现代商用微积分(第3版) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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本书特色：

　　微积分已成为商学院学生学习统计学、经济学之必备工具。惟国内有关微积分之教科书，皆採用英文本，中文本颇不易得，作者从事经济数学与商用数学教学多年，深知商学院学生对于微积分之需求与理工学院不同，乃凭多年之教学经验编着此书，俾使同学了解微积分在经济学及统计学上之应用。

　　本书以实用为主，编排条理分明，循序渐进，叙述简明扼要，俾使学生养成正确之数学观念，并能应用到商学经济学上。本书可供商管学院各系一年级学生，每週两小时，一学年讲授之用。
 

现代商用微积分（第3版）：深入商业决策的数学工具箱 本书特色： 本书是为商科、管理学、经济学及相关专业学生量身打造的经典教材。它以严谨的数学基础为支撑，同时紧密结合实际商业情境，致力于将抽象的微积分概念转化为解决实际商业问题的强大工具。第三版在内容上进行了全面更新与优化，不仅保留了原有的清晰逻辑和丰富的商业案例，更融入了最新的行业数据和分析方法，确保读者所学知识的实用性和前瞻性。 --- 第一部分：商业数学基础与函数回顾 本书的开篇部分旨在巩固读者必需的代数和函数基础，为后续的微积分学习铺平道路。 第一章：商业数学预备知识 本章回顾了实数系统、指数和对数运算在商业计算中的重要性。重点讲解了如何利用指数和对数函数对投资回报率（ROI）、复利增长、市场渗透率等进行建模和分析。特别强调了对数在处理数量级差异巨大的经济数据时的应用。 第二章：函数、图像与商业应用 深入探讨了线性函数、二次函数、多项式函数以及有理函数的特性。通过大量的商业案例，如成本-数量关系（线性成本模型）、利润最大化（二次函数极值）、需求弹性分析（双曲线函数模型），展示了如何用函数图像直观地解释经济现象。本章还详细介绍了函数的变换及其对商业决策的影响。 第三章：指数函数与对数函数在金融中的深化应用 本章将金融数学的元素融入函数分析。详细阐述了连续复利模型的推导及其在净现值（NPV）计算中的应用。对数函数的反函数特性被用于求解投资的所需时间或达到特定回报率所需的条件。 --- 第二部分：导数——变革的衡量与优化 本书的核心部分，聚焦于导数的概念、计算及其在商业优化中的关键作用。 第四章：极限与连续性——微积分的基石 极限概念被引入，不仅是理论上的必要步骤，更是理解“瞬时变化率”的关键。通过解释一个过程趋向于某个值但永远无法完全到达的数学思想，为后续导数的定义打下坚实基础。连续性概念则被用来分析市场价格、产品需求等变量在某个点上是否平稳过渡。 第五章：导数的定义与计算法则 本章系统地介绍了导数的定义（基于极限的定义）和基本求导法则，包括幂法则、乘法法则、除法法则以及链式法则。在介绍这些法则时，我们始终与实际问题挂钩，例如，计算边际成本（Cost function的导数）和边际收益（Revenue function的导数）。 第六章：隐函数求导与相关变化率 隐函数求导技巧被应用于处理那些变量间关系复杂，不易显式表达的商业模型中，例如，在预算约束下分析两种投入要素的最优组合。相关变化率部分则侧重于理解系统中不同变量变化速度之间的相互依赖性，例如，当市场需求变化时，生产成本和利润的变化速率如何关联。 第七章：导数的应用：优化问题 这是将微积分应用于商业决策的关键章节。 1. 相对变化率与百分比变化： 讨论了相对变化率在经济指标分析中的应用。 2. 隐函数求导与相关变化率： 深入讲解了如何利用微分来近似计算变化量。 3. 隐含函数求导与相关变化率： 专注于利用导数寻找函数的最大值和最小值，包括成本最小化、利润最大化、效率最大化等经典优化问题。引入了“一阶条件”和“二阶条件”来严格判断极值点的性质。 --- 第三部分：导数的深入分析与应用 本部分探讨了高阶导数、函数图像分析以及导数在经济学中的专业应用。 第八章：函数图形的分析与应用 利用一阶导数（增减性）和二阶导数（凹凸性与拐点）来完整描绘一个函数（如总成本函数、总收入函数）的形状。本章详细说明了如何利用这些分析工具来判断经济模型是否“边际效益递减”或“边际成本递增”。 第九章：指数函数与对数函数的微分 专门处理 $e^x$ 和 $ln(x)$ 的求导，这些在增长模型、折现率计算中至关重要。本章会深入讲解对数求导法，这在处理复杂幂函数和指数函数乘积的求导时非常高效。 第十章：导数的商业经济学应用 本章是微积分与经济学的完美结合。 1. 弹性分析： 详细推导并计算需求的价格弹性、交叉弹性，并解释弹性系数如何指导定价策略。 2. 边际分析的深化： 探讨边际成本（MC）、边际收益（MR）与平均成本（AC）、平均收益（AR）之间的关系，并利用导数证明在何种情况下企业实现最大利润（MR=MC）。 --- 第四部分：积分——累积效应的量化 本书的后半部分转向积分，着重于如何将瞬时变化率累加起来，量化总效应。 第十一章：不定积分与反导数 介绍不定积分的概念作为微分的逆运算。通过大量的“找回原函数”的练习，巩固了积分常数的意义。在商业中，不定积分常数往往代表初始状态或固定成本。 第十二章：定积分与面积计算 定积分被定义为黎曼和的极限，重点在于其几何意义——曲线下的面积。在商业语境中，这个“面积”代表了累积效应。例如，如果给定了边际成本函数，定积分可以计算出在一定产量范围内的总变动成本。 第十三章：积分的应用：累计量化 本章是积分在商业决策中的实际应用场域。 1. 消费者剩余与生产者剩余： 利用定积分计算市场均衡下，消费者愿意支付的总金额与实际支付金额之间的差额（消费者剩余），以及生产者愿意接受的总金额与实际接受金额之间的差额（生产者剩余）。这两个概念是衡量市场福利的重要指标。 2. 总变化量的计算： 如果知道一个变量的变化速率（如流量、变化率），定积分可以计算出该变量在一段时间内的净累积变化量。 第十四章：微积分基本定理与微积分技巧 详细阐述了微积分基本定理，它连接了导数和积分的桥梁。本章也会介绍一些更高级的积分技巧，如替换法（Substitution Rule），帮助读者解决更复杂的累积问题建模。 --- 总结： 《现代商用微积分（第3版）》不仅仅是一本数学书，它是一本关于如何用数学思维解决商业难题的实战指南。全书结构清晰，从基础函数到微分优化，再到积分累积，逻辑层层递进，确保每位读者都能熟练掌握商业决策所需的微积分工具，提升其在市场分析、财务规划和运营管理中的定量分析能力。

第0章　预备数学
第一章　函数与图形
第二章　函数的极限与连续
第三章　微分
第四章　对数函数与指数函数的导函数
第五章　微分的应用
第六章　不定积分
第七章　定积分
第八章　定积分之应用
第九章　偏导数
第十章　重积分
第十一章　三角函数
习题答案
 

评分☆☆☆☆☆

我非常欣赏作者在讲解过程中所采用的类比和比喻。他将导数比作“瞬间的速度”，将积分比作“累积的路程”，这些生动的比喻极大地降低了抽象概念的理解门槛。同时，书中还穿插了一些关于数学史和微积分发展历程的小故事，让阅读过程更加轻松有趣。这些细节的融入，不仅增加了本书的可读性，也让读者对微积分有了更深刻的人文关怀。

评分☆☆☆☆☆

尽管我还在学习过程中，但这本书已经给我带来了巨大的启发。它让我认识到，微积分不仅仅是一门抽象的学科，更是理解和解决现实世界问题的强大工具。书中提供的清晰讲解和丰富的案例，为我打开了一扇通往商业分析新世界的大门。我期待着在未来的学习和工作中，能够更深入地应用书中的知识，发现更多隐藏在数据背后的规律。

评分☆☆☆☆☆

我尤其喜欢书中对“导数”概念的讲解。传统教材往往会直接抛出定义和公式，而这本书则通过一系列精心设计的商业案例，循序渐进地引导读者去理解导数所代表的“变化率”的含义。例如，书中通过分析不同营销策略对产品销售额的影响，解释了当投入增加一个微小单位时，销售额会如何变化，这就巧妙地引出了导数的概念。书中还用图表清晰地展示了总成本函数、平均成本函数与边际成本函数之间的关系，并通过模拟不同生产规模下的利润变化，让我们直观地理解了导数在成本优化、利润最大化等方面的关键作用。这种“润物细无声”的教学方式，比直接灌输公式更能激发读者的学习兴趣和独立思考能力。

评分☆☆☆☆☆

这本书的排版和设计也非常用心。清晰的章节划分，醒目的标题，以及穿插其中的高质量图表，都为读者提供了良好的阅读体验。每一个重要的公式和定义都用醒目的颜色或加粗的字体突出显示，方便读者查阅和记忆。而且，书中的数学符号和排版都十分规范，没有出现任何错误，这对于一本严谨的学术著作来说是至关重要的。

评分☆☆☆☆☆

总而言之，这本书是一本非常优秀、值得推荐的商用微积分教材。它成功地架起了数学理论与商业实践之间的桥梁，让抽象的数学概念变得生动、实用、易于理解。无论是初学者还是有一定基础的读者，都能从中获益匪浅。我强烈推荐所有对商业分析、经济学以及应用数学感兴趣的读者阅读此书，相信它一定会为你带来意想不到的收获。

评分☆☆☆☆☆

“积分”部分同样令人印象深刻。作者并没有止步于定积分和不定积分的计算技巧，而是将其与“累积效应”和“总量计算”联系起来。书中探讨了广告投入在不同时间段对品牌知名度产生的累积影响，以及如何通过积分来计算不同时期销售额的总和。更令我惊叹的是，书中还引入了“微分方程”这一更高级的概念，并将其应用于分析市场需求随时间变化的动态过程。通过这些生动具体的案例，我才真正体会到微积分不仅仅是数学工具，更是理解和预测商业世界复杂动态的强大武器。

评分☆☆☆☆☆

本书在逻辑结构上也做得非常出色。每个章节都围绕一个核心的商业应用场景展开，先引入问题，然后逐步构建数学模型，最后通过微积分工具来解决问题，并对结果进行解释和分析。这种“问题驱动”的学习模式，让读者始终能保持学习的动力，因为你知道每一个公式、每一个定理的出现都有其解决实际问题的意义。而且，书中为每个章节都精心设计了“案例分析”和“习题”，这些题目难度适中，覆盖面广，既能巩固所学知识，又能锻炼解决实际问题的能力。

评分☆☆☆☆☆

这本书的另一个亮点在于其内容的广度和深度。它不仅涵盖了微积分的基础概念，还深入探讨了多变量微积分在经济学中的应用，例如偏导数、多元函数的最优化等。书中关于“拉格朗日乘数法”的讲解，虽然初看起来有些挑战，但作者通过对生产效率最大化和成本最小化等实际问题的解析，将其变得相对易懂。这些内容让我意识到，微积分的魅力远不止于单变量函数，它在更复杂的经济模型中扮演着至关重要的角色。

评分☆☆☆☆☆

作为一名非数学专业的读者，我之前对微积分一直抱有一种敬畏感，总觉得它离我的工作太遥远。然而，这本书彻底改变了我的看法。作者以极具条理性的语言和丰富的图示，将那些看似复杂的数学概念分解成易于理解的组成部分。书中对于“最优化问题”的讲解尤为精彩，通过引入一阶导数检验和二阶导数检验，帮助我们找到函数的最值，这在企业成本控制、资源配置、投资组合选择等方面有着广泛的应用。我甚至能想象，在今后的工作中，我能运用书中介绍的方法来分析销售数据，预测市场趋势，甚至优化定价策略。

评分☆☆☆☆☆

这本书的封面设计简约而不失专业感，深蓝色的背景搭配烫金的字体，透着一种沉静的力量。刚拿到手的时候，我还在担心里面的内容是否会过于枯燥乏味，毕竟“微积分”这三个字总会让人联想到复杂的公式和抽象的概念。然而，翻开第一页，我的疑虑就被迅速打消了。作者在引言部分就明确表达了本书的宗旨：将抽象的数学理论与我们日常生活中随处可见的商业场景紧密结合，让读者在理解微积分的同时，也能感受到它强大的应用价值。这种“理论与实践并重”的思路贯穿全书，使得原本可能令人望而生畏的微积分知识，变得生动有趣、触手可及。