么”是这个答案。我们强调： 1. 概念的几何化解释： 尽量将抽象的代数概念转化为易于理解的图形或物理场景。 2. 错误分析与排查： 专门辟出章节探讨最常见的代数误区，帮助学习者识别并修正根深蒂固的错误思维模式。 3. 应用驱动的学习： 在引入新概念时，首先展示其在物理、工程或金融模型中的应用背景，激发学习动机。 结语： 掌握了本书所涵盖的“实数的生存法则”，读者将不再惧怕面对大学课程中的任何一个数学分支。这些知识点是通往更高阶数学学习的必备通行证，它们共同构成了一个坚不可摧的逻辑框架，足以支撑未来的学术探索。拿起这本书，你将收获的不仅是知识，更是一种面对复杂问题时，抽丝剥茧、迎刃而解的强大信心。

作者简介

王富祥
　
　　【现任】
　　国立台北教育大学资讯科学系专任教授。

　　【经历】
　　国立台北师范学院数学教育学系系主任、国立台北教育大学副校长、理学院院长、澎湖创意中心主任、亚太区小学数学奥林匹亚台湾区培育计画指导教授、国科会「国小高年级数学资优生的数学学习评量」研究计画共同主持人。

　　【学历】
　　国立中央大学数学博士、国立中央大学数学硕士、国立成功大学数学学系学士。

　　【专长】
　　偏微分方程、泛函分析、积／微分方程、差分方程、动态时间系统、生产管理分析、乏晰理论、资优培育。擅长引导式的数学方式，突破学习者的心防，曾带领学生参加亚太地区奥林匹亚数学竞赛，连续获得多届冠军。

　　【着作】
　　《七把刀弄懂微积分》、《工程数学的降魔十一掌》、《线性代数的天龙八步》、《太极机率》、《高等微积分的九阳真经》、《欧吉桑ㄍㄨㄥ数学：数学原来也可以酱子！》、《欧吉桑ㄍㄨㄥ数学：你1～9年级数学资优生了没？算数篇；几何篇；代数篇；规律、判断篇》、《欧吉桑ㄍㄨㄥ数学：抓出躲在「6÷2(1＋2)」ㄟ细节魔鬼》、《数学学测‧指考15个得分要诀(上、下册)》《24小时就爱上数学：1～9年级最佳数学入门书》、《数学基测，轻松拿高分！(上、下册)》；合着《数学好好玩：1小时学会22×22》；《呒惊微积分》、《呒惊工程数学》、《国考突破(四)数的推理》、《微积分》、《精准微积分》、《精准工程数学》期刊论文近百篇。

游雪玲

　　【现任】
　　圣约翰科技大学通识教育中心专任副教授。

　　【经历】
　　圣约翰科技大学通识教育中心主任。

　　【学历】
　　国立台湾科技大学工业管理博士、淡江大学数学研究所硕士、国立成功大学数学学系学士。

　　【专长】
　　微分方程、品质管理、机率、统计、最佳化。
 

本书导读与特色

第1章：数线或实数线舆絶对值
1-1 数线概念剖析
1-2 应用的关键「特征」及「策略」
1-3 解开例题、弄懂策略

第2章：整数的运算要领
2-1 整数运算要领整理
2-2 解开例题、弄懂策略

第3章：懂了整数运算的基本应用
3-1 应用的关键「特征」及「策略」
3-2解开例题、弄懂策略    

第4章：算盘展开图及位值的威力
4-1 浅谈算盘展开图
4-2 不同记数系统的转换
4-3 应用的关键「特征」与「策略」---位值的威力
4-4 解开例题、弄懂策略

第5章：「整数」的因数与倍数
5-1你必须要先知道的因倍数概念
5-2应用的关键「特征」及「策略」
5-3解开例题、弄懂策略

第6章：分数与小数的运算要领
6-1 分数运算要领整理
6-2 小术运算要领整理
6-3 解开例题、弄懂策略

第7章：懂了分数与小数运算的基本应用
7-1应用的关键「特征」及「策略」
7-2解开例题、弄懂策略

第8章：指数与科学记号v.s.快速乘除
8-1 指数概说
8-2应用的关键「特征」及「策略」
8-3解开例题、弄懂策略

第9章：平方根与立方根v.s.有理化
9-1 浅谈平方(根)、立方(根)v.s.有理化
9-2 应用的关键「特征」及「策略」
9-3解开例题、弄懂策略

第10章：同余
10-1 认识「同余」
10-2 应用的关键「特征」及「策略」
10-3解开例题、弄懂策略

第11章：数列与级数   
11-1 数列与级数概念分析
11-2 应用的关键「特征」及「策略」 
11-3 解开例题、弄懂策略

第12章：近似值
12-1 近似直的意义与取法
12-2解开例题、弄懂策略

第13章：丫格里( ugly)算式的规律观察与处理
13-1应用的关键「特征」及「策略」
13-2解开例题、弄懂策略

第14章：观念型选择题「取值带入」投机法
14-1应用的关键「特征」及「策略」
14-2解开例题、弄懂策略
 
APPENDIX：数学的根---「逻辑与集合」
1 浅谈「逻辑」  
2 漫谈「集合」
3 应用的关键「特征」及「策略」
4 解开例题、弄懂策略

本书导读与特色

　　壹、导读

　　本系列数学书，预计一套四册，主题包含《实数的生存法则》、《用代数来思考》、《欢迎来到函数世界》、《形体全攻略》，收录从国小接触到数学开始到高中考上大学前，你会遇到的所有数学观念与考试题型，通通一网打尽！让你不用再多花钱四处买参考书，只要你把这4本书依序念到精通，算到透彻，管他什么平时考、月考、期中考、期末考、复习考、会考、联考、任何升学考都难不倒你。

　　《实数的生存法则》：适用国小4～6年级、国1。
　　《用代数来思考》：适用国小5～6年级、国中1～3年级。
　　《欢迎来到函数世界》：适用国中2～3年级、高中1～3年级。
　　《形体全攻略》：适用国中2～3年级、高中2～3年级。

　　 1.前半段例题：依应用策略的先后次序，逐一举例，并不厌其烦地「备註、备 註、再备註」。其目的就是要「洗你的脑、又洗你的脑、再洗你的脑」，洗到你很自然地记住这些「策略及相关工具」

　　2.后半段例题：打散应用策略的次序，随机安排例题，并减少备註，以利提供在考场面对多变试题时，能在「不预期一定是某段落的某策略应用」的状态下，有能力自行「看出解题的所以然」来！

　　贰、特色
　　1.什么都有→不用到处找问题&解答。

　　2.如同老师坐在你身边，一步一步带着你，掌握解题脉络及节奏，顺利完成解题
　　→不用求人、不用找家教。

　　3.这本书讲得很啰唆→就是要你在疲劳轰炸下、在频繁接触中，莫名其妙把数学 定理、公式、策略、处理程序、应留意的小陷阱......」理所当然地「占为己有」。

　　4.这本书解题很干净俐落→因为「解题的重要程序及过程」都只留必要的「算式及因果陈述」。

　　5.这本书对你有莫大的帮助→因为「解说、提醒、构思、推想」通通用「独立的备註框」来呈现。当你在不知不觉中，把「备註框」的「内容」潜移默化到你的脑袋后，对那些「备註框内容」就可採取「不予理会」的态度略而不见。

评分☆☆☆☆☆

我對數學的態度，一直以來都是一種「能躲就躲」的心態。在學測準備期間，數學科幾乎是我最不想碰的科目，成績也一直在中後段徘徊。大學我選擇了一個跟數學關聯不大的科系，原本以為可以從此擺脫數學的糾纏，沒想到，一些統計學、甚至是某些通識課程，還是會涉及到數學的概念。我發現自己常常因為看不懂圖表、無法理解數據分析，而感到力不從心。這讓我開始反思，也許我對數學的誤解太深了。當我看到《來吧！再也不用怕數學》這本書，它的書名就直接點出了我的痛點，而「實數的生存法則：上大學前你必須全面掌握的數學概念」這幾個字，聽起來就像是為我量身打造的救星！我特別希望這本書能打破我對數學的刻板印象，用一種全新的視角來介紹數學。我希望它能告訴我，為什麼要學數學？數學在現實生活中到底有什麼應用？尤其是在「實數」這個基礎的層面上，希望它能讓我明白，為什麼這個概念如此重要，以及它如何連結到更廣泛的數學知識。我期待這本書能讓我重拾對學習的興趣，並且真正理解數學的價值。

评分☆☆☆☆☆

我一直對數學抱持著一種又愛又怕的矛盾心情。小時候覺得數字很有趣，喜歡算術，但隨著年級升高，各種抽象的概念和複雜的公式，讓我覺得數學越來越遙遠。尤其是在準備大學學測的時候，數學科目常常是我拉高分數的關鍵，但也是我最容易失分的地方。每次看到題目，腦子裡就一片空白，即使知道老師上課講過，但一到實際練習就不知道從何下手。我聽朋友說，《來吧！再也不用怕數學》這本書，特別強調了「上大學前你必須全面掌握的數學概念」，這正是我目前最需要的！我希望它能系統性地幫我梳理大學數學可能會遇到的基礎概念，像是書名提到的「實數」，我希望它能清楚解釋實數的性質、運算，以及在不同情境下的應用，讓我不再對這些基本但重要的概念感到模糊。而且，我希望這本書的講解方式不會太過學術，能夠用比較貼近生活、比較容易理解的方式來呈現，最好還能有一些實際的例子，讓我可以立刻知道這些數學知識的用處。我期待這本書能幫我打好數學基礎，讓我在大學裡能夠更自信地面對各種數學相關的挑戰。

评分☆☆☆☆☆

最近剛升上大學，坦白說，我對數學的基礎真的不太紮實。高中時期，我總是以為只要死記硬背公式，就能應付考試，但到了大學，發現很多課程，即使不是數學系，也需要用到數學邏輯和計算。我常常在聽教授講課的時候，腦袋裡一片霧煞煞，因為很多基礎概念，我根本沒有真正理解。像是「實數」這個詞，我聽過無數次，但到底包含哪些數字？它們有什麼特性？我卻說不太上來。這讓我在做專題、寫報告的時候，常常因為數學上的不確定而停滯不前，真的感到非常焦慮。看到《來吧！再也不用怕數學》這本書，書名聽起來就很振奮人心，尤其是「實數的生存法則」這個副標題，讓我感覺它能提供一套解決方案，讓我不再害怕數學。我希望這本書能把我高中時期欠缺的數學基礎，特別是關於實數和它相關的概念，一一補齊。我期待它能像一位導師一樣，引導我釐清這些數學的迷思，讓我能夠更有效率地學習，不再被數學困擾，真正地在大學的學術環境中「生存」下來。

评分☆☆☆☆☆

大學生活真的是充滿了挑戰，不只學業本身，還有很多以前沒接觸過的新事物。我平常對數學不算排斥，但高中時期對於一些比較抽象的概念，總覺得學起來有點吃力，像是「實數」這個東西，我好像知道它包含很多種數字，但具體是哪些，以及它們的性質，總覺得有點模稜兩可。最近在準備系上的一些課外專題，需要用到一些數據分析和圖表判讀，這才發現自己對數學基礎的掌握真的不夠扎實。這讓我有點焦慮，擔心影響到未來的學習和發展。偶然間看到《來吧！再也不用怕數學》這本書，書名就很有親切感，感覺它能提供幫助。我希望這本書能幫我系統性地複習和加深對大學數學前置概念的理解，尤其是「實數」這個部分，我希望它能從最根本的地方開始講起，用清晰易懂的方式解釋實數的定義、分類、運算規則，以及它在不同數學領域中的基礎地位。我期待這本書能為我建立一個更穩固的數學知識體系，讓我能夠更自信地面對大學的學習挑戰，並且不再對數學感到畏懼。

评分☆☆☆☆☆

天啊，我真的太需要這本書了！高中數學對我來說一直是個惡夢，每次看到那些方程式、函數就頭痛欲裂，考試成績總是慘不忍睹。原本想著大學離數學越遠越好，沒想到學長姐們都說，大學很多科系還是會用到數學，甚至有些科系數學的比重還很高！這下我真的慌了，覺得自己好像根本無法跟上。看到《來吧！再也不用怕數學》這個書名，心裡就燃起一線希望，尤其是「實數的生存法則」這幾個字，聽起來就好實用，好像真的能教我怎麼在這個充滿數學的世界裡生存下來。我最怕的就是那種講了一堆理論，但根本不知道怎麼用的數學書，希望這本能夠真的帶我從零開始，把那些我之前學得霧煞煞的概念，像「實數」這種聽起來就很基本但又不知道到底是什麼的東西，能夠講得清清楚楚、明明白白。我真的希望這本書能讓我找回對數學的信心，不再讓它成為我學習路上的絆腳石，而是能把它當成一個有用的工具，甚至，有沒有可能，讓我覺得數學其實也沒那麼討厭？我對這本書的期待真的很高，希望它能徹底改變我對數學的恐懼感。