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　　本书以深入浅出的方法，对管理领域相关的数量方法与基础数学工具作一个完整有系统性的介绍，在内容架构上，分为二个部分，其一是基础数量工具部分，包括微分、积分、线性代数以及机率；管理应用部分，包括回归分析与预测、时间数列分析与预测、线性规划及敏感度分析、决策分析与财务分析等。本书最后一章亦针对存货理论、马可夫链及运输问题作一简介，以方便读者延伸应用。

　　在协助学习与教学辅助方面，本书利用 MS Excel 及 Mathematica 两套市面上最普遍的数量方法软体，针对各章节的特殊需求，均另增独立一节採图文并用的方式，作举例性的介绍，使读者能轻易地利用该软体来解决任何复杂的计算问题。
　　本书习题均附简答以方便自我验证学习效果，在教学辅助工具方面，有教师专用之教学电子档(Power-Point File)及各章习题详解光碟，均免费提供教师教学参考採用。

好的，这是一份以《管理数学》为书名，但内容完全不涉及该主题的图书简介。 --- 《现代社会治理的复杂性与演进：基于系统思维的跨学科探析》 图书简介 在信息爆炸与全球互联的今天，社会治理已不再是线性的、可预测的工程，而是充满了复杂性、涌现性与非线性动态的巨系统。本书旨在超越传统治理模式的局限，深入剖析现代社会治理在面对快速技术变革、文化多元化和全球化挑战时的深层逻辑与演进路径。我们尝试构建一个多维度的分析框架，将社会科学、生态学、信息论和网络科学的精髓融为一体，以期提供一套更具适应性和鲁棒性的治理视角。 第一部分：复杂性科学视阈下的社会系统重构 本书开篇即聚焦于“复杂性科学”如何重塑我们对社会系统的认知。传统的管理学往往依赖于控制论和线性规划，假定系统的各个部分可以被分解、优化并加总。然而，现代社会，从城市运行到金融市场，都表现出明显的涌现性（Emergence）——即整体的行为无法完全由部分之和来解释。 第一章：涌现与自组织：超越控制的治理哲学 我们首先探讨了复杂自适应系统（CAS）理论在社会治理中的应用。城市交通网络、社交媒体舆论的形成，乃至新兴产业的崛起，都是自组织过程的结果。本书认为，高效的治理不应是自上而下的刚性控制，而应是培养系统内在的“自调节”能力。我们详细分析了“临界点”现象（Criticality），阐述了系统在何种条件下会发生结构性的、不可逆转的突变，并探讨了预警机制在识别这些潜在危机中的作用。 第二章：网络结构与信息流动的拓扑分析 现代社会治理的效能在很大程度上取决于信息如何在网络中流动。本书引入了图论和网络科学工具，对权力结构、社会资本的分布和信息传播的路径进行了拓扑分析。我们区分了集中式、分布式和去中心化网络在危机应对中的优劣。例如，在面对突发公共卫生事件时，一个具有高“介数中心性”（Betweenness Centrality）的个体或机构，其行为对全局稳定性的影响是决定性的。我们还讨论了“回音室效应”和“信息茧房”如何扭曲决策环境，并提出了增强网络鲁棒性和多样性的结构性建议。 第二部分：韧性与适应性：面向不确定性的治理设计 面对气候变化、地缘政治冲突等“黑天鹅”与“灰犀牛”事件，治理系统的核心指标不再是效率，而是“韧性”（Resilience）——系统在受到干扰后恢复原状或演化出更优状态的能力。 第三章：生态学原理在公共资源管理中的借鉴 本书将生态系统视为最古老、最成功的复杂系统。通过借鉴生物多样性维持稳定性的原理，我们提出了“治理冗余度”的概念。过度追求单一效率往往以牺牲生态系统的冗余（即备份和替代方案）为代价，这在面对极端冲击时是致命的。我们分析了水资源分配、生物多样性保护与城市规划中的生态系统服务价值评估，强调了“功能性冗余”在保障长期生存能力中的不可替代性。 第四章：适应性管理（Adaptive Management）的实践路径 适应性管理（AM）是一种将决策过程视为持续学习和实验的循环。本书详细阐述了AM框架如何应用于环境政策、土地利用规划等领域。关键在于设计“封包”式的政策干预，即在政策实施的同时，明确定义监测指标和预设的“触发点”。一旦触发点被触及，治理主体必须根据新的观察结果调整策略，而不是固守初始的、可能已过时的蓝图。这一部分提供了从理论到操作层面的一系列案例分析。 第三部分：跨界融合与伦理边界：技术的双刃剑效应 进入数字时代，技术进步以前所未有的速度介入治理的每一个层面，带来了效率提升的同时，也带来了深刻的伦理困境和权力重构。 第五章：算法治理的透明度与问责机制 随着大数据和人工智能被广泛应用于社会信用体系、司法预测和资源分配，我们面临着“算法霸权”的风险。本书深入探讨了算法决策的“黑箱”问题，分析了偏见（Bias）如何在训练数据中固化，并最终影响社会公平。我们主张构建一套“可解释的AI治理框架”（XAI-Governance），要求关键公共决策算法必须具备可审计性、可追溯性和可反驳性。 第六章：分布式自治组织（DAO）对传统层级结构的挑战 区块链技术催生的去中心化自治组织（DAO）模式，为社会治理的未来形态提供了新的想象空间。本书分析了DAO在社区资金管理、知识产权保护等小型治理场景中的初步成效。我们讨论了这种技术驱动的扁平化组织结构如何挑战传统的科层制（Bureaucracy），并探讨了在缺乏中心权威的情况下，如何维护长期稳定性和防止“51%攻击”等治理风险。 结语：面向未来的人类能动性 本书最终回归到对人类能动性（Agency）的强调。技术和系统结构固然重要，但最终的治理成果取决于决策者、专家群体和公民的集体心智模式的转变。我们呼吁构建一种更具谦逊精神的治理文化——承认知识的局限性，拥抱不确定性，并将复杂系统视为需要持续对话和共同塑造的“伙伴”，而非需要被彻底征服的“对象”。 目标读者： 政策制定者、城市规划师、社会科学家、复杂系统研究者，以及所有关注现代社会结构转型与治理创新的专业人士。 ---

第1章　导论 　　　　　　 １

1.1 数学与管理的关系 　　　　　　 2
1.2 本书架构 　　　　　　　　　　4

第2章　微分 　　　　　　　 7

2.1 极限与连续 8
2.2 导数 27
2.3 微分法则 32
2.4 多变数函数的微分 52
2.5 微分的应用 59
2.6 Mathematica数学软体的微分范例 79

第3章　积分 87

3.1 反导数与不定积分 88
3.2 面积与定积分 96
3.3 无穷积分 109
3.4 积分的技巧 115
3.5 积分表及其应用 123
3.6 多重积分的概念与计算 127
3.7 积分的应用 139
3.8 Mathematica数学软体的积分范例 149

第4章　线性代数 155

4.1 矩阵的定义 156
4.2 矩阵的运算 161
4.3 逆矩阵 169
4.4 行列式及反矩阵之求法 180
4.5 基本列运算 190
4.6 联立方程组 202

第5章　机率 215
5.1 机率之基本概念及运算法则 216
5.2 条件机率与贝氏定理 222
5.3 随机变数 230
5.4 常见的离散机率分配 236
5.5 常见的连续机率分配 244

第6章　回归分析与预测 265

6.1 预测方法概论 266
6.2 简单线性回归 276
6.3 相关分析 289
6.4 多元回归分析 295
6.5 Excel软体的回归分析范例 305

第7章　时间数列分析与预测 313

7.1 时间数列概述 314
7.2 指数平滑法 318
7.3 季节性时间数列 328
7.4 Box与Jenkins法概述 344

第8章　线性规划 363

8.1 线性规划之定义 364
8.2 图解法 370
8.3 单形法 377
8.4 大M法及两阶段法 392
8.5 Excel软体的线性规划分析范例 400

第9章　对偶问题与敏感度分析 409

9.1 对偶问题 410
9.2 对偶单形法 420
9.3 敏感度分析 426

第10章　决策分析 443

10.1 绪论 444
10.2 计量性的决策方法 447
10.3 决策分析之应用 458

第11章　财务分析 469

11.1 利息 470
11.2 实利率与名目利率 473
11.3 年金 477
11.4 投资方案之评估 483
11.5 Excel软体的财务规划分析范例 488

第12章　特定的一些课题 499

12.1 存货理论 500
12.2 离散型马可夫链 510
12.3 运输问题 530

索引　 556
习题简答　 561

评分☆☆☆☆☆

在我翻开《管理数学》这本书之前，我对“管理”的理解，更多的是基于经验、直觉和对人性的洞察。而“数学”，则一直是我心中那个遥远而又有些令人畏惧的学科，充满了各种符号和抽象的概念，感觉离我日常的工作生活相当遥远。然而，这本书的出现，彻底打消了我的疑虑，并且让我看到了一个全新的视角。作者的写作风格非常独特，他没有一开始就抛出复杂的公式，而是通过一个个引人入胜的商业故事，巧妙地引入了相关的数学概念。我印象特别深刻的是书中关于“预测模型”的部分。在市场营销、产品开发等领域，准确的预测是至关重要的。这本书并没有止步于介绍几种预测方法，而是深入剖析了这些方法背后的数学原理，以及如何在实际应用中选择最适合的模型，并评估其准确性。我尝试将书中的一些简单预测模型应用到我们公司的销售数据分析中，惊喜地发现，我们对未来销售趋势的判断变得更加精准，也为我们的库存管理和生产计划提供了更可靠的依据。此外，书中对“库存管理”的数学模型分析也让我茅塞顿开。过去，我们往往凭经验来决定订购多少库存，这常常导致库存积压或者缺货的尴尬局面。这本书通过对EOQ（经济订货量）等经典模型的讲解，让我理解了如何在满足客户需求和降低库存成本之间找到最佳平衡点。这本书真的让我感觉，数学不再是高高在上的理论，而是可以实实在在地解决我们管理工作中的实际问题的有力工具。

评分☆☆☆☆☆

我拿到《管理数学》这本书，内心是带着一丝好奇和期待的。我一直觉得，管理工作很大程度上依赖于经验和直觉，而数学似乎是一个与“感性”的管理世界格格不入的领域。然而，这本书彻底颠覆了我的这种看法。作者的叙述方式非常出色，他没有上来就抛出枯燥的公式，而是通过一个个生动有趣的商业案例，循序渐进地引入数学工具的应用。我印象特别深刻的是书中关于“供应链管理”的章节。过去，我对供应链的理解仅仅停留在物流和采购层面，而这本书则通过对网络分析、优化模型等数学方法的讲解，让我看到了如何从更宏观、更系统化的角度去优化整个供应链的效率，降低成本，并提升响应速度。这对于我们这种有复杂供应链的企业来说，简直是及时雨。我甚至开始尝试用书中介绍的一些简单模型来分析我们当前供应链中的瓶颈，感觉思路清晰了很多。此外，书中对“定价策略”的数学分析也让我受益匪浅。如何制定一个既能吸引消费者又能保证利润的价格，一直是困扰我的难题。这本书则通过对需求弹性、成本分析等数学工具的运用，为我提供了一套科学的定价框架，让我能够更自信地进行价格决策。总而言之，这本书不仅仅是教授我一些数学公式，更是教会我一种用数学思维去分析和解决管理问题的能力，它让我看到了管理工作背后隐藏的逻辑和规律，也让我对未来的管理工作充满了更多的信心和探索的欲望。

评分☆☆☆☆☆

坦白说，我拿到《管理数学》这本书的时候，内心是怀揣着一种“学术好奇”的，但更多的是一种“实用主义”的期待。我是一个在企业一线摸爬滚打多年的管理者，深知理论的翅膀能否飞到实际应用的天空，关键在于它能否解决我们日常遇到的那些棘手难题。《管理数学》这本书，恰恰满足了我这种期待。它没有故弄玄虚，也没有空洞说教，而是从最实际的管理痛点出发，将数学的强大力量娓娓道来。我尤其对其中关于“排队论”的应用部分赞不绝口。我们公司在客户服务方面，经常面临客户等待时间过长的问题，这不仅影响客户满意度，也可能导致潜在业务的流失。这本书通过对银行柜台、呼叫中心等场景的分析，清晰地展示了排队论如何帮助我们计算最优的资源配置，比如需要多少个服务窗口、多少个客服代表，才能在保证服务质量的同时，将运营成本降到最低。这让我深刻地认识到，原来那些看似随机的等待现象，背后竟然隐藏着如此精确的数学规律，而管理者可以通过理解和运用这些规律，来实现效率的大幅提升。书中对“敏感性分析”的讲解也让我受益匪浅。在制定预算、预测销售额时，我们经常会遇到各种不确定因素，比如原材料价格的波动、市场需求的变化等等。这本书展示了如何通过敏感性分析，来评估这些不确定因素对最终结果的影响程度，从而帮助管理者识别出最关键的风险点，并提前做好应对预案。这本书就像一个睿智的导师，它不仅教会我“知其然”，更让我明白“知其所以然”，为我在复杂的管理决策中，注入了强大的数学逻辑和科学依据。

评分☆☆☆☆☆

《管理数学》这本书，对我而言，是一次真正意义上的“拨云见日”。我一直觉得，管理是一门艺术，更多地依赖于人的洞察力、沟通能力和决策的魄力，而数学，则是一个相对“冷冰冰”的学科，与纷繁复杂的人际互动和商业策略似乎有些距离。然而，这本书的出现，完全改变了我对这两者的认知。作者的叙述风格非常吸引人，他没有简单地将数学概念套入管理场景，而是深入浅出地剖析了数学工具如何帮助管理者更好地理解和解决实际问题。我印象特别深刻的是书中关于“战略规划”的章节。在制定长期战略时，我们常常会面临多种不确定因素，而这本书则通过对“情景分析”、“决策树”等数学方法的讲解，为我提供了一个更加系统和理性的分析框架，帮助我更好地评估不同战略选择的潜在风险和收益，从而做出更具前瞻性的决策。这让我感觉，战略规划不再是凭空想象，而是可以通过科学的量化分析来指导的。此外，书中对“人力资源管理”中数学应用的探讨也让我耳目一新。我一直觉得，人力资源管理更多的是关于人的情感和激励，而这本书则展示了如何运用统计学、运筹学等数学工具来优化招聘流程、评估员工绩效、甚至预测人才流失风险。这让我看到了，原来科学的方法也能如此有效地提升人力资源管理的效率和效果。总而言之，这本书让我深刻地认识到，数学工具并非是高高在上的理论，而是可以实实在在地赋能管理者，让他们在纷繁复杂的商业世界中，做出更精准、更明智的决策。

评分☆☆☆☆☆

《管理数学》这本书，对我来说，是一次非常意外的惊喜。我本身并非数学专业出身，对数学的印象更多地停留在学生时代的课本上，感觉它与我日常的管理工作似乎相去甚远。然而，这本书的独特之处在于，它并没有将数学知识孤立起来讲解，而是将各种数学工具巧妙地融入到实际的管理场景中，让我看到了数学在解决管理难题中的强大威力。作者的写作风格非常吸引人，他擅长用通俗易懂的语言，结合生动形象的案例，来阐释复杂的数学概念。我尤其对书中关于“生产与运营管理”的章节印象深刻。比如，书中关于“存货模型”的讲解，让我首次了解到，原来简单的库存管理背后，竟然隐藏着如此精妙的数学原理。通过对EOQ（经济订货量）等模型的分析，我不仅能够更科学地确定订货数量，降低库存成本，还能够更有效地避免缺货的风险，从而提升客户满意度。这对我来说，简直是解决了长期以来困扰我的一个难题。此外，书中关于“财务管理”中的数学应用也让我受益匪浅。过去，我对财务报表和数据分析总是感觉有些吃力，而这本书则通过对时间价值、折现率等概念的深入浅出讲解，让我能够更清晰地理解财务决策的逻辑，并能够更好地进行投资评估和风险控制。总而言之，这本书让我深刻地认识到，数学并非只是抽象的符号，而是解决现实管理问题的强大工具，它能够帮助管理者做出更明智、更科学的决策，提升企业的整体运营效率。

评分☆☆☆☆☆

拿到《管理数学》这本书，我原本是抱着一种“姑且看看”的心态。毕竟，在我看来，“管理”这件事，更多的是关于人的洞察、沟通和领导力，而“数学”嘛，听起来就和数字、公式打交道，感觉是技术人员的领域，跟我这个做管理的似乎关系不大。然而，这本书的打开方式，完全出乎我的意料。作者的叙述风格非常吸引人，他没有一开始就扔给我一堆公式，而是先通过引人入胜的案例，比如一个小型企业如何通过优化生产流程来提高利润，或者一家零售商如何通过数据分析来更好地预测消费者需求，来引入数学工具的应用。我印象特别深刻的是关于“关键路径法”（CPM）的讲解。我以前也听说过项目管理，但总觉得那些进度条和甘特图有点虚。这本书则通过一个具体的工程项目案例，详细展示了如何运用CPM来识别项目中的关键任务，预测项目完成时间，以及如何在这种情况下进行资源分配和风险管理。这让我第一次真正理解了，原来数学工具可以如此直接有效地帮助我解决项目延期、成本超支这些令人头疼的问题。书中对“博弈论”的介绍也让我大开眼界。在商业谈判、市场竞争等场景中，我们经常会遇到需要预测对手行为、制定最优策略的情况。这本书用非常生动的方式，解释了博弈论如何帮助我们理解这些复杂的互动，并做出更具战略性的决策。我感觉自己仿佛获得了一双“透视眼”，能够看到隐藏在表象之下的竞争动态和潜在的合作机会。这本书的价值，绝不仅仅在于教授几个数学模型，更在于它提供了一种全新的思维框架，让我学会用更理性、更系统的方式去审视和解决管理问题。

评分☆☆☆☆☆

这本书，名为《管理数学》，我拿到手的时候，内心是带着一丝忐忑的。毕竟，“数学”这个词，总会让人联想到枯燥的公式和抽象的概念，而“管理”本身又是一个涉及人、事、物、策略的复杂领域。我担心这本书会不会是一本生硬的教科书，把管理决策过程复杂化，让人望而却步。然而，当我翻开第一页，很快就发现我的担忧是多余的。作者以一种极其生动且富有逻辑的方式，将数学的严谨与管理的实际需求巧妙地结合起来。它并非简单地罗列数学定理，而是深入浅出地解析了这些数学工具如何在实际的管理场景中发挥作用。书中关于线性规划的章节，我印象尤为深刻。它没有停留在求解最优解的层面，而是通过一系列贴近商业运作的案例，比如生产计划的制定、资源的最优分配、运输路线的选择等等，让我看到了数学模型是如何成为管理者做出明智决策的强大助力。我甚至开始尝试将书中的思想应用到我目前工作中的一些资源调配问题上，虽然过程还有些生疏，但明显感觉到比以前更加系统化和有依据了。书中讲解的概率统计在风险评估方面的应用也让我茅塞顿开，过去那些模糊的风险判断，现在似乎有了一套量化的衡量标准，这对于任何一个希望规避风险、抓住机遇的管理者来说，都是一笔宝贵的财富。读这本书，我感觉自己不再是被动地接受信息，而是主动地去思考，去探索，去将书中的知识转化为解决实际问题的工具。这本书不仅仅是一本关于数学的书，它更是一本关于如何更高效、更理性地进行管理的指南，其深刻的洞察力和实用的指导意义，着实让我惊喜连连，也让我对未来管理工作充满了更多信心和期待。

评分☆☆☆☆☆

《管理数学》这本书，我只能说，它彻底颠覆了我对“管理”和“数学”关系的认知。我之前总觉得，管理更多的是一种艺术，一种经验的积累，是靠直觉和人际交往能力来驱动的。而数学，在我学生时代，就已经是让我头疼不已的学科，那些冰冷的数字和符号，总感觉离我的实际生活很遥远。但是，这本书的出现，就像一道光，照亮了我对这两个看似毫不相干领域的理解。它没有高高在上地讲授那些遥不可及的理论，而是用一种非常接地气的方式，把我带入了一个个真实的商业场景。比如，书中关于决策树的分析，我一直对一些复杂的选择感到犹豫不决，不知道哪条路才是最优的。这本书通过生动的例子，展示了如何将不同决策的潜在结果、概率以及收益/成本进行量化，从而帮助管理者做出更清晰、更有依据的选择。这对我来说，简直是醍醐灌顶。我开始尝试用这种思维方式去分析我生活中遇到的各种选择，从投资理财到职业规划，都仿佛多了一层理性的滤镜，让我看到了隐藏在表面之下的逻辑和可能性。此外，书中对网络分析的介绍也让我眼前一亮。我从来没想过，原来那些看似复杂的社交网络、供应链网络，竟然可以用数学模型来分析其结构、效率甚至瓶颈。这对于理解和优化团队协作、信息流通等方面，提供了全新的视角。我感觉这本书不仅教会了我“是什么”，更教会了我“怎么做”，它提供了一套系统性的方法论，让我在面对复杂的管理问题时，不再感到束手无策，而是能够更加自信地去拆解、分析和解决。

评分☆☆☆☆☆

拿到《管理数学》这本书，我内心最期待的是，它能否真正帮助我“量化”管理中的一些模糊地带。作为一名管理者，我经常需要做出各种决策，但很多时候，这些决策都带有一定的主观性，缺乏充分的数据支持，导致最终效果不如预期。这本书，可以说是恰好满足了我的这种需求。作者的叙述方式非常巧妙，他没有直接进入枯燥的公式推导，而是通过一个又一个贴近实际的管理场景，来引出数学工具的应用。我印象最深刻的是关于“项目管理”的章节。在实际工作中，我们常常会遇到项目进度滞后、资源分配不合理等问题。这本书通过对关键路径法（CPM）和波特图（PERT Chart）的详细讲解，让我清晰地看到了如何通过数学模型来识别项目的关键节点，优化资源配置，并有效地进行进度控制。这让我感觉，原来那些曾经让我头疼的项目管理难题，竟然可以用如此科学、严谨的方式来解决。此外，书中关于“市场营销”中数学应用的章节也让我耳目一新。过去，我们对市场推广的投入，常常是凭感觉来决定，效果也难以量化。这本书则展示了如何运用数学模型来分析客户行为、评估广告投放效果，甚至预测市场趋势。这让我深刻地认识到，通过科学的量化分析，我们可以让营销投入更加精准，从而获得更高的投资回报。这本书不仅仅是传授知识，更是提供了一种全新的思维方式，让我能够以更理性、更科学的态度去面对复杂的管理挑战。

评分☆☆☆☆☆

《管理数学》这本书，对我而言，不仅仅是一本“工具书”，它更像是一次“思维升级”的旅程。我一直认为，成功的管理更多地依赖于领导力、沟通技巧和对市场的敏锐嗅觉，数学似乎是技术层面更偏向于数据分析师或者财务人员的范畴。然而，这本书的出现，完全打破了我固有的认知。作者以一种极其平易近人的方式，将那些看似复杂的数学概念，融入到日常的管理场景中，让我惊叹于数学在现代管理中的强大力量。我尤其对书中关于“决策分析”的章节印象深刻。在面对一些关键性的战略选择时，我们常常会陷入信息不对称、风险不确定等困境，而这本书则提供了一套系统化的方法，来帮助我们量化这些不确定性，评估不同选项的潜在收益和风险，从而做出更明智、更理性的决策。我甚至开始尝试将书中的决策树模型应用到一些日常的业务决策中，感觉思路更加清晰，判断也更加审慎。此外，书中关于“盈亏平衡分析”的讲解也让我受益匪浅。理解什么时候能够盈利，需要销售多少产品，这对于任何一个企业的管理者来说都至关重要。这本书用直观的图表和案例，清晰地展示了如何计算盈亏平衡点，以及如何通过调整成本或价格来达到预期的盈利目标。这不仅仅是数字的游戏，更是对企业运营规律的深刻洞察。这本书让我意识到，数学工具并非是冰冷的，它们可以赋予管理者更强的洞察力、更精准的判断力和更科学的决策能力，让管理工作从“经验主义”走向“科学化”。