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　　二十世纪科学发展日新月异，同时也见证了数学在各个领域的实际用途，数学的应用成果更是大放异彩，我们在享受现代科技文明的同时，实在不可忽略数学在背后所扮演的角色。 

　　数学的功用除了日常生活中所用的算术外，其主要的用途在于应用，从物理、工程、测量、计算机乃至于社会科学等，到处可见数学的影子，甚至近年来像商业、医学、通讯、运输等领域的研究都建立在数学的基础上，因此本书中选了许多数学在这些领域应用的相关文章，来说明数学对各个领域不同的影响。 

　　数学除了能广泛应用在各个领域外，学数学还有一个很大的作用，那就是可以训练逻辑推理的能力，思维缜密的推理能力，在分析问题的症结时，可以很快将复杂的事物简化，并进而作出最佳解的策略，而且在作判断的过程中可以避免思绪糢煳不清或被一些假象所蒙蔽误导，严谨的数学心智训练可以达到这个目的。

本书特色

　　★ 将过去四十年中《科学月刊》所刊载的各学科文章按编成专书。

作者简介

李武炎

　　1949年生于屏东县。台湾师大数学系学士，美国新墨西哥州立大学数学博士，曾任教高中八年，目前任教于淡江大学数学系。对科普教育有兴趣，曾在淡江大学通识核心课程方案下极力开发数学通识课程。主编《什么不是数学？》

主编序
1. 圣经真的藏有密码吗？　魏庆荣
2, 数学，资讯科学与数字游戏　刘昭麟
3. 揭开复杂的生命讯号－评＜生物世界的数学游戏＞　余海礼
4. 从总统选举谈民意调查　郑惟厚
5. 数学与音乐对话千百年　刘柏宏、刘淑如
6. 创造利润新核心－财金掌握在数学手中　廖四郎
7. 探索无穷可能性－数学触发新视觉艺术　单维彰
8. 处处皆数学　洪万生　
9. 海洋生物蕴含的数学讯息　许育彰
10.赌？赌？不赌！　杨维哲
11.加减乘除的音乐世界　翁瑞霖
12.骑士漫游方阵　林克瀛
13.生活中用得到数学吗？　单维彰
14.科学中的美感－达文西的科学与艺术　蔡耀庆
15.不只用眼，也要用脑－新闻报导中的数学　李祐宗
16.为什么2009年有三次「黑色星期五」？　李武炎

处处皆数学

洪万生

数学大骚动—在意想不到的地方发现数学！（The Great Number Rumble: A Story of Math in Surprising Places） 作者：柯拉‧李（Cora Lee）、吉利安‧格瑞（Gillian O’Reilly）绘者：维吉尼亚‧格瑞（Virginia Gray）、江长芳译者：俞璇出版：究竟出版社出版日期：2008年6月

阅读本书之后，笔者第一个联想到的数学教育主题，就是数学步道。

数学步道曾经是个数学教育的热门话题，国内有少数国中（如北市兴雅国中）、小学为了提供适当的教学情境，在校园中就地取材，而设计出与日常生活息息相关的教学步道。

这些教学设计在整体的教育环境中，看来不过是可有可无的点缀，对于如何落实九年一贯的教育理想来说，也显得相当奢侈。不过，如有教师解说员模仿本书叙事，说不定可以研发出几本有趣的数学普及作品。

信手拈来 数学无所不在
本书内容共分八章，其目录依序如下：
1. 取消数学课。
2. 体育馆里的打赌。
3. 棋盘格式的玄机。
4. 掷骰子的作曲家。
5. 向日葵花里的两组螺旋。
6. 马克杯如何变成甜甜圈？
7. 推理迷的必修课。
8. 出乎意料的结局。

此外，作者还相当体贴地在本书最后，另列了〈名词解释〉与〈名词中英对照〉两节，以方便读者检索相关数学名词。再者，本书还穿插了两个边栏－—「我知道了」与「打赌你没听过……」在各章之中，以补充正文的说明之不足。还有，作者也特别安排安排数学家毕达哥拉斯、阿基米德、希巴提雅（Hypatia）、苏菲‧姬曼（Sophie Germain）、查尔斯‧路德维基‧道奇森（Charles Lutwidge Dodgson，曾以笔名Lewis Caroll撰写着名的《爱丽斯梦游仙境》）、司林维萨‧罗曼奴赞（Sirinivasa Ramanujan，印度天才数学家），以及安德鲁‧怀尔斯（1953~）等人的小传，分别作为第2和3、3和4、4和5、5和6、6和7、7和8各章之间的「隔页」。

本书故事是从教育局长雷克打算取消数学课开始的。结果，故事第一人称杰瑞明的同学山姆决定与局长公开辩论，以说明「数学不但重要，而且有趣」，同时，「数学与我们的日常生活息息相关」。因此，本书的书写策略，便是在日常生活周遭环境中，顺手拈来一些素材，来验证数学的无所不在。

于是在第2章开始，山姆就跟雷克打赌，要是他输了，每天放学之后，就到局长办公室替局长服务，而且第一天只收一分钱，第二天加倍，依此类推。这是本故事最成功的伏笔（plot），也是最令人「意想不到」的关键！既然在体育馆，山姆随即就近取譬，从三种脚踏车的三角形结构谈起。然后，继续讨论篮球投射与角度之关系。

在第3章中，山姆介绍艺术与数学之关连。在美术教室内，他首先说明艺术家伊斯切尔（M. C. Escher）如何利用数学原理，设计精彩绝伦的图案。接着，他再转向电脑成像技术（computer graphics / computer generated imagery, CG/CGI）。最后，又转向数学与绘画透视之关系。既然论及数学与艺术，那么，最晚在毕氏学派时期就与数学形影不离的音乐，当然是下一个主题了。在第4章，作者主要指出古今中外数学与音乐共通的「模式」，在顺便提及乐器数位介面MIDI（Musical Instrument Digital Interface）这种现代的数位合成音乐。

由于MIDI涉及已知模式之切割重组，因此，不免有人质疑数学的人为造作，一点都不自然，「天生自然的事物是不能简化数学公式的！」然而，事实刚好相反，在自然界中，有比我们「想像中更多的『数学』存在着」。这是第5章的主题。举凡蚂蚁的爬行、蜜蜂的飞行，都有如全球卫星定位系统（GPS）一样，可以精准地估算出航行的路线，至于测量方法呢，则显然基于一些符合数学原理的本能。还有，其他如对数螺线、黄金矩形、费波那契数列，乃至于碎形（fractals），都是本章触及的单元。

第6章主题是与拓朴学相关的扭结（knot）、亏格（genus，如马克杯如何变成甜甜圈？）与单面（one-sidedness，如莫比乌斯带Mobius trip）问题。作者布置了游戏或魔术的情境，让读者极易亲近，不会因为数学概念的抽象而心生排斥。尽管如此，教育局长还是认为「数学毕竟不只是游戏和开玩笑，也不只是那些莫比乌斯、碎形、黄金分割等等有的没有的东西。数学充满了一大堆复杂的计算和数字，太多的数字了。」而且，一般人的共同数学学习经验，似乎都见证「数字实在很无聊」。

数字（目）（number） 真地无聊吗？〔註〕那可不见得！在本书第7章，作者利用「推理迷的必修课」，来说明数目及其相关理论的有趣与有用。于是，在本章中，作者介绍质数（及其如何用以加密）、巴斯卡三角形所隐藏的数学「规律」等单元，试图说明数字（目）一点都不无聊！尽管如此，教育局长并没有被说服，因为他认为「无论数学有多少用处，学数学还是太辛苦，对学生来说也太复杂了。我这么做是为了大家好，以后你们会感谢我的！」

既然如此，山姆只好使出杀手！他认输了，答应到每天局长办公室工作，然后他开始列表计算应得的工资。结果，计算到第十六天时，他已经可以获得超过600元的工资了。更恐怖的，是到了一个月底（30天）时，局长必须付给山姆的工资已经高达天文数字：536万8709.12元，至于三十天的总计则是：1073万7418.23元了。最后，局长只好承认「取消数学课的决定是有一点草率」，于是，数学课当然就继续留在课表之中了。

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