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著者信息
蔡聪明
一生在台大数学系从事数学研究与数学教育，最喜爱数学、物理学、哲学与诗。目前已经退休。平时喜爱旅游、登山健行、打网球以及从事普及数学的写作。虽然写作是快乐中有辛苦，甚至是甜蜜中有痛苦，但是仍然乐此不疲。衷心的愿望是：帮助年轻学子也喜爱数学，体验数学的妙趣，并且扭转他 (她) 们普遍对数学是面目可憎的刻板印象。
图书目录
图书序言
图书试读
用户评价
《数学的发现趣谈（四版）》这本书，给我的感觉就像是一场深入人心的对话。作者仿佛坐在我对面，用一种非常亲切和睿智的方式，跟我讲述数学的那些令人着迷的发现。我最印象深刻的部分是关于“不确定性”的探讨。在我的认知里，数学总是追求精确和确定，但这本书让我了解到，即使在数学中，也存在着“不确定性”，并且这种不确定性是数学发展的重要驱动力。例如，关于哥德尔不完备定理的解释，虽然我无法完全理解其深奥的数学细节，但作者通过生动的比喻和故事，让我大致领略到了其中的哲学意味。这让我开始思考，是不是所有的系统，无论是数学的还是现实世界的，都存在着无法被完全证明或预测的部分？这种思考让我感到既兴奋又有些不安。书中还穿插了许多关于数学家们的个人故事，他们是如何克服困难，如何坚持自己的研究，这些都让我觉得数学家们并非是高高在上的神，而是有血有肉、有情感的人。这种人文关怀的融入，让这本书更具吸引力。它让我觉得，数学的探索过程，也是人类智慧和毅力的体现。我尤其喜欢书中对于“对称性”的阐述，从最简单的几何图形到复杂的晶体结构，作者都用通俗易懂的语言，揭示了对称性背后隐藏的数学规律。读到这里，我感觉整个世界都变得更加和谐有序了。
评分我必须说，《数学的发现趣谈（四版）》对我来说是一次精神上的洗礼。我一直对那些能够洞察事物本质，并且能够用简洁的数学语言来描述复杂现象的数学家们充满敬畏。这本书就像一个宝藏，里面埋藏了无数的“aha moment”，让你在阅读过程中不断惊叹于人类思维的深度和广度。书中对于几何学发展的描述尤其令我着迷。从欧几里得的《几何原本》到非欧几何的诞生，我看到了数学理论如何随着新的观测和思想而不断拓展和深化。尤其是关于平行公理的讨论，作者没有仅仅停留在陈述历史，而是深入剖析了数学家们如何试图证明它，以及最终为何会走向“放弃证明”而探索新的可能性。这让我深刻理解到，科学的进步并非一蹴而就，而是充满了质疑、尝试和颠覆。阅读过程中，我不仅学到了数学知识，更学到了科学精神。书中的图示和例子都恰到好处，不会过于复杂，也不会过于简单，能够准确地传达作者想要表达的思想。我特别喜欢书中关于“证明”的探讨，它不仅仅是数学研究的工具，更是一种严谨的思维方式。作者通过生动的案例，展示了数学证明是如何一步步构建起来的，以及其中蕴含的逻辑之美。这对于培养批判性思维和逻辑推理能力非常有帮助。读完这本书，我感觉自己看世界的眼光都发生了微妙的变化。我开始注意到生活中那些数学的身影，开始思考那些看似平凡的现象背后隐藏的数学规律。这本书让我明白，数学并非只存在于书本和考场，它渗透在我们生活的方方面面，是理解这个世界的强大工具。
评分这本书，对我来说，就像是一扇通往数学王国的大门，而作者则是那位睿智的向导，引领我一步步探索其中的奥秘。《数学的发现趣谈（四版）》的写作风格非常独特，它不像传统的教科书那样枯燥，而是充满了故事性和趣味性。我特别喜欢书中关于“极限”的讲解。这个概念一直让我感到很困惑，但作者通过一些生动的例子，比如追及问题，让我逐渐理解了极限的含义。他没有直接给出复杂的数学定义，而是先从生活中的场景入手，然后慢慢引导我进入数学的逻辑世界。这种循序渐进的方式，让我在不知不觉中就掌握了新的知识。而且，书中还穿插了许多关于数学家们的轶事，他们的生活经历、他们的思考方式，都让我觉得这些伟大的头脑并非是冰冷的机器，而是有血有肉、有情感的人。我尤其欣赏作者对笛卡尔的介绍，他如何将代数与几何结合，开创了解析几何，这让我看到了跨学科的思维方式是如何产生伟大的创新。读到这里，我仿佛看到了一个清晰的数学发展脉络，看到了人类智慧是如何不断拓展自身的边界。这本书让我觉得，学习数学，不仅是学习知识，更是学习一种探索未知、解决问题的能力。
评分老实说，我拿起《数学的发现趣谈（四版）》的时候，并没有抱太大的期望，觉得可能也就是一本枯燥的数学史普及读物。然而，它完全超出了我的预期，简直是一场思维的冒险！作者的叙述方式非常独特，他并没有采用传统的按时间顺序线性讲述，而是通过一个个引人入胜的主题，串联起数学发展的脉络。比如，书中对“模式”的探讨，从自然界的对称性到音乐的旋律，再到艺术的构图，作者都巧妙地揭示了数学在其中扮演的角色。这种方式让我感觉，数学无处不在，它就像一张无形的网，将世界的万事万物连接在一起。我尤其被书中关于“分形”的章节所吸引。我一直以为分形只是电脑生成的艺术品，但这本书让我了解到，分形的概念其实在自然界中普遍存在，从海岸线的形状到雪花的结构，都蕴含着分形的美妙。作者用生动的语言和精美的插图，解释了分形的产生原理，让我对这个概念有了全新的认识。读到这里，我甚至开始审视周围的环境，试图找出那些隐藏在日常生活中的分形结构。这本书的价值在于，它不仅仅是知识的传授，更重要的是它能够激发读者的好奇心和探索欲。它让你意识到，数学并非是少数天才的专属，而是每个人都可以去理解和欣赏的。即使你对数学一窍不通，这本书也能让你感受到数学的魅力，让你愿意去深入了解。它就像一位智慧的老者，用他丰富的阅历和深刻的洞察力，为我们揭示了这个世界的内在规律。
评分《数学的发现趣谈（四版）》这本书，给了我一个全新的视角来审视数学。作者以一种非常引人入胜的方式，将数学的发现过程娓娓道来，让我仿佛置身于历史的长河之中，亲眼见证了那些伟大的数学思想是如何诞生和发展的。我特别喜欢书中关于“集合论”的讨论。一开始，我对集合这个概念感到非常陌生，但作者通过一些非常简单的例子，比如收集邮票、分类水果，让我迅速理解了集合的基本概念。然后，他进一步阐述了集合论是如何改变了数学的基础，以及它在现代数学中的重要地位。让我印象深刻的是，作者并没有回避集合论中存在的悖论，而是用一种非常坦诚的态度，展现了数学在发展过程中所面临的挑战和自我修正。这让我觉得，数学并非是完美无缺的，而是在不断地自我完善和发展。我尤其欣赏书中对于数学家们在探索过程中所表现出的坚持和毅力的描述。他们是如何克服重重困难，如何坚持自己的研究，这些都让我感到非常钦佩。读到这里，我仿佛看到了一个充满智慧和勇气的群体，他们在黑暗中摸索，一点点点亮了人类文明的火种。这本书让我觉得，数学不仅仅是一门学科，更是一种追求真理、探索未知的精神。
评分这本《数学的发现趣谈（四版）》简直是一本打开新世界大门的钥匙！我一直觉得数学是枯燥乏味的符号和公式堆砌，是考试里的“拦路虎”，但在翻开这本书之后，我彻底颠覆了过去的看法。作者用一种非常生动、引人入胜的方式，将那些原本看似高深莫测的数学概念，变得鲜活有趣起来。举个例子，书中关于“零”的起源和发展，简直像在读一部史诗。我从来不知道，一个如此简单而普遍的数字，背后竟然蕴含着如此漫长而曲折的演变过程，涉及不同的文明、不同的思想碰撞。从古代对“虚无”的恐惧，到后来阿拉伯数字的传入，再到最终“零”在数学体系中不可替代的地位，每一个细节都被作者描绘得淋漓尽致。读着读着，我仿佛能看到古代数学家们在黑暗中摸索，一点点点亮智慧的火光。而且，书中并不只是介绍历史，更重要的是它如何将这些历史故事与现代数学的理解联系起来。例如，在解释了“零”的重要性之后，它会自然地过渡到代数、微积分等更复杂的概念，但因为有了“零”这个坚实的基础，这些概念似乎也不再那么难以理解了。我最喜欢的是书中穿插的各种小故事和趣闻轶事，它们让冰冷的数字充满了人情味。有时候，一个看似微不足道的数学发现，背后可能隐藏着一个改变世界的伟大人物的坚持和思考。这本书让我重新认识了数学，不再是将它视为一门僵化的学科，而是将其看作是人类智慧不断探索和创新的结晶。即使是对数学感到头疼的人，读了这本书，也一定会重新燃起对数学的兴趣，甚至会爱上这门学科。它就像一位循循善诱的良师，在你耳边低语，告诉你数学的美丽与奥秘，让你不知不觉地沉醉其中。
评分拿到《数学的发现趣谈（四版）》这本书，我最先感受到的是一种朴实而真诚的语言风格。作者没有使用华丽的辞藻，也没有故弄玄虚，而是用一种如同与朋友聊天般的方式，娓娓道来数学世界的精彩故事。我特别喜欢书中关于“度量”的讨论。从古代人们如何测量土地，如何计算时间，到后来引入坐标系，再到如今的高维空间，作者用非常清晰的逻辑，展现了人类对“测量”这件事的不断追求和深化。这让我意识到，我们习以为常的各种测量工具和方法，背后都有着深刻的数学原理。书中对牛顿和莱布尼茨在微积分上的争论的描述，更是让我看到了科学发展过程中，思想的碰撞和竞争是如何推动进步的。作者并没有偏袒任何一方，而是客观地展现了双方的贡献和差异，让我对这两位伟大的数学家有了更全面的认识。读到这里，我仿佛能听到他们在历史长河中智慧的交锋。而且，本书的结构安排也非常合理，每一个章节都像一个独立的小故事，但又彼此关联，共同构成了数学发展的宏伟图画。阅读过程中，我从未感到乏味，反而总是充满期待，想知道下一个章节会带来怎样的惊喜。它让我明白，数学并非是孤立的理论，而是与人类的生产、生活、科技发展紧密相连的。这本书就像一位充满智慧的引路人，带你一步步走进数学的殿堂，让你感受到数学的博大精深和无穷魅力。
评分这本书，我只能用“惊喜连连”来形容。《数学的发现趣谈（四版）》完全打破了我对数学书籍的刻板印象。作者的叙事风格极具感染力，他能够把那些抽象的数学概念，通过生动的案例和故事，转化为具体可感的画面。我最喜欢书中关于“逻辑”的章节，它不仅仅是讲解逻辑学的基本规则，更重要的是揭示了逻辑在数学推理中的核心作用。作者用了一个非常巧妙的比喻，将数学证明比作建造一座宏伟的建筑，每一块砖瓦都必须符合逻辑的规则。这让我对“证明”有了全新的理解，原来数学的严谨性，是建立在坚实的逻辑基础之上的。而且，书中还探讨了逻辑的局限性，例如悖论的出现，这让我对数学的探索有了更深的敬畏。它让我意识到，即使是最严谨的数学，也并非完美无缺，而是在不断地自我完善和超越。我特别欣赏作者在介绍数学概念时，总是会追溯其历史根源，并与实际应用联系起来。比如，在讲到“群论”时，作者就介绍了它在密码学、物理学等领域的应用，让我看到了数学的强大生命力。这本书不仅仅是关于数学知识的传授，更是关于数学思想的启迪。它让我明白，学习数学，不仅是学习公式和定理，更是学习一种思维方式，一种解决问题的能力。
评分这本书，哦，它简直就是一本奇遇记！我之前对数学的印象，就是一个个冰冷的数字和复杂的公式，总觉得跟我的生活离得很远。但《数学的发现趣谈（四版）》完全改变了我的想法。作者就像一位技艺高超的导游，带着我穿越时空，去探索数学世界的奇妙风景。我最喜欢的部分是关于概率论的起源。谁能想到，一开始人们研究概率，竟然是为了赌博？听起来是不是很不可思议？但正是这种看似“不正经”的动机，却催生了如此重要的数学分支。书中把那些古老的赌桌上的故事讲得栩栩如生，然后又巧妙地将它们与现代的风险评估、数据分析联系起来，让我不禁感叹，原来数学的萌芽，也可以如此接地气，如此贴近人的生活。而且，作者在解释概率的概念时，使用了大量的日常生活例子，比如掷骰子、抽奖等等，让原本抽象的概率变得可视化，易于理解。我甚至感觉自己一边读，一边都在脑海里模拟那些场景，计算着概率的大小。更让我惊喜的是，书中并没有回避数学中的争议和难题。比如，关于无穷的概念，作者就用一种非常通俗易懂的方式，展现了数学家们是如何一步步认识和理解这个难以捉摸的概念的，中间充满了智慧的火花和逻辑的较量。读到这些部分，我感觉自己就像置身于一场思想的盛宴，看到了人类智慧是如何挑战极限，不断拓展认知边界的。这本书让我觉得，数学不仅仅是一门学科，更是一种探索未知、解决问题的强大思维模式。
评分我必须承认，《数学的发现趣谈（四版）》是一本让我沉醉其中的书。作者的文字充满了智慧和幽默感，读起来一点也不费力，反而像是在进行一场愉快的头脑风暴。我最着迷的部分是关于“圆周率π”的章节。我一直以为π只是一个简单的数值，但这本书让我了解到，π的发现和计算，竟然经历了如此漫长而辉煌的历史。从古代的几何分割，到后来使用级数逼近，再到如今的计算机计算，每一步都凝聚着数学家们的智慧和汗水。作者用生动的语言，描述了那些为了计算π而付出的努力，让我不禁对这些伟大的数学家们肃然起敬。读到这里，我仿佛看到了他们伏案疾书，用笔尖在纸上勾勒出数学的轨迹。而且，书中还探讨了π的神秘性质，比如它是一个无理数，它的数字序列看起来毫无规律，这让我对π充满了好奇。它就像一个永恒的谜题，吸引着人们不断去探索。这本书的魅力在于，它能够将那些看似遥不可及的数学概念，变得触手可及，并且充满趣味。它让我觉得，数学并非是高高在上的学科，而是与我们的生活息息相关，充满了无限的可能性。
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