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买乐透，号码组合看起来愈不规则的，愈容易中？
选举将届，各式民调结果出炉，想知道最准确的解读方式？
明星美容书上说，经过亲身使用的比较结果，
A产品的美白效果胜出，你会毫不犹疑赶快买来试试？
医学研究时有重大发现，但「低脂饮食无助防癌救心」、
「维他命丸愈吃愈早死」这些说法真的可信？

日常生活里，随时都会看到、听到或用到一箩筐的数据，
这些数据几乎全都是「统计结果」的化身！
没有艰涩的统计理论、复杂的长串算式，本书中只有天天都用得到的统计常识；
就算你曾经害怕数学、讨厌数学，也能学会如何看穿在数据背后的真相，
让你再也不轻易被媒体报导、专家说法给唬得晕头转向！

作者简介

郑惟厚

台湾大学数学系毕业，美国爱荷华大学数学硕士、统计博士，
现任淡江大学数学系教授。
译有《统计，让数字说话！》、《毛起来说e》、
《看漫画，学统计》、《统计学的世界》、《机率学的世界》、
《别让统计数字骗了你》（皆为天下文化出版）。

好的，这是一份关于一本名为《你不能不懂的统计常识》的图书的图书简介，内容详实，力求自然流畅，不包含该书的实际内容。 --- 图书简介：穿越数据迷雾，洞悉世界运行的底层逻辑 书名： 《你不能不懂的统计常识》 在信息爆炸的时代，我们每天都被海量的数据和各种“研究结果”所包围。从健康养生建议到最新的市场趋势预测，从新闻报道中的民意调查到科学前沿的突破性发现，数据无处不在，但真正理解它们背后的逻辑，却成为了少数人的能力。我们常常被那些精心包装的数字所迷惑，轻易相信了似是而非的结论，甚至做出错误的决策。 本书并非一本枯燥的数学教科书，它是一把开启现代认知大门的钥匙——《你不能不懂的统计常识》。它旨在帮助每一位渴望独立思考的读者，跨越那些令人生畏的专业术语和复杂的公式，直抵统计思维的核心。我们相信，统计学不是少数科学家的专利，而是生活、商业和决策的底层操作系统。 一、 为什么你需要“常识”？——走出数字的认知陷阱 我们的大脑天生倾向于寻找简单、直接的因果关系，但这往往是统计学要纠正的首要误区。本书首先聚焦于那些最常见、最容易让人误解的“常识性”统计陷阱： 平均数的陷阱： 为什么收入最高的那个人的薪水，会把整个团队的“平均水平”拉高到完全不切实际的地步？我们将深入探讨平均数、中位数和众数的差异，以及在不同情境下，哪种度量才是真正有意义的。 因果错觉的魔咒： 为什么“喝咖啡的人更长寿”不一定意味着“喝咖啡能让你长寿”？我们将剖析相关性与因果性之间那条难以逾越的鸿沟，揭示混淆变量和逆向因果的可能性，让你在面对任何“A导致B”的论断时，都能保持警惕。 抽样的悖论： 如何确定一个民意调查的结果真的代表了所有人？我们将讲解抽样的科学性，从随机抽样到分层抽样，教你如何一眼识破那些利用不当样本来扭曲事实的“小动作”。 二、 理解不确定性：量化风险与未来 现代世界充斥着不确定性，而统计学正是帮助我们量化这种不确定性的工具。本书将带领读者从“大概”走向“量化”： 概率的日常应用： 我们不再停留在抛硬币的层面，而是探讨如何用概率思维去评估生活中的重大决策，无论是投资组合的风险敞口，还是新产品上市成功的可能性。 误差与置信区间： 当你看到一个调查结果说“支持率为52% ± 3%”时，那个“±3%”究竟意味着什么？我们将用最直观的方式解释标准差和置信区间，让你明白任何测量都带有误差，并教会你如何衡量这个误差的合理范围。 小概率事件的真相： 航空事故、罕见疾病、极端天气——我们如何理解那些极少发生但后果重大的事件？本书将构建一个更加成熟的风险认知框架，帮助读者区分真实的“黑天鹅”与被夸大的“灰犀牛”。 三、 数据叙事的力量：如何解读和创造图表 数据本身是沉默的，它们需要被有效地“讲述”。本书的第三部分着重于数据可视化和报告解读的艺术： 图表的“谎言”： 为什么同一个数据集，用柱状图和饼图展示出来，给人的感觉会截然不同？我们将剖析视觉误导的技巧，例如不从零开始的Y轴、误导性的比例缩放，以及如何让图表诚实地反映事实。 趋势的识别与避免过拟合： 商业分析中，我们总想预测未来。本书将温和地引入时间序列分析的概念，区分真正的长期趋势和噪音干扰。我们将强调“过拟合”的危险——过度解读现有数据而导致对未来判断的失误。 报告的结构化解读： 面对一份复杂的商业报告或科研摘要，如何快速抓取核心结论，并质疑其背后的统计基础？我们提供了一套系统性的检查清单，确保你的每一次阅读都是一次批判性的评估。 四、 统计思维在生活中的实践 《你不能不懂的统计常识》的最终目的，是将统计的严谨性融入日常的判断习惯中。我们不要求你成为数据科学家，但我们希望你成为一个“数据素养”极高的人： 个人决策的优化： 无论是健康管理中的疗效评估，还是职场中的绩效考核，学会用概率和证据来指导行动。 媒体素养的提升： 在假新闻泛滥的今天，统计常识是抵御信息操纵的最佳武器。 商业环境的洞察： 理解A/B测试的基本原理，洞察产品迭代背后的数据驱动逻辑。 结论： 本书集合了概率论、推断统计学和描述统计学的精髓，摒弃了复杂的数学推导，专注于概念的清晰阐释和实际案例的剖析。阅读完《你不能不懂的统计常识》，你将不再是数据的被动接收者，而是能够主动提问、批判性分析和理性决策的掌控者。在这个由数据驱动的世界里，掌握这些常识，就是掌握了现代社会的通行证。 适合读者： 职场人士、市场营销人员、新闻工作者、学生，以及所有渴望提升决策质量、保持独立思考能力的现代公民。

作者序∣阅听大众、媒体人都需要的统计常识

Part ONE 暖身篇

1.「平均」也有大学问
2.这是什么比率？！
3.涨几倍？少几倍？怎样说才正确？

Part TWO 基础篇

4.机率迷思
5.「随机」选择的好处不只是客观
6.解读民调
7.怎样比，才有效？

Part THREE 应用篇

8.研究结果要怎么解读？（上篇）
9.研究结果要怎么解读？（中篇）
10. 研究结果要怎么解读？（下篇）
11. 有关≠有因果关系

Part FOUR 头脑体操篇

12. 你这是什么逻辑？
13. 成果验收

附录

作者序

阅听大众、媒体人都需要的统计常识

　　自从替天下文化翻译了几本销售得不错的书之后，就常常被朋友问：什么时候要自己写一本？我的回答多半是还不到时候，因为还不确定要写什么。
在我的想法里，已经出版和陆续将出版的书那样多，除非我能写出一本和别人的不一样、会让读者愿意读、而且读完还会有收获的书，否则不如不写。
可是这一方面是对自己的期许，另一方面却也变成很好的借口。即便想到有一些题材值得写，然而总觉得不足够写成一本书，所以就一直拖延着不动笔。
结果是因为天下文化主编「督促」我写书，也对内容提供了意见，我才试着动笔。没想到一旦开始下笔之后，话愈来愈多，真的写成一本书了。
本书的内容，是和数据相关的概念，其实主要都属于统计的范围；而为了可读性，我只从实用的角度来谈，所以几乎完全避开了统计的「技术面」：我在说明的时候尽量举例、尽量用文字叙述，几乎不用公式；但是为了可能想要稍微深入的读者，我也在附录中列出了书中所有曾用到过的公式或算式。

　　至于题材的选择，基本上是以会出现在媒体上的为主。其实我写这本书的主要动机，就是希望能帮大家获得阅听媒体时所需要的数据常识。
照理说，媒体有责任提供正确的讯息，然而由于许多媒体不够用心，以致于报导当中常出现和数字有关的乌龙。我管不到媒体，但至少可以帮助读者建立正确认知，避免被媒体误导。
在这主要动机之外，还有一个附带动机，就是想要鼓吹独立思考的重要性。
我在数学系教了许多年书，长久以来对于许多学生习惯依靠记忆来学数学这件事，觉得非常可惜。这并不是说学数学不必背任何东西──定义和重要定理、公式当然需要背，因为常常要用到；但是有的学生过于「勤劳」，连例题或习题的解题过程，也一五一十给它死背下来。

　　这样做会有什么坏处呢？死背的东西不可能活用的，所以题目稍微改变一点就玩完了。
有同事说过这样的「笑话」：当她考某个重要定理的证明时，总有用功的学生可以一字不漏的完整写出答案；可是当她把该定理证明的一部分「节录」出来考时，学生反而不会写了，显然是不认得题目、不知道老师问的其实只是定理的一部分。
这种现象反映出来的事实是：许多学生不喜欢思考。究其主要原因之一，应是从小并未被鼓励思考的缘故。
缺乏思考训练的人，会失去质疑的能力。
我自己小时候基本上就是「听话一族」，通常父母和老师说的话都会照做，即使并不了解为什么。

　　不太用脑袋的结果，就是长大之后居然会相信，政府所做的事和所说的话全都是对的。年轻的时候，有人会形容这样的人很「纯」，其实我看把它改成三声还更正确些。
幸好出国留学之后资讯来源增加很多，我才赫然发现，自己的看法天真到离谱的程度，于是开始思考为什么会这样，渐渐的脑袋才清楚起来，判断事情的能力也增强许多。
既然自己有这样的经验，当然很希望能传达给大家。人生课题包罗万象，经常需要评估、判断、做决定，所以每个人都需要有独立思考和判断的能力。

　　我们大部分人小时候都缺乏这方面的训练，幸好训练脑袋永不嫌迟，只要能养成时时思考的习惯，头脑一定会愈来愈清楚的。细心的读者应该会发现，书里面到处都在鼓励大家思考，真的是用心良苦哦。

　　在此必须感谢媒体，提供这么多素材给我当例子，甚至可以说：没有媒体，就没有这本书。这样说没有要讽刺媒体的意思，倒是真心想提醒各大媒体的管理高层，每一篇报导都可能接触大量的阅听民众，内容正确应该是媒体最起码的责任。

　　如果写稿记者的文字或数字素养不足因而出错，我认为主要的责任在于主管；主管有训练下属的责任，也有监督的责任，类似的错如果一再发生，主管难辞其咎。

　　举一个简单的例子，某有线电视台一位有相当资历的新闻主播，居然会把由英文 fans 「音译」而来的「粉丝」，再翻译回去成了「fancy」。错一次也就罢了，结果不但未见更正，若干时日之后，同样的错居然还可以再出现一次，令我百思不得其解。

　　难道该台新闻部从上到下，没有一个人看自家的新闻吗？还是没有一个人知道「粉丝」的原文是 fans？不然就是该台新闻主管不把电视观众放在眼里，错就错，「不然你要怎样？」
不论确实原因为何都很离谱，真心希望新闻主管们能珍惜自己的影响力，多用点心、负起应有的社会责任。如果觉得我这样找媒体的麻烦很讨厌，那最好的办法就是让我从此没有题材可写啦。

这本书适合谁读呢？

　　在写书过程当中，我心里设定的「目标读者」是一般社会大众以及高中以上的学生，内容的定位则是「统计常识」（也可称作「数据常识」），所以尽量写得浅近易读、几乎不需要什么数学背景，希望连一向怕数学或讨厌数学的人也愿意读。

　　而对于必须修统计课的同学，由于统计教科书里面通常都是一大堆图表和公式，即使学会计算，也看到实际应用的例子，但是因为例子多半很专业，还是不会感觉统计和我们的日常生活有任何关系，读本书则可以帮助你了解统计贴近生活的实用层面。
当然，我还是偷偷希望，媒体从业人员当中，也有人愿意读这本书。
心路历程介绍到此，就请大家赶快翻开第一单元开始读吧。

虽然对许多人来说机率很难，但还是有些有趣的例子并不难了解，我们就介绍其中三个来结束这个单元；其中有的答案会令你吃惊，也有在网路上流传的诈骗例子，弄清楚怎么回事后会恍然大悟，甚至有点佩服骗徒的巧思。……

例三：预测胜队

这个故事有不同版本，最近在网路上流传的一个版本，主旨写的是「很强的骗子」，内容如下：

有一天乔治在删除垃圾电子邮件的时候，看到这样一个标题：令人吃惊的足总杯比赛预报。他好奇地点开了它，里面写着：亲爱的球迷，我们知道你是个怀疑论者，凡事不会轻易相信，可是我们确实已设计出绝对准确的预报足球比赛结果的奇妙方法。今天下午英国足总杯将进行第三轮比赛，对垒的是考文垂队和谢菲尔德联队，我们预报考文垂队将会取得胜利。

乔治看过后没当一回事。晚上他收看电视转播，考文垂队果然势如破竹的赢了。三个星期后，乔治又收到那人的一封电子邮件：亲爱的球迷，你是否还记得在上一轮足总杯比赛中，我们曾事先准确地预报了考文垂队获胜？今天考文垂队要和密德斯堡队交手了，我们的预测是，密德斯堡队获胜。同时我们强烈地奉劝你不要和别人去赌输赢，但请你密切关注比赛结果，看看我们的预测结果是否准确。

那天下午双方打成1比1平局。考文垂队本来很强，却完全没有发挥出来。而在下个星期二加赛时，密德斯堡队却以2比1的比分胜出。这回乔治有点惊讶了。

过了几天那个人的电子邮件又来了，预测密德斯堡队将在第五轮比赛中失利，特伦密尔队将会打败它，结果果然如此。

而在四分之一决赛之前那封电子邮件又告诉乔治：特伦密尔队将老老实实地输给陶顿亨队。事实果然如此。

四次预报，四次全都说中了！

接着，那人在电子邮件中对乔治说：我们买断了一个数学家最新的研究成果。现在你大概相信，我们确实很有把握，能够料事如神。在半决赛中，阿森纳队将会打败依普斯维奇队。

乔治是个不服气的人，他通知了许多朋友下午一起看球赛直播，并且计画在阿森纳输掉后，大肆羞辱那个信口开河的家伙。

但是在落后的情况下，阿森纳队奋起直追，最后竟以2比1获得胜利。

太不可思议了！

评分☆☆☆☆☆

對於《你不能不懂的統計常識》，我特別期待書中能探討「社會現象背後的統計解讀」。現在社會上有很多爭議性話題，像是教育資源分配、貧富差距、甚至犯罪率的變化，這些背後通常都伴隨著大量的統計數據。我希望作者能引導我用統計的觀點去看待這些社會議題，例如：為什麼某些地區的學業成就普遍較高？是什麼原因導致貧富差距的擴大？我們看到的犯罪率下降，是真的安全了，還是數據呈現方式有問題？我希望能學到如何從統計數據中，看到更深層的社會結構和問題，而不是只看表面現象。而且，我希望書中能強調「數據的侷限性」，告訴我哪些數字可以相信，哪些需要打上問號，以及在解讀統計資料時，要注意哪些可能存在的偏差和偏誤。這能幫助我在思考社會問題時，更加客觀理性，並且避免被片面的數據所誤導，做出更全面、更周延的判斷。

评分☆☆☆☆☆

這本《你不能不懂的統計常識》，我最想了解的是如何將統計學應用在「個人理財」和「投資決策」上。你看看現在的財經新聞，動不動就是什麼「股價指數」、「通膨率」、「GDP成長」等等，這些數字聽起來都很重要，但如果沒有一點統計概念，真的很難理解它們背後的意義。我希望這本書能夠用淺顯易懂的方式，解釋這些金融術語，並且教我如何去分析市場趨勢，像是如何判斷一檔股票的風險高不高？過去的數據能不能預測未來的表現？還有，在做任何投資之前，我應該先做哪些統計上的準備？我覺得如果能夠學會用統計學的角度來評估風險和報酬，那在面對金融市場時，就能更有信心，也更有可能做出正確的選擇，而不是盲目跟風，或是被所謂的「專家」牽著鼻子走。畢竟，錢是自己的，學會如何運用統計知識來管理和增值，對我們每個人來說，都非常重要。

评分☆☆☆☆☆

噢，這本《你不能不懂的統計常識》名字聽起來就挺嚇人的，不過我平常對數字就比較頭痛，想說趁這個機會惡補一下，不然以後跟人家聊數據分析、市場調查的，聽得霧煞煞，豈不是很漏氣？尤其最近新聞常常講什麼「民調顯示」、「專家分析」，背後都有一堆數據，要是連基本常識都不知道，那不就像在聽天書嗎？我特別在意書裡會不會講太多複雜的數學公式，畢竟我不是讀理工科的，希望它能用比較親民的方式來解釋，像是生活中的例子，像是買東西怎麼看優惠打折、或是朋友聚餐怎麼分配費用，這些都跟機率、平均數有關吧？我希望作者能把這些統計概念「白話化」，就像在跟朋友聊天一樣，沒有壓力地把知識灌輸進來。而且，我最怕那種寫得像教科書一樣枯燥乏味的書，翻沒幾頁就想睡覺，這本我希望可以有點趣味性，或許穿插一些小故事或案例，讓我在閱讀時不會覺得像在硬K書，而是真的能從中學到東西，並且運用到生活上，讓我的判斷力更精準，不再輕易被數字誤導。

评分☆☆☆☆☆

老實說，我對統計一直有種莫名的恐懼感，覺得那是一個充滿數字和公式的冰冷世界，跟我的生活完全沾不上邊。《你不能不懂的統計常識》這個書名，一開始讓我覺得有點壓力，但後來想想，也許它能改變我對統計的看法。我希望這本書能帶我進入一個「好玩」的統計世界，而不是那些讓人頭昏腦脹的課本內容。我期待作者能夠透過一些日常生活的例子，像是：為什麼樂透中獎機率這麼低？為什麼有些產品廣告總是強調「99%有效」？或是跟親朋好友在玩牌時，如何判斷自己手上的牌有多大的機率贏？這些貼近生活的情境，應該能讓我更容易理解統計的概念，而且也會覺得這些知識很有用。如果書裡能加入一些互動式的練習，或是提供一些小測驗，讓我可以檢視自己的學習成果，那就更棒了。我希望看完這本書，我不再是那個看到數字就想逃避的人，而是能對統計產生興趣，甚至覺得它很有趣。

评分☆☆☆☆☆

這本《你不能不懂的統計常識》，我個人最期待的是它在「如何辨識假訊息」這方面的應用。你知道的，現在網路資訊爆炸，到處都是聲稱「科學證實」、「研究顯示」的內容，但很多時候，這些數據的呈現方式可能誤導人，或是根本就是刻意操弄。我希望這本書能教我怎麼去「解讀」這些統計數據，例如，當看到一個統計圖表時，我能不能一眼看出它的比例是不是被扭曲了？它採用的樣本是不是具有代表性？有沒有什麼「統計陷阱」是我們一般人容易忽略的？我希望能學到一些基本的批判性思考方法，不再是別人說什麼就信什麼。尤其是在做重要決定之前，像是買房、投資、甚至選擇學校，很多時候都會參考各種數據和報告，如果我能夠具備辨別這些資訊真偽的能力，那絕對是無價的。我覺得統計學不應該只是學術界的事，更應該是每個人都該具備的「生活技能」，能幫助我們在這個複雜的世界裡，做出更明智的判斷，避免被不實資訊所蒙蔽。