具体描述
当代最会说故事的数学家&英国皇家学会成员：伊恩．史都华
运算、观测、相互的挑战与传承；古往今来的科学家们，
创造出17条方程式，联手翻转了地球的中心，也改变了现代世界的样貌！
★英国亚马逊科普数学类Top 1！五颗星满分评鑑！
★「一位阐述数学的大师……趣味横生又具权威性。」--《BBC焦点》（BBC Focus）
★「当今英国最伟大、最多产的数学家……」--《卫报》（Guardian）
从牛顿的重力定律到釐定期权定价的布莱克休斯模型，从电子学到全球通讯、雷达、雷射、太空载具及原子弹，数学方程式无所不在，更可说是每日生活的根本。被等号分隔的两组数字或符号，真的能够改变世界？是的！不只是这样：它们揭露了自然的法则以及宇宙的祕密！
英美最负盛名的数学科普作家伊恩．史都华，揭示了数学方程式如何开启人类经验，从古希腊时期开始，叙述横跨2500年，带领读者看见一个时代的创见如何在之后的岁月发挥影响，像毕氏定理激发了爱因斯坦的相对论，十六世纪一位赌徒的蹩脚计算，奠定了量子物理学的基础。
计算三角形边长和角度的毕氏定理，促使了全球定位系统与卫星导航系统的诞生；对数让科学家计算出繁复的行星轨道；虚数促成了数位相机的发明；波动方程式让建造摩天大楼不再只是梦想；这一切究竟是如何办到的呢？
史都华从每个方程式出现的历史时刻开始说起，阐明其背后的数学与哲学思考。作者挑选出影响人类世界的17个数学方程式，含括毕氏定理、对数、微积分、牛顿的重力定律、统计上的常态分布、波动方程式、马克士威方程、混沌理论等，借由方程式的出现串连起人类文明的发展史。每一个方程式都为接下来的数学、科学与科技进展铺好道路。
史都华的叙述易读、迷人、有趣，且时时能启发人心。我们经常忽略了数学、物理与科技发展的历史连结，但此种连结对于了解人类历史来说，却又不可或缺。翻开本书，史都华将带领读者进入这趟趣味盎然、惊奇处处，又能增广见闻的方程式发现之旅。
作者简介
伊恩．史都华（Ian Stewart）
英国华威大学数学荣誉教授，美国休士顿大学、数学及数学应用学院（Institute of Mathematics and Its Applications）、圣塔非学院（Santa Fe Institute）访问学者。文章常见于《新科学人》（New Scientist）、《发现》（Discover）、《科学美国人》（Scientific American）等期刊，并为一位多产作家，擅长以简洁清楚且风趣的方式介绍数学，为人熟知的着作包括《数学是什么？（上、下册）》（左岸，2010，合着）、《数学可以救罗马？！：20个数学世界里的奇妙谜题》（脸谱，2009）、《大自然的数学游戏（改版）》（天下，2010）、《生物世界的数学游戏（改版）》（天下，2010）、《给青年数学家的信》（联经，2008）等。史都华是英国皇家学会成员、法拉第奖得主；经常受邀参与广播及电视访问。目前居于英国柯芬特里（Coventry）。
译者简介
李政崇
台中人，台湾大学资讯工程学博士，声乐爱好者。现为应用科学研究员。
著者信息
图书目录
第1章 河马上面的印地安妇女：毕式定律
第2章 简化手续：对数
第3章 消逝量的幽灵：微积分
第4章 世界的体系：牛顿的万有引力定律
第5章 理想世界的捣蛋鬼：-1的平方根
第6章 庸人自扰之：多面体的欧拉公式
第7章 机率模型：常态分布
第8章 心情愉快：波的方程式
第9章 从小涟漪到大波浪：傅力叶转换
第10章 人类的攀升：纳维－斯托克斯方程式
第11章 乙太波：马克斯威尔的方程式
第12章 定律和无序：热力学第二定律
第13章 有件事是绝对的：相对论
第14章 量子奇境：薛丁格方程式
第15章 编码、通讯与电脑：资讯理论
第16章 不平衡的自然：混沌理论
第17章 米达斯公式：布莱克休斯方程式
结语 下一步在哪里？
图书序言
图书试读
——薛丁格方程式
这个方程式告诉我们什么？
这个方程式定义物质不只是粒子，还具有波的性质，并且形容波传递的方式。
这为什么很重要？
薛丁格方程式是量子力学的基础，和广义相对论构成现今物理世界最有影响力的定律。
这个方程式推论出什么？
从根本改变微观世界的物理，在其中每个物体都有一个「波函数」来形容可能状态的机率云（probability cloud）。在这样层级世界，本质上就是不确定的、难以捉摸的。企图把微观的量子世界和我们所处的巨观的古典世界连结在一起，会造成争论不休的哲学问题。不过至少根据实验结果，量子定律十分完美，现今的电脑晶片和雷射没有它将无法运作。
在 1900 年，伟大的物理学家开尔文爵士（Lord Kelvin）说，当时的热和光的理论，被认为是对于自然现象几乎完备的描述，「却被两朵乌云遮蔽了」。第一个症结牵涉到一个问题：地球如何穿过有弹性的固体（例如一堆发光的以太）？第二个是马克士威波兹曼关于能量划分的学说。开尔文对于重要问题的嗅觉十分明显。在第十三章里，我们已经看到第一个问题的影响，也看到解决的方法，就是相对论。现在，我们将会看到第二个问题如何催生出现代物理学最重要的支柱：量子理论。
量子世界是出了名的奇怪，许多物理学家认为，如果你不能欣赏它的怪异，你就无法欣赏它。很多人都有类似的说法，因为量子世界完全不同于类泰然自若的世界，以致于即使是最简单的概念，都会推翻我们的认知。举例来说，一个光可以是粒子也是波的世界。在量子世界中，一只在盒子里面的猫，可以「同时」是活着的和死的……直到你打开盒子为止，也就是说，这只不幸的动物的波函数突然地「塌缩」到某一个状态（活着或死亡）。在量子平行宇宙（quantum multiverse）中，存在一个我们现存宇宙的副本，在某个宇宙中，希特勒输了第二次世界大战，而在另外一个宇宙中，他获得了胜利。我们只存在某个宇宙中，也就是说，如同量子波函数一般的存在，活在第一个宇宙中。其他的宇宙，对我们来说虽然真实但是无法接触到，是另外一个世界。
量子力学的确很怪异。至于它是否真的那么怪，则完全是另外一个问题。
∮
一切都因为电灯泡而起。这样的说法十分合理，因为电和磁的领域蓬勃发展，电灯泡是最引人注目的应用之一。马可士威的贡献，就是漂亮地统合了电和磁这两个领域。1894 年，一名叫做马克斯‧普朗克（Max Planck）的德国物理学家，被一家电子公司雇用，主要的任务就是制造最有效率的电灯泡，最省电又最亮。他知道问题的关键是物理学的一个基础议题，源自另外一个德国物理学家古斯塔夫‧克希荷夫（Gustav Kirchhoff）。那是关于叫作黑体（black body）的理论概念，它能吸收所有外来的电磁辐射。最大的问题在于：这样的物体如何能＊发射＊出辐射？它总不可能储存所有幅射；总得有些辐射被释放出来。尤其是，这发射出来的辐射，其强度如何取决于它本身的频率以及物体的温度？
用户评价
当我在书店的架子上看到《改变世界的17个方程式》这个书名时，我的脑海中立刻闪过无数个关于科学、数学和历史的画面。我不是一个科班出身的数学家，也从未在物理学领域有过深入的研究，但“方程式”这个词，总能激起我内心深处对宇宙奥秘的好奇。我一直认为，那些抽象的符号和公式，背后隐藏着人类理解世界最深刻的智慧。这本书的出现，似乎是一扇为我这样的普通读者敞开的大门，让我得以窥探那些塑造了我们现代文明的伟大思想。我期待着它能以一种易于理解、引人入胜的方式，剥开那些看似高深莫测的方程式的层层外衣，展现它们如何从纸面上的符号，演变成改变人类命运的强大力量。我尤其好奇，那些伟大的科学家们，在灵感乍现的那一刻，是如何将自然的规律凝练成简洁而又威力无穷的方程式的。这本书会不会讲述爱因斯坦在思考相对论时，脑海中闪过的那些奇妙联想？会不会描绘牛顿在苹果落地的那一刻，如何将引力定律公式化？或者，是否会探讨信息时代赖以生存的那些数学模型，是如何一步步被构建起来的？我深信，每一条伟大的科学真理，都曾是人类智慧的结晶，而方程式，便是这种智慧最精炼的载体。我迫不及待地想知道，这本书将如何带领我穿越时空，去亲历这些改变世界的瞬间，去感受那些足以撼动人类文明进程的伟大思想的脉动。这本书，不仅仅是关于数学和科学的知识，更是关于人类探索未知、挑战极限的精神史诗。
评分《改变世界的17个方程式》——这个书名本身就充满了吸引力。我一直认为，那些看似冷冰冰的数学公式，其实是人类最富有创造力的表达方式之一。它们用简洁的语言，概括了宇宙中最深邃的规律。我好奇这本书会选择哪些方程式，又会以何种角度去解读它们。是会聚焦于那些在物理学领域取得突破的方程式，比如描述电磁场的麦克斯韦方程组，或者相对论中的质能方程 E=mc²？还是会更广泛地涵盖数学、统计学，甚至计算机科学中的重要方程式？我非常期待能够从中了解到，这些方程式是如何从抽象的理论，一步步走向实际应用，最终深刻地影响了人类社会的发展进程。比如，我一直在思考，是什么样的洞察力，让人们能够将那些关于概率和统计的公式，应用于风险评估、金融建模，甚至预测天气？或者，那些关于算法和计算的方程式，是如何驱动了人工智能的飞速发展，改变了我们的生活和工作方式？我希望这本书能够以一种引人入胜的方式，讲述这些方程式背后的故事，包括它们的发现者、研究过程，以及它们所带来的革命性影响。它不仅仅是一本科普读物，更是一部关于人类智慧如何一步步揭示世界奥秘的史诗。
评分当我在书架上看到《改变世界的17个方程式》时，我的好奇心瞬间被点燃了。我一直对那些能够深刻改变人类认知和生活方式的思想和理论着迷，而方程式，正是这种力量最集中的体现。我猜想，这本书会精心挑选那些具有里程碑意义的方程式，并用通俗易懂的语言，向读者展示它们如何从最初的设想，一步步演变成影响世界的强大力量。我特别好奇，书中是否会包含那些我们日常生活中常常接触到的概念，比如描述力的牛顿第二定律，或者描述能量转换的能量守恒定律。但更让我期待的是，它能否深入到一些更具颠覆性的领域，比如量子力学中那些令人匪夷所思的方程式，或者信息论中那些奠定了现代通信基础的公式。我希望这本书能够不仅仅是介绍方程式本身，更重要的是去阐述它们是如何在特定的历史时期，解决重大的科学难题，或者开启全新的研究方向，从而彻底改变了人类对世界的理解。我期待着，作者能够通过生动的故事和形象的比喻，让那些复杂的数学概念变得易于理解，并且展现出科学的严谨和数学的优美。这本书，对我而言，将是一次探索人类智慧巅峰的旅程，一次对科学如何塑造我们世界的深刻反思。
评分我一直对那些能够“改变世界”的事物充满敬畏，而《改变世界的17个方程式》这个书名，恰好戳中了我的这个点。我所理解的“改变世界”，不仅仅是技术上的革新，更包括思想观念上的颠覆。我好奇这本书将如何去定义“改变世界”，是那种直接推动科技进步的方程式，还是那些悄无声息地改变了我们认知方式、甚至影响了我们世界观的理论？或许，它会从最基础的物理定律讲起，比如勾股定理，这个看似简单的几何关系，却在建筑、工程、测量等无数领域发挥着基础性的作用。亦或是，它会深入到量子力学的奇妙世界，在那里，物质的形态和行为都颠覆了我们的日常经验。我特别期待书中能够探讨那些看似抽象的数学概念，是如何在某个历史节点，被巧妙地应用于解决实际问题，从而引发一连串的连锁反应。比如说，概率论的出现，是否彻底改变了我们对风险和不确定性的看法？或者，微积分的发明，是否为科学研究打开了全新的维度，让我们能够描述和预测连续变化的现象？我设想，这本书不会是一本枯燥的教科书，而更像是一次穿越时空的探险，带领我深入到那些伟大的思想家们的实验室和书房，去感受他们探索真理时的艰辛与喜悦。我希望能够从中了解到，是什么样的社会背景、科学问题，促使这些伟大的头脑去创造那些影响深远的方程式。这本书，对我而言，不仅仅是知识的获取，更是一次精神的洗礼，让我重新认识人类智慧的边界，以及科学的力量。
评分拿到《改变世界的17个方程式》这本书，我最先想到的是那些我们生活中随处可见，却又常常被忽略的科学原理。我们享受着现代科技带来的便利，从通信到出行，从医疗到娱乐，这一切的背后，都离不开那些精妙的数学和物理公式。我猜想，这本书会从最基础的、最广为人知的方程式入手，比如描述能量守恒的那个，或者牛顿运动定律。但更吸引我的是，它是否会去挖掘那些不那么“出名”，却同样具有划时代意义的方程式。我很好奇，那些关于信息论的公式，是如何奠定了我们今天数字时代的基础？那些在经济学领域看似复杂的模型，背后又隐藏着怎样的数学逻辑，它们又如何影响着全球的经济走向？更让我着迷的是，这本书会不会去探讨一些跨越学科界限的方程式，比如生物学中的模型，或者化学反应的速率方程。我希望能够通过这本书，理解这些方程式是如何从抽象的数学语言，转化为解决现实世界问题的工具，并且最终改变了人类的生活方式和社会结构。我期待着，这本书能够用生动的故事和清晰的解释，将那些枯燥的数学符号变得鲜活起来，让我感受到科学的魅力，以及人类智慧的伟大。它或许能让我重新审视身边的一切，发现隐藏在日常事物背后的深刻科学原理。
评分我一直对那些能够以极简的形式，概括复杂现象的“智慧密码”充满好奇，而《改变世界的17个方程式》这个书名，恰好精准地触及了我的兴趣点。我倾向于认为，那些伟大的方程式，不仅仅是数学或物理的公式，它们更是人类对宇宙规律的深刻洞察，是思想的升华，是改变世界的引擎。我期待着，这本书能够以一种非传统的方式，去解读这些方程式。它或许不会止步于枯燥的数学推导，而是会深入探讨每个方程式诞生的历史背景，以及它在当时是如何颠覆了人们的认知，又如何在后来的发展中，开启了新的科学领域。我设想，书中可能会讲述，一些看似简单的几何定理，是如何在建筑和工程领域发挥着基础性的作用，支撑起我们宏伟的城市；又或者，一些关于概率和统计的方程式，是如何帮助我们在不确定性中做出更明智的决策。我尤其好奇，那些在现代科学中扮演着核心角色的方程式，比如描述量子世界的薛定谔方程，或者是描述宇宙膨 berkembang 的爱因斯坦场方程，它们是如何从理论的殿堂，最终转化为影响我们日常生活的技术和应用的。这本书，对我来说，不仅仅是知识的普及，更是一次对科学精神的致敬，一次对人类探索未知、挑战极限的勇气的赞美。
评分当我在书店的架子上瞥见《改变世界的17个方程式》这本书时，我的内心深处涌起一股强烈的求知欲。我一直认为，那些简洁而优美的数学公式，是人类智力最闪耀的火花，它们以一种超越语言的方式，揭示了宇宙运行的奥秘。我好奇这本书究竟会选择哪些方程式，又会以何种方式将它们呈现给像我这样的普通读者。是会从最基础的勾股定理入手，展现它在古代工程和现代测量中的基石作用？还是会深入到那些改变了我们对宇宙认知的相对论方程，或者揭示了微观粒子行为的量子力学方程？我尤其期待，书中能够讲述这些方程式是如何从科学家的头脑中诞生，经历怎样的探索和验证，最终渗透到我们生活的方方面面，悄无声息地改变着世界。比如说，我一直想知道，为什么那些关于概率和统计的公式，能够如此准确地预测未来，并且在保险、金融、甚至科学研究中扮演着如此重要的角色。这本书，对我而言，不仅仅是关于数学或科学知识的传递，更是一次对人类智慧力量的赞叹，一次对科学如何驱动文明进步的深刻思考。
评分《改变世界的17个方程式》——仅仅是这个书名，就足以勾起我对科学世界最深沉的向往。我始终相信，隐藏在宇宙万物背后，存在着某种优雅而简洁的规律，而数学方程式，便是揭示这些规律最精妙的语言。我非常好奇，这本书将如何精选这17个“改变世界”的方程式。它们会是像牛顿第二定律那样，深入人心的经典，还是会包括那些在特定领域，却拥有划时代意义的公式，例如用于信号处理的傅里叶变换，或者是用于描述复利增长的复利公式？我期待着，这本书能够不仅仅是罗列这些方程式，更重要的是去讲述它们背后的故事。那些伟大的科学家们，是如何在探索的道路上，历经艰辛，最终凝练出这些闪耀着智慧光芒的公式？这些方程式，又如何从最初的理论设想，一步步走向量化应用，最终改变了人类文明的进程？我希望能够从中了解到，那些看似冰冷的数字和符号，是如何在真实的世界中，发挥出惊人的力量，比如改变了我们的通信方式、出行方式，甚至我们对宇宙的认知。这本书，对我而言，将是一次对科学史的探索，一次对人类智慧的致敬，一次对“万物皆可数”这一深刻哲理的感悟。
评分《改变世界的17个方程式》——仅仅是这个书名，就足以让我产生无限的遐想。我一直认为，数学和科学方程式，是人类理解宇宙最简洁、最深刻的语言。它们是智慧的结晶，也是改变世界的原动力。我好奇这本书会选择哪17个方程式，它们又会以何种方式被呈现。是会聚焦于那些耳熟能详的经典，比如描述引力的万有引力定律，还是会深入到一些更为前沿的领域，比如描述黑洞的史瓦西度规，或者是描述量子纠缠的方程？更让我感兴趣的是，这本书是否会去挖掘那些方程式背后隐藏的故事，比如它们的发现者在孤独的实验室里，经历了怎样的灵感迸发；或者，这些方程式在提出之初，是如何被当时的科学界所质疑，又最终如何获得了认可？我期待着，这本书能够以一种引人入胜的方式，讲述这些方程式如何从抽象的数学符号，一步步转化为我们今天所见的科学成就和技术奇迹。比如说，我一直对傅立叶变换的强大能力感到惊叹，它如何将复杂的信号分解成简单的正弦波，从而在通信、图像处理等领域发挥着至关重要的作用。我希望能够通过这本书，更深入地理解这些“改变世界”的方程式，不仅仅是它们的数学形式，更是它们所蕴含的深刻思想和它们所带来的巨大影响。
评分《改变世界的17个方程式》——这个书名就像一个神秘的钥匙，打开了我对科学世界无尽的好奇。我一直觉得，数学方程式是描述宇宙最精炼、最优雅的语言，它们蕴含着深刻的智慧，驱动着人类文明的进步。我非常期待这本书能够精选出那些最具代表性，且对世界产生深远影响的方程式。我猜想，书中或许会包含那些耳熟能详的物理学定律，比如描述力的牛顿第二定律，或者是描述能量守恒的方程。但我更想知道，这本书是否会去发掘那些在特定领域，却具有革命性意义的方程式，比如在信息时代至关重要的信息熵公式，或者在生物学领域，解释生命过程的数学模型。我希望这本书能够不仅仅是介绍方程式本身，更能深入讲述它们背后的故事——那些伟大的科学家们是如何在探索真理的道路上，历经思考、实验和顿悟，最终将自然的规律凝练成简洁的数学语言。我期待着，通过这本书，能够更深刻地理解这些方程式是如何从抽象的理论，一步步转化为改变我们生活、工作和思考方式的实际应用，从而真正感受到科学的力量和数学的魅力。
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