具体描述
本书介绍线性代数的主要课题及其重要的应用，内容包含线性方程组与矩阵、行列式、n维向量、向量空间、特征值与特征向量、线性转换的特性与应用等，文中集结了所有基本线性代数的精华主题，同时为使数学推导的抽象程度降到最低，有时会省略较困难的证明，避免使用微积分，而用例题来说明相关性质，强调各个线性代数主题的计算及几何观念。书中每章最后均包含一个摘要性的重点整理做为重要观念的复习，并辅以一组补充习题及章节测验做为了解整章程度的自我考验，书末还附单数题习题解答及章节测验的所有答案。综合上述，本译着适合需要学习线性代数或相关理工科系的同学阅读，并推荐给在大一、大二教授线性代数的教师使用。
著者信息
图书目录
图书序言
图书试读
用户评价
当我拿起一本教材时，我通常会先翻阅目录和前言。一本好的教材，目录应该清晰地展示了知识体系的构建逻辑，而前言则应该能阐述作者的教学理念和本书的特色。《线性代数导论》这本书，我期待它的目录结构能够非常合理，从最基础的概念开始，逐步深入到更复杂的定理和应用。我希望第一章能够很好地为后续的学习打下基础，而不是一开始就抛出难度较大的内容。我希望书中能够清晰地区分哪些是核心内容，哪些是辅助性的内容，并且有明确的学习目标。我也希望前言中能够明确指出这本书的目标读者是谁，以及学习完这本书之后，读者能够达到什么样的水平。对于“An Applied First Course”这个副标题，我更是抱有很高的期望，希望它能有足够多的实际案例，能够让我看到线性代数是如何在工程、经济、计算机科学等领域发挥作用的。
评分这本书的封面设计简洁而经典，给人一种严谨学术的印象。初次拿到这本《线性代数导论》，我便被其厚重感所吸引，这预示着它可能蕴含了扎实的理论知识和丰富的应用案例。封面上“Kolman”的名字，在数学领域有一定的知名度，这让我对接下来的学习之旅充满了期待。尽管我并非数学专业出身，但出于对数学逻辑和抽象思维的兴趣，我选择了这本导论性质的教材。书的纸张质量不错，印刷清晰，字体大小适中，长时间阅读也不会感到疲劳。我尤其关注的是“An Applied First Course”这个副标题，这表明本书不仅仅停留在理论推导，更注重将线性代数与实际问题相结合，这对我这样希望看到数学“有用”之处的读者来说，无疑是一个巨大的亮点。我期待书中能够有足够多的实例，能够让我理解那些抽象的概念是如何在现实世界中发挥作用的，例如在计算机图形学、数据分析、经济模型等方面的应用。如果能有配套的习题解答或者在线资源，那将更是锦上添花，方便我独立学习和检验自己的理解程度。总的来说，从外观到副标题，这本书都给我留下了一个积极的初步印象，我迫不及待地想要翻开它，一探究竟。
评分在我看来，一本好的线性代数教材，不应该仅仅是数学公式的堆砌，而应该能够展示数学思想的魅力。《线性代数导论》这本书，我期待它能够在我翻阅的过程中，逐渐揭示线性代数背后的思想逻辑。例如，在介绍行列式时，我希望能够了解它不仅仅是计算的一个值，而是代表着某种重要的几何意义，比如面积或体积的缩放因子，亦或是在解线性方程组中的关键作用。我也希望书中能够有意识地引导读者去思考，为什么线性代数中的许多概念是以这种形式存在的，它们是如何被发现和发展的。例如，向量空间的概念，我相信其背后有着深刻的数学洞察。如果书中能够穿插一些历史故事，介绍一些重要的数学家是如何提出这些概念的，那将使学习过程更加生动有趣。我希望能够通过这本书，不仅学会计算，更能理解线性代数在现代科学和工程中不可或缺的地位，它如何成为解决复杂问题的强大工具。
评分我一直认为，一本好的教材应该能够引导读者从“不知道”到“知道”，再到“理解”，最终能够“运用”。《线性代数导论》这本书，从其厚度来看，似乎有足够的空间来完成这个过程。我特别喜欢那些能够激发思考的开篇，希望它能用一些引人入胜的场景来引入线性代数的概念，而不是直接丢出一堆定义和定理。例如，如果能从解决一个实际问题出发，然后逐步引出向量、矩阵等工具，那将是一种非常高效的学习方式。我希望书中在介绍基本概念时，能够有大量的图示和几何解释，因为对于我这种视觉型学习者来说，直观的理解远比纯粹的符号推导要来得重要。例如，在讲解向量空间时，如果能用三维空间中的点、线、面来类比，或者用一些图形来展示子空间的结构，我相信这会大大降低学习的门槛。此外，一本优秀的教材应该能够清晰地区分“必须掌握”的核心概念和“了解即可”的补充信息，这样可以帮助读者优化学习时间和精力分配。我期待书中能够有明确的章节重点提示，或者在练习题中区分基础题、进阶题和应用题，方便我根据自己的学习进度进行选择。
评分对于一本导论性质的教材，我最看重的是它的“可读性”和“易学性”。《线性代数导论》这本书，我希望它能够以一种非常友好的方式来引导我进入线性代数的世界。我期待书中能够避免使用过于晦涩的语言，每一个概念的引入都应该有清晰的解释和恰当的类比。例如，在讲解向量空间时，我希望能够用图形化的方式来展示，或者用一些生活中熟悉的例子来类比。我尤其希望书中能够有大量的例题，并且例题的解题步骤清晰明了，能够让我一步一步地跟着思路走。如果例题的难度能够从易到难，并且包含不同类型的题目，那将对我理解和掌握概念非常有帮助。此外，如果书中能够有一些“小贴士”或者“注意”的部分，来提醒我一些容易出错的地方，或者一些关键的要点，那将大大提高我的学习效率。
评分我对数学的理解，很大程度上依赖于其抽象概念的具象化。《线性代数导论》这本书，我期待它能够在这方面做得出色。我希望书中能够通过丰富的图表、几何解释和实际应用案例，将抽象的线性代数概念变得直观易懂。例如，在讲解线性变换时，我希望能够看到它如何作用于几何图形，产生旋转、缩放、剪切等效果。在讲解矩阵时，我希望能够看到它如何表示系统方程，以及如何通过矩阵运算来求解这些方程。我希望书中能够多一些“可视化”的内容，让我在大脑中能够构建出这些数学概念的图像。如果能够有配套的软件或者工具，能够让我通过交互式的方式来探索这些概念，那将是极大的福音。总而言之，我期待这本书能够让我感受到线性代数的“美”，不仅仅是逻辑上的严谨，更是其在现实世界中的强大应用能力。
评分学习一门新学科，尤其是数学，我最害怕的就是遇到那些枯燥乏味的定义和抽象到难以理解的定理。《线性代数导论》这本书，我希望它能够以一种更易于接受的方式来呈现这些内容。我期待书中能够用大量生动的例子来解释每一个概念，让抽象的数学语言变得具体化。比如，在讲解向量时，我希望能够看到它在物理学中的应用，比如表示力和位移；在计算机科学中，它可以用来表示图像的像素值或者用户偏好。对于矩阵，我希望能够看到它如何用于表示图像的变换，如旋转、缩放，或者在机器学习中如何表示权重。我希望书中能够避免过多使用专业术语，或者在使用时能够给出清晰易懂的解释。而且，如果书中能够有一些小练习或者“想一想”的部分，在每个概念讲解之后，让我们立刻有机会去运用，这样就能及时巩固理解，避免遗忘。
评分一本优秀的数学教材，除了严谨的数学表述外，更重要的是其逻辑的清晰性和循序渐进性。《线性代数导论》这本书，我希望它能够提供一个非常连贯的学习路径。当我们在学习某个新概念时，能够清晰地看到它与之前学过的内容是如何联系起来的，而不是孤立地呈现。例如，在介绍矩阵乘法时，我希望能够看到它不仅仅是一种运算规则，而是有着其深刻的几何意义或实际应用背景，比如表示线性变换或者解决方程组。我特别关注书中是否能够提供足够的练习题，并且这些练习题能够覆盖从最基本的计算到更复杂的证明和应用。如果练习题的难度能够随着章节的深入而逐渐提升，并且有详细的解答，那对我独立学习来说将是极大的帮助。我也希望书中能够包含一些“思考题”或者“拓展阅读”，鼓励读者进行更深层次的探究，不仅仅满足于教材上的内容。而且，如果书中能够对一些“陷阱”或者常见的错误理解进行提醒，那将能够避免我走弯路，提高学习效率。
评分我一直认为，学习数学不仅仅是为了掌握解题技巧，更是为了培养一种逻辑思维能力。《线性代数导论》这本书，我希望它能够在这方面给我带来启示。我希望书中在介绍定理时，不仅给出定理的内容，更能解释定理的证明思路，甚至是一些关键的证明步骤。这样，我才能真正理解定理的来龙去脉，而不是死记硬背。我也希望书中能够鼓励读者进行批判性思考，提出疑问，而不是全盘接受。例如，在介绍某个算法时，我希望能够了解这个算法的优缺点，以及在什么情况下更适合使用它。我期待书中能够有一些“思考题”或者“挑战题”，引导我进行更深入的思考和探索，培养我独立解决问题的能力。同时，如果书中能够提供一些与线性代数相关的历史背景或者发展脉络，那将使学习过程更加丰富，更能体会到数学的魅力。
评分作为一名非数学专业的学习者，我在接触线性代数时，最担心的是其抽象性和难度。《线性代数导论》这本书，我希望它能够很好地弥合理论与实践之间的差距，让我看到线性代数在实际问题中的应用价值。《Introductory Linear Algebra: An Applied First Course》这个副标题，让我对接下来的学习充满期待，我希望它能够提供足够多的实际应用案例，能够让我明白学习这些抽象概念的意义所在。例如，我希望能看到它在图像处理、数据科学、机器学习、经济学等领域的应用。我希望书中能够用通俗易懂的语言来解释每一个概念，避免过于专业的术语，或者在使用时给出清晰的解释。同时，我希望书中能够有大量的练习题，并且这些练习题能够贴近实际应用，让我能够通过实践来巩固所学知识，并培养解决实际问题的能力。如果书中能够提供一些引导性的思考题，让我能够将所学知识应用于更广泛的场景，那就更好了。
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